Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Đại cương về hàm số giúp học sinh nắm chắc những kiến thức về khái niệm về hàm số, sự biến thiên của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cơ giáo và các em học sinh đến dự tiết học hơm nay! Tiết 4 Ngày 12 tháng 10 năm 2010 Trường : THPT Lê Q Đơn Tổ : TốnTin Giáo viên: Nguy ễn Th ị Ph ương Thu Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Hàm số f ( x) = 3+ x + 6− x Có TXĐ là: a, D = ( −3; ) b,D= [ −3; + c, D = [ −3; 6] d,D= ( −3; ] ) Câu hỏi 2: Cho hàm số f ( x ) = x − Chứng minh hàm số đồng biến ( ; + ∞) §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 1. Khái niệm về hàm số 2. Sự biến thiên của hàm số a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Tiết thứ 15 b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, khơng đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó Nhận xét: + Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi ( ) ( ) f x −f x >0 ∀x , x ι K ; x x , 2 x −x + Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi ∀x , x ι K ; x x , f ( x2 ) − f ( x1 ) 0 và a 0 Nếu x1, x2 ( ∞; 0) ta có T 0 nên hàm số +Với a 0 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) ta có Nếu x1, x( ∞; 0) 2 T + 4 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ a Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D + Hàm số f gọi hàm số chẵn ∀x D Ta có − x �D f ( − x ) =f ( x ) + Hàm số f gọi hàm số lẻ ∀x D f ( − x ) = − f ( x) Ta có − x �D §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) f ( x ) = + x + x b) f ( x ) = x − x + x c) f ( x ) = x + d ) f ( x) = + x + − x Lời giải: a,TXĐ: Ta có D=ﾡ ∀x D −x D f (− x) = − x + + x = f ( x) => Hàm số đã cho là hàm số chẵn. b,TXĐ: D = ﾡ ∀x −x Ta có D D f (− x ) = 2(− x )5 − (− x)3 + (− x ) = −(2 x − x + x) = − f ( x) => Hàm số đã cho là hàm số lẻ c,TXĐ: D = R ∀x D −x Ta có D f (1) = f ( −1) = f ( −1) f ( −1) f (1) − f (1) => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ d, TXĐ: D = [ −3;6] x = �D − x = −4 �D => Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ b Đồ thị hàm số chẵn hàm số lẻ y Ví dụ 4 : Đồ thị hàm số f ( x ) = 2x2 − 0 x 4 Định lý: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng VD 5: Trong đường đây, đường đường biểu diễn đồ thị hàm số chẵn? hàm số lẻ? b) y a, y 2 c) 1 x y d) x y x x §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 6: Cho hàm s ố f xác định trên khoảng (∞;+∞) có đồ thị như VD 6: hình vẽ. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được mệnh đề đúng 1) Hàm số f là a) Trên khoảng (∞;+∞) 2) Hàm số f đồng biến b) Hàm số lẻ 3) Hàm số f nghịch biến c) Trên khoảng (0;+∞) d) Trên khoảng (∞;0) e) y Hàm số chẵn Đáp án: 1e; 2d; 3c 2 * Củng cố - Nắm cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng, đoạn, nửa khoảng phương pháp lập tỉ số biến thiên - Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ đồ thị Bài tập nhà: + Bài tập 3, 4, SGK/45 + Bài tập thêm: Bài 1: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên từng khoảng cho trước. Lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của các hàm số đó 2x −1 Trong các khoảng ( 2; + a, y= ( − ; ) −x + b, y = x + neáu x >0 x + neáu x − x − x + 1 ; x −1 c, y = x − 3 ; x0 Nếu x3 − x x2 + HD: Bài 1: Việc xét sự biến thiên làm nhƯ VD Lập BBT như VD 2 Từ BBT ta thấy được GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số Bài 2: Làm như VD 3 Xin trân trọng cảm ơn các thầy cơ giáo và các em! ... x − Chứng minh hàm số đồng biến ( ; + ∞) §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 1. Khái niệm? ?về? ?hàm? ?số 2. Sự biến thiên của? ?hàm? ?số a .Hàm? ?số? ?đồng biến,? ?hàm? ?số? ?nghịch biến §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Tiết thứ 15... 4 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ a Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D + Hàm số f gọi hàm số chẵn ∀x D Ta có − x �D... nghịch biến hàm số khoảng, đoạn, nửa khoảng phương pháp lập tỉ số biến thiên - Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ đồ thị Bài tập nhà: + Bài tập 3, 4, SGK/45 + Bài tập thêm: Bài? ?1:? ?Xét sự biến thiên của các? ?hàm? ?số? ?sau trên từng khoảng