Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm vững định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch, từ đó nhận biết được khi nào hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ số tỉ lệ; nắm vững tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch để vận dụng vào bài tập;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ 7 Năm học: 2021 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ BT 5/55 SGK: Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng, nếu: a) b) x x y 18 27 36 45 y 12 24 60 72 90 Giải: a) Theo bảng y =9 x � y = 9.x y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ b) Theo bảng 72 90 y x khơng tỉ lệ thuận * Cũng lấy x : y để giải Nhưng không gọn * Lưu ý: Khi cho bảng giá trị tương ứng trên, tỉ số giá trị tương ứng đại lượng khơng đổi đại lượng TLT; thay đổi khơng TLT Để biết cần làm Giải tốn tìm lượng gì? đường BT 7/56 SGK: (Xem đề SGK) Giải: Gọi x (kg) khối lượng đường cần dùng cho 2,5 kg dâu Tóm tắt dạng ĐL:Dâu KL 2, (kg) KL Đường x (kg) Tìm mối quan hệ ĐL (TLT Theo t/c TLT lập ) được: 2,5 = x BT 8/56 SGK: (Xem đề SGK) Gọi a, b, c số xanh mà 7A, Bài đề cho sẵn giải khơng cần tóm tắt dạng ĐL 7B, 7C phải trồng chăm sóc a b c Theo đề ta a + b + c = 24 = = 32 28 36 có: Do khối lượng dâu khối lượng đường dùng để làm mứt tỉ lệ thuận, nên: 2,5 = x 3.2,5 �x= = 3, 75 Vậy bạn Hạnh nói (HS giải tiếp phần cịn lại để tìm a, b, c) BT 9/56 SGK: (Xem đề SGK) Gọi a, b, c (kg) khối lượng niken, kẽm đồng để sản xuất 150kg đồng bạch a b c Theo đề ta = = a + b + c = 150 13 có: (HS giải tiếp phần cịn lại để tìm a, b, c) Các 8; 9; 10/56 dạng biết học t/c dãy tỉ số trước Cũng thuộc dạng toán ĐL TLT BT 10/56 SGK: (Xem đề SGK) Gọi a, b, c (cm) độ dài ba cạnh tam giác a b c Theo đề ta a + b + c = 45 = = có: (HS giải tiếp phần cịn lại để tìm a, b, c) §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Theo Tiểu học: hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Là hai đại lượng mà ĐL tăng lần ĐL giảm nhiêu lần ngược lại Ở đ/n nào??? ? (Xem đề SGK/56; 57) 12 500 b) y = a) y = x x c) v = 16 t Các cơng thức có chung đặc điểm: ĐL số khác chia cho ĐL Ta nói: ĐL tỉ lệ nghịch với ĐL I) Định nghĩa §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tổng quát: y = a x (a 0) Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Đọc đ/n SGK/57 Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: a y= x y = a x hay (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a a > a < a Ở Tiểu học xét trường hợp a > Do khái niệm ĐL tỉ lệ nghịch Tiểu học trường hợp riêng đ/n I) Định nghĩa SGK/57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa y= a x hay x y = a §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Theo đ/n để nhận biết ĐL có TLN khơng ta cần xem chúng có liên hệ cơng a thức hay x y = a y = dạng x Không ? (Xem đề SGK/57) y TLN với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 −3,5 y= x x= −3,5 y x TLN với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 Ta có ý/57 SGK (đọc sách) I) Định nghĩa SGK/57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa * Chú ý: (SGK/57) II) Tính chất y= a x hay x y = a ?3 Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau: x y x1 = x2 = x3 = x4 = y1 = 30 y2 = ?20 y3 = 15 ? y4 = 12 ? a) Tìm hệ số tỉ lệ y x tỉ lệ nghịch với a = x y = 2.30 = 60 Vậy hệ số tỉ lệ 60 b) Thay dấu “?” bảng số thích 60 hợp x y = 60 � y = x x1 y1 , x2 y2 , x3 y3 , x4 y4 c) Có nhận xét tích hai giá trị tương ứng x y x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = 60 a Tổng quát: y = x xy = a ( a ) hay , ta có: x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = = a x1 y2 = , x2 y1 x2 y3 , = x3 y2 Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: • Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) • Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cần so sánh, phân biệt TLT TLN: * Về định nghĩa: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệk y = k x I) Định nghĩa SGK/57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa y= a x hay x y = a * Chú ý: (SGK/57) II) Tính chất SGK/58 * Về tính chất: Nếu y = k x ( k thì: y y y 0) �1 = = = = k x1 x2 x3 x y x y �1 = , = , x2 y2 x3 y3 a Nếu y = x thì: xy = a ( a hay 0) x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = = a x1 y2 x2 y3 = , = , x2 y1 x3 y2 KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG BÀI - - - Nắm vững định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch Từ nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ số tỉ lệ Nắm vững tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để vận dụng vào tập So sánh, phân biệt đ/n t/c TLT, TLN BT VẬN DỤNG: BT 12/58 SGK: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 6; x = 10 Giải c) Tính giá trị y x = 6; x = :a) Tìm hệ số tỉ lệ 10 120 x y tỉ lệ nghịch với a = x y = 8.15 = 120 Vậy hệ số tỉ lệ 120 b) Biểu diễn y theo x Theo câu a) xy = 120 �y= 120 x y= x Với x = y= 120 = 20 y= 120 = 12 10 Với x = 10 d) Tính giá trị x y = 120 120 x= y= y x Với y = x= 120 3 = 120 = 180 BT 13/58 SGK: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x y 0,5 −1, 2 −3 12 −5 −2 1,5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại giải hôm - Làm 14/58 SGK - Tham khảo 15/58 SGK - Ngày mai thứ ba (21/12/2021) học Hình học, “Hai tam giác nhau” ... THỨC CƠ BẢN TRONG BÀI - - - Nắm vững định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch Từ nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ số tỉ lệ Nắm vững tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để vận dụng... hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: • Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) • Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ... (Xem đề SGK/ 57) y TLN với x theo hệ số tỉ lệ -3 ,5 −3,5 y= x x= −3,5 y x TLN với y theo hệ số tỉ lệ -3 ,5 Ta có ý/ 57 SGK (đọc sách) I) Định nghĩa SGK/ 57 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa * Chú