Phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== NGUYỄN HOÀI THU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: PPDH Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS Nguyễn Văn Đệ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS Nguyễn Ngọc Thi HÀ NỘI, 2017 LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho trình làm khóa luận Đặc biệt, xin bày tỏ lòng cám ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Văn Đệ - người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để hoàn thành khóa luận Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khóa luận tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì vậy, mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khóa luận hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Hoài Thu LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học” kết trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua hướng dẫn thầy giáo Nguyễn Văn Đệ Trong trình nghiên cứu, có sử dụng tài liệu số nhà nghiên cứu, số tác giả trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, sở để rút vấn đề cần tìm hiểu đề tài Khóa luận kết riêng cá nhân tôi, không trùng với kết tác giả khác Những điều nói hoàn toàn với thật Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Hoài Thu MỤC LỤC PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu PHẦN 2: NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 1.1 Các vấn đề lực giải toán 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Khái niệm lực giải toán 1.1.3 Năng lực giải toán cho học sinh tiểu học 1.1.4 Phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học 1.2 Vai trò tầm quan trọng việc giải toán cho học sinh tiểu học 1.3 Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học 1.3.1 Đặc điểm tư 1.3.2 Đặc điểm tưởng tượng 1.3.3 Đặc điểm trí nhớ 1.3.4 Đặc điểm ý 1.3.5 Đặc điểm tri giác 1.3.6 Trình độ tư học sinh tiểu học 1.4 Nội dung chương trình hình học tiểu học 10 1.5 Phương pháp diện tích để giải toán có nội dung hình học tiểu học 12 1.6 Thực trạng việc dạy học giáo viên học sinh việc giải toán có nội dung hình học Tiểu học 13 1.6.1 Thực trạng việc dạy giáo viên 13 1.6.2 Thực trạng việc học học sinh 14 Kết luận chương 16 Chương ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIỂU HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 17 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán có nội dung hình học 17 2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh 17 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động học sinh học 18 2.1.3 Đảm bảo mối quan hệ thân thiện giáo viên với học sinh học sinh với học sinh 19 2.1.4 Tổ chức hoạt động dạy học dựa hứng thú học sinh, đa dạng hóa hoạt động dạy học 19 2.2 Biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán có nội dung hình học 20 2.2.1 Giáo viên tổ chức hoạt động cho học sinh trải nghiệm khái niệm hình học tiểu học 20 2.2.2 Giáo viên tổ chức hoạt động rèn luyện khả phân tích, suy luận cho học sinh thông qua việc giải toán có nội dung hình học tiểu học 28 2.2.3 Giáo viên lập kế hoạch bồi dưỡng học sinh phù hợp với trình độ nhận thức học sinh thông qua việc giải toán có nội dung hình học tiểu học 41 Kết luận chương 43 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Lý chọn đề tài Giáo dục chìa khóa vàng cho quốc gia, dân tộc để bước vào tương lai Chính Đảng nhà nước ta quan tâm tới giáo dục, coi giáo dục quốc sách hàng đầu, mục tiêu chiến lược cho phát triển đất nước Trong định số 2967/ GD- ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo rõ: “Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển toàn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thông toàn hệ thống giáo dục quốc dân” Do tiểu học em tạo điều kiện để phát triển toàn diện tối đa với môn học thuộc tất lĩnh vực: Tự nhiên, xã hội, người Trong môn học trường Tiểu học với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng vì: Toán học môn học công cụ cần thiết để học môn học khác, để tiếp tục nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán to lớn: phát triển tư lôgic, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ để nhận thức giới thực Đồng thời Toán học góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt cần cù nhẫn nại, ý thức vượt khó Mục tiêu trình dạy học toán tiểu học cung cấp cho học sinh sở ban đầu Toán, toán có nội dung hình học xem năm nội dung Song thực tiễn thực tập, quan sát, thấy toán có nội dung hình học đa số học sinh lúng túng trình bày lời giải Diễn đạt ngôn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng Hình thức trình bày giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu Xác định chưa dạng toán, dẫn đến giải sai nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình thành dạng toán điển hình khác.Vận dung nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích hình học Kể vấn đề vướng mắc chưa hiểu, học sinh nhờ giáo viên giải thích số giáo viên có lúc bị lúng túng việc giúp học sinh hiểu rõ tường minh vấn đề Chính xin đưa đề tài “Phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học” nhằm đưa biện pháp để phát triển lực giải toán học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học để đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán nói chung mục tiêu dạy học nói chung Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán có nội dung hình học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy toán có nội dung hình học - Nghiên cứu nội dung chương trình dạy học hình học tiểu học - Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học nội dung hình học Khách thể nghiên cứu Biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận + Đọc tài liệu cần thiết như: Giáo dục học môn Toán, Tâm lí học, Lí luận dạy học môn Toán + Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình, tài liệu bồi dưỡng giáo viên, học sinh, sách tham khảo - Phương pháp điều tra, quan sát + Tìm hiểu trình học tập nhà em + Trao đổi với học sinh khối lớp, lớp để nghe nắm bắt điều em nói thật mức độ học tập bạn mình + Trong dạy sử dụng phương pháp nêu vấn đề, phát vấn học sinh nhằm nắm bắt mức độ hiểu biết em + Sau phần, chương, giáo viên tổ chức kiểm tra để nắm bắt mức độ tiếp thu khả vận dụng đối tượng học sinh Từ đó, có biện pháp khắc phục kịp thời chỗ hỏng, sai lầm, ngộ nhận học sinh cách phù hợp Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp phát triển lực cho học sinh tiểu học thông qua giải toán có nội dung hình học PHẦN 2: NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 1.1 Các vấn đề lực giải toán 1.1.1 Khái niệm lực Năng lực định nghĩa theo nhiều cách khác lựa chọn dấu hiệu khác  Năng lực thuộc tính tâm lý phức hợp, điểm hội tụ nhiều yếu tố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sẵn sàng hành động trách nhiệm  Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)  Năng lực khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lí vào thực thành công nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)  Năng lực khả vận dụng đồng kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất tích lũy để ứng xử, xử lí tình hay để giải vấn đề cách có hiệu (Lê Đức Ngọc, 2014) Vậy, chất lực theo khả huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính tâm lí cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực thành công công việc bối cảnh định Biểu lực biết sử dụng nội dung kĩ thuật tình có ý nghĩa, không tiếp thu lượng tri thức rời rạc cho đề toán Đây cách thực phổ biến học sinh tiểu học Phương pháp tổng hợp Phương pháp tổng hợp giải toán đường lối suy nghĩ xuôi từ cho đề toán đến phải tìm Cứ thế, ta suy dần từ điều câu hỏi toán Kiểu suy luận thường dùng toán không khó 2) Giáo viên tổ chức rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, suy luận để giải toán có nội dung hình học khác 3) Giáo viên tổ chức rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, suy luận để tìm cách giải khác cho toán có nội dung hình học 4) Giáo viên tổ chức kiểm tra đánh giá c) Hoạt động kiểm tra, đánh giá việc rèn luyện - Mức độ đạt: + Học sinh nắm phương pháp suy luận thường dùng; biết cách khái quát cấu trúc đề bài, cách giải toán + Học sinh biết giải toán theo đường lối tổng hợp, đường lối phân tích + Học sinh biết sử dụng thao tác tư duy, suy luận để giải toán có nội dung hình học khác + Học sinh biết sử dụng thao tác tư duy, suy luận để tìm cách giải khác cho toán có nội dung hình học - Mức độ chưa đạt: + Học sinh không nắm phương pháp suy luận thường dùng; cách khái quát cấu trúc đề bài, cách giải toán + Học sinh sử dụng thao tác tư duy, suy luận để giải toán có nội dung hình học khác 31 + Học sinh sử dụng thao tác tư duy, suy luận để tỉm cách giải khác cho toán có nội dung hình học d) Ví dụ * Ví dụ Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = cm, đáy lớn CD = cm Hai đường chéo AC cắt BD I Tính tỉ số ? A B h1 h2 I D C Hướng dẫn học sinh giải bải toán thông qua giúp học sinh rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, suy luận - Tìm hiểu nội dung toán + Bài toán cho biết gì? (Hình thang ABCD, đáy nhỏ AB = cm, đáy lớn CD = cm Hai đường chéo AC BD cắt I.) + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm tỉ số ) - Lập kế hoạch giải toán: + Muốn tính tỉ số ta dựa vào tỉ số nào? ( chung đáy chiều cao hạ từ B xuống AC) 32 hai tam giác có + Muốn tính tỉ số ta dựa vào tỉ số nào? ( với h1, h2 chiều cao từ A, C xuống BD) + Muốn tính tỉ số ta dựa vào tỉ số nào? ( hai tam giác có chung đáy BD) + Muốn tính tỉ số ta dựa vào tỉ số nào? ( hai tam giác có chung chiều cao chiều cao hình thang ABCD) + Ta có tính tỉ số không? (Có = ) - Thực kế hoạch giải: + Ta có = mà hai tam giác có chung chiều cao = chiều cao hình thang ABCD) + Có = + Lại có = + Mà = (Do hai tam giác có đáy DB) = = = (Do hai tam giác có chung đáy IB) (Do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) Vậy tỉ số = 33 * Ví dụ Cho tam giác ABC với hai điểm M, N hai cạnh AB, AC cho: AB = × AM, AC = × AN Biết diện tích tam giác ABC 180 cm2 hai đuờng thẳng CM cắt BN E Hãy tính diện tích tứ giác MNCB A N M E B C Giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán - Tìm hiểu nội dung toán: + Bài toán cho biết gì? (Tam giác ABC có điểm M, N nằm AB, AC cho: AB = × AM, AC = × AN Diện tích tam giác ABC 180 cm2.) + Bài toán yêu cầu gì? (Tính diện tích tứ giác MNCB tỉ số - Lập kế hoạch giải toán: + Để tính diện tích tứ giác MNCB ta làm nào? (SMNCB = SABC – SAMN) + Diện tích tam giác AMN tính dựa vào đâu? (Tỉ số + Tỉ số tính nào? ( = = + Diện tích tam giác ABN tính dựa vào đâu? (Tỉ số 34 ) ) ) + Tỉ số tính nào? ( = = hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) + Vậy diện tích tam giác ABN bao nhiêu? (SABN = × SABC = × 180 = 60 (cm2) + Vậy diện tích tam giác AMN tính nào? (S AMN = SABN = × × 60 = 20 (cm2) + Hãy tính diện tích tứ giác MNCB (SMNCB = SABC – SAMN = 180 - 20 = 160 (cm2) - Trình bày lời giải Ta có = = (do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) Do SABN = = × SABC = = × 180 = 60 (cm2) (do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống AB) Dẫn đến SAMN = × 60 = 20 (cm2) Mà SMNBC = SABC – SAMN = 180 – 20 = 160 (cm2) Vậy diện tích tứ giác MNBC 160 (cm2) 35  Ở ví dụ 1và 2, để hướng dẫn giúp học sinh giải toán này, giáo viên sử dụng phương pháp phân tích ngược từ câu hỏi toán trở kiện đề cho Sau dùng phương pháp tổng hợp để trình bày lời giải toán Vậy thông qua việc hướng dẫn trình bày lời giải, giáo viên hình thành, rèn luyện cho học sinh khả phân tích, tổng hợp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh * Ví dụ Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = cm, tỉ số = Tìm độ dài đáy lớn CD B A h1 h2 I D C - Tìm hiểu toán: + Bài toán cho biết gì? (Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, tỉ số = ) + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm độ dài đáy lớn CD) - Lập kế hoạch giải toán: + Tỉ số đề cho bao nhiêu? ( 36 = ) + Tỉ số tính nào? ( = = hai tam giác có chung đường cao hạ B xuống AC) + Tỉ số tính nào? ( = = hai tam giác có chung đáy IB) + Tỉ số tính nào? ( = = hai tam giác có chung cạnh đáy DB) + Diện tích tam giác ADB tính nào? (SADB = + Diện tích tam giác BDC tính nào? (SBDC × h × 3) = ×h× DC) + Diện tích tam giác BDC có quan hệ diện tích tam giác ADB? (SBDC = × SADB ) + Dựa vào mối quan hệ ta tìm độ dài đáy lớn DC không? (DC = cm) - Trình bày lời giải: + Ta có = = mà = (do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) + Mặt khác + Lại có = = = = (do hai tam giác có chung cạnh đáy IB) (do hai tam giác có chung cạnh đáy DB) + Diện tích tam giác ADB là: SADB = 37 ×h×3 Diện tích tam giác BDC là: SBDC = Mà SBDC = × SABD nên × h × DC × h × DC = × × h × Từ ta tính DC = cm Vậy DC = cm  Ở ví dụ 3, toán ngược ví dụ Để hướng dẫn trình bày lời giải toán giáo viên sử dụng phương pháp tổng hợp, từ diệu đề câu hỏi toán.Thông qua học sinh rèn luyện khả phân tích, suy luận góp phần nâng cao lực giải toán, đặc biệt toán có nội dung hình học * Ví dụ Để dạy học sinh quy tắc tính chu vi hình tam giác, giáo viên cho xét hình tam giác cụ thể tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB= cm, BC= cm, CA= cm A C B cm Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hướng dẫn học sinh tìm quy tắc tính chu vi hình tam giác - Tam giác ABC có cạnh? (Có ba cạnh AB, BC, CA) - Quan sát nêu độ dài ba cạnh (AB= cm, BC= cm, AC= cm) - Yêu cầu học sinh tính tổng độ dài ba cạnh tam giác (Tổng độ dài ba cạnh tam giác ABC là: + + = 12 (cm)) 38 - Giáo viên giới thiệu “Tổng độ dài ba cạnh tam giác chu vi hình đó” Như chu vi hình tam giác ABC 12 cm - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tính chu vi hình tam giác  Như vậy, để hình thành cho học sinh quy tắc tính chu vi hình tam giác, giáo viên sử dụng phương pháp quy nạp tức lấy trường hợp cụ thể để từ rút quy tắc tổng quát * Ví dụ Một hình chữ nhật ABCD có chu vi chu vi hình vuông MNPQ có cạnh cm Biết chiều dài hình chữ nhật chiều rộng cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD - Tìm hiểu toán + Bài toán cho biết gì? (Hình chữ nhật ABCD có chu vi chu vi hình vuông MNPQ có cạnh cm Chiều dài hình chữ nhật chiều rộng cm.) + Bài toán yêu cầu gì? (Tính chu vi hình chữ nhật) - Lập kế hoạch giải toán + Quy tắc tính chu vi hình vuông gì? (Chu vi hình vuông độ dài cạnh nhân 4) + Vậy áp dụng quy tắc chung để tính chu vi hình vuông MNPQ? (Chu vi hình vuông MNPQ là: × = 32 (cm)) + Đề cho biết chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình vuông MNPQ có cạnh cm mà chu vi hình vuông MNPQ = 32 cm Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD tính nào? (Chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình vuông MNPQ 32 cm) + Ta biết tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật nửa chu vi Vậy tìm tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD (Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD 32: = 16 (cm)) 39 + Có chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD 16 cm Hiệu chiều dài chiều rộng cm Vậy tính chiều dài chiều rộng chủ hình chữ nhật ABCD dựa vào quy tắc tìm hai số biết tổng hiệu (Chiều dài hình chữ nhật ABCD (16+ 6): = 11 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật (16-6):2= (cm)) + Quy tắc tính diện tích hình chữ nhật gì? (Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo)) + Áp dụng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình chữ nhật ABCD (Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 11 × = 55 (cm)) - Trình bày lời giải Chu vi hình vuông MNPQ là: × = 32 (cm) Tổng chiều dài chiểu rộng hình chữ nhật ABCD là: 32: = 16 (cm) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: (16 + 6): = 11 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: (16 – 6): = (cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD 11 × = 55 (cm) Đáp số: 55 (cm)  Như vậy, để hướng dẫn trình bày lời giải toán giáo viên sử dụng phương pháp tổng hợp chuỗi phép suy diễn Theo đó, giáo viên sử dụng phương pháp suy diễn việc áp dụng quy tắc tính chu vi, diện tích để tính chu vi, diện tích hình cụ thể Đồng thời giáo viên sử dụng phương pháp tổng hợp nhằm tìm lời giải trình 40 bày lời giải toán Thông qua góp phần phát triển khả tổng hợp học sinh việc giải toán có nội dung hình học 2.2.3 Giáo viên lập kế hoạch bồi dưỡng học sinh phù hợp với trình độ nhận thức học sinh thông qua việc giải toán có nội dung hình học tiểu học a) Mục đích: Phát bồi dưỡng phát triển lực tư Toán cho học sinh, đặc biệt học sinh có khiếu giải toán nói chung giải toán có nội dung hình học nói riêng b) Cách thức tổ chức thực biện pháp: 1) Qua trình dạy học, kiểm tra giáo viên phát phân loại học sinh 2) Giáo viên có kế hoạch dạy học đối tượng cho phù hợp - Xây dựng hệ thống toán có nội dung hình hoc - Lập kế hoạch dạy học cho đối tượng - Tổ chức dạy học theo kế hoạch định 3) Giáo viên tổ chức kiểm tra, đánh giá c) Hoạt động kiểm tra, đánh giá - Học sinh có khiếu + Học sinh nắm kiến thức, biết cách đào sâu kiến thức trọng tâm học + Biết cách giải tập khó trình độ chung, vận dụng linh hoạt phương pháp suy luận + Biết cách khai thác toán (tìm cách giải khác, lập đề toán tương tự với đề toán cho cách thay đổi số liệu, thay đổi số lượng đối tượng, thay đổi số lượng mối quan hệ, tạo đề toán ngược,…) - Học sinh chưa có khiếu + Học sinh nắm vững lí thuyết công thức, hiểu lớp 41 + Học sinh nắm dạng toán biết cách giải toán có nội dung hình học chương trình Toán tiểu học + Học sinh có kĩ giải toán có hứng thú việc giải toán 42 Kết luận chƣơng Trong chương này, đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học Thông qua biện pháp này, mong muốn giúp em học sinh thêm yêu thích môn Toán, giúp em nâng cao lực giải toán mình, góp phần nhỏ bé vào phát triển nghiệp Giáo dục 43 KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu đề tài, khóa luận thu kết sau: Tìm hiểu thực trạng giáo viên học sinh việc dạy học toán có nội dung hình học Từ nắm khó khăn số sai lầm giải toán có nội dung hình học Xây dựng biện pháp nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh thông qua toán có nội dung hình học Có thể phát triển đề tài theo hướng phát triển tư sáng tạo học sinh khá, giỏi thông qua việc giải toán có nội dung hình học Kết chung là: Có thể phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học, qua bồi dưỡng thêm lực giải toán, phát triển tư toán học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán nhà trường Do thời gian nghiên cứu lực có hạn nên đề tài nghiên cứu nhiều thiếu sót Tôi mong nhận đóng góp thầy cô bạn để đề tài nghiên cứu hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn! 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB Giáo dục [2] Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội, 2004 [3] Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Trung, Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, NXB Đại học sư phạm Hà Nội, [4] Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán lớp 1, NXB Giáo dục, 2004 [5] Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán lớp 2, NXB Giáo dục, 2004 [6] Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán lớp 3, NXB Giáo dục, 2004 [7] Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán lớp 4, NXB Giáo dục, 2004 [8] Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Toán lớp 5, NXB Giáo dục, 2004 [9] Bùi Văn Huệ, Giáo trình Tâm lí học lứa tuổi tiểu học, NXB Giáo dục, 1997 45 ... giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học nhằm đưa biện pháp để phát triển lực giải toán học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học để... nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải toán có nội dung hình học 16 Chƣơng ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIỂU HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN THÔNG QUA VIỆC... toán có nội dung hình học PHẦN 2: NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC