Bài giảng Đại số lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài giảng Đại số lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có mục tiêu giúp các em học sinh vận dụng được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Giải quyết một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐƠNG TRIỀU TRƯỜNG THCS HOÀNG QUẾ GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI Viết công thức thể hiện: đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k a) Tính k x = 4, y = - b) Tìm y x = 2, k = - Bài giải Ta có: y = kx ( k số khác 0) a) k = y : x= - : = - b) y = kx = - = - 12 Vậy hai đại lượng tỉ lệ nghịch mơ tả theo cơng thức hay khơng? Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa 12 ?1 a) y = x 500 b) y = x 16 c) v = t ?1 Hãy viết công thức: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi ln có diện tích 12 cm2; b) Lượng gạo yy (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; = 12theo = 12(cm ) thời x gian t c) Vận tốc S v x.y (km/h) Tổng: 500kg gạo (h) vật chuyển động quãng đường 16 km y y y … vts = 16 km x bao y Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa ?1 ?1 12 a) y = x a)y = 12 16 500 c) v = b) y = x t x 500 b) y = x 16 c) v = t Hằng số ĐL = ĐL y = a x Các cơng cơng thức cócó điểm Các thứctrên điểm giống giốngnhau? Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch y = a hay x.y = a y = x  (với a số khác 0) Định nghĩa (SGK)  a hay x.y = a x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Khi: Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng alệ nghịch với Như vậy: Khi y tỉ hay x.y = a x theo cơng thức y = x theo hệ số tỉ lệx a? (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) y = a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Bài tập Hai đại lượng y x liên hệ với 12 công thức: y=- x a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ Có nhận xét hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được? 12 yytỉtỉlệ vớix.x lệ nghịch nghịch với a) y = x Hệ số tỉ lệ: – 12 12 x tỉ lệtỉnghịch với y b) x = x lệ nghịch với y ¬ y Hệ số tỉ lệ: – 12.` * Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ Nếu y tỉ lệ nghịch với x x có tỉ lệ nghịch với y hay khơng? Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y = ►Chú ý: (SGK) ►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Nếu nghịch vớivới x theo hệ số lệ atỉthì Nếuy ytỉ tỉlệlệ nghịch x theo hệtỉ số lệ xacũng x tỉ lệ với nghịch vớihệysố theo tỉcũng lệ nghịch y theo tỉ lệhệ a số tỉ lệ nào? So sánh điều với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch y tỉ lệ thuận với x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ thuận x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k với y theo hệ số tỉ lệ a Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) a y = hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y x mô tả công thức: a y = hay x.y = a x (a số khác 0) Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) y = a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với ?3 x x1 = x2 = y y1= 30 y2 = ? x3 = x4 = y3 = ? y4 = ? a) Tìm hệ số tỉ lệ; Bài giải Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với x1 y1 = a nên ta có x.y = a a = 30 = 60 Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y = ►Chú ý: (SGK) Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với ?3 x x1 = x2 = y y1= 30 y2 = ? x3 = x4 = y3 = ? y4 = ? a) Hệ số tỉ lệ a = 60 b) Thay dấu “?” bảng số thích hợp; Bài giải Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra: 60 60 60 = 12 = 15 ; y4 = y2 = = 20; y = Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với ?3 y = x x1 = y y1= 30 y2 =20 y3=15 y4=12 x.y x1y1=? ►Chú ý: (SGK) x2 = x3 = x4 = x2y2=? x3y3=? x4y4=? a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12 Tích giáxétdấu trịgìtương ứng xbảng = xtương y2 = d) Có hai nhận hai giá c)Thay “?”tích 1y1trị 2trên ứng x ymột x2số y , xthích x xbằng hệ số tỉ y lệ.) 1,4y 3y(bằng 3, xhợp; 4y4 3y3 =1 x =2 60 60 x1.y1 = 2.30 = 60 x3.y3 = 4.15 = 60 Bài giải x2.y2 = 3.20 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 TQ Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch Định nghĩa(SGK) a hay x.y = a x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y = ►Chú ý: (SGK) Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ); x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ) a Giả sử y x tỉ lệ nghịch với y = x x2, x3… , Khi đó, với giá trị: x1, khác x ata có a giá trị atương ứng , y2 y1 , y3 , … y x1 x2 x3 Ta có: x1.y1 = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; … Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Từ em cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) nào? Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa(SGK) ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y3 = ; = , x y1 x3 y1 Ta có: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a x1 x2 y2 x1 y3 … ; x y, y1 Từ em cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tỉ số hai giá trị đại lượng nào?đảo nghịch với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y1 Sơ đồ: ĐN T.chất của: tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch SoĐL sánh ĐL tỉ lệ thuận Định nghĩa y liên hệ với x theo CT y = kx (k 0) y x tỉ lệ thuận Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: -Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi -Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng ĐL tỉ lệ nghich Định nghĩa y liên hệ với x theo CT x.y = a (a 0) y x tỉ lệ nghịch Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 6, x=10 (thảo luận nhóm) Bài giải a) Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch suy x.y =a x1.y1 = x2.y2 = = a Thay x = y = 15 - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y1 Ta có: a = 8.15 =120 Vậy hệ số tỉ lệ 120 120 y = b) x 120 c) Khi x = suy ray = = 20 120 y = = 12 Khi x =10 suy 10 Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y1 BT 13/58 (SGK) Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau x 0,5 -1,2 y 12 -5 -3 -2 1,5 - Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, trước hết ta cần tìm gì? 5/ y6 = : = 1/ y = : 0,5 = 12 - Dựa1 vào cột để tính hệ số a? (Cột a ==1,5 2/ y6) :có: (-1,2) -5 = =Ta 3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) = -3 Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y= a (a x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y1 Hướng dẫn học nhà -Học bài: Nắm vững Đ/n tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK) -Hướng dẫn 14/sgk/58 Để xây nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày ? Số công nhân số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 35 28 x 168 x ? - Xem trước “một số toán tỉ lệ nghịch” ... ytỉ tỉl? ?lệ nghịch x theo h? ?tỉ số lệ xacũng x tỉ lệ với nghịch vớihệysố theo tỉcũng lệ nghịch y theo tỉ lệhệ a số tỉ lệ nào? So sánh điều với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch. .. nghịch y tỉ lệ thuận với x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ thuận x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k với y theo hệ số tỉ lệ a Tiết 26 - § Đại lượng tỉ lệ nghịch. .. hệ số tỉ lệ b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ Có nhận xét hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được? 12 yytỉt? ?lệ vớix.x lệ nghịch nghịch với a) y = x Hệ số tỉ lệ: – 12 12 x tỉ