Giới thiệu đến các bạn bộ sưu tập bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch được thiết kế sinh động, hấp dẫn sẽ là tài liệu hữu ích cho quý bạn đọc. Các bài giảng trong bộ sưu tập này được thiết với với những slide powerpoint sinh động, hiệu ứng hay sẽ giúp học sinh dễ dàng hiểu và nhớ được bài. Với những bài giảng này, quý thầy cô có thể sử dụng để phục vụ cho quá trình thiết kế slide giảng dạy, giúp học sinh biết và các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch và cách giải chúng.
Bài giảng Đại số Bài 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Thế đại lượng tỉ lệ nghịch? 2/ Hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? * Viết công thức liên hệ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? * Khi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? * Áp dụng: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống x y -1,2 -5 1,5 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài tốn 1: Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Bài toán 1: Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt vận tốc cũ: v1 v t = 6h A B thời gian cũ: t1 = 6h vận tốc mới: v2 1, v1 thời gian mới: t = ? v = 1,2v1 t Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô Thời gian tương ứng ôtô t1 t v1 v Vì vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch nên ta có: v2 t1 = v1 t2 mà v = 1,2v1 � nên t1 = 1,2 t2 � với t1 = Vậy t2 v2 = 1,2 v1 t t2 = 1,2 = = 1,2 Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết 2/ Bài tốn 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy? Tóm tắt đội: 36 máy Đội 1: Hoàn thành ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày Mỗi đội thực diện tích Hỏi đội có máy? Gọi x1, x2, x3, x4 số máy đội x1 + x + x + x = 36 Vì thời gian số máy hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x x3 x1 x2 x4 hay = = = 1 1 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 = = = = = 1 1 1 1 + + + 10 12 10 12 36 36 60 = 60 Vậy x1 60 = 15 60 = 10 x3 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 x2 = Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải: a/ Ta có a b x = y = y z a a x = = z b b z Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ a b ? Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải: a x = Ta có y = b.z b/ y a a Nên hay x.z = x = b b.z Vậy x z tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a b Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2: Với x1 , x , x , x số máy cày bốn đội 1 1 Khi x1 , x , x , x tỉ lệ với ; ; ; 10 12 x3 x1 x2 x4 Nên = = = 1 1 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 36 = = = = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 10 12 10 12 60 Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giải: Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có � x = 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài vừa học: - Nắm dạng toán tỉ lệ nghịch - Biết vận dụng dạng toán tỉ lệ nghịch vào giải toán cụ thể - So sánh toán tỉ lệ nghịch với toán tỉ lệ thuận - Làm tập 16, 19 (SGK)/ 60, 61 Bài học: Chuẩn bị tốt tập 21, 22, 23 (SGK)/ 61, 62 THÂN CHÀO Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH ... Thế đại lượng tỉ lệ nghịch? 2/ Hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? * Viết công thức liên hệ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? * Khi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ. .. hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống x y -1 ,2 -5 1,5 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1 ,2. .. hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận Giải: a/ Ta có a b x = y = y z a a x = = z b b z Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ