Phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong dạy học bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong giải tích 12 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN DANH NGÔN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT GIẢI TÍCH 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học Toán Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn Nguyễn Danh Ngôn ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả chân thành cảm ơn quý Thầy – Cô trường Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy, bảo, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm cho tác giả suốt trình học tập Đặc biệt, tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng, giáo viên chủ nhiệm lớp cao học Phương pháp lí luận dạy học mơn Tốn – K6A khóa 2017 – 2019 đồng thời người hướng dẫn khoa học cho tác giả, suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn, dạy, truyền đạt kinh nghiệm cho tác giả nghiên cứu đề tài thân Tác giả cảm ơn đến Ban Giám hiệu, giáo viên, học sinh trường THPT Nguyễn Hùng Sơn (Rạch Giá – Kiên Giang) tạo điều kiện cho tác giả hồn thành khóa học hồn thành đề tài nghiên cứu Cuối tác giả gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân Anh, Chị học viên lớp cao học Phương pháp lí luận dạy học mơn Tốn – K6A khó 2017 – 2019 nhắc nhở, cổ vũ, động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Chân thành cảm ơn tất người! iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: 6.2 Phương pháp quan sát 6.3 Phương pháp thực nghiệm 6.4 Phương pháp thống kê Đóng góp luận luận văn 7.1 Về mặt lý luận 7.2 Về mặt thực tiễn Cấu trúc luận văn PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực, lực toán học lực tính tốn 1.1.1 Năng lực iv 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực tính tốn 12 1.2 Những thành tố NLTT chủ đề Hàm lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 16 1.3 Thực trạng dạy học phát triển lực tính tốn chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho học sinh số trường phổ thông 27 1.3.1 Mục đích khảo sát 27 1.3.2 Đối tượng khảo sát 27 1.3.3 Nội dung khảo sát 28 1.3.4 Hình thức khảo sát phần hàm số lũy thừa, hàmsố mũ hàm số logarit 28 1.3.5 Kết luận chung khảo sát phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 28 1.4 Kết luận chương 35 CHƯƠNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT .36 2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 36 2.2 Một số biện pháp phát triển lực tính tốn phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 36 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng thành thạo công thức, kí hiệu, tính chất liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 36 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyệncho học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại đáp số 45 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh lực phát vấn đề khám phá tri thức cách sáng tạo 54 v 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường phát triển cho học sinh lực phân tích, tổng hợp để giải tốn cách linh hoạt 64 2.2.5 Biện pháp 5: Tập cho học sinh biết lựa chọn cách giải tốn nhiều góc độ khác nhau, biết giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ưu 73 2.3 Kết luận chương 79 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80 3.1 Mục đích thực nghiệm 80 3.2 Nội dung thực nghiệm 80 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 81 3.4 Tổ chức thực nghiệm 82 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 82 3.4.2 Tiến trình thực nghiệm 83 3.5 Kết thực nghiệm 83 3.6 Kết luận chung thực nghiệm chương 85 PHẦN KẾT LUẬN 86 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .89 PHỤ LỤC 89 PHỤ LỤC 90 PHỤ LỤC 93 PHỤ LỤC 95 PHỤ LỤC 101 PHỤ LỤC 110 PHỤ LỤC 112 PHỤ LỤC 114 PHỤ LỤC 116 PHỤ LỤC 118 vi DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh NLTT Năng lực tính tốn SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TXĐ Tập xác định VT Vế trái VP Vế phải vii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Biểu đồ phân bố điểm lớp 83 Hình Biểu đồ phân bố điểm lớp 84 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị số 29 – Nghị Trung ương, Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Mục tiêu giáo dục chương trình giáo dục phổ thông tổng thể sau năm 2019 Bộ Giáo dục Đào tạo hình thành phát triển cho học sinh năm phẩm chất chủ yếu mười lực, có lực tính tốn Theo chương trình phổ thơng Tốn ngày 26/12/2018 Bộ GD&ĐT khẳng định: “ Mục tiêu chung mơn Tốn cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng công cụ, phương tiện học toán học tập, khám phá giải vấn đề tốn học b)Có kiến thức kĩ toán học bản, thiết yếu về: – Đại số số yếu tố giải tích: Tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; sử dụng ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết hàm số sơ cấp (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả phân tích số q trình tượng giới thực c) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết tương đối tổng quát ngành nghề gắn với mơn Tốn giá trị nó; làm sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thơng; có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời ” Cũng theo chương trình phổ thơng mơn Tốn ngày 26/12/2018 lực Tốn học gồm lực sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Năng lực cá nhân không tự phát triển mà giáo dục trường học có trách nhiệm phát góp phần phát triển lực Năng lực tính tốn lực then chốt, quan trọng lực đặc trưng mục tiêu dạy học mơn tốn Thơng qua q trình dạy học theo hướng tiếp cận lực tính tốn giúp cho học sinh hình thành kỹ năng, khắc sâu kiến thức vừa có tác dụng phát triển lực khác cho học sinh vừa giúp cho học sinh hình thành tìm lời giải nhanh chóng đứng trước tập cụ thể Thông qua việc phát triển lực tính tốn giúp cho học sinh hình thành giới quan vật biện chứng góp phần chuẩn bị có hiệu cho việc vận dụng kiến thức học vào trải nghiệm sáng tạo sống em sau Phát triển lực tính tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác 24 Hồ Thị Kim Quỳnh 25 Đinh Văng Thế Tâm 26 Lê Thị Cẩm Tiên 27 Danh Thị Kim Tiền 28 Lư Trọng Tín 29 Nguyễn Thái Thanh 30 Lê Sĩ Thành 31 Nguyễn Thị Phương Thảo 32 Trần Phương Thảo 33 Trần Thị Thu Thảo 34 Du Hoàng Minh Thư 35 Lý Anh Thư 36 Phan Huỳnh Thy 37 Võ Thu Trang 38 Tiêu Mỹ Trân 39 Lê Thanh Trí 40 Nguyễn Thị Kim Vàng 41 Trần Thị Kim Vân 42 Tạ Thúy Vy 43 Trần Lê Ái Vy 44 Bùi Thị Hoàng Vy 45 Nguyễn Thị Tường Vy 114 PHỤ LỤC Bảng điểm lớp 12A14 sau dạy thực nghiệm kiểm tra kết STT Họ tên Lê Thị Thùy An Đinh Nguyễn Phương Anh Nguyễn Thị Hồng Ân Nguyễn Thị Mỹ Duyên Trần Khánh Dư Nguyễn Tiến Hải Trần Hoàng Gia Hân Trần Tú Huyền Phan Thị Cẩm Hướng 10 Lục Mỹ Linh 11 Nguyễn Thị Trúc Ly 12 Trần Thị Thùy Mỵ 13 Phan Ngọc Ngân 14 Đoàn Mộng Nghi 15 Quách Tiểu Nguyệt 16 La Thị Huyền Như 17 Nguyễn Hồng Phúc 18 Trần Cơng Sơn 19 Nguyễn Tiến Tài 20 Lâm Gia Tề 21 Nguyễn Thanh Tú 22 Hồ Thanh Tuyền 23 Quách Thị Tuyền 24 Trịnh Thanh Tuyền 25 Ngơ Q Ty 26 Nguyễn Hữu Thái 27 Trần Ngọc Thanh 28 Dư Đông Thạnh 29 Thị Hồng Thắm 30 Lê Minh Thuận 31 Nguyễn Thị Thu Thủy 32 Nguyễn Anh Thư 33 Vũ Anh Thư 34 Vũ Anh Thư 35 Trần Thị Kiều Trang 36 Nguyễn Thị Mỹ Trân 37 Phan Minh Trọng 38 Ngơ Thiện Trung 39 Thái Hồng Vinh 40 Trần Đức Vinh 41 Bùi Thị Yến Vy 42 Trần Ngọc Yến Vy 43 Mai Ngọc Yên 44 Huỳnh Kim Yến 45 La Thị Hoàng Yến 116 PHỤ LỤC Bảng điểm lớp 12A15 sau dạy đối chứng kiểm tra kết STT Họ tên Bùi Thị Hoàng Ân Nguyễn Thị Tường Duy Võ Bảo Duy Trương Thành Đông Đặng Nguyễn Hưng Trần Nguyễn Gia Hưng Trần Quốc Hưng Dương Mỹ Hương Lê Thị Kiều 10 Nguyễn Trần Hoàng Khang 11 Tơ Hồng Khang 12 Hà Phước Khánh 13 Mai Trúc Linh 14 Quách Tuấn Lợi 15 Nguyễn Thị Diễm My 16 Lý Bé Ngân 17 Danh Xuân Nghi 18 Nguyễn Ái Ngọc 19 Nguyễn Thị Bích Ngọc 20 Trương Thị Xuân Nguyện 21 Huỳnh Thị Dung Như 22 Lê Xuân Bình Phong 23 Nguyễn Thị Hạnh Phúc 24 Hồ Thị Kim Quỳnh 25 Đinh Văng Thế Tâm 26 Lê Thị Cẩm Tiên 27 Danh Thị Kim Tiền 28 Lư Trọng Tín 29 Nguyễn Thái Thanh 30 Lê Sĩ Thành 31 Nguyễn Thị Phương Thảo 32 Trần Phương Thảo 33 Trần Thị Thu Thảo 34 Du Hoàng Minh Thư 35 Lý Anh Thư 36 Phan Huỳnh Thy 37 Võ Thu Trang 38 Tiêu Mỹ Trân 39 Lê Thanh Trí 40 Nguyễn Thị Kim Vàng 41 Trần Thị Kim Vân 42 Tạ Thúy Vy 43 Trần Lê Ái Vy 44 Bùi Thị Hoàng Vy 45 Nguyễn Thị Tường Vy 118 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT SAU DẠY THỰC NGHIỆM MA TRẬN I Ma trận đề : Nội dung Lũy thừa Mũ Logarit Pt mũ logarit Bpt mũ logarit Cộng 1.(Biết) T/c lũy thừa 2.(Biết) T/c logarit 3.(Biết) Tập xác định hàm lũy thừa 4.(Biết) Tập xác định hàm số mũ 5.(Biết) Tập xác định hàm số logarit 6.(Biết) Tính đồng biến, ng biến hs mũ 7.(Biết) Tính đồng biến, ng biến hs logarit 8.(Biết) Tính đạo hàm hàm lũy thừa 9.(Biết) Tính đạo hàm hàm mũ hàm logarit 10 (Hiểu) Tính đạo hàm hàm mũ hàm logarit 11 (Hiểu) Cực trị hàm mũ hàm logarit 12 (Hiểu) GTLN-NN hàm mũ hàm logarit 13 (Hiểu) Bài toán sử dụng công thức lãi kép 14 (Biết) Phương mũ a f x b , với f x bậc I 15 (Hiểu) Phương mũ a f x ag x , với f x , g x bậc I, II 16 (Biết) Pt logarit loga f x b, f x bậc I 17 (Hiểu) P f x,gx b 18 (Biết) Bpt a f x 19 (Hiểu) Bpt mũ a f , , , ag x ; f x , g x bậc I, II x , , , b; f x bậc I 20 (Hiểu) Bpt logarit log a f x , , , log a g x ; biến đổi dạng với f x , g x bậc I, II 21 (VDT) Rút gọn tính tốn sử dụng t/c logarit 22 (VDT) Pt mũ đặt ẩn phụ 23 (VDT) Pt logarit đặt ẩn phụ 24 (VDC) Pt mũ pt logrit 25 (VDC) Bpt mũ bpt logrit 120 ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2log x log x 125 A 10 Câu 2: Số nghiệm phương trình 4x A Câu 3: Cho x , y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n C xy n xm n x n yn Câu 4: Đạo hàm hàm số y x A x Câu 5: Cho phương trình: log nghiệm phương trình sau đây: A (t 1)(t 2) C t 9t Câu 6: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x y loga x loga y C loga Câu 7: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý (3 tháng) với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu? (Lưu ý: hết q, người rút tiền tính lãi suất Rút tiền chưa hết q khơng tính lãi suất q đó) A 51 Câu 8: Hàm số y log A.D R C.D 0; Câu 9: Cho phương trình: log2 x logx Chọn đáp án đúng: A Có hai nghiệm trái dấu C Vô nghiệm Câu 10: Số nghiệm phương trình log A Câu 11: Giá trị lớn hàm số y A Câu 12: Hàm số y 5x có tập xác định là: A.D R\ Câu 13: Đạo hàm hàm số y lo g x là: A x ln10 Câu 14: Phương trình log (3 x 8) có nghiệm là: A Câu 15: Đạo hàm cấp hai hàm số y e2 x x = 1là: A 4e Câu 16: Cho loga x 2,logb x 3,logc Tính giá trị biểu thức: log 12 A 13 Câu 17: Số sau nghiệm bất phương trình A Câu 18: Nghiệm phương trình 53 x A Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình A S Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y x e2 A e Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 2log3 4x 3 log1 2x A Câu 22: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log Câu 23: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = Câu 24: Tổng nghiệm phương trình: 4x 16x 123 A 121 B 60 y x2 Câu 25: Hàm số A D;0 B.D R HẾT ... hàm số mũ hàm số logarit giải tích 12 nên chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Phát triển lực tính tốn cho học sinh dạy học tập Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit Giải tích 12 trung. .. chủ đề Hàm lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit 16 1.3 Thực trạng dạy học phát triển lực tính tốn chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho học sinh số trường phổ thông. .. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT .36 2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp phần hàm số lũy thừa, hàm số