Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Xuất phát từ yêu cầu định hướng phát triển năng lực tính toán trong dạy học môn Toán cho học sinh tiểu học Toán học là một trong những môn học cơ bản, chiếm thời lượng lớn trong chương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

ĐINH THỊ HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG

DẠY HỌC PHÉP TÍNH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS Lê Ngọc Sơn, người thầy đã tận tâm, chỉ bảo, hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học- Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại đây

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn BGH trường Tiểu học Tích Sơn, TP Phúc Yên, Vĩnh Phúc đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành khóa luận nhưng

do thời gian và năng lực còn hạn chế nên khóa luận chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp của các thầy, cô giáo

và các bạn để nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu

Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Đinh Thị Huyền Trang

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 5

1.1 Một số khái niệm 5

1.1.1 Năng lực 5

1.1.2 Năng lực toán học 5

1.1.3 Năng lực tính toán của học sinh 6

1.1.4 Chức năng của năng lực tính toán 7

1.1.5 Phát triển năng lực tính toán cho học sinh 7

1.2 Một số quan niệm về năng lực tính toán 8

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 9

1.3.1 Tri giác 10

1.3.2 Chú ý 10

1.3.3 Trí nhớ 10

1.3.4 Tư duy 11

1.3.5 Tưởng tượng 11

1.3.6 Ngôn ngữ 11

1.4 Dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 12

1.4.1 Chương trình môn Toán ở Tiểu học 12

1.4.2 Dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp 3 13

1.5 Thực trạng dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán 14

1.5.1 Thực trạng dạy học tính toán của giáo viên Tiểu học 14

1.5.2 Năng lực tính toán của học sinh Tiểu học 15

1.5.3 Nguyên nhân học sinh Tiểu học còn hạn chế về năng lực tính toán 15

Kết luận Chương 1 16

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH CHO HỌC SINH LỚP

3 17

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 17

2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính 19

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 19

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết trong dạy học phép tính để nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 28

2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện khả năng giải quyết vấn đề liên quan đến tính toán trong học tập và đời sống cho học sinh lớp 3 38

Kết luận Chương 2 44

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 45

3.1 Mục đích thực nghiệm 45

3.2 Nội dung thực nghiệm 45

3.3 Tổ chức thực nghiệm 45

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 46

Kết luận chương 3 49

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 PHỤ LỤC PL1

ta trở thành một nước công nghiệp hóa với nhiều thách thức mới Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước ta cần thực hiện nhiều giải pháp trong đó có đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học theo định hướng “ coi trọng việc bồi dưỡng phát triển năng lực của học sinh”

ở tất cả các cấp học Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho người học và đặc biệt là phát triển năng lực tính toán cho học sinh nói chung và học sinh ở cấp tiểu học nói riêng chưa được quan tâm mà vẫn dạy theo các kiến thức định sẵn, cách học thụ động, phụ thuộc vào sách vở

1.2 Xuất phát từ yêu cầu định hướng phát triển năng lực tính toán trong dạy học môn Toán cho học sinh tiểu học

Toán học là một trong những môn học cơ bản, chiếm thời lượng lớn trong chương trình giáo dục ở tiểu học , trong đó tính toán là một trong những năng lực then chốt, quan trọng được đặt lên hàng đầu trong mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học.Thông qua quá trình dạy học theo hướng tiếp cận năng lực tính toán sẽ giúp cho học sinh hình thành tư duy giải quyết vấn đề theo quy trình nhất định

Kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và phép tính không những rất cần thiết cho học sinh trong cuộc sống học tập mà còn là cơ sở không thể thiếu được để

chuẩn bị cho các em học ở lớp trên, và các em còn được rèn luyện nhiều mặt, phát triển năng lực tính toán, các kĩ năng trí tuệ chung như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát Phát triển năng lực tính toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của học sinh, giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác và kiểm tra lại,

1.3 Xuất phát từ thực trạng dạy và học phép tính ở tiểu học

Ở tiểu học coi trọng năng lực tính toán song học sinh còn gặp nhiều khó khăn nhất định Do đặc điểm học sinh tiểu học, các em thường không cẩn thận, tính toán thiếu chính xác, mắc nhiều sai lầm trong quá trình tính Thậm chí có những em chưa nắm vững quy trình tính, kĩ năng tính toán chưa vững chắc nên gặp nhiều khó khăn trong việc tính toán Cấu trúc nội dung sách giáo khoa, các kiến thức, kĩ năng đôi khi còn lặp lại và dàn trải

Mặt khác, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ đặc biệt

là máy tính bỏ túi một ngày một nhỏ gọn và hiện đại sử dụng cho những phép tính phức tạp đã có ảnh hưởng không nhỏ đến việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh vì thế dẫn tới nhiều học sinh tiểu học bấm máy tính thành thạo hơn kĩ năng tính toán Đây cũng là một thực trạng đáng lo ngại khiến không ít nhà giáo dục phải suy nghĩ

Xuất phát từ những lý do trên tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “ Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính”

Mong muốn được góp phần vào việc bồi dưỡng và phát triển năng lực tính toán cho học sinh về các phép tính

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận và thực trạng về dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3

- Đề xuất một số biện pháp theo hướng tiếp cận phát triển năng lực tính toán trong dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3

- Thiết kế một số kế hoạch bài học các phép tính lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán

- Thực nghiệm sư phạm

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Năng lực tính toán của học sinh lớp 3 trường Tiểu học Tích Sơn, Thành phố Vĩnh Yên, Tỉnh Vĩnh Phúc

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan từ đó phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xây dựng phần lý luận

về phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và học sinh trong giờ học về năng lực tính toán

- Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của giáo viên theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Minh họa tính khả thi của việc vận dụng các biện pháp dạy học các phép tính nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học phép tính

Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP

TÍNH 1.1 Một số khái niệm

1.1.1 Năng lực

Theo Weinert - ( 2001): Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động

cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm với các giải pháp… trong những tình huống thay đổi

Theo OECD - ( 2002): Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể

Theo John Erpenbeck - (1998): Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí

Phát triển năng lực cần dựa trên cơ sở phát triển các thành phần của năng lực Dưới góc độ giáo dục học, có thể xem xét năng lực là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất

định nào đó

1.1.2 Năng lực toán học

Theo V.A Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học sẽ được giải thích

trên hai bình diện:

- Năng lực nghiên cứu toán học: Như là các năng lực sáng tạo ( khoa học)- các năng lực toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan

và quý giá

- Năng lực học tập toán học: Như là các năng lực học tập giáo trình toán phổ thông, lĩnh hội nhanh chúng và có kết quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng

Như vậy, năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân ( trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng được yêu cầu của hoạt động giải toán

và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau

1.1.3 Năng lực tính toán của học sinh

Năng lực của người học được chia thành hai loại chính: Đó là năng lực

chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt:

- Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể sống

và làm việc bình thường trong xã hội Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học Đây là loại năng lực

được hình thành xuyên chương trình Một số nước có thể gọi dạng năng lực này với các tên khác nhau như: năng lực chính, năng lực nền tảng, năng lực

chủ yếu, kĩ năng chính, kĩ năng cốt lõi, năng lực cơ sở, khả năng, phẩm chất chính, kĩ năng chuyển giao được…

Theo quan niệm này mỗi năng lực chung cần góp phần tạo nên kết quả

có giá trị cho xã hội và cộng đồng, giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và phức tạp Dạng năng lực chung này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng đối với tất cả mọi người

- Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và

phát triển do một lĩnh vực, môn học nào đó Đây là dạng năng lực chuyên sâu, góp phần giúp mọi người giải quyết các công việc chuyên môn trong lĩnh vực công tác hẹp của mình

Năng lực tính toán của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ… phù hợp với lứa tuổi và vận dụng ( kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống

Như vậy, ta có thể thấy năng lực tính toán của học sinh là một trong 8 năng lực mà giáo dục đang rất quan tâm, đang tìm ra các phương pháp để phát triển năng lực tính toán cho học sinh

1.1.4 Chức năng của năng lực tính toán

Năng lực tính toán giúp người học không chỉ biết học thuộc ghi nhớ

mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra Nói cách khác phải gắn với thực tiễn đời sống Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu

người học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? Thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết Nói cách khác, nói đến năng lực

tính toán là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm ( know – how)

chứ không chỉ biết và hiểu ( know – what)

1.1.5 Phát triển năng lực tính toán cho học sinh

Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông Điều này đã được nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020

Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế Riêng đối với học sinh vùng núi, vùng sâu vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nữa Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao cho phù hợp với từng vùng miền, để dạy học theo hướng phát huy năng lực tính toán cho học sinh Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường Tiểu học đã được

nghiên cứu và đề xuất Tuy nhiên cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng định tính khả thi của các biện pháp đó

1.2 Một số quan niệm về năng lực tính toán

*) Quan niệm về năng lực tính toán của học sinh tiểu học

Trong khóa luận, khi đề cập đến vấn đề năng lực tính toán của học sinh tiểu học cần chú ý một số biểu hiện cơ bản sau:

a) Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia) và bước đầu biết ước lượng trong giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán

b) Sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học như các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất của các phép tính, vẽ phác một số hình đơn giản, tính chất một số hình đơn giản,

c) Biết vận dụng suy luận logic để biểu diễn được mối liên hệ toán học giữa các yếu tố trong các tình huống và giải quyết vấn đề đơn giản trong học tập và cuộc sống

d) Sử dụng được một số dụng cụ đo, vẽ trong học tập; sử dụng được máy tính cầm tay với những chức năng tính toán đơn giản trong học tập và trong cuộc sống

Như vậy, so với những quan niệm về năng lực tính toán (numeracy) của một số nước thì quan niệm về năng lực tính toán của khóa luận được thể hiện

ở phạm vi hẹp hơn Trọng tâm là kĩ năng thực hiện bốn phép tính số học, sử dụng ngôn ngữ toán học và vận dụng suy luận logic để giải quyết những vấn

đề đơn giản trong học tập, trong cuộc sống liên quan đến tính toán

Trên cơ sở các thành tố của năng lực tính toán đã xác định ở trên, cụ thể hóa thành các biểu hiện của năng lực tính toán (liên quan đến dạy học bốn phép tính số học) của HSTH như sau:

Biểu hiện Nội dung

1 Thực hiện

thành thạo bốn

phép tính số học

và ước lượng

1 Nhận biết khái niệm phép tính, hiểu ý nghĩa các phép tính

2 Hiểu được tính chất và mối quan hệ giữa các phép tính

3 Thành thạo kĩ năng tính toán (tính viết, tính nhẩm, tính nhanh)

4 Biết ước lượng trong những trường hợp đơn giản

2 Sử dụng chính

xác ngôn ngữ

toán học

1 Hiểu và sử dụng được thuật ngữ, kí hiệu toán học đơn giản

2 Nói, viết được tính chất đơn giản của các số, một số hình hình học đơn giản

3 Biểu diễn, dùng sơ đồ, bước đầu biết sử dụng thống kê trong học tập,

tiễn thành suy luận giải quyết vấn đề đơn giản dạng bài toán

2 Thu thập thông tin và phân tích, đưa ra các phương án giải quyết

3 Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đã chọn

1 Sử dụng được một số công cụ tính toán:

- Đồ dùng thao tác bằng tay như que tính, hình khối,

- Máy tính cầm tay (caculator)

2 Sử dụng được một số công cụ đo lường đơn giản: thước thẳng, ê

ke, compa, cân, đồng hồ

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3

Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào chúng ta phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng Chương trình phù hợp với đặc trưng về nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên có thể đẩy

nhanh gia tốc phát triển của trẻ, đưa các em vào “ vùng phát triển gần nhất”

để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ

Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 được thể hiện qua những đặc điểm về: Tri giác, chú ý, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ

1.3.1 Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết

và không mang tính chủ động, do đó khi phân biệt đối tượng các em còn lẫn lộn, dễ mắc sai lầm Ở độ tuổi của học sinh lớp 3, tri giác chiều sâu đang phát triển mạnh nên tri giác của các em dần dần đạt đến mức ổn định

1.3.2 Chú ý

Học sinh lớp 1, lớp 2 chú ý còn thấp nên trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao dễ bị phân tán Những gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của các em Càng lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ, đầy đủ Khả năng phát triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học tập là rất cao

1.3.3 Trí nhớ

Trí nhớ trực quan của học sinh Tiểu học phát triển mạnh hơn trí nhớ logic Tốc độ, độ bền và tính đầy đủ của ghi nhớ được phát triển dần theo lứa tuổi, tính bền vững của trí nhớ tăng đặc biệt trong thời kì từ lớp 2 đến lớp 5 Ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế - Học sinh không xác định được mục đích ghi nhớ, không biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa Những thông tin mà học sinh được tiếp xúc từ nhiều giác quan sẽ giúp các em ghi nhớ nhanh hơn và nhớ lâu hơn Do đó, giáo viên cần giúp học sinh hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ cho các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học để tránh tình trạng học vẹt

1.3.4 Tư duy

Tư duy cụ thể mang tính chất hình thức Học sinh thường dựa vào

những đặc điểm bề ngoài của sự vật, hiện tượng để khái quát hoá Hoạt động

phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, chủ yếu được tiến hành khi tri giác trực tiếp các đối tượng trực quan Muốn học sinh nhận thức tích cực giáo viên cần đưa các em vào tình huống có vấn đề liên quan đến nội dung bài giảng

Như vậy, nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu đi từ cảm tính đến lí tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ cái không bản

chất đến cái bản chất có nghĩa là đi từ cái cụ thể đến cái trừu tượng

1.3.6 Ngôn ngữ

Hầu hết học sinh Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp

1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự phát triển bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ và cũng đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

1.4 Dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3

1.4.1 Chương trình môn Toán ở Tiểu học

Khi xây dựng chương trình môn Toán ở Tiểu học, các tác giả biên soạn sách đã chọn lọc các nội dung đảm bảo tính cơ bản, thiết thực, gắn với trẻ thơ Các nội dung được trình bày theo kiểu đồng tâm hợp lí mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, tích hợp giữa các tuyến kiến thức đảm bảo tính hệ thống, thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5 Cách trình bày theo quan điểm của toán học hiện đại ( ẩn tàng) từ trực quan sinh động đến trừu tượng khái quát, đa dạng, phong phú Nội dung được trình bày không dưới dạng có sẵn, tạo điều kiện để học sinh tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức một cách linh hoạt, phát triển theo năng lực của từng học sinh

Chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo hai giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5 Chương trình môn Toán ở lớp 3 là một bộ phận của chương trình môn Toán ở Tiểu học Toán 3 là lớp cuối của giai đoạn 1 có nhiệm vụ vừa tiếp tục củng cố và phát triển nội dung của Toán 1 và Toán 2, đồng thời bước đầu thực hiện việc hoàn thiện, hệ thống hóa, khái quát hóa một số nội dung kiến thức kĩ năng của môn Toán ở giai đoạn 1, chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu hơn (giai đoạn 2)

Toán 3 tiếp tục thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung theo định hướng: nội dung dạy học phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước ( chú ý tính vững chắc của các nội dung dạy học); tăng cường luyện tập, thực hành giải quyết vấn đề

Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học ( thúc đẩy quá trình dạy học phù hợp với sự phát triển của cá nhân, học tập chủ động, sáng tạo…), góp phần đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh

1.4.2 Dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp 3

1.4.2.1 Mục tiêu dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp3

a Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi

100 000, bao gồm:

- Học thuộc các bảng tính và biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn giản, thường gặp về cộng, trừ, nhân, chia

- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ với các số có đến năm chữ số

- Biết thực hiện phép nhân số có ba hoặc bốn chữ số với số có một chữ số

- Biết thực hiện phép chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số ( chia hết hoặc chia có dư)

b Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính ( có hoặc không có dấu ngoặc)

c Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính

d Biết tìm một trong các thành phần bằng nhau của một số ( trong phạm vi các phép chia đơn giản đã học)

1.4.2.2 Nội dung dạy học các phép tính ở lớp 3

a Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 ( Tiếp)

- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ số cho

số có một chữ số ( chia hết và chia có dư)

- Thực hành tính: tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số

có hai chữ số với số có một chữ số, không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số cho số có một chữ số, không có dư ở từng bước chia,…; củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định

- Giải các bài tập dạng:

“ Tìm x, biết: a : x = b ( với a, b là số trong phạm vi đã học)

b Các số trong phạm vi 10 000, 100 000

- Phép cộng và phép trừ có nhớ ( không liên tiếp và không quá hai lần) trong phạm vi 10 000, 100 000 Phép nhân số có đến bốn, năm chữ số với số

có một chữ số, có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá

10 000 và 100 000 Phép chia số có đến bốn, năm chữ số cho số có một chữ

số ( chia hết và chia có dư)

- Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc

Ngoài các PPDH đã sử dụng khi dạy học toán ở lớp 1 và lớp 2, đến lớp

3 còn phải sử dụng các PPDH giúp học sinh tập nêu các nhận xét hoặc các quy tắc ở dạng khái quát nhất định Đây là cơ hội phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học toán ở cuối giai đoạn các lớp 1, 2, 3; đồng thời tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt của học sinh theo mục tiêu môn Toán ở tiểu học

1.5 Thực trạng dạy và học các phép tính trong môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tính toán

1.5.1 Thực trạng dạy học tính toán của giáo viên Tiểu học

Đa số giáo viên dạy Tiểu học đã được đào tạo để đạt chuẩn, song do điều kiện học tập và sinh sống của một số giáo viên không thành thạo trong thực hiện các phép tính phức tạp và giải các bài toán điển hình ở lớp 3 Nhiều giáo viên Tiểu học chưa hiểu rõ về dạy học theo hướng phát triển năng lực,

chưa biết cách khắc phục khó khăn và phát triển ngôn ngữ toán, chưa biết cách hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề liên quan đến tính toán trong học tập và trong cuộc sống

1.5.2 Năng lực tính toán của học sinh Tiểu học

- Về nhận biết các phép tính thông qua tình huống thực tiễn: Còn nhiều HSTH chưa hiểu được ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức Khó khăn trong các phép tính thực hiện với số

0 Một số em còn nhầm phép trừ thành phép cộng, chưa nhận biết về phép trừ theo nghĩa là phép tính ngược của phép cộng

- Về vận dụng bảng tính: Còn nhiều em chưa thuộc bảng tính đặc biệt

là bảng nhân, bảng chia nên khi vận dụng vào thực hiện các phép tính còn tính sai

- Về kĩ thuật tính toán: Kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của học sinh còn hạn chế, học sinh quá phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sống hàng ngày đòi hỏi thường xuyên phải sử dụng tính nhẩm Vì vậy, việc bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chương trình là hết sức quan trọng Về tính viết, nhìn chung học sinh nắm được qui trình tính viết, còn một số em chưa nắm được qui trình thực hiện phép chia Lỗi sai thường gặp trong thực hiện các phép tính với các số tự nhiên là thường quên không “nhớ” trong các phép tính viết Như vậy, việc bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chương trình là hết sức quan trọng

- Vận dụng kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải toán có lời văn: Một số các em đã nắm được kĩ thuật tính toán, tuy nhiên khi vận dụng vào giải toán vẫn còn lúng túng trong cách trình bày

1.5.3 Nguyên nhân học sinh Tiểu học còn hạn chế về năng lực tính toán

- Sự trừu tượng kiến thức toán học và ngôn ngữ toán học

- Giáo viên chưa biết cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh

- Học sinh gặp khó khăn khi sử dụng ngôn ngữ toán học

- SGK Toán cấp Tiểu học còn ít nội dung liên hệ thực tế, gắn với đời sống của học sinh

Kết luận Chương 1

Chương 1 đã trình bày cơ sở lí luận và thực tiễn của việc nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 từ đó đề xuất các biện pháp sư phạm ở chương 2 Cụ thể:

- Làm sáng tỏ các khái niệm cơ bản như: Năng lực, năng lực tính toán, Chức năng của năng lực tính toán, Phát triển năng lực tính toán cho học sinh

- Làm rõ mục tiêu, nội dung, phương pháp,… dạy học các phép tính trong dạy học toán lớp 3 đồng thời mô tả sơ bộ thực trạng của việc dạy học chủ đề này ở trong các trường Tiểu học

- Việc dạy học các phép tính trong môn Toán ở nhà trường Tiểu học hiện nay chú trọng rèn luyện kĩ năng tính toán, chưa cân đối hài hòa giữa tính nhẩm với tính viết và chưa chuyển mạnh theo hướng phát triển năng lực Qua phân tích những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học các phép tính ở một số trường Tiểu học, tác giả đã chỉ ra những nguyên nhân hạn chế việc phát triển năng lực tính toán của HSTH Từ cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học cho thấy cần thiết phải đề xuất một số biện pháp dạy học các phép tính trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học, phù hợp với xu hướng dạy học trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH CHO HỌC

SINH LỚP 3 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp

* Định hướng 1: Các biện pháp phải phù hợp với các giai đoạn phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học

Trong chương trình GDPT, tất cả các môn học đều phải quan tâm, đóng góp phát triển các năng lực chung của học sinh, trong đó, năng lực tính toán là một trong những năng lực cơ bản của người lao động mà môn Toán chiếm ưu thế phát triển Dạy học các phép tính trong môn Toán ở Tiểu học góp phần chủ yếu trong việc hình thành và phát triển năng lực tính toán Qua đó, học sinh được phát triển trí tuệ, phát triển các năng lực để ứng dụng vào giải quyết các tình huống trong cuộc sống hằng ngày, tạo nền tảng cho việc học toán cũng như các môn học khác ở những cấp học cao hơn

Dạy học các phép tính trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán cần dựa trên các biểu hiện và mức độ của năng lực tính toán Từ thực tiễn ở trong nước và một số nước trên thế giới, dạy học các phép tính theo hướng phát triển năng lực tính toán cần lưu ý một số điểm sau: 1) Để giúp HSTH hình thành và thực hiện thành thạo một phép tính mới, có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Giai đoạn chuẩn bị;

- Giai đoạn hình thành phép tính mới;

- Giai đoạn hình thành các kĩ năng tính toán;

- Giai đoạn vận dụng kĩ năng tính toán

2) Để rèn luyện HSTH sử dụng ngôn ngữ toán học, có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Hình thành thuật ngữ, cú pháp toán học

- Tiếp nhận ngữ nghĩa và liên kết các kí hiệu toán học để hình thành cú pháp toán học

- Sử dụng thuật ngữ, cú pháp của ngôn ngữ toán học

3) Để giúp học sinh biết vận dụng suy luận giải quyết vấn đề đơn giản trong dạy học các phép tính có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Phát hiện/xác định rõ vấn đề cần giải quyết;

- Thu thập thông tin và phân tích, đưa ra các phương án giải quyết

- Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề

- Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được

4) Để giúp HSTH có thể sử dụng máy tính cầm tay với những chức năng tính toán đơn giản, có thể tiến hành với các nội dung:

- Sử dụng máy tính cầm tay để tự kiểm tra kết quả các bài tính phức tạp

- Tìm kết quả một số dạng bài tập có nội dung phức tạp

*Định hướng 2: Các biện pháp phải thể hiện được tinh thần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở các trường phổ thông

Như đã đề cập ở chương 1, chúng ta đang thực hiện đổi mới giáo dục mà

trọng tâm là đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập của học sinh đặc biệt là giúp học sinh tự học Do

đó các biện pháp sư phạm phải thể hiện được tinh thần đổi mới này Có như vậy, các biện pháp sư phạm nêu ra mới thật sự ý nghĩa

* Định hướng 3: Các biện pháp đề xuất phải có tính khả thi, đảm bảo được nội dung yêu cầu phát triển năng lực tính toán

Các biện pháp sư phạm đề ra phải phù hợp với điều kiện và thực tế dạy

và học của nước ta, phải có tính khả thi mới có thể triển khai Qua đó giúp cho việc dạy học nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 nói

riêng dạy học phát triển năng lực tính toán ở tất cả các lớp học cấp Tiểu học nói chung đảm bảo được yêu cầu chất lượng

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về dạy học các phép tính cho học sinh lớp

3 theo hướng phát triển năng lực tính toán; kế thừa kinh nghiệm trong nước, quốc tế và từ thực trạng dạy học các phép tính trong môn Toán ở trường Tiểu học hiện nay, khóa luận đề xuất 3 biện pháp tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Theo Chương 1, biểu hiện đầu tiên trong năng lực tính toán của HSTH

là thực hiện thành thạo bốn phép tính số học Vì vậy, chúng tôi quyết định đưa ra một số biện pháp tập trung rèn luyện kĩ năng tính toán cơ bản để đảm bảo mọi đối tượng học sinh đều đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng thực hiện bốn phép tính số học Có nghĩa là học sinh cần nhận biết được ý nghĩa của các phép tính, thực hiện các phép tính một cách thuần thục, có kĩ năng tính nhẩm, tính viết, tính nhanh, tính chính xác và biết ước lượng các phép tính,… Ngoài

ra tôi có đưa ra hệ thống cách giải quyết vấn đề có nội dung liên quan đến tính toán để nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính Bởi vì, năng lực tính toán có vai trò rất quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm nhằm nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3

2.2.1.1 Mục đích:

Giúp HSTH rèn luyện kĩ năng tính nhẩm, tính hợp lí để có thể vận dụng được trong học tập và trong cuộc sống

2.2.1.2 Nội dung và cách tiến hành

1) Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Tính nhẩm là kiểu tính mà quá trình tính toán chủ yếu diễn ra “trong đầu” người làm tính, không cần sự trợ giúp của máy tính hoặc bàn tính Khi thực hiện tính nhẩm, học sinh có thể dùng giấy, bút để ghi nhớ kết quả tính toán trung gian và kết quả cuối cùng để giáo viên kiểm tra

- Tính nhẩm là một kĩ năng cơ bản và là điều kiện tiên quyết cho các kĩ năng tính viết

- Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày như mua bán, tính sản lượng,

- Tính nhẩm giúp tính toán hợp lí, cho kết quả nhanh hơn

- Tính nhẩm giúp học sinh có thể thực hiện tốt việc ước lượng, giúp giải quyết tốt các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống

- Tính nhẩm giúp học sinh phát triển tư duy

Chương trình môn Toán tiểu học đã giới thiệu một số dạng tính nhẩm thông thường song chưa làm rõ được quy trình nhẩm và còn ít bài thực hành tính nhẩm Đây là nguyên nhân khiến học sinh gặp khó khăn khi thực hiện tính nhẩm và vận dụng tính nhẩm vào tính viết Với những lợi ích của tính nhẩm, nội dung dạy học môn Toán cần cân đối việc thực hành tính nhẩm và tính viết, bổ sung thêm phần ước lượng

Thực hiện tính nhẩm thường dựa trên cơ sở của phép đếm các số tự nhiên, hiểu biết về cấu tạo thập phân của số tự nhiên, sử dụng thành thạo các bảng tính (cộng, trừ, nhân, chia) cũng như vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính và đặc biệt là kĩ thuật “tách” và “gộp” các số tự nhiên Vì vậy, để hình thành và phát triển năng lực tính nhẩm cho học sinh (đáp ứng yêu cầu

“Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học”), giáo viên cần có “chiến lược” dạy học và kế hoạch phân chia theo các giai đoạn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Có thể kể tới các giai đoạn hình thành các kĩ năng tính nhẩm cụ thể như sau:

Giai đoạn 1: Dạy đếm số tự nhiên

- Cách đếm dựa vào số liền sau hoặc dựa vào tia số

Giai đoạn 2: Tách các số tự nhiên để tính nhẩm, sau đó gộp các kết quả

Giai đoạn 3: Gộp các số để tính nhanh hoặc tính bằng cách thuận lợi nhất

Trên cơ sở yêu cầu phát triển năng lực tính toán, có thể xây dựng nội dung dạy học tính nhẩm trong dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học theo thứ tự như sau:

*) Tính nhẩm trong phạm vi 10:

- Tính nhẩm bằng cách đếm thêm đối với phép cộng hoặc đếm lùi đối

với phép trừ Có thể sử dụng các đồ dùng trực quan như que tính, ngón tay,…

Ví dụ:

+ Đối với phép cộng: 5 + 3 = ? Để thực hiện phép tính này ta thực hiện bằng cách đếm thêm 3 số liên tiếp từ số 5 như sau: “ 6, 7, 8” số cuối cùng chính là kết quả của phép tính Như vậy 5 + 3 = 8

+ Đối với phép trừ: 10 – 3 = ? Để thực hiện được phép tính này ta thực hiện bằng cách đếm lùi 3 số liên tiếp từ số 10 như sau: “ 9, 8, 7” số cuối cùng chính là kết quả của phép tính Như vậy 10 – 3 = 7

- Tính nhẩm dựa vào bảng tính: Học sinh học thuộc bảng tính và áp dụng trực tiếp

*) Tính nhẩm trong phạm vi 20:

- Phép cộng, phép trừ không nhớ trong phạm vi 20:

* Với phép cộng dạng 14 + 3 = ? học sinh phải thực hiện 3 thao tác sau :

* Với phép trừ có dạng 17 – 3 = ?

+ Hướng dẫn học sinh tính nhẩm theo các bước như đối với phép cộng

14 + 3 như ở trên

+ Có thể hướng dẫn học sinh tính nhẩm 17 – 3 bằng cách đếm lùi 3 số

từ số 17 như sau “ 16, 15, 14” Số cuối cùng chính là kết quả của phép tính

Vậy 17 – 3 = 14

- Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20:( Phép cộng có dạng 8 + 5 = ? )

Để tính 8 + 5, ta tách 5 thành 2 và 3, sau đó tính nhẩm bằng cách cộng liên tiếp:

*) Tính nhẩm trong phạm vi 100, 1000

- Đối với phép cộng

Khi dạy phép tính cộng trong phạm vi 100, 1000 có thể hướng dẫn học sinh kĩ thuật cộng nhẩm bằng cách làm tròn một số hạng trên cơ sở các quy tắc như sau:

+ Tổng số không thay đổi nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn

vị thì bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị

a + b = ( a + c) + ( b – c)

= ( a – c) + ( b + c)

Ví dụ:

516 + 16 = ( 516 + 4) + ( 16 – 4) Hoặc: 516 + 16 = ( 516 – 4) + ( 16 + 4) = 520 + 12 = 512 + 20

= 200

- Đối với phép trừ

Tương tự như cộng nhẩm, khi trừ nhẩm thường làm tròn chục số trừ:

+ Khi cùng thêm ( hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ một số đơn vị như nhau thì hiệu số không thay đổi:

( a + m) – ( b + m) = a – b ; ( a – m) – ( b – m) = a – b

Ví dụ: 75 – 18 = ( 75 + 2) – ( 18 + 2) 75 – 13 = ( 75 – 3) – ( 13 – 3)

= 77 – 20 = 72 – 10 = 57 = 62

+ Muốn trừ một số với một hiệu, ta có thể cộng số đó với số trừ rồi trừ đi số