Phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

Để giải được các bài toán có lời văn, ngoài việc học sinh phải huy động kiến thức ở các nội dung, biết cách tính toán, sử dụng năng lực tư duy logic… thì không thể không nói đến năng lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

PHẠM THỊ LOAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Khóa luận này được hoàn thiện tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, TS Lê Ngọc Sơn Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy, thầy đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian qua

Tác giả xin trân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo dục tiểu học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này

Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Tiểu học Lê Ngọc Hân đã giúp đỡ và đóng góp những ý kiến quý báu cho đề tài Đặc biệt cảm ơn cô Trình Thị Thu Hằng và tập thể lớp 3A7 đã tạo mọi điều kiện cho tác giả được tiến hành thực nghiệm sư phạm trong đợt thực tập

Xin cảm ơn gia đình và các bạn đã động viên, cho tác giả những lời góp

ý chân thành và tận tình giúp đỡ tác giả trong thời gian qua

Vì thời gian và kiến thức còn hạn hẹp, mặc dù tác giả đã cố gắng rất nhiều nhưng khóa luận không tránh khỏi sai sót Tác giả rất mong nhận được

sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến quý báu của quý thầy cô và các bạn để hoàn thiện vấn đề nghiên cứu

Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Phạm Thị Loan

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 6

1.1 Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3 6

1.1.1 Tri giác 6

1.1.2 Chú ý 7

1.1.3 Trí nhớ 7

1.1.4 Tu duy 9

1.1.5 Tưởng tượng 10

1.2 Một số vấn đề về năng lực lập luận 10

1.2.1 Năng lực là gì? 10

1.2.2 Phân loại năng lực 11

1.2.3 Năng lực lập luận 12

1.2.4 Năng lực lập luận toán học 12

1.3 Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 12

1.3.1 Mục tiêu 12

1.3.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn 13

1.3.3 Đặc điểm dạy học giải toán có lời văn 15

1.3.4 Các bước dạy học giải toán có lời văn 17

1.4 Thực tiễn dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 theo hướng phát triển năng lực lập luận 22

1.4.1 Thực tiễn năng lực lập luận của học sinh lớp 3 22

1.4.2 Thực tiễn việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn 26

1.4.3 Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những thiếu sót và sai lầm trong việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn 27

Chương 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 29

2.1 Biện pháp 1 Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động tìm hiểu đề bài toán 29

2.2 Biện pháp 2 Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động tìm cách giải bài toán 33

2.3 Biện pháp 3 Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động trình bày lời giải bài toán 37

2.4 Biện pháp 4 Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động phát triển và mở rộng bài toán 40

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 43

3.1 Mục đích và đối tượng thực nghiệm 43

3.2 Nội dung thực nghiệm 44

3.3 Tổ chức thực nghiệm 45

3.4 Kết quả thực nghiệm 46

KẾT LUẬN 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHỤ LỤC PL1

Lâu nay, ở nước ta, các trường chủ yếu trang bị kiến thức cho người học

là chính mà chưa thực sự chú trọng đến việc phát triển phẩm chất và năng lực cho người học Do vậy cần thực hiện giải pháp: “Đổi mới mạnh mẽ và đồng

bộ mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình thức giáo dục đào tạo theo hướng coi trọng phát triển năng lực và phẩm chất người học”

Tuy nhiên việc áp dụng các phương pháp, hình thức dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho người học đặc biệt là phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh nói chung và học sinh tiểu học nói riêng vẫn chưa được chú trọng

1.2 Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán và dạng toán có lời văn

Cùng với các môn học khác, môn Toán là một môn học vô cùng quan trọng trong trường tiểu học Nó góp phần hình thành ở người học những tri thức, phẩm chất, năng lực cần thiết, quan trọng trong cuộc sống

Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng cần thiết cho người lao động và là cơ sở để học sinh học các môn học khác ở tiểu học đồng thời tạo nền tảng học tiếp môn Toán ở các cấp học sau Môn Toán ở tiểu học giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và nhờ đó các em biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống

Môn Toán ở tiểu học góp phần quan trọng trong việc phát triển các năng lực trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần đáng kể vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết cho người lao động như: tính cần cù, chịu khó, ý chí vượt khó khăn, làm việc có tác phong nề nếp và có kỉ luật

Trong toán tiểu học có nhiều mảng kiến thức quan trọng như: số học, hình học, đại lượng và đo đại lượng… và đặc biệt là giải toán có lời văn Dạy học giải toán có lời văn là một trong những nội dung quan trọng trong dạy học giải toán ở tiểu học Qua dạy học giải toán có lời văn, học sinh được ôn luyên kiến thức, rèn luyện kỳ năng, được tư duy một cách tích cực và linh hoạt Giải toán được coi như biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh tiểu học

Hơn nữa việc giải toán có lời văn còn góp phần không nhỏ trong việc hình thành nhân cách học sinh với các phẩm chất như: tính tích cực nhận thức, tính sáng tạo, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó… Chính vì vậy mà việc dạy học sinh giải toán là điều vô cùng quan trọng và cần được quan tâm hơn nữa

1.3 Xuất phát từ tầm quan trọng của năng lực lập luận trong dạy học giải toán có lời văn

Để giải được các bài toán có lời văn, ngoài việc học sinh phải huy động kiến thức ở các nội dung, biết cách tính toán, sử dụng năng lực tư duy logic…

thì không thể không nói đến năng lực lập luận

Năng lực lập luận giúp học sinh tìm hiểu bài toán, biết được đâu là cái cần tìm, đâu là các dữ kiện của bài toán và từ đó tìm ra cách giải bài toán nhanh và chính xác, giúp học sinh trình bày lời giải một cách logic, hợp lí Không chỉ như vậy năng lực lập luận còn giúp học sinh có những phát hiện mới để mở rộng bài toán Có thể nói rằng năng lực lập luận có vai trò vô cùng quan trọng trong dạy học giải toán có lời văn nhưng nó chưa thực sự được chú trọng để rèn luyện và phát triển Điều này thể hiện rất rõ trong những khó khăn, vướng mắc mà các em rất hay mắc phải trong quá trình giải các bài toán

Thường thì giáo viên chỉ chú trọng dạy học sinh cách giải bài toán nhưng chưa chú ý đến hoặc nhấn mạnh việc dạy học sinh biết cách lập luận bài toán sao cho thật logic, hợp lí

Xuất phát từ những lí do trên tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn ”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất biện pháp để phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán nói riêng và chất lượng dạy học Toán ở lớp 3 nói chung

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Năng lực lập luận của học sinh lớp 3

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn trong việc dạy và học các bài toán có lời văn ở lớp 3

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát các tài liệu, sách báo các thông tin có liên quan để chọn lọc được những khái niệm và tư tưởng liên quan đến việc phát triển năng lực luận luận của học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán để làm cơ sở lí luận cho đề tài Thông qua việc tìm hiểu các tài liệu có liên quan, chúng ta có thể có dự đoán về đối tượng nghiên cứu và xây dựng được các biện pháp, mô hình đúng với đề tài nghiên cứu

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, quan sát quá trình dạy và học giải toán nói chung và toán có lời văn nói riêng ta có thể chỉ ra được thực trạng về năng lực lập luận của học sinh lớp 3 và việc phát triển năng lực lập luận cho các em

Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số giải pháp đã đề xuất

4.3 Phương pháp xử lí số liệu

Xử lí, phân tích các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra và thực nghiệm sư phạm để làm cơ sở đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

5 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

Chương 2 Biện pháp phát triển năng lực lập cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 1.1 Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3

Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ con người Nắm vững đặc điểm tâm lý của học sinh giáo viên mới có thể tổ chức và giúp đỡ việc học tập của học sinh có hiệu quả được Hiểu rõ sự phát triển năng lực trí tuệ của học sinh thì giáo viên mới có thể đề ra các biện pháp để bồi dưỡng nó Do đó việc nắm vững được đặc điểm tâm lý, nhận thức của học sinh là một điều vô cùng

quan trọng

Lứa tuổi học sinh tiểu học là lứa tuổi đang diễn ra sự phát triển toàn diện

về mọi mặt, trong đó có quá trình nhận thức Lứa tuổi này được chia thành hai

giai đoạn: giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1,2, 3) và giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, 5)

Học sinh lớp 3 đạt mức độ phát triển cao nhất về nhận thức của giai đoạn đầu và bước đầu chuyển sang mức nhận thức ở giai đoạn tiếp theo

1.1.1 Tri giác

Tri giác là quá trình nhận thức của học sinh phân tích trọn vẹn các thuộc tính của sự vật, hiện tượng khi đang trực tiếp tác động vào giác quan của học sinh Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn đinh: Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tri giác thường gắn với hành động trực quan Đến cuối năm học lớp 3, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc: trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn Tri giác của trẻ mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài tập từ dễ đến khó)

1.1.2 Chú ý

Ở đầu lứa tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có những tranh ảnh, trò chơi… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và sẽ chiếm ưu thế trong giai đoạn thứ hai Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

Biết được điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn thời gian Chú ý áp dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tiểu học và chú ý đến tính cá thể của trẻ, điều này là vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục của trẻ

1.1.3 Trí nhớ

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic Giai đoạn lớp 1, lớp 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Ở học sinh lớp 3, ghi nhớ có ý nhĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đóng vai trò quan trọng và chúng đang bắt đầu

phát triển nhưng ghi nhớ không chủ định vẫn là chủ yếu đối với không ít học sinh Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ từng logic Các em nhớ nhanh, nhớ lâu các hình ảnh, hiện tượng cụ thể hơn “các chữ” khô khan, khi làm tính dựa trên mẫu cụ thể hơn là nhớ quy tắc khái quát Hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí, tình cảm hay hứng thú của các em

Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản hóa mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức Sự phát triển trí nhớ của học sinh có liên quan mật thiết với sự phát triển các quá trình nhận thức khác như tri giác,

tư duy, tưởng tượng,… Vì vậy cần rèn luyện trí nhớ của học sinh trong dạy học giải toán, có thể:

- Dùng sơ đồ hình vẽ để giúp học sinh ghi nhớ thuận lợi hơn tri thức cần ghi nhớ được ký hiệu hoặc chuyển thành kỹ năng, kỹ xảo trong làm toán

- Mỗi lần giải xong bài toán có thể yêu cầu học sinh nói lại biện pháp tính hay bài giải bằng lời lẽ của mình, tự tái hiện trình tự các phép tính đã thực hiện

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực hiện từng bước rõ ràng trong hệ thống hành động giải toán để học sinh tự làm ra sản phẩm học tập của mình Khi có được tri thức mới đó, tìm được lời giải của bài toán, các em đã hiểu và nắm được logic của nó Do đó nó được lưu lại trong trí nhớ của các em một cách tự nhiên và dễ dàng Có ghi nhớ được mới có thể vận dụng được, tự giải được nhiều bài tập các em trở thành có kỹ năng, thành những năng lực mới

mà các em sẽ không quên

1.1.4 Tu duy

Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm phán đoán và suy lí

Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, các mối liên hệ và các quan hệ bản chất của các sự vật hiện tượng khách quan

Từ hai định nghĩa về tư duy trên, ta thấy: tư duy của học sinh tiểu học chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng Trong quá trình học tập,

tư duy của học sinh thay đổi rất nhiều Nếu tri giác phát triển khá mạnh ở mẫu giáo thì lên lứa tuổi tiểu học, tư duy phát triển mạnh mẽ hơn Ở đây, vai trò thúc đẩy các nội dung và phương pháp dạy học, vai trò của giáo viên với tư cách là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động có tính quyết định đến phát triển tư duy Vì vậy, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức tốt hơn nếu giáo viên có những biện pháp dạy học phù hợp và hiệu quả

Học sinh lớp 3 đã có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể biểu hiện ở việc sử dụng được sơ đồ, hình vẽ để giải toán Các em đã biết thiết lập các tính chất của các phép tính bằng quy nạp, có khả năng nhận thức sự sắp đặt logic của các mối quan hệ số lượng

Tuy nhiên ở các em kiểu tư duy trực quan hành động vẫn còn, có hiện tượng học sinh lớp 3 khi cộng dùng đốt tay; việc học thuộc các bảng nhân chia là một viêc khó Đối với các em việc giải bài tập tính toán dễ hơn giải các bài toán có lời văn bởi khó khăn mà các em gặp phải là việc hiểu, diễn đạt ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ, ký hiệu thuần túy toán học Các em khó nhận thức được mối quan hệ giữa các đối tượng, thực hiện các thao tác tư duy trong giải toán còn nhiều lúng túng

Trình độ phán đoán, suy luận chứng minh còn thấp, có thể giải được bài toán này nhưng lại không giải được bài toán khác có có cùng cấu trúc toán

học, khác về lời văn và nội dung thực tế Học sinh còn khó khăn trong suy luận suy nạp hay diễn dịch, làm đúng nhiều bài tập nhưng không thể rút ra phương pháp chung, biết được quy tắc chung nhưng lại không biết vận dụng vào bài tập cụ thể; không giải thích được cách làm của mình Các em suy luận còn thiếu căn cứ, kết hợp dữ kiện một cách lúng túng

1.1.5 Tưởng tượng

Ở đầu tiểu học, tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững dễ thay đổi Tưởng tượng của học sinh lớp 3 đã phát triển phong phú hơn so với học sinh lớp 1, lớp 2 nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn

1.2 Một số vấn đề về năng lực lập luận

1.2.1 Năng lực là gì?

Theo các nhà tâm lí học: Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của

cá nhân phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo hoạt động

đó nhanh chóng đạt kết quả

Theo John Erpenbeck - 1998: Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả

Theo DeSeCo - 2002: Năng lực là sự kết hợp của tư duy, kỹ năng và thái

độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được của một tổ chức hoặc cá nhân đó thực hiện thành công nhiệm vụ

Theo OECD - 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể

Theo Québec - Ministere de I’ Education - 2004: Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và sự đam mê để hoạt động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống

Theo Trần Khánh Đức, trong “Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình đào tạo theo năng lực trong lĩnh vực giáo dục” đã nêu rõ: Năng lực là khả năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin,…) để thực hiện thành công nhiệm

vụ hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống lao động và nghề nghiệp

Ở một nghiên cứu khác về phương pháp dạy học tích hợp Nguyễn Anh Tuấn (Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh) đã nêu một cách khái quát rằng: Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm tựa của nhiều yếu tố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và trách nhiệm

Như vậy cho dù khó định nghĩa năng lực một cách chính xác nhất nhưng các nhà khoa học của Việt Nam và trên thế giới đã có cách hiểu tương tự nhau

về khái nhiệm này Có thể nói khái quát rằng: Năng lực được coi là sự kết hợp của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức hoặc cá nhân để thực hiện nhiệm vụ đó hiệu quả

Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân nên đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do luyện tập mà có được

1.2.2 Phân loại năng lực

Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung

và năng lực chuyên môn

- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều hoạt động khác nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hóa, năng lực tưởng tượng

- Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vưc nhất định của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực thể thao, hội họa, toán học,…

- Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau, năng lực hữu chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiên nhất định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung

- Năng lực chung và năng lực chuyên môn hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên môn vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động giáo dục, góp phần hình thành và phát triển năng lực chung

1.2.3 Năng lực lập luận

Năng lực lập luận là năng lực sử dụng lí lẽ nhằm dẫn dắt người nghe đi đến một kết luận hay chấp nhận một kết luận nào đó mà người nói muốn đạt tới Năng lực lập luận là một trong những thành tố cơ bản trong cấu trúc năng lực giao tiếp, một năng lực quan trọng cần hình thành ở người học

1.2.4 Năng lực lập luận toán học

Năng lực lập luận toán học là khả năng học sinh sử dụng những dữ kiện bài toán, sử dụng ngôn ngữ của mình để đưa ra cách giải, lời giải đúng và hay nhất cho bài toán Hay nói cách khác đó chính là việc tạo nên và trình bày các lập luận toán: “Chúng ta biết gì, chúng ta cần thu được gì?”, “các tính chất nào là cốt yếu?”, “các đối tượng liên kết với nhau như thế nào?”

1.3 Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3

1.3.1 Mục tiêu

Dạy học giải toán có lời văn nhằm giúp học sinh:

- Biết giải các bài toán đơn liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép

nhân, phép chia

- Nhận biết được bước đầu về bài toán tổng hợp giải bằng hai phép tính, bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có nội dung hình học

- Biết giải và trình bày bài toán hợp (bài toán có hai phép tính) trong đó

có bài toán rút về đơn vị và một số dạng bài toán có sử dụng các kiến thức về quan hệ giữa hai đại lượng (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng mấy lần số lớn, tìm một trong các phần bằng nhau của một đơn vị hoặc bài toán có nội dung hình học)

- Phát triển năng lực tư duy, năng lực lập luận thông qua phương pháp giải bài toán (phân tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết cho bài toán)

- Tăng cường khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua cách trình bày lời giải bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép tính giải, đáp số,…)

- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức: tính kiên trì, cẩn

thận, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra, đánh giá,…

1.3.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn

* Nội dung kiến thức về bài toán có lời văn ở lớp 3

- Các bài toán về nhiều hơn, ít hơn - so sánh hai số hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị

- Các bài toán về tích của hai số - chia thành các phần bằng nhau - chia thành các nhóm - chia có dư

- Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép tính

- Các bài toán về gấp một số lên nhiều lần - giảm đi một số lần - so sánh

số lớn gấp mấy lần số bé

- Các bài toán tìm một phần mấy của một số

- Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị

- Các bài toán hình học

- Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng

* Nội dung dạy học giải toán có lời văn:

Theo các tác giả trong “Phương pháp dạy học toán ở tiểu học” (Vũ Quốc Chung (chủ biên)), các bài toán được phân loại dữ vào bước tính trong lời giải của bài toán đó Mỗi bước tính gồm câu lời giải và phép tính tương ứng Theo đó:

+ Bài toán được giải bằng một bước tính là bài toán đơn

+ Bài toán được giải bằng hai bước tính trở lên được gọi là bài toán hợp Dựa vào cách phân loại trên ta thấy nội dung dạy học giải toán có lời văn

ở Toán 3 bao gồm:

* Các bài toán đơn được chia thành các nhóm:

- Nhóm 1: Các bài toán thể hiện ý nghĩa cụ thể của phép tính số học + Đó là các bài toán giải bằng một phép tính công hặc một phép tính trừ,

chủ yếu là bài toán về thêm, bớt đi một số đơn vị

+ Các bài toán giải bằng một phép tính nhân hoặc một phép tính chia

- Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ các thành phần và kết quả của phép tính

+ Tìm số hạng chưa biết, khi biết tổng và số hạng còn lại

+ Tìm số trừ, khi biết số bị trừ và hiệu

+ Tìm số bị trừ, khi biết hiệu và số trừ

+ Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại

+ Tìm số bị chia, khi biết thương và số chia

+ Tìm số chia, khi biết thương và số bị chia

- Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa của phép tính số học

+ Gấp một số lên nhiều lần

+ Giảm đi một số lần

+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé

+ So sánh số bé bằng một phần mấy của số lớn

- Nhóm 4: Các bài toán liên quan đến phân số và tỉ số

+ Tìm một trong các phần bằng nhau của một số

- Nhóm 5: Các bài toán áp dụng các công thức (thường là các bài toán

* Các bài toán hợp chia hai nhóm:

- Nhóm 1: Bài toán không điển hình

+ Bài toán được giải bằng hai phép tính

- Nhóm 2: Bài toán điển hình

+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

1.3.3 Đặc điểm dạy học giải toán có lời văn

- Nội dung dạy học mạch “Giải toán có lời văn” được cấu trúc hợp lí, sắp

xếp đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ hạt nhân số học, phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh Chẳng hạn, nội dung các bài toán có lời văn thường nêu bật ý nghĩa của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) hoặc phản ánh mối quan hệ về số lượng (gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một số lần, tìm một phần mấy của một số, so sánh hai số hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị,…) Khi các vòng số được mở rộng dần đến đâu, các đơn vị đo đại lượng được học đến đơn vị nào thì các số liệu trong nội dung bài toán có lời văn được sử dụng cũng phù hợp với số và các đơn vị đo đại lượng đó

- Các bài toán trong sách giáo khoa Toán 3 đa dạng, phong phú hơn trước, có tính cập nhật, đề cập đến thực tiễn đời sống xung quanh các em Chẳng hạn, ngoài những bài toán có tính chất “truyền thống” trong sách giáo khoa Toán 3 còn có những bài tập trắc nghiệm khách quan, bài toán lập bảng liên quan đến số liệu thống kê Các bài toán về thời gian, độ dài, khối lượng, tiền Việt Nam,… phần lớn có nội dung là các hoạt động lao động, sinh hoạt trong cuộc sống hằng ngày (sáng, trưa, chiều,tối,…) với các kỹ năng thường gặp (cân, đo, đong, đếm,…) Có thể nói rằng mỗi bài toán trong sách giáo khoa Toán 3 là một tình huống các em thường gặp và cần giải quyết trong cuộc sống hằng ngày

- Nội dung giải bài toán có lời văn ở lớp 3 kế thừa và phát triển hơn so với nội dung giải toán có lớp văn ở lớp 1, 2 Cụ thể:

+ Ở lớp 1, lớp 2 học sinh chỉ được học giải các bài toán đơn (bài toán có một bước tính) Đến lớp 3 các em được làm quen với các bài toán hợp (bài toán có hai bước tính), ở cả hai dạng bài toán không điển hình và bài toán điển hình (bài toán liên quan đến rút về đơn vị)

+ Ở lớp 2, học sinh được học giải bài toán về quan hệ nhiều hơn, ít hơn Chẳng hạn bài toán: Tìm số lớn hơn (hoặc số bé hơn) khi biết số bé (hoặc số lớn) và “phần nhiều hơn” (hoặc “phần ít hơn”) Đến lớp 3, học sinh được học hoàn chỉnh về bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn” Cụ thể là bài toán “So sánh hai số kém nhau một số đơn vị” Biết số lớn hơn và số bé hơn tìm phần nhiều hơn hoặc phần ít hơn của một số lớn so với số bé hoặc số bé so với số lớn

- Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 là cơ sở, nền tảng phát triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4, lớp 5

+ Lên lớp 4 học sinh tiếp tục giải các bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với các số tự nhiên

có nhiều chữ số hoặc các phân số Các em tiếp tục giải bài toán không quá ba

bước tính và được tiếp xúc với các bài toán đa dạng, phức tạp đòi hỏi phải tư duy logic, có cách giải quyết linh hoạt sáng tạo hơn

- Như vậy, so với nội dung chương trình giải toán có lời văn ở lớp 2 thì

hệ thống các bài toán ở lớp 3 có các bài toán đơn phong phú hơn nhiều Hơn thế nữa là các em được học thêm cách giải các dạng bài toán mơi như: giải bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản, giải các bài toán ở dạng toán điển hình - rút về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học Hầu hết các bài toán có lời văn ở lớp 3 là các tình huống có vấn đề của thực tiễn nên nội dung của bài toán gần gũi với đời sống của các em Chính vì vậy mà tạo cho các em sự hứng thú, gần gũi và giúp các em sẽ dễ dàng liên tưởng để giải các bài toán đó

1.3.4 Các bước dạy học giải toán có lời văn

Điều chủ yếu của việc dạy toán là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán từ đó thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp

Để giúp các em làm được điều này thì các nhà làm toán cũng như các nhà sư phạm đã bàn đến và đưa ra một số cách như sau:

Trong quyển “Dạy giải toán 3” của Phạm Văn Hòa, Đỗ Ngọc Dụng đã

đề cập đến 6 bước giải toán ở lớp 3, lớp 4 (hệ cấp I cũ) như sau:

Bước 1: Phải nghiên cứu kỹ đề toán Chưa hiểu đề bài thì chưa vội tính toán Bước 2: Tóm tắt đề bài Lập các mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề bài, nếu có thể thì dùng sơ đồ, hình vẽ để minh họa các điều kiện trong đề bài Bước 3: Giải trước các bước trung gian (nếu có) để đơn giản hóa các bài toán phức tạp đã cho

Bước 4: Phân tích để tìm cách giải

Bước 5: Dựa vào kết quả phân tích để tìm cách giải

Bước 6: Làm phép tính theo trình tự nói trên để tìm đáp số

Về cơ bản, phương pháp giải toán theo 6 bước trên là phù hợp vói nội dung và yêu cầu giải toán của lớp 3 cũ Trong chương trình môn toán ở lớp 3 cải cách giáo dục, các bài toán hợp chỉ đến 2 hoặc 3 phép tính do đó không cần thiết giải các bước trung gian Bước kiểm tra đánh giá kết quả giúp học sinh biết nhận ra thiếu sót của mình, duyệt lại suy nghĩ của mình có tác dụng tốt trong việc rèn luyện nhiều phẩm chất tư duy lại không đề cập đến

Để phù hợp với yêu cầu học tập của các em cũng như phù hợp với chương trình giáo dục hiện hành thì các nhà toán học, nhà sư phạm đã đưa ra

4 bước hướng dẫn giải bài toán trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán” như sau:

* Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài toán (dù bài toán cho dưới đạng lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng sơ đồ, tóm tắt) Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thường, chẳng hạn “bay đi”, “thưởng 2 bút chì”, “bị vỡ hai chai” v.v… Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài toán đang làm, chẳng hạn từ “tiết kiệm”, “năng suất”, “sản lượng”,… Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài đó

* Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán

Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng

và tìm được các phép tính số học thích hợp Hoạt động này thường diễn ra như sau:

- Minh họa bài toán bằng tóm tắt đề toán, dùng sơ đồ hoặc dùng mẫu vật, tranh vẽ…

- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính số học Có hai hình thức thể hiện: đi từ câu hỏi của bài toán đến các

số liệu (đường lối phân tích) hoặc đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán (đường lối tổng hợp)

Ví dụ: Người ta chuyển 180 cuốn sách giáo khoa về lớp học, trong đó có

8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn và một số bao lớn Tính xem có bao nhiêu bao lớn, biết rằng mỗi bao lớn có 20 cuốn sách

Cách 1: Hướng dẫn “Xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện” (Đường lối phân tích)

+ Bài toán hỏi gì? (có mấy bao lớn)

+ Có biết ngay chưa? (chưa) Vì sao? (vì chưa biết số cuốn sách ở các bao lớn)

+ Có thể biết số cuốn sách ở bao lớn ngay chưa? (chưa) Vì sao? (vì chưa biết số cuốn sách trong các bao nhỏ)

+ Có thể biết được số cuốn sách ở các bao nhỏ ngay chưa? (có thể) Vì sao? (vì đã biết số bao nhỏ và số cuốn sách trong mỗi bao nhỏ)

+ Vậy việc đầu tiên sẽ là phải tìm cái gì? (phải tìm số cuốn sách trong các bao nhỏ) Bằng cách nào? (lấy 10 nhân với 8)

+ Việc thứ hai là phải tìm cái gì? (số cuốn sách trong các bao lớn) Bằng cách nào? (lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính thứ nhất)

+ Sau đó làm gì nữa? (tìm số bao lớn) Bằng cách nào? (lấy kết quả của phép tính thứ hai chia cho 20) Đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa? (được)

Cách 2: Hướng dẫn “Xuất phát từ dữ kiện đến câu hỏi bài toán” (đường lối tổng hợp)

+ Từ 8 bao nhỏ mỗi bao có 10 cuốn sách giáo khoa ta có thể biết được cái gì? (biết được tổng số cuốn sách trong các bao nhỏ) Bằng cách nào? (10 nhân với 8)

+ Từ tổng số sách là 180 cuốn và nếu biết số cuốn sách trong bao nhỏ ta

có thể biết được điều gì? (biết được số sách trong các bao lớn) Bằng cách nào? (lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính đầu tiên)

+ Đã biết mỗi bao lớn có 20 cuốn và nếu biết được số sách trong các bao lớn thì có thể làm được điều gì? (biết được số bao lớn) Bằng cách nào? (lấy kết quả từ phép tính thứ hai chia cho 20)

+ Kết quả cuối cùng có phải là đáp số của bài toán không? (đúng)

* Bước 3: Thực hiện giải bài toán

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và trình bày lời giải

+ Ở lớp 1, chỉ cần trình bày phép tính, không cần có câu lời giải và đáp

số Chẳng hạn:

3 ＋ 4 = 7 (bông) + Ở lớp 2, trình bày phép tính, không có lời giải, có ghi đáp số Chẳng hạn:

5 ＋ 7 = 12 (bó)

12 － 6 = 6 (bó)

Đáp số: 6 bó + Ở lớp 3, lớp 4, lớp 5 Mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo một câu trả lời, có ghi đáp số Chẳng hạn:

Trong một giờ người đó đi được là:

16 ÷ 4 = 4 (km) Trong ba giờ người đó đi được là:

4 × 3 = 12 (km)

Đáp số: 12 km

* Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán

Tìm được đáp số của bài toán chưa phải là kết thúc quá trình giải toán, học sinh còn phải tiến hành hoạt động kiểm tra, đánh giá và mở rộng bài toán Việc giúp cho học sinh có thói quen tự kiểm tra lại kết quả bài toán đã tìm ra là một việc rất quan trọng vì nó giáo dục các em đức tính cẩn thận, chu

đáo, ý thức trách nhiệm với công việc mình làm

Hoạt động kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để chữa, sau đó nêu cách giải cho đúng thì ghi đáp số Có các hình thức thực hiện sau đây:

+ Cách 1: Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

+ Cách 2: Tạo ra các bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đấy

+ Cách 3: Giải bài toán bằng cách khác

+ Cách 4: Xét tính hợp lí của đáp số

Qua việc tìm và đọc các tài liệu liên quan về các bước dạy học giải toán

có lời văn tác giả thấy rằng giải toán có lời văn theo 4 bước trên là hợp lí vì

nó không chỉ phù hợp với yêu cầu của chương trình giáo dục hiện hành mà

nó còn phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh Nó tương ứng với các bước trong tư duy và bốn bước giải quyết vấn đề: giải thích, quyết định, vấn đáp, đề xuất Bốn bước giải toán có lời văn trên được áp dụng rất rộng rãi, nó

có thể xem như là một con đường dẫn người học đi tới đích (tìm ra cách giải cho bài toán)

1.4 Thực tiễn dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 theo hướng phát triển năng lực lập luận

1.4.1 Thực tiễn năng lực lập luận của học sinh lớp 3

Việc giải toán có lời văn ở tiểu học được xem như “hòn đá vàng” của dạy học Toán Trong dạy hoc Toán học sinh phải tư duy một cách tích cực, linh hoạt huy động thích hợp các kiến thức, khả năng đã có vào các tình huống khác nhau Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh trong chừng mực nào

đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo vì vậy giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh

Thông qua quá trình quan sát các em học tập chúng tôi nhận thấy các em học sinh lớp 3 còn gặp nhiều khó khăn trong hoạt động giải các bài toán có văn như các em chưa nắm chắc quy trình giải một bài toán có văn, chưa biết cách suy luận để tìm ra được phép tính đúng cho bài toán,… đặc biệt là năng lực lập luận của học sinh Các em thường mắc vào những sai lầm sau đây:

- Các em thường khái quát nhầm do việc tìm hiểu đề chưa kỹ Ngôn ngữ toán học còn nghèo nàn và chưa biết cách sử dụng năng lực trừ tượng hóa

cũng như năng lực cụ thể hóa còn yếu, cho nên không biết cách tóm tắt đề toán nhất là việc tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ Các em chưa biết phân biệt được cái bề ngoài với cái bản chất toán học trong các câu, các ý của đề toán và do

đó thiết lập mối quan hệ máy móc giữa một số từ nào đo với phép tính số học

Ví dụ khi giải bài toán: “Có 240 quyển sách xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có

4 ngăn Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách, biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau?” (Bài toán 3, Toán 3, tr.82) Đây là bài toán hợp của hai phép tính (240 ÷ 2 = 120 và 120 ÷ 4 = 30) nhưng các em thường nhẫm lẫn rằng đây là bài toán một phép tính và chỉ thực hiện phép tính 240 ÷ 4 = 60 bởi các em thường không đọc kỹ đề bài toán, không chú ý tới việc số sách được chia đều vào hai tủ và trong hai tủ đó mỗi tủ có bốn ngăn Do đó các em thường có hướng đi không đúng dẫn tới việc không tìm ra được đáp số đúng của bài toán

Tìm hiểu, tóm tắt đề là một khâu quan trọng nhưng đây cũng là một khâu yếu nhất của học sinh hiện nay khi giải toán nhất là việc sử dụng sơ đồ và hình vẽ để tóm tắt bài toán Nhưng giáo viên thì thường coi nhẹ, không dạy

kỹ mà chỉ yêu cầu học sinh “đọc đề” chứ không giúp học sinh tìm ra cái đã cho, cái cần tìm, mối quan hệ giữa chúng cũng như không hướng dẫn học sinh cách tóm tắt bài toán Mà chính những yếu tố này là cơ sở của việc lập luận

để tìm ra cách giải cho bài toán do đó mà năng lực lập luận của các em còn rất hạn chế

- Cái khó của học sinh thường gặp khi giải toán là không biết bắt đầu từ đâu, suy luận rời rạc không có căn cứ, năng lực phân tích và tổng hợp còn yếu

Ví dụ với bài toán 2 trong sách Toán 3 trang 71: “Một lớp học có 33 học sinh, phòng học lớp đó thì chỉ có loại bàn hai chỗ ngồi Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bàn học như thế?” Lẽ ra phải đưa ra các bước suy luận như sau:

+ Mỗi bàn chỉ ngồi được 2 người

+ Lập luận để thấy được rằng 16 cái bàn chỉ ngồi được 32 người (16 × 2

= 32) Mà lớp có tất cả 36 người do đó vẫn còn một người chưa có chỗ ngồi nên ta cần thêm một cái bàn nữa

+ Vậy cần ít nhất 17 cái bàn học cho lớp học

Nhưng thường thì các em không biết cách phân tích mối quan hệ giữa số người của một bàn với tổng số học sinh của lớp do đó các em thường lập luận

và đưa ra lời giải như sau:

+ Mỗi bàn có thể ngồi được 2 người ngồi do đó 33 học sinh chỉ cần 16 cái bản là đủ mà các em quên mất rằng vẫn còn một người chưa có chỗ ngồi + Có trường hợp các em thực hiện phép tính đúng: 33 ÷ 2 = 16 (dư 1) nhưng khi nhìn thấy kết quả có dư thì trở nên lúng túng và không biết cách lập luận như thế nào nên đã trả lời rằng: Số bàn cần cho lớp học là 12 cái và

đã bỏ đi phần dữ kiện là số dư của phép tính trên dẫn đến việc các em không đưa ra được lời giải chính xác cho các bài toán

Xét cho cùng đây là biểu hiện của năng lực lập luận, phân tích, tổng hợp còn hạn chế

- Việc trình bày lời giải của học sinh không đúng logic, không chính xác

và có khi đúng rồi nhưng lời văn còn lủng củng hơn thế nữa cách trình bày của các em thường chưa sạch sẽ, trình bày chưa được đẹp Các phép tính thường đặt lộn xộn, điều này xuất phát từ việc suy luận, lập luận của các em không được logic dẫn đến khi trình bày các em lúng túng không biết nên trình bày cái gì trước, cái gì sau Các em chưa biết sử dụng lí lẽ, ngôn ngữ của mình sao cho thật logic và có sức thuyết phục

Ví dụ: Quay trở lại bài toán 2 trang 71 đã nêu ở trên, cách trình bày đúng phải là:

Bài giải

Ta có: 33 ÷ 2 = 16 (dư 1)

Số bàn có 2 học sinh ngồi là 16 bàn, còn một bạn học sinh chưa có chỗ

ngồi nên cần thêm một bàn nữa

Vậy cần ít nhất số bàn là:

16 ＋ 1 = 17 (cái)

Đáp số: 17 cái bàn Nhưng một số em học sinh thường trình bày sai như sau:

Cần ít nhất số bàn là:

33 ÷ 2 = 16 (cái) Hoặc cũng có trường hợp các em đã biết phải thực hiện phép tính trước nhưng sau đó thì không biết phải lập luận, trình bày lời giải như thế nào

Do đó việc dạy học sinh cách trình bày, lập luận khi đưa ra lời giải bài toán là một điều vô cùng cần thiết

- Trong giải toán học sinh thường khó khăn trong việc nhận ra được cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhau nhưng thuộc cùng một loại Các em có thể giải được bài toán: “Một đội công nhân phải sửa quãng đường dài 1215m, đội đã sửa được

3

1

quãng đường Hỏi đội công nhân

đó còn phải sửa bao nhiêu mét đường nữa?” (Bài toán 2, Toán 3, tr.119) nhưng lại không giải được bài toán: “Một của hàng có 2024 kg gạo, cửa hàng

1.4.2 Thực tiễn việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

Qua thực tiễn quan sát chúng tôi nhận thấy việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng chưa được chú trọng

Cụ thể là:

- Kế hoạch bài soạn của giáo viên còn qua loa, sơ sài nhất là khâu hướng dẫn giải, hướng dẫn học sinh cách lập luận hầu như là rất ít mà giáo viên chỉ chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức sẵn có cho học sinh

- Ngay chính bản thân người giáo viên cũng lúng túng khi đặt câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải, lập luận cho thật logic và cũng có thể là cách truyền đạt của giáo viên khi hướng dẫn không được rõ ràng, khó hiểu nên các em khó có thể riếp thu được

- Giáo viên chưa đúc kết được kinh nghiệm hướng dẫn giải, hướng dẫn lập luận mà cứ làm bài bản theo sư phạm của môn Toán dẫn đến một số học sinh trung bình, yếu kém không thể tiếp thu được cách giải, cách lập luận ra sao

- Thực tế, trong một tiết dạy trên lớp chỉ có 35 phút thời gian dạy kiến thức mới mất nhiều, phần bài tập hầu hết ở cuối bài nên thời gian để cho học sinh luyện nêu đề, luyện nêu câu trả lời, nêu cách lập luận là rất ít mà học sinh chỉ thành thạo việc đọc đề toán

- Giáo viên thường chưa tuân thủ đúng quy trình giải bài toán có lời văn đặc biệt là ở bước 1 (tìm hiểu kỹ đầu bài) bước 2 (lập kế hoạch giải) Đây là những bước vô cùng quan trọng, chính trong những bước này học sinh sẽ được học được rèn luyện cách suy luận, lập luận sao cho thật logic, thật hợp lí

và chính xác nhất đối với bài toán được nêu ra Bước một có vị trí vô cùng quan trọng, nó được ví như chiếc chìa khóa để mở ra cách giải, bởi lẽ có làm tốt bước này thì bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao

1.4.3 Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những thiếu sót và sai lầm trong việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

- Đối với giáo viên, chưa xác định đầy đủ vị trí quan trọng của những bài toán có lời văn, việc phát triển các năng lực trong giải toán đặc biệt là năng lực lập luận của học sinh trong quá trình dạy học toán Do đó mà trong quá trình dạy giáo viên không đề cập đến việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh chính vì vậy mà các em ít được thực hành, luyện tập nhiều để có thể phát triển được năng lực lập luận của mình

- Một số giáo viên hiểu biết về đặc điểm tâm lí học, sự phát triển trí tuệ của học sinh còn ít, do đó việc tổ chức giờ học còn kém hiệu quả Chưa biết cách kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong việc dạy học giải toán có lời văn, chẳng hạn chưa biết sử dụng sơ đồ, hình vẽ để dạy học sinh giải toán

- Chưa nắm vững được các bước trong quá trình giải toán và chưa biết sử dụng các bước trong dạy giải toán có lời văn Các phương pháp suy luận chưa được chú trọng và vận dụng trong quá trình giảng dạy Phần lớn giáo viên chỉ quan tâm đến việc tìm ra kết quả của bài toán, ít chú ý đến việc rèn cho học sinh phương pháp suy nghĩ và năng lực lập của học sinh

- Về phía học sinh, kiến thức cơ bản của các em không vững vàng, việc vận dụng các khái niệm, các quy tắc toán học vào giải toán còn nhiều lúng túng Các thao tác cơ bản như tư duy, phân tích, tổng hợp, phương pháp suy luận, lập luận không được rèn luyện thường xuyên Vốn sống của học sinh còn ít ỏi, vốn ngôn ngữ nghèo nàn, vốn từ của các em còn hẹp do đó dẫn tới việc hiểu chính xác đề bài toán, đưa ra được lời lập luận còn rất hạn chế

- Trong một tiết học toán thường thì những bài toán sẽ được dạy cuối cùng do đó thời gian giành cho việc giải toán có lời văn là không nhiều và khi

đó các em thường mệt mỏi, khả năng tập trung không cao dẫn tới kết quả

chưa được tốt Học sinh rất ngại giải các bài toán có lời văn, thường thì các

em chỉ thích những bài tập chỉ cần tính toán thôi không cần tới lập luận, trình

bày nhiều cho nên các kỹ năng giải toán, năng lực lập luận không được phát triển

Kết luận Chương 1

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày về năng lực nói chung và năng lực lập luận nói riêng; biết mục tiêu, nội dung, các bước trong quá tình dạy học giải toán có lời văn Đây chính là cơ sở bước đầu giúp chúng tôi đề xuất

ra các biện pháp để phát triển năng lực lập luận của học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

Tìm hiểu thực tiễn năng lực lập luận của học sinh trong dạy học giải toán

có lời văn chúng tôi nhận thấy: năng lực lập luận của học sinh lớp 3 còn hạn chế và việc phát triển năng lực lập luận cho các em chưa được chú trọng Vì vậy, chương 2 chúng tôi đã đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn