Mục đích nghiên cứu của đề tài là rèn luyện cho học sinh sử dụng thành thạo các công thức, kí hiệu, tính chất liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện vấn đề và khám phá tri thức. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình giải toán. Rèn luyện cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều các khác nhau và lựa chọn cách giải tối ưu.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH QUA DẠY CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT LĨNH VỰC: TỐN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 _ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH QUA DẠY CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT LĨNH VỰC: TỐN HỌC Người thực hiện: Tổ bộ mơn: PHẠM THỊ HIỀN Tốn Tin Thời gian thực hiện: Năm học 2020 2021 Số điện thoại: 0984627768 Diễn Châu, tháng 3 năm 2021 MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý do chọn đề tài Phát triển chương trình theo hướng tiếp cận năng lực là xu thế chung của nhiều quốc gia trên thế giới áp dụng. Một trong những mục tiêu giáo dục của chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể là giáo dục phổ thơng nhằm hình thành và phát triển những năng lực chung cho học sinh gồm: năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn; năng lực cơng nghệ thơng tin và truyền thơng. Ngồi ra trong Dự thảo tháng 5/2015 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về khung chương trình giáo dục mơn Tốn ở trường phổ thơng Việt Nam sau năm 2015 các chun gia giáo dục đã dự kiến các năng lực đặc thù mà học sinh cần đạt là: năng lực tư duy tốn học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực tính tốn; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng các phương tiện học tốn; năng lực tự học; năng lực tự đánh giá; năng lực mơ hình hóa. Như vậy, có thể nói năng lực tính tốn là một trong những năng lực cơ bản, quan trọng mà học sinh phổ thơng phải đạt được. Cho nên việc phát triển năng lực tính tốn cho học sinh phổ thơng để đáp ứng u cầu ngày càng cao của xã hội về nguồn nhân lực, để chuẩn bị bước đầu về cho đội ngũ làm khoa học tính tốn, phát triển năng lực tính tốn cho học sinh là một trong những u cầu cấp thiết góp phần thực hiện thắng lợi cơng cuộc đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo Năng lực tính tốn là một trong tám năng lực chung mà Chương trình giáo dục phổ thơng mới hướng tới cần hình thành và phát triển cho học sinh, tìm hiểu quan niệm về năng lực tính tốn, những biểu hiện của năng lực này trong dạy học Tốn ở trường phổ thơng. Từ đó khai thác các tình huống trong dạy học mơn Tốn lớp 12, góp phần phát triển năng lực tính tốn cho học sinh Hiện nay, đa số học sinh THPT nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng khi đứng trước một bài tốn đơn giản thì đa số học sinh khó khăn trong việc tính nhẩm để ra kết quả, có khi đứng trước bài tốn hình học thì đa số các em chưa tự tin, thuần thục với các con số và đo lường cho nên chưa vẽ được hình dạng đối tượng trong mơi trường xung quanh Vì vậy, việc dạy cho học sinh hình thành năng lực tính tốn là rất cần thiết Với mong muốn dạy Tốn cho học sinh là giúp các em khơng chỉ là hiểu về các con số và các phép tốn mà các em có thể tính tốn trên giấy, tính nhẩm hoặc sử dụng cơng nghệ; hiểu rõ cách thức thu thập thơng tin bằng tính tốn và đo lường, biết biểu diễn thơng tin qua đồ thị, sơ đồ, bảng biểu; cịn thể hiện sự tự tin, thuần thục khi làm việc với các con số và đo lường; có sự hiểu biết về hệ thống số và kĩ thuật tốn học. Vì vậy, nhằm giúp các em học sinh lớp12 nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit và hứng thú trong các giờ học đồng thời hình thành năng lực tính tốn cho học sinh, tơi chọn đề tài: “Phát triển năng lực tính tốn cho học sinh qua dạy chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” 2. Mục đích của nghiên cứu và tính mới của đề tài 2.1. Mục đích của nghiên cứu Trong đề tài này tơi đưa ra một số giải pháp dạy học giúp học sinh học tốt chủ đề này, qua đó giúp học sinh phát triển năng lực tính tốn Một số giải pháp đưa ra như sau: + Rèn luyện cho học sinh sử dụng thành thạo các cơng thức, kí hiệu, tính chất liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit + Rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện vấn đề và khám phá tri thức + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi trong q trình giải tốn + Rèn luyện cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều các khác nhau và lựa chọn cách giải tối ưu 2.2. Tính mới của đề tài Làm rõ hơn các kĩ thuật tính tốn cho học sinh Tối ưu hóa khả năng tính tốn của học sinh Rèn luyện, khuyến khích để học sinh vận dụng linh hoạt một số biện pháp dạy học phát triển năng lực tính tốn Tạo niềm tin cho học sinh trong giải tốn 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Năng lực tính tốn cho Học sinh Nội dung Các kiến thức cơ bản về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình SGK Giải tích 12 3.2. Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Làm sáng tỏ khái niệm năng lực và năng lực tính tốn cho học sinh Nghiên cứu các biện pháp nhằm nâng cao năng lực tính tốn của học sinh THPT Nghiên cứu các kiến thức cơ bản về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tính tốn của học sinh THPT Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của sáng kiến 5. Phương pháp nghiên cứu Đọc tài liệu, sách báo, tạp chí về các vấn đề liên quan đề tài sáng kiến kinh nghiệm Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và học sinh trong giờ học về năng lực tính tốn Điều tra, phỏng vấn, phân tích và đánh giá thực tế dạy học của giáo viên theo hướng phát triển năng lực tính tốn Tổ chức dạy học thực nghiệm PHẦN II: NỘI DUNGNGHIÊN CỨU I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1. Cơ sở lý thuyết hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit 1.1. Cơng thức lũy thừa, cơng thức mũ 1.1.1. Một số khái niệm Định nghĩa 1.1. (Lũy thừa với số mũ ngun) Cho là một số ngun dương Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc của là tích của thừa số ( thừa số) Với thì Ta gọi là cơ số, là mũ số. Chú ý: và khơng có nghĩa Định nghĩa 1.2 (Căn bậc n) Cho số thực và số ngun dương Số được gọi là căn bậc của số nếu Nhận xét: i) Với là số lẻ và Có duy nhất một căn bậc của , kí hiệu là ii) Với là số chẵn: Khơng tồn tại căn bậc của Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dươ ng là cịn giá trị âm là Định nghĩa 1.3 (Lũy thừa với số mũ hữu tỉ) Cho số thực dương và số hữu tỉ trong đó Lũy thừa của với số mũ là số xác định bởi Chú ý: Khi xét lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta chỉ xét cơ số dương 1.1.2. Một số tính chất Tính chất 1.1 (Về lũy thừa) Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa: Cho . Khi đó, ta có: Tính chất 1.2 (Về căn bậc ) Với Khi đó ta có: , nguyên dương, nguyên ngun dương 9. Nếu thì ngun dương ngun Đặc biệt: Tính chất 1.3 (so sánh các lũy thừa) Nếu thì ; Nếu thì Với mọi ta có: Chú ý: Các tính chất trường hợp số mũ nguyên khơng ngun Khi xét lũy thừa với số mũ và số mũ ngun âm thì cơ số a phải khác Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun thì cơ số a phải dương 1.2. Cơng thức logarit 1.2.1. Một số khái niệm Định nghĩa 2.1 (Logarit cơ số của ) là Cho Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là logarit cơ số của và kí hiệu Do đó ta có: Như vậy: Khơng có logarit của số âm và số Cơ số của logarit phải dương và khác Định nghĩa 2.2 (Logarit thập phân) Logarit thập phân là logarit cơ số . Kí hiệu là Định nghĩa 2.3 (Logarit tự nhiên) Logarit tự nhiên là logarit cơ số . Kí hiệu là Tiết 30 HOẠT ĐỘNG 5. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƠGARIT Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số lơgarit Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa ra đúng định nghĩa hàm số lơgarit Cách tiến hành: Hoạt động của Giáo viên GV: Gọi HS nêu định nghĩa lơgarit Hoạt động của Học sinh Cá nhân HS trả lời GV nhận xét, đánh giá và đi đến Hộp kiến thức: II. Hàm số lơgarit. 1. Định nghĩa: Cho số thực dương khác . Hàm số được gọi là hàm số lơgarit cơ số GV gọi HS lấy ví dụ về hàm số lơgarit GV nhận xét, đánh giá Cá nhân HS lấy ví dụ và cho biết cơ số bằng bao nhiêu ? VD: Các hàm số là các hàm số lơgarit HOẠT ĐỘNG 6. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƠGARIT Mục tiêu:Học sinh nắm được các cơng thức tính đạo hàm của hàm số lơgarit Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, giao bài tập Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm:Học sinh đưa ra được các cơng thức tính đạo hàm của hàm số lơgarit Cách tiến hành: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hộp kiến thức: 2. Đạo hàm của hàm số lơgarit. GV giới thiệu với HS định lý sau: Định lý 3: Hàm số có đạo hàm tại mọi và Đặc biệt: Đối với hàm số hợp, ta có: u cầu HS tìm đạo hàm của hàm số: Gọi đại diện trình bày Gọi HS khác nhận xét và bổ sung Thảo luận nhóm để tính đạo hàm của hàm số: GV chính xác hóa và cho học sinh + Đại diện nhóm trình bày bài giải ghi vào vở HS lắng nghe và ghi nhớ HOẠT ĐỘNG 7. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LƠGARIT Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất cơ bản của hàm số lơgarit Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa ra đúng sơ đồ khảo sát và tổng hợp được các tính chất cơ bản của hàm số lơgarit Cách tiến hành: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H. Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ? GV nhận xét, tổng hợp và đi đến Hộp kiến thức: HS thảo luận cặp đơi và đưa ra kết quả 3. Dạng đồ thị và tính chất của hàm số lơgarit Đồ thị: SGK Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lơgarit Tập xác định Đạo hàm Chiều biến hàm số ln đồng biến thiên hàm số ln nghịch biến Tiệm cận Đồ thị Trục là tiệm cận đứng Đi qua điểm , và nằm phía bên phải trục tung Củng cố bài học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV gọi HS nêu cơng thức tính đạo hàm của Cá nhân HS trả lời hàm số mũ Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, chính xác các cơng thức GV gọi HS nêu cơng thức tính đạo hàm của Cá nhân HS trả lời hàm số lơgarit Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, chính xác các cơng thức GV gọi HS nêu TXĐ, cách tìm TXĐ của hàm Thảo luận cặp đơi số lơgarit Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, chính xác các cơng thức GV gọi HS lên bảng lần lượt làm các bài tập Gọi HS khác nhận xét được giao Hộp kiến thức: Bảng đạo hàm của các hàm số mũ, lôgarit Hàm sơ cấp Hàm hợp Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số: Bài tập 1: Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số: Bài tập 2: Tiết 31 III LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 8. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học, sử dụng khoa học, lơgic vào giải bài tốn cụ thể Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giao bài tập để hoạt động nhóm Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh tính tốn, vận dụng, giải được, đúng các bài tập Cách tiến hành: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV ghi đề bài tập lên bảng hoặc trình chiếu, rồi u cầu HS thảo luận nhóm để làm + Thực hiện nhiệm v ụ: HS th ảo lu ận và thực hiện nhiệm vụ đượ c giao theo nhóm + Báo cáo thảo luận: GV cho HS trình bày lời giải của nhóm mình GV cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung + Đánh giá nhận xét và cho điểm Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số: Bài 2: Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số: Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số: Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Để hàm số có tâp xác định khi và chỉ khi Bài 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Hàm số có tâp xác định khi và chỉ khi Bài 6: Hàm số xác định với mọi giá trị của khi A. B. C. D. Lời giải Chọn C u cầu bài tốn Bài 7: Hàm số có tập xác định là thì A. B. C. Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: Hàm số đã cho có tập xác định trên khi và chỉ khi: Đặt Khi đó (*) trở thành với Ta có: Bảng biến thiên của hàm số : D. + 0 Từ BBT ta thấy đạt được khi Vậy IV VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 9: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu:Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách giải quyết bài tốn thực tế Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh làm được bài tập ở mức độ vận dụng Cách tiến hành: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV ghi đề bài tập lên bảng hoặc trình chiếu, rồi u cầu HS thảo luận nhóm để làm + Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và thực hiện nhiệm vụ được giao + Báo cáo thảo luận: GV cho HS trình bày lời giải của mình GV cho HS nhận xét, bổ sung + Đánh giá nhận xét và cho điểm Bài 8: (Ví dụ 9 giải pháp 2) Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? A. B C. D Phân tích: Để làm bài này giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào đồ thị để nhận ra tính đơn điệu của hàm số. Từ đó mới phát hiện được vấn đề cần giải quyết.Như vậy, giáo viên có thể định hướng cho học sinh giải bài tốn này bằng hai cách Cách giải 1. Dựa vào đồ thị các hàm số ta có: Hàm số nghịch biến trên nên ta có: Các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: Từ Do đó loại hai phương án B, D Nếu thì ta có đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng Tuy nhiên nhìn hình dáng hai đồ thị hàm số khơng có tính chất đối xứng nhau qua đường thẳng . Do đó phương án đúng là A Cách giải 2. Hàm số nghịch biến trên nên ta có: Các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: Xét đồ thị hàm số ta có: Xét đồ thị hàm số , ta có: Do đó: số Bài 9: (Ví dụ 10 ở giải pháp 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm xác định trên A. B. C. D. Giáo viên có thể định hướng cho học sinh giải bài tốn này bằng hai cách Cách giải 1: Điều kiện: Trường hợp 1: trở thành (ln thỏa mãn) Trường hợp 2: Tập xác định của hàm số là Khi đó, u cầu bài tốn trở thành (ln thỏa mãn) Trường hợp 3: Tập xác định của hàm số là Do đó khơng tồn tại thỏa mãn u cầu bài tốn Vậy tất cả các giá trị cần tìm là Cách giải 2: Điều kiện: Với ta được đúng với mọi Với ta được Xét hàm số với , ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta được Vậy, tất cả các giá trị cần tìm của là Bài 10: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dần số là 1,47%. Hỏi năm 2020 sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dần số hằng năm khơng đổi? Phân tích: GV giới thiệu HS nội dung định nghĩa sau: Đến năm 2020, tức sau 17 năm, dân số Việt Nam 80 902 400.e (người). Sau đó tính tỉ lệ tăng dần số hằng năm dựa theo cơng thức: ni S = Ae (trong đó, A là dần số của năm lấy làm mốc tính, S là dần số sau n năm, 17.0.0147 i là tỉ lệ tăng dần số hằng năm) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học các cơng thức đạo hàm của hàm số mũ, lơgarit F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP 1. Câu hỏi: Học các định nghĩa của hàm số mũ, lơgarit Học các cơng thức đạo hàm của hàm số mũ, lơgarit Học các tính chất của hàm số mũ, lơgarit 2. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số A. B C. D Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số A. B C. D. Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Câu 6. Cho Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Câu 7. Xét các số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 8. Gọi và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. 3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 3.1. Đối tượng thực nghiệm Năm học 2020 2021 được sự đồng ý của ban giám hiệu trường THPT Diễn Châu 2 cho phép tôi chọn cặp lớp 12E và 12G, 12C và 12H làm thực nghiệm đối chứng thể hiện cho các kết quả của SKKN 3.2. Tiến hành thực nghiệm Thời gian thực nghiệm vào cuối tháng 11 đến hết tháng 12 năm 2020 Các vấn đề về hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit có liên quan đến tư duy tính tốn của học sinh. Tuy nhiên, cũng cần có những lưu ý để làm nổi bật những ý đồ của q trình dạy học trong khi thực nghiệm sư phạm cần chú trọng những vấn đề sau: Thứ nhất, mặc dù những kiến thức về giải phương trình, bất phương tình mũ và logarit học sinh chưa học tới trong đề tài thực nghiệm sư phạm, nhưng có liên quan đến các kiến thức trong q trình học sinh thực hiện tính tốn, do đó trong dạy học GV cần chú trọng những khía cạnh sau: Giải thích rõ cho HS tại sao trong q trình biến đổi ta lại so sánh được đại lượng này với số là nhờ vào tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số Tăng cường đưa các ví dụ liên quan đến việc sử dụng tính chất lũy thừa, tính chất logarit để học sinh hiểu hơn Thứ hai, trong dạy học thực nghiệm cần chú ý rèn luyện cho HS một số kỹ năng: sử dụng thành thạo các cơng thức, kí hiệu, máy tính cầm tay trong q trình giải tốn. Cần chú ý khả năng phát hiện vấn đề và khám phá tri thức; đặc biệt là khả năng sử dụng phương án tối ưu trong việc giải một bài tốn Những vấn đề này góp phần vào việc hình thành những nhân tố: năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn; năng lực cơng nghệ thơng tin và truyền thơng 4. Kết quả thực nghiệm Lớp Sĩ số Hào hứng Thích Khơng thích Số lượn g Tỷ lệ % Số lượn g Số Tỷ lệ lượn % g Tỷ lệ % Lớp thực nghiệm 12E 40 30 75 20 Lớp đối chứng 12G 39 19 48,7 15 38,5 12,8 Lớp thực nghiệm 12C 41 20 48,8 15 36,6 12,2 Lớp đối chứng 12H 37 15 40,5 16 43,2 16,2 Sau khi tiến hành thực nghiệm, với những bài tốn được lựa chọn, các tri thức tốn học cần được truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, HS hứng thú hơn khi thấy được tính hữu ích của nó. GV và HS dần dần có hứng thú hơn trong các tiết dạy thực nghiệm, những khó khăn vướng mắc cũng dần được xóa bỏ. HS học tốn với tinh thần chủ động sáng tạo hơn, khả năng tính tốn cũng được cải thiện. Qua trao đổi, phỏng vấn một số em HS lớp thực nghiệm, tơi xin trích một đoạn phỏng vấn em Luyện Mỹ Nga, HS lớp 12E như sau: Hỏi: Em có hiểu được nội dung kiến thức phần hàm số mũ, hàm số logarit được đưa ra trong các tiết dạy thực nghiệm hay khơng? Nga: Em có hiểu ạ Hỏi: Theo em việc sử dụng máy tính cầm tay trong giải tốn có cần thiết khơng? Nga: Thưa cơ có, nhưng ta phải sử dụng hợp lí Hỏi: Vậy sử dụng máy tính cầm tay hợp lí là như thế nào? Nga: Theo em có những bài tốn ta chỉ cần nắm tính chất của nó đã đưa ra giá trị biểu thức chứ khơng cần dùng máy để tính nhưng với những bạn học kém thì các bạn đó chỉ biết bấm máy để tìm ra đáp án Hỏi:Đứng trước bài tốn có nhiều cách giải thì em làm sao? Nga: Em sẽ nghĩ đến cách mà em cho là dễ làm nhất. Hỏi: Ví dụ, nếu cách em giải đó mất nhiều thời gian thì sao? Nga: Cười! Hỏi: Sau khi học xong bài này, em thấy khả năng làm dạng tốn tính giá trị (rút gọn) biểu thức, tính đạo hàm của hàm số, của em như thế nào? Nga: Em thấy tự tin hơn Hỏi: Em có cảm nhận khơng khí học của lớp ta bài này ra sao? Nga: Các bạn hứng thú làm bài hơn Như vậy, sau q trình thực nghiệm ta có thể khẳng định rằng: Một số thành tố của năng lực tốn học của HS được hình thành (dạng sơ khai): năng lực sử dụng ngơn ngữ; năng lực hợp tác; năng lực năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực cơng nghệ; năng lực tính tốn; PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Bài học kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy tơi thấy rằng vấn đề nào mà giáo viên quan tâm và truyền thụ cho học sinh của mình bằng lịng say mê, nhiệt tình sẽ cuốn hút các em vào con đường nghiên cứu. Phân tích những hạn chế và tìm cách khắc phục những hạn chế đó giúp học sinh lựa chọn cách giải tối ưu khi giải một số bài tốn tính, giúp học sinh tự tin khi làm bài 2. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm Tơi viết sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh những kinh nghiệm mà bản thân tích lũy được trong q trình giảng dạy. Những vấn đề được đề cập trong sáng kiến kinh nghiệm chỉ là các gợi ý; hy vọng rằng các q đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu để đưa ra ngày càng nhiều các kinh nghiệm hay. Nếu làm tốt cơng việc này sẽ giúp học sinh đạt kết quả cao trong các kỳ thi THPT quốc gia, đạt kết quả cao khi làm các bài thi năng lực vào các trường đại học, cao đẳng, trung học chun nghiệp trong cả nước… 3. Khả năng ứng dụng, triển khai Sáng kiến kinh nghiệm này có thể triển khai ứng dụng trong các chun đề ơn thi tốt nghiệp và đại học, làm các bài thi năng lực vào các trường đại học, cao đẳng,… Để đạt hiệu quả cao trong cơng việc thì giáo viên phải có tinh thần nghiên cứu sáng tạo. Đây là yếu tố quan trọng thu hút sự quan tâm của học sinh Từ kết quả thực hiện của đề tài, tơi thấy tuy kết quả ấy chưa phải là hồn mỹ nhưng nó cũng cho thấy rằng việc quan tâm đến những khó khăn của học sinh qua việc phân tích những hạn chế và tìm cách khắc phục những hạn chế đó giúp học sinh lựa chọn cách giải tối ưu khi giải một số bài tốn tính, giúp học sinh tự tin khi làm bài, đồng thời giúp các em hứng thú hơn, say mê tìm tịi, nghiên cứu mơn Tốn học. Đồng thời giúp học sinh tự tin trong các kì thi tốt nghiệp và thi đại học. Rất mong sự đóng góp trao đổi ý kiến của đồng nghiệp! 4. Kiến nghị Về phía nhà trường: Tạo điều kiện và khuyến khích giáo viên đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học Về phía giáo viên: Nắm vững u cầu, kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong những bài tốn thực tiễn Vận dụng linh hoạt các phương pháp, kĩ thuật dạy học cho phù hợp với đặc điểm bài học cũng như đối tượng học sinh. Phải có hướng khai thác hợp lý, khoa học thấu đáo, phát huy trí lực của học sinh Phải tích cực trau dồi kiến thức tin học, biết tạo được các tình huống gây hứng thú, khả năng tìm tịi, tư duy cho HS, phù hợp với nội dung bài giảng Về phía học sinh: Phải chuẩn bị bài thật kỹ theo yêu cầu của giáo viên (Đọc trước nội dung theo Hệ thống các câu hỏi trọng tâm của bài mà Giáo viên đưa ra) Phải đầu tư thời gian nhất định để trau rồi kiến thức qua các tư liệu tham khảo (Giáo viên giới thiệu) Chủ động trong giờ học, phát huy tính tích cực, sáng tạo trong tư duy của mình dưới sự hướng dẫn của GV, phát huy tốt năng lực, phẩm chất cá nhân Xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo định hướng phát triển năng lực học sinh, Tài liệu tập huấn. Đỗ Đức Thái (chủ biên, 2018), Dạy học phát triển năng lực mơn Tốn trung học phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm Huỳnh Văn Sơn (2018), Phương pháp dạy học phát triển năng lực học sinh phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) Vũ Tuấn (Chủ biên) Lê Thị Thiên Hương Nguyễn Tiến Tài Cấn Văn Tuất (2011), Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam Đồn Quỳnh (Tổng biên tập) Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) Trần Phương Dung Nguyễn Xuân Liêm Đặng Hùng Thắng. Giải tích 12 nâng cao. NXB Giáo dục Việt Nam Internet ... hứng thú trong các giờ? ?học? ?đồng thời hình thành? ?năng? ?lực? ?tính? ?tốn? ?cho? ?học? ?sinh, tơi chọn? ?đề tài: ? ?Phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?tính? ?tốn? ?cho? ?học? ?sinh? ?qua? ?dạy? ?chủ? ?đề hàm? ?số? ?lũy? ?thừa,? ?hàm? ?số? ?mũ? ?và? ?hàm? ?số? ?logarit? ?? 2. Mục đích của nghiên cứu? ?và? ?tính? ?mới của? ?đề? ?tài... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 _ SÁNG KIẾN? ?KINH? ?NGHIỆM ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN? ?CHO? ?HỌC? ?SINH? ? QUA? ?DẠY CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ ... Định nghĩa 3.3 (Hàm? ?số? ?logarit) Cho? ?Hàm? ?số? ? được gọi là? ?hàm? ?số? ?logarit? ?cơ? ?số? ? Chú ý: Tập xác định của? ?hàm? ?số? ?logarit? ?là 1.3.2 Bảng đạo? ?hàm? ?của các? ?hàm? ?số? ?lũy? ?thừa,? ?mũ? ?và? ?logarit Hàm? ?sơ cấp Hàm? ?hợp Hàm? ?số? ?lũy? ?thừa