Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh được làm quen với những dạng toán điển hình về đại lượng tỉ lệ nghịch;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ 7 Năm học: 2021 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG NHẮC LẠI BÀI CŨ ĐL TLT 1) Định nghĩa: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệk ĐL TLN y = k x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa y= a x hay x y = a 2) Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k tỉ lệ x tỉ lệ thuận với y theo hệ1 số tỉ lệ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ sốatỉ lệ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a 3) Tính chất: Nếu y = k x ( k thì: y y y a Nếu y = x thì: k 0) �1 = = = = k x1 x2 x3 x1 y1 x2 y2 � = , = , x2 y2 x3 y3 xy = a ( a hay 0) x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = = a x1 y2 x2 y3 = , = , x2 y1 x3 y2 SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ Tóm tắt dạng ĐL:cơng Số 28 35 nhân Số ngày hồn thành 168 x Tìm mối quan hệ ĐL (TLN Lý do? ) Do suất làm việc công nhân công việc nhau.t/c TLN lập Theo BT 14/58 SGK: (Xem đề SGK) Giải: Gọi x số ngày để 28 công nhân xây xong nhà Do số công nhân số ngày xây xong nhà tỉ lệ nghịch, nên: 35.168 = 28.x 35.128 �x= = 210 28 Vậy 28 công nhân xây xong nhà 210 ngày được: 35.168 = 28.x Đây toán TLN, tiết hôm xét kỹ loại tốn §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tóm tắt dạng I) Bài toán 1(SGK/59) ĐL: gian Thời (h) Vận tốc (km/h) t v 1,2v Tìm mối quan hệ (TLN ĐL ) Lý do? Do CĐ quãng đường s = v.t (Ta có , s khơng đổi v TLN) Theo t/ct TLN lập 6v = t.1, 2v được: Giải Gọi v (km/h) vận tốc cũ 1,2v (km/h) vận tốc Gọi t (h) thời gian cần tìm Vận tốc thời gian vật CĐ quãng đường tỉ lệ nghịch, nên: 6v = =5 6v = t.1, 2v � t = 1, 2v 1, Vậy Ơ tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tóm tắt dạng II) Bài toán 2(SGK/59) ĐL: Số máy a b c d Số ngày hoàn thành 10 12 Tìm mối quan hệ (TLN ĐL ) Lý do? Do máy có suất công việc Theo t/c TLN lập được: 4a = 6b = 10c = 12d � � 4a 6b 10c 12d = = = 60 60 60 60 60 BCNN(4; 6; 10; 12) b c d a = = = 15 10 Kết hợp giả thiết thứ hai để §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II) Bài toán 2(SGK/59) Giả thiết thứ hai gì? a + b + c + d = 36 Áp dụng t/c dãy tỉ số để giải tiếp Cách khác: 4a = 6b = 10c = 12d � a b c d = = = 1 1 10 12 Rồi kết hợp giả thiết thứ hai để giải SGK Giải Gọi a, b, c, d số máy bốn đội Do số máy số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên: 4a = 6b = 10c = 12d 4a 6b 10c 12d = = = 60 60 60 60 a b c d � = = = 15 10 � Mà a + b + c + d = 36 (gt) t/c dãy tỉ số ta Theo có: a b 15 = 10 = c d a+b+c+d 36 = = = =1 15 + 10 + + 36 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH � a = 15, b = 10, c = 6, d = Nhận xét: Để giải toán ĐL TLT hay ĐL TLN nên qua bước sau: 1) Tóm tắt tốn theo đại lượng, rõ giá trị tương ứng 2) Nhận xét mối quan hệ hai đại lượng, áp dụng tính chất, lập đẳng thức thích hợp 3) Đưa dãy tỉ số để giải Vậy số máy bốn đội là: 15; 10; 6; (máy) LUYỆN TẬP BT 16/60 SGK: Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay khơng, nếu: a) b) x x y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10 Giải: a) Theo bảng xy = 120 x y tỉ lệ nghịch với nhau, hệ số tỉ lệ 120 b) Theo bảng 5.12,5 6.10 x y không tỉ lệ nghịch * Lưu ý: Khi cho bảng giá trị tương ứng trên, tích giá trị tương ứng đại lượng khơng đổi đại lượng TLN; thay đổi khơng TLN BT 17/61 SGK: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x -4 y 16 -4 2 -8 10 -2 1,6 BT 19/61 SGK: (Xem đề SGK) Tóm tắt dạng ĐL: Số mét vải mua Giá tiền m Giải Loại I Loại II y 85%y 51 Tìm mối quan hệ ĐL Lý do? Cùng số tiền Theo t/c TLN lập được: 51 y = x.85% y x (TLN ) Gọi x (m) số mét vải loại II mua Gọi y giá tiền mét vải loại I 85%y giá tiền mét vải loại II Với số tiền số mét vải mua giá tiền mét tỉ lệ nghịch, nên: 51 y = x.85% y �x= 51 y 51 51 = = = 60 85% y 85% 0,85 Vậy với số tiền để mua 51 mét vải loại I thì mua 60 mét vải loại II Tóm tắt dạng ĐL: Số cưa Số vòng (trong 1phút) BT 22/62 SGK: (Xem đề SGK) Giải I II 20 x 60 y Tìm mối quan hệ ĐL Lý do? Cùng thời gian quay (1 phút) Theo t/c TLN lập được: x y = 20.60 � xy = 1200 1200 �y= x Trong thời gian số cưa số vịng quay hai bánh xe tỉ lệ nghịch x y = 20.60 (TLN ) � xy = 1200 �y= 1200 x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại giải hôm - Làm 18; 21; 23/61; 62 SGK - Thứ hai (03/01/2022) học Đại số, “Hàm số” - Thứ ba (04/01/2022) Ơn tập HKI HÌNH HỌC - Thứ tư (05/01/2022) Ôn tập HKI ĐẠI SỐ (Kỳ thi HKI máy trộn đề, em đề, đề ko giống nhau, nên phải học làm Cần có mặt đầy đủ ơn thi) Xem thông báo Kiểm tra đây: Thứ sáu tuần này, ngày 31/12/2021, cho hs thiếu cột KT thường xuyên KT lại lần cuối chuẩn bị tổng kết HKI, không làm lần xem điểm Có em thiếu cột, có em thiếu cột, có em thiếu cột, thứ sáu (từ 15g đến 15g15 cho KT; từ 15g20 đến 15g35 cho KT), cho HH, chương2 Mỗi đề câu điểm Sau danh sách hs cần KT : • Thiếu cột gồm: Đỗ Huy Hoàng 7/9, Lê Thiên Phúc 7/9, Phan Ngọc Lan Quỳnh 7/9, Nguyễn Trường Thịnh 7/9, Dương Gia Bảo 7/10, Nguyễn Khâm Dỉnh 7/10, Mai Gia Huy 7/10, Nguyễn Quỳnh Như 7/10, Lê Hưng Thịnh 7/10 • • Thiếu 2cột gồm: Lê Nguyễn Như Băng 7/9, Lương Gia Hân 7/9, Huỳnh Ngọc Tường Vy 7/10 Thiếu cột có bạn: Nguyễn Đăng Khơi 7/9 (làm cột lấy điểm cột) ... BÀI CŨ ĐL TLT 1) Định nghĩa: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệk ĐL TLN y = k x y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệa y= a x hay x y = a 2) Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k tỉ lệ. .. tỉ lệ thuận với x theo hệ số k tỉ lệ x tỉ lệ thuận với y theo hệ1 số tỉ lệ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ sốatỉ lệ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a 3) Tính chất: Nếu y = k x ( k thì:... quãng đường tỉ lệ nghịch, nên: 6v = =5 6v = t.1, 2v � t = 1, 2v 1, Vậy Ơ tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tóm tắt dạng II) Bài toán 2(SGK/59)