Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== NGUYỄN HOÀI THU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

=====o0o=====

NGUYỄN HOÀI THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ

NỘI DUNG HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS Nguyễn Văn Đệ

Người hướng dẫn khoa học:

ThS Nguyễn Ngọc Thi

HÀ NỘI, 2017

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các giảng viên trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm khóa luận này Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng cám ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Văn Đệ - người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi hoàn thành khóa luận

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không thể tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của tôi hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Hoài Thu

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học” là kết quả của tôi trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua sự hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Văn Đệ

Trong quá trình nghiên cứu, tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác giả đã được trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, đó chỉ là cơ

sở để tôi rút ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình

Khóa luận này là kết quả của riêng cá nhân tôi, không trùng với kết quả của các tác giả khác Những điều tôi nói trên hoàn toàn là đúng với sự thật

Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Hoài Thu

MỤC LỤC

PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể nghiên cứu 2

5 Đối tượng nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Phạm vi nghiên cứu 3

PHẦN 2: NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 4

1.1 Các vấn đề về năng lực giải toán 4

1.1.1 Khái niệm năng lực 4

1.1.2 Khái niệm năng lực giải toán 5

1.1.3 Năng lực giải toán cho học sinh tiểu học 5

1.1.4 Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học 5

1.2 Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán cho học sinh tiểu học 5

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 7

1.3.1 Đặc điểm tư duy 7

1.3.2 Đặc điểm tưởng tượng 8

1.3.3 Đặc điểm trí nhớ 8

1.3.4 Đặc điểm chú ý 8

1.3.5 Đặc điểm tri giác 9

1.3.6 Trình độ tư duy của học sinh tiểu học 9

1.4 Nội dung chương trình hình học ở tiểu học 10

1.5 Phương pháp diện tích để giải bài toán có nội dung hình học ở tiểu học 12

1.6 Thực trạng việc dạy và học của giáo viên và học sinh trong việc giải các bài toán có nội dung hình học ở Tiểu học 13

1.6.1 Thực trạng việc dạy của giáo viên 13

1.6.2 Thực trạng việc học của học sinh 14

Kết luận chương 1 16

Chương 2 ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIỂU HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 17

2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các bài toán có nội dung hình học 17

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu của học sinh 17 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong giờ học 18

2.1.3 Đảm bảo mối quan hệ thân thiện giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh 19

2.1.4 Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng hóa hoạt động dạy học 19

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các bài toán có nội dung hình học 20

2.2.1 Giáo viên tổ chức các hoạt động cho học sinh trải nghiệm các khái niệm hình học ở tiểu học 20

2.2.2 Giáo viên tổ chức các hoạt động rèn luyện khả năng phân tích, suy luận cho học sinh thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học 28

2.2.3 Giáo viên lập kế hoạch bồi dưỡng học sinh phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học ở

tiểu học 41

Kết luận chương 2 43

KẾT LUẬN 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

Trong các môn học ở trường Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì: Toán học là một môn học công cụ rất cần thiết để học các môn học khác, để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh và

để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán hết sức to lớn: phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực Đồng thời Toán học góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần cù và nhẫn nại, ý thức vượt khó

Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp cho học sinh những cơ sở ban đầu về Toán, trong đó các bài toán có nội dung hình học được xem là một trong năm nội dung chính Song trong thực tiễn thực tập, quan sát, tôi thấy đối với các bài toán có nội dung hình học đa số học sinh còn lúng túng khi trình bày lời giải Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng Hình thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu Xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán điển

2

hình khác.Vận dung còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học Kể cả những vấn đề vướng mắc chưa hiểu, học sinh nhờ giáo viên giải thích thì một số giáo viên có lúc cũng bị lúng túng trong việc giúp học sinh hiểu rõ tường minh vấn đề

Chính vì vậy tôi xin đưa ra đề tài “Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học”

nhằm đưa ra biện pháp để phát triển năng lực giải toán của học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học để đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán nói chung và mục tiêu dạy học nói chung

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu

học thông qua dạy học các bài toán có nội dung hình học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy các bài toán có nội dung hình học

- Nghiên cứu nội dung chương trình dạy học hình học ở tiểu học

- Đề xuất biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các nội dung hình học

4 Khách thể nghiên cứu

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học

5 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

+ Đọc những tài liệu cần thiết như: Giáo dục học môn Toán, Tâm lí học, Lí luận dạy học môn Toán

3

+ Tìm hiểu các sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình, tài liệu bồi dưỡng giáo viên, học sinh, sách tham khảo

- Phương pháp điều tra, quan sát

+ Tìm hiểu quá trình học tập ở nhà của các em

+ Trao đổi với các học sinh cùng khối lớp, cùng lớp để được nghe và nắm bắt những điều các em nói thật về mức độ học tập của bạn mình hoặc của chính mình

+ Trong giờ dạy sử dụng phương pháp nêu vấn đề, phát vấn học sinh nhằm nắm bắt mức độ hiểu biết của các em

+ Sau mỗi phần, mỗi chương, giáo viên tổ chức kiểm tra để nắm bắt mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng của từng đối tượng học sinh Từ đó, có những biện pháp khắc phục kịp thời những chỗ hỏng, những sai lầm, ngộ nhận của học sinh một cách phù hợp

7 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các biện pháp phát triển năng lực cho học sinh tiểu học thông qua giải các bài toán có nội dung hình học

GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

1.1 Các vấn đề về năng lực giải toán

1.1.1 Khái niệm năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau

 Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm

 Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

 Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)

 Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái

độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Vậy, bản chất của năng lực theo tôi là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

5

1.1.2 Khái niệm năng lực giải toán

Trước hết chúng ta cần đề cập đến năng lực toán học

Theo V A Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học.”

Do đó chúng ta có quan niệm về năng lực giải toán: Năng lực giải toán

là một phần của năng lực toán học, là tổ hợp các kỹ năng đảm bảo thực hiện các hoạt động giải toán một cách có hiệu quả cao sau một số bước thực hiện

1.1.3 Năng lực giải toán cho học sinh tiểu học

Năng lực giải toán của học sinh tiểu học là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng , thái độ…phù hợp với lứa tuổi và vận dụng (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống

1.1.4 Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học

Phát triển năng lực giải toán là như thế nào? Phát triển năng lực giải toán là đưa ra hệ thống các bài tập nắm vững tri thức, nắm vững tư duy, hình

thành kĩ năng, kĩ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn

1.2 Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán cho học sinh tiểu học

George Pólya cho rằng: “Trong toán học, nắm vững bộ môn toán quan trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ một cuốn sách tra cứu thích hợp Vì vậy, cả trong trường phổ thông cũng như trong trường chuyên nghiệp ta không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức nhất định, mà quan trọng hơn nhiều là phải dạy cho họ đến một mức độ

Ở trường phổ thông, việc giải các bài toán là hình thức tốt nhất để củng

cố, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kĩ năng, là một hìmh thức vận dụng kiến thức đã học vào một vấn đề cụ thể, vào thực tế, vào những vấn đề mới…đồng thời là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và khả năng vận dụng kiến thức đã học Việc giải bài tập toán

có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh phát triển trí tuệ góp phần giáo dục, rèn luyện con người học sinh về nhiều mặt

Mỗi bài toán đặt ra ở một thời điểm nào đó trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau

Các chức năng đó là:

Chức năng dạy học

Chức năng giáo dục

Chức năng phát triển

Chức năng kiểm tra

Các chức năng đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học:

- Chức năng dạy học: Bài tập toán nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những kĩ năng, kĩ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học

7

- Chức năng giáo dục: Bài tập toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập sáng tạo, có niềm tin và phẩm chất của tư duy khoa học

- Chức năng kiểm tra: Bài tập toán đánh giá mức độ dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán, khả năn tiếp thu, vận dụng kiến thức và trình

độ phát triển của học sinh

Hiệu quả của việc dạy học toán ở trường học phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có mà sách giáo khoa đã có dụng ý đưa vào chương trình Người giáo viên phải có nhiệm

vụ khám phá những dụng ý của tác giả bằng năng lực sư phạm của mình

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học

1.3.1 Đặc điểm tư duy

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động

Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

Ở lớp Năm, học sinh không chỉ lĩnh hội các thao tác thuận mà còn biết loại trừ, học sinh biết khái quát dựa trên những cơ sở biểu tượng đã tích lũy trước đây thông qua sự phát triển, tổng hợp bằng trí tuệ Đến đây vai trò của

tư duy trực quan hình ảnh dần dần nhường chỗ cho tư duy ngôn ngữ Vì vậy trong Toán lớp 5 việc thực hành vẽ hình tiến hành theo các bước còn ở lớp 1, lớp 2, lớp 3 chủ yếu là thực hành vẽ theo mẫu

8

1.3.2 Đặc điểm tưởng tượng

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:

Ở đầu tuổi tiểu học: hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững

và dễ thay đổi

Ở cuối tuổi tiểu học: tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ

những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh,

sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em

1.3.3 Đặc điểm trí nhớ

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic

Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm

ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng

cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

1.3.4 Đặc điểm chú ý

Đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm

soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến

9

những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú

ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự

nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.3.5 Đặc điểm tri giác

Phân tích tri giác được hình thành và phát triển mạnh Tuy nhiên tri giác của học sinh vẫn gắn liền với hoạt động vật chất, nghĩa là tác động trực tiếp thì tri giác đầy đủ hơn

Tri giác của học sinh gắn liền với cảm xúc, xúc cảm Sự vật, hiện tượng gây xúc cảm với học sinh thì học sinh tri giác tốt hơn Bên cạnh đó, tri giác không gian và thời gian cũng được hình thành và phát triển

1.3.6 Trình độ tư duy của học sinh tiểu học

Theo Tâm lý học, tư duy của trẻ tiểu học mang tính đột biến, chuyển từ

tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác Sở dĩ có nhận định như vậy là bởi trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu tiểu học tư duy chủ yếu trong diễn ra trong trường hành động: tức những hành động trên các đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan) Thực chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật, các hình ảnh về sự vật Về bản chất, trẻ chưa có các thao tác tư duy - với tư cách là các thao tác trí óc bên trong

10

Trong giai đoạn tiếp theo, thường ở đa số học sinh lớp 3 và lớp 4, trẻ đã chuyển được các hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong, mặc dù tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào các hành động với đối tượng thực, chưa thoát lý khỏi chúng Đó là các thao tác cụ thể Biểu hiện rõ nhất của bước phát triển này trong tư duy là các

em đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi có sự thay đổi các hình ảnh tri giác về chúng

1.4 Nội dung chương trình hình học ở tiểu học

1

- Hình vuông, hình tròn, hình tam giác

- Bài đo độ dài: Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước, điểm ở

trong, ở ngoài một hình

2

- Hình chữ nhật, hình tứ giác

- Đường thẳng

- Đường gấp khúc- độ dài đường gấp khúc

- Chu vi hình tam giác- chu vi hình tứ giác

11

4

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng song song

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Vẽ hai đường thẳng song song

- Thể tích của hình hộp chữ nhật, thể tích của hình lập phương

- Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu

Việc giải các bài toán có nội dung hình học chiếm phần lớn thời lượng trong phần hình học lớp Năm khi học sinh nắm được một lượng kiến thức tương đối về các khái niệm hình học

12

Đây cũng là khâu tiền đề cho quá trình hình học sau này của học sinh Chính vì vậy nó có ý nghĩa quan trọng và người giáo viên hướng dẫn học sinh thông qua hoạt động này để rèn luyện và phát triển tư duy

1.5 Phương pháp diện tích để giải bài toán có nội dung hình học ở tiểu học

Có thể hiểu phương pháp diện tích là một phương pháp giải toán về diện tích mà không sử dụng trực tiếp các công thức tính diện tích Phương pháp diện tích cũng là cơ sở cho việc giải các bài toán về cắt ghép hình Đây

là phương pháp khó đối với học sinh diện đại trà nên sách giáo khoa có đề cập nhưng lượng bài tập dành cho vấn đề này còn ít

Ở tiểu học, học sinh đã học về diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác,…Các công thức về diện tích của các hình nàychủ yếu được học sinh ứng dụng giải các bài tập tính toán có liên quan đến diện tích Để bồi dưỡng, phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán hình học bằng phươn g pháp diện tích, nội dung chủ yếu dựa trên hai tính chất cơ bản sau:

+ Nếu hai hình tam giác có chung đáy (hoặc đáy bằng nhau) thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số diện tích

13

+ Nếu hai tam giác có chung chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau) thì

tỉ số hai đáy bằng tỉ số diện tích

sinh trong việc dạy và học các bài toán có nội dung hình học như sau:

1.6.1 Thực trạng việc dạy của giáo viên

Trong quá trình giảng dạy môn Toán nói chung và các bài toán có nội dung hình học nói riêng thì nhìn chung giáo viên nắm khá chắc nội dung chương trình và kiến thức Toán của cả bậc học và khối lớp mà giáo viên phụ trách Biết vận dụng, đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung

tâm Giáo viên đã xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở một cách

hợp lí, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để hướng dẫn học sinh

phân tích tìm hiểu bài tập Tuy nhiên khả năng ứng dụng, vận dụng phương

pháp đặc trưng của Toán học của giáo viên đôi khi còn chưa rõ nét, mức độ

A

14

linh hoạt, sự sáng tạo trong khi lựa chọn sử dụng phương pháp Toán học còn

hạn chế Khi dạy giáo viên còn coi nhẹ các bước trong quá trình giải toán

Một số giáo viên ít chú ý đến hệ thống các kiến thức cần được vận dụng để giải các bài toán, chưa coi trọng việc làm rõ các mối quan hệ giữa các công

thức (quy tắc) tính toán Bên cạnh đó một số ít còn chưa trú trọng đúng mức việc nâng cao năng lực tư duy cho học sinh

1.6.2 Thực trạng việc học của học sinh

Đối với học sinh thì thực trạng chung là các em chưa biết tóm tắt bài toán một cách hợp lí, hoặc khi tóm tắt bài toán và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng (học sinh thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán trên sơ đồ tóm tắt; cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ toán học trên sơ đồ tóm tắt,…) Phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp cần vận dụng còn lúng túng, máy móc, thiếu linh hoạt Bên cạnh đó việc vận dụng công thức tính ngược còn yếu, không nhớ được các công thức (quy tắc) tính toán về hình học Học sinh thường mắc sai lầm khi thực hành tính toán để tìm đáp số, hiểu sai các tính huống thực tế, sai đơn vị đo

 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm trên

- Do khi tìm hiểu đề bài toán, học sinh đọc không kĩ, thường bỏ sót dòng dẫn đến bỏ sót các dữ liệu đề bài, bỏ sót câu hỏi của bài toán yêu cầu

- Do nhận dạng bài toán chưa đúng đã nêu trong đề bài

- Do kiến thức cơ bản ở các lớp dưới, hoặc trước đó học sinh nắm chưa bền vững, hoặc không nắm chắc mối tương quan giữa các đối tượng nêu trong bài toán

- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận khi viết số, khi tính toán trên số dẫn đến sai kết quả

15

- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn còn hạn chế hoặc khả năng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai về ý nghĩa các thuật ngữ toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán

- Việc sai tên đơn vị đo do không chú ý tới đơn vị đo ( bỏ mất tên đơn

vị đo ở kết quả, viết nhầm tên đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đưa về đơn vị cùng loại trước khi tính toán, nhầm mối quan hệ giữa các đơn vị đo khi đổi )

- Trong giải các bài toán có nội dung hình học, do vận dụng sai công thức…

16

Kết luận chương 1

Trong chương 1 tôi đã trình bày các khái niệm năng lực, năng lực giải toán, năng lực giải toán của học sinh tiểu học, tìm hiểu nội dung chương trình hình học ở tiểu học cũng như thực trạng việc dạy và học của giáo viên trong việc giải các bài toán có nội dung hình học Dựa trên cơ sở lí luận tôi đã trình bày ở chương 1, dự kiến chương 2 tôi sẽ xây dựng các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán

có nội dung hình học

17

Chương 2

ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIỂU HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các bài toán có nội dung hình học

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu của học sinh

Đời sống con người rất phong phú và đa dạng Mỗi học sinh là một tiểu

vũ trụ với đời sống tinh thần rất riêng Trong lĩnh vực giáo dục, nếu giáo viên chia sẻ những điểm riêng ấy sẽ kích thích hứng thú học tập của học sinh Do nhu cầu học tập của mỗi học sinh là khác nhau, giáo viên cần chuẩn bị kế hoạch, tổ chức các hoạt động khác nhau để đáp ứng các cách học khác nhau của học sinh

Để đảm bảo nguyên tắc này trong giáo dục đòi hỏi giáo viên phải xác định được lượng kiến thức cần luyện tập cho học sinh theo nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Giáo viên cần lựa chọn nội dung và hình thức luyện tập sao cho phù hợp với trình độ, vận dụng nhiều phương pháp, hình thức dạy học nhằm thúc đẩy sự phát triển trí tuệ của mọi thành viên trong lớp Đồng thời, quan tâm đến từng cá nhân người học, đảm bảo cho mọi người đều có thể phát triển ở mức tối đa so với khả năng của mình Giáo viên cần nắm vững đặc điểm chung của cả lớp và đặc điểm riêng của từng em về các mặt, nhất là mặt năng lực nhận thức và động cơ, thái độ học tập Khi lên lớp, giáo viên cần thường xuyên nắm tình hình lĩnh hội của học sinh để có thể kịp thời điều chỉnh hoạt động của mình cũng như học sinh

Với nguyên tắc này, giáo viên cần phải dựa vào sự khác biệt năng lực làm căn cứ lựa chọn các đặc điểm phù hợp với từng học sinh Mức độ được

18

tính bằng thời lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác,

từ nhiệm vụ này sang nhiệm vụ khác Đa số các lớp đều có nhiều mức độ, có thể phân điển hình làm 3 nhóm về nhịp độ: nhận thức nhanh, trung bình, nhận thức chậm Trong quá trình dạy học để đảm bảo tính vừa sức, giáo viên phải phân nhỏ nhiệm vụ, sử dụng các biện pháp tác động riêng phù hợp với năng lực học sinh để bố trí học sinh vào nhóm thích hợp

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong giờ học

Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong dạy học môn Toán nói chung và dạy học các yếu tố hình học nói riêng đang là chủ đề quan tâm của giáo viên và các nhà trường, các nhà nghiên cứu Đây cũng là một mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học đang được triển khai rộng rãi ở khắp các cấp học, bậc học phù hợp với yêu cầu dạy học hiện nay Vì vậy, việc hiểu sâu hơn về lý luận cũng như thực tiễn áp dụng nó trong dạy học sẽ giúp giáo viên dạy tốt hơn, làm cho học sinh học tốt hơn bộ môn này, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Theo luận điểm này, người học vừa là đối tượng vừa là chủ thể, coi trọng việc rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học thông qua thảo luận, thực hành, hoạt động tìm tòi nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm cá nhân và tập thể học sinh Nhân cách của học sinh được hình thành thông qua các hoạt động chủ động, sáng tạo, các hành động có ý thức Để làm được điều

đó, giáo viên cần tìm hiểu nhu cầu của học sinh, tổ chức các hoạt động hấp dẫn, phong phú nhằm khơi gợi sự hứng thú của các em Ví dụ như các hoạt động giao lưu dưới nhiều hình thức như: học nhóm, học thảo luận, đóng vai, phản ánh tình hình học tập cũng như tình hình các mặt sinh hoạt khác trong tập thể, tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ, tổ chức những cuộc thi tìm hiểu về những vấn đề khoa học Những hình thức trên không những có thể thu hút được sự tham gia của học sinh mà còn tạo điều kiện cho học sinh học tập,

sẽ tự giác tham gia vào các hoạt động trong từng giờ học, bài học Trong môi trường thân thiện học sinh có cảm giác an toàn, được thừa nhận và tôn trọng

Từ đó, tự tin và hứng thú tham gia vào các hoạt động trong tinh thần hợp tác, tương trợ lẫn nhau Giáo viên cần xây dựng môi trường tâm lí trong nhà trường, lớp học như: không phân biệt đối xử trên cơ sở nhìn nhận tính đa dạng của học sinh về trình độ nhận thức, đặc điểm hành vi, giới tính, an toàn, không có bạo lực, không sử dụng hình phạt về thể chất và tâm lí đối với học sinh

2.1.4 Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng hóa hoạt động dạy học

Học tập là hoạt động sống hướng người học tới tri thức, kỹ năng, hình thành, phát triển và hoàn thiện nhân cách của mình Đó là mục đích của học tập Tuy vậy, qua học tập không phải ai cũng dễ dàng đạt được mục đích học tập đã đề ra Một trong những nguyên nhân không đạt được mục đích là do người học không xác lập được động cơ học tập cho mình

Động cơ học tập của học sinh không có sẵn, không thể áp đặt Động cơ học tập của học sinh được hình thành trong quá trình học tập, rèn luyện Trong quá trình đó, giáo viên là người dẫn dắt, học sinh phải tự hình thành mục đích, động cơ học tập cho mình Học được những gì và bao nhiêu là phụ