Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Để hoàn thành khóa luận: “ Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính” chúng tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trước cù

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, chúng tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo

TS Lê Ngọc Sơn, người đã giao đề tài, đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo chúng tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này

Xin cảm ơn các thầy, cô giáo trong trường đặc biệt giáo viên khoa Giáo dục Tiểu học – Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian chúng tôi học tập và nghiên cứu tại đây

Chúng tôi cũng xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trường, các thầy cô giáo, các em học sinh trường Tiểu học Xuân Hòa, thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc tạo điều kiện và giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm

Để hoàn thành khóa luận: “ Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính” chúng tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên

cứu của các tác giả đi trước cùng với sự quan tâm, ủng hộ, động viên của những người xung quanh trong quá trình hoàn thành khóa luận

Do hạn chế về thời gian và năng lực nên khóa luận của chúng tôi không tránh khỏi những sai sót Kính mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy cô giáo

và các bạn

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 7 tháng 5 năm 2018

Tác giả

Phạm Thị Bắc

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 4

1.1 Một số khái niệm liên quan 4

1.1.1 Năng lực 4

1.1.2 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học 4

1.1.2.1 Năng lực chung và năng lực đặc thù 4

1.1.2.2 Phát triển năng lực tính toán của học sinh 5

1.1.2.3 Các mức độ của năng lực tính toán 5

1.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 6

1.2.1 Tri giác 6

1.2.2 Chú ý 6

1.2.3 Trí nhớ 6

1.2.4 Tư duy 6

1.2.5 Tưởng tượng 7

1.2.6 Ngôn ngữ 7

1.3 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 7

1.3.1 Đặc điểm cấu trúc nội dung, SGK Tiểu học của vấn đề nghiên cứu 7

1.3.1.1 Nội dung dạy học phép tính trong Toán 3 7

1.3.1.2 Mục tiêu học sinh cần đạt được trong việc dạy phép tính 8

1.3.2 Việc học các phép tính của học sinh lớp 3 9

1.3.2.1 Thực trạng năng lực tính toán của học sinh về phép tính 9

1.3.2.2 Một số lỗi sai của học sinh lớp 3 thường gặp trong tính toán 10

1.3.3 Việc dạy các phép tính cho học sinh lớp 3 của GV 10

1.3.4 Những yếu tố khác (điều kiện dạy học, quản lý và chỉ đạo chuyên môn) 11

1.3.5 Nguyên nhân của thực trạng 11

Kết luận Chương 1 11

Chương 2 NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH 13

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp 13

2.1.1.Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức 13

2.1.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn 13

2.1.3 Đảm bảo thống nhất giữa vai trò tự giác, tích cực, độc lập của học sinh với vai trò chủ đạo của giáo viên 14

2.1.4 Đảm bảo các biện pháp đưa ra phù hợp với các giai đoạn phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học 14

2.2 Những biện pháp giúp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính 15

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn kĩ năng tính toán cho học sinh lớp 3 15

2.2.1.1 Các cách thức giúp học sinh học lớp 3 thuộc bảng tính 15

2.2.1.2 Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết trong dạy học phép tính để nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 21

2.2.1.3 Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh lớp 3 26

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính toán vào thực tiễn 31

2.2.2.1 Tổ chức cho học sinh giải quyết các vấn đề thực tiễn trong dạy học phép tính với số tự nhiên thông qua các hoạt động trên lớp 31

2.2.2.2 Rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán thông qua hoạt động học tập gắn với thực tiễn ngoài lớp học 33

2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh tự đánh giá năng lực tính toán của bản thân 35

2.2.3.1 Một số khái niệm liên quan đến tự đánh giá năng lực tính toán của HS 35

2.2.3.2 Mục đích và vai trò của TĐG năng lực tính toán của học sinh 36

2.2.3.3 Một số cách thức tập luyện cho học sinh tự đánh giá năng lực tính toán của bản thân 37

Kết luận Chương 2 40

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 41

3.1 Mục đích, nội dung và phương pháp thực nghiệm 41

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 41

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 41

3.1.3 Phương pháp thực nghiệm 41

3.2 Tổ chức thực nghiệm 41

3.2.1 Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm 41

3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 41

3.3 Kết quả thực nghiệm 42

3.3.1 Đánh giá định lƣợng 42

3.3.2 Đánh giá định tính 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC PL1

tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế Để xây dựng Chương trình tổng thể (dự thảo), Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tiến hành hàng loạt các công việc như tiến hành tổng kết, đánh giá chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nghiên cứu bối cảnh kinh tế, chính trị, văn hóa trong nước và quốc tế,…trong

đó có việc đánh giá học sinh dựa vào năng lực Vì vậy, chúng ta phải xây dựng một chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực cho học sinh trong đó có môn Toán

Toán học là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” của cuộc sống Trong nhà trường phổ thông ngay từ bậc học Tiểu học, Toán học trở thành môn học quan trọng trong việc hình thành và phát triển ở học sinh các những năng lực chung (NL tự học, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo, NL ngôn ngữ và giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL thẩm mĩ và NL thể chất) và năng lực đặc thù Đồng thời, Toán học còn là công cụ giúp học sinh học tập tốt các môn học khác trong cấp học; chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết cho các cấp học sau và giải quyết những vấn đề được đặt ra trong cuộc sống Dạy học Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực giúp cho học sinh vừa có cơ hội quan sát vừa được thực hành trải nghiệm, từ đó hình thành sự tự tin vào kết quả học tập của chính mình

1.2 Xuất phát từ vai trò dạy học phép tính trong Toán 3

Nhân loại đang sống trong những năm đầu thế kỷ XXI thế kỷ của tri thức khoa học với sự phát triển mạnh mẽ như vũ bão của công nghệ thông tin, khoa học ứng dụng Nhiệm vụ của nhà trường Phổ thông nói chung, bậc Tiểu học nói riêng là giáo dục con người phát triển toàn diện, đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội Các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô cùng quan

Môn Toán lớp 3 là môn học thống nhất, tích hợp các nội dung giáo dục khác Toán 3 có bốn mặt nội dung: Số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học và giải bài toán có lời văn Bốn mạch nội dung này được tích hợp với nhau tạo thành môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội dung, trong đó số học là nội dung trọng tâm và là hạt nhân của môn Toán lớp 3 Các mạch nội dung khác (đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải bài Toán có lời văn) về cơ bản phải dựa vào kết quả của số học Đặc biệt, ngay trong mạch số học, Toán 3 đã tích hợp các nội dung về “yếu tố đại số” và “yếu tố thống kê” vừa giảm nhẹ khối lượng nội dung vừa tăng tính ứng dụng của hạt nhân số học Kiến thức của các mạch nội dung khác được sắp xếp gắn bó với các kiến thức thích hợp của số học, tạo ra sự hỗ trợ nhau trong từng bài học, trong từng chương, mục của SGK Toán 3

Trong nội dung hạt nhân số học Toán 3 thì phép tính cũng là một mảng kiến thức quan trọng, nó giúp cho học sinh biết cộng trừ nhân chia một cách hoàn chỉnh trong phạm vi số tự nhiên, cách tính nhanh, tính nhẩm, cách phân tích bài Toán, khái quát hóa Toán học và giải quyết các tình huống trong thực tiễn Vì thế việc hình thành và phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính là rất cần thiết

1.3 Xuất phát từ thực trạng dạy học phép tính ở lớp 3

Trong những năm gần đây đã có rất nhiều đổi mới trong giáo dục nhưng dường như chưa thực sự đạt hiệu quả Theo Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển có nói: “Điểm yếu của phần lớn giáo viên phổ thông hiện nay là thói quen với phương pháp dạy học truyền thụ kiến thức lý thuyết một chiều dẫn tới việc học sinh thụ động ghi nhớ kiến thức máy móc, ít khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống”, trong khi đó học sinh lại phụ thuộc vào người thầy mà không tích cực, chủ động trong học tập Đối với dạy học Toán 3 nói chung, dạy học phép tính trong chủ đề số học nói riêng, giáo viên chỉ hướng dẫn các

em nắm được cách tính và thực hiện phép tính mà chưa quan tâm đến việc các em

có năng lực để tiếp thu kiến thức đó hay không Trong các năng lực đó thì năng lực

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn

về việc phát triển năng lực tính toán trong dạy học phép tính cho học sinh lớp 3 Từ

đó đề xuất biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực tính toán vào các tình huống trong cuộc sống cũng như trong học tập

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận và thực trạng của việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

- Thực nghiệm sư phạm

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học về phép tính của học sinh lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực

- Phạm vi nghiên cứu: Trường Tiểu học Xuân Hòa

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ

sở cho khóa luận

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm

5.3 Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia

Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh giá phản hồi

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo,Phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tính toán cho

học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Chương 2 Những biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Chương 3 Thực ngiệm sư phạm

4

Chương 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC

PHÉP TÍNH 1.1 Một số khái niệm liên quan

- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như

là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck, 1998)

- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) những kiến thức, kĩ năng, thái độ đó một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)

- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách

có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Theo chúng tôi, năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… để thực hiện thành công nhiệm vụ học tập hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống Dưới góc độ giáo dục học, năng lực được xem là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất định nào đó

1.1.2 Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh Tiểu học

1.1.2.1 Năng lực chung và năng lực đặc thù

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi…làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Tại hội thảo Những nội dung chính của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới (12-13/4/2015) đã xác định tám năng lực chung, đó là: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực

5

ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù ,cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học,

Âm nhạc, Mĩ Thuật,…

Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua hoạt động giáo dục; NL đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các NL chung

1.1.2.2 Phát triển năng lực tính toán của học sinh

Năng lực tính toán là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ, phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho học sinh trong cuộc sống

Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông Điều này đã được nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến năm 2020

Thực tế thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế Riêng đối với vùng sâu, vùng

xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nhiều Vì vậy, cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao cho phù hợp với từng vùng miền để dạy học theo hướng phát huy năng lực tính toán cho học sinh Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học môn Toán ở các trường Tiểu học đã được nghiên cứu và đề xuất Tuy nhiên cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng định tính khả thi của các biện pháp đó

1.1.2.3 Các mức độ của năng lực tính toán

Hiện nay, đại đa số các trường giáo dục phổ thông đều dựa vào thang đo Bloom để đánh giá học sinh Thang đo Bloom gồm sáu bậc (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá) nhưng ở Tiểu học người ta chỉ quy định bốn mức, gồm: mức 1 – nhận biết, mức 2 – thông hiểu, mức 3- vận dụng mức độ thấp, mức 4 - vận dụng mức độ cao Trong đó:

- Bậc nhận biết và bậc thông hiểu là hai yêu cầu cơ bản đối với mọi người học

ở mọi trình độ

6

- Bậc vận dụng mức độ thấp cũng là yêu cầu phổ biến, bắt buộc đối với hầu hết học sinh khi các em hoàn thành nhiệm vụ, nội dung học tập Vận dụng ở mức độ thấp chính là yêu cầu vận dụng thông thường, đơn giản, giải quyết các tình huống tương tự hoặc gần gũi với những gì đã học

- Bậc vận dụng ở mức độ cao là vận dụng tổng hợp, sáng tạo kiến thức, kĩ năng của môn học để giải quyết các tình huống nhiệm vụ khác với những gì được học hoặc nhiệm vụ của đời sống Bậc vận dụng này chỉ đặt ra để xác định học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ, nội dung học tập

Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? (mức 1) thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết (mức 3, mức 4) Nghĩa là năng lực tính toán là nói đến khả năng thực

hiện, là phải biết làm không chỉ biết và hiểu

1.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3

1.2.1 Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể nghĩa là học sinh tri giác tổng thể đối tượng mà ít đi vào chi tiết nên ít phân hóa, quá trình tri giác chỉ dừng lại ở việc nhận biết và gọi tên đối tượng chứ không đi vào tri giác thành phần Ở lớp 3, tri giác của các em dần dần đạt đến mức ổn định

1.2.2 Chú ý

Chú ý không có chủ định (có trước tuổi học) vẫn tiếp tục phát triển; chú ý có chủ định được hình thành và phát triển qua các lớp Lớp 1, 2 chú ý có chủ định được hình thành nhưng còn non yếu, chưa bền vững; đối với lớp 3 thì chú ý có chủ định đã bắt đầu ổn định nhưng vẫn chưa bền vững

1.2.3 Trí nhớ

Trí nhớ không có chủ định (có trước tuổi học) là loại trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trước vẫn tiếp tục phát triển Trí nhớ có chủ đích được phát triển các nội dung mới bởi vì học sinh muốn lĩnh hội tri thức mới phải vận dụng tri thức cũ Trong ghi nhớ có chủ định thì phương pháp ghi nhớ máy móc được sử dụng chủ yếu ở học sinh đầu Tiểu học lớp 1, 2, 3 Phương pháp ghi nhớ ý nghĩa thì ở lớp 3 mới chớm hình thành, chưa phát triển mạnh Một đặc điểm đặc trưng của trí nhớ học sinh Tiểu học đó là trí nhớ ngắn hạn phát triển hơn trí nhớ dài hạn, trí nhớ trực quan phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tượng Do vậy, giáo viên phải chọn lọc nội dung bài học, những gì cần nhớ trong thời gian ngắn, những gì cần nhớ trong thời gian dài để định hướng ghi nhớ cho học sinh; giáo viên chủ động hình thành cho học sinh các biện pháp của phương pháp ghi nhớ ý nghĩa và logic tránh tình trạng học vẹt

1.2.4 Tư duy

7

Tư duy cụ thể (có trước tuổi học) vẫn chiếm ưu thế, tư duy trừu tượng bắt đầu được hình thành Vì vậy, trong dạy học, đòi hỏi giáo viên phải sử dụng vật thật, tranh ảnh Từ đó, chủ động hình thành tư duy trừu tượng cho học sinh

1.2.5 Tưởng tượng

Ở đầu Tiểu học hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững, dễ thay đổi Do đó, giáo viên phải phát triển tư duy, trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các lí thuyết khô khan thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra các câu hỏi mang tính gợi mở, tạo ra các hình ảnh mới trong tưởng tượng thông qua các môn học

1.2.6 Ngôn ngữ

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính

và lí tính của trẻ Nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Hầu hết học sinh Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo, ngôn ngữ viết bắt đầu xuất hiện khi trẻ vào lớp 1, đến lớp 3 thì ngôn ngữ viết của học sinh khá hoàn thiện

1.3 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

1.3.1 Đặc điểm cấu trúc nội dung, SGK Tiểu học của vấn đề nghiên cứu

1.3.1.1 Nội dung dạy học phép tính trong Toán 3

- Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số (không nhớ)

- Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số (có nhớ)

8

- Nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

- Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số

- Giới thiệu bảng nhân

- Chia số có năm chữ số với số có một chữ số

- Giới thiệu bảng chia

GIẢI TOÁN

- Bài Toán giải bằng hai phép tính

- Bài toán liên quan đến Rút về đơn vị

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

- Tính giá trị của biểu thức

- Làm quen với Thống kê số liệu

1.3.1.2 Mục tiêu học sinh cần đạt được trong việc dạy phép tính

9

- Biết nhân, chia nhẩm các số tròn trục, tròn trăm, tròn nghìn,… với (cho) số

có một chữ số (trường hợp đơn giản)

- Biết tìm 1/2, 1/3, …1/9 của một đại lượng

- Bước đầu làm quen biểu thức, giá trị của biểu thức

- Thuộc quy tắc và tính đúng giá trịcủa các biểu thức số có đến hai dấu phép tính (có hoặc không có dấu ngoặc)

- Biết tính thành phần chưa biết của phép tính (số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa

số, số bị chia, số chia)

Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán lớp 3 (19/01/2018)

có nhấn mạnh đến năng lực tính toán của học sinh trong đó học sinh phải biết thực hành ước lượng và làm tròn số; biết thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản Ngoài ra, học sinh còn biết tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng như thực hành chuyển đổi và tính toán với các số đo

độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, tiền Việt Nam đã học; thực hành tính chu vi tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông; thực hành tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông; thực hành ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản; thực hiện giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường

1.3.2 Việc học các phép tính của học sinh lớp 3

1.3.2.1 Thực trạng năng lực tính toán của học sinh về phép tính

- Khả năng vận dụng bảng tính: Ở lớp 3, các em đã hoàn thành bảng nhân, bảng chia trong phạm vi 9 nhưng nhiều em còn chưa thuộc nên khi thực hiện phép tính vẫn còn tính sai

- Khả năng nhận biết phép tính thông qua tình huống thực tiễn: HS Tiểu học chưa hiểu được ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức Khó khăn trong việc thực hiện các phép tính đặc biệt là phép tính nhân, chia với số 0, ví dụ thực hiện phép chia 324 : 2, nhiều em thực hiện như sau:

324

Việc thực hiện như trên cho ta thấy rằng học sinh chưa thực sự hiểu được bản chất cũng như quy tắc thực hiện phép chia Đối với phép tính nhân thì lại quên số 0 kiểu như 502 x 3 = 1506 thì các em lại tính thành 502 x 3 = 156 Một số em còn nhầm phép trừ thành phép cộng và ngược lại, không biết phép trừ chính là phép tính ngược của phép cộng

10

- Khả năng về kĩ thuật tính toán: Đời sống hàng ngày yêu cầu con người phải biết tính nhẩm và ước lượng thì học sinh lại quá phụ thuộc vào tính viết hoặc các thiết bị tính toán như máy tính, điện thoại đã làm cho các em ngày càng trở nên lười tính nhẩm hơn Đòi hỏi càn phải bố trí hợp lí giữa tính viết và tính nhẩm trong chương trình Khi dạy Toán lớp 3, ta thường gặp trường hợp mà đại đa số các em mắc phải đó là thường quên không nhớ trong phép tính viết Ví dụ, khi thực hiện phép tính 54287 + 29508, nhiều học sinh thực hiện như sau:

Ta thấy rằng khi phép tính có nhớ thì học sinh lại không nhớ, không nhớ thì học sinh lại có nhớ Để khắc phục tình trạng này cần có một mục tiêu và phương pháp dạy học thích hợp

- Kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải Toán có lời văn: Việc không nắm được kĩ thuật tính toán, bảng tính sẽ ảnh hưởng đến giải Toán có lời văn như là học sinh sẽ tính sai, tính nhầm Ngoài ra, một số em có kĩ thuật tính toán khá tốt nhưng lại không biết khai thác bài toán hoặc lúng túng trong cách trình bày Ví dụ, An có

40 cái kẹo, số kẹo của An gấp 5 lần số kẹo của Bình Hỏi Bình có bao nhiêu cái kẹo? Trong bài toán này, nhiều học sinh lại mang số kẹo của An nhân với 5 trong khi đó chúng ta phải chia cho 5 Có thể các em chưa phân tích kĩ bài toán cũng như

ý nghĩa của phép nhân

1.3.2.2 Một số lỗi sai của học sinh lớp 3 thường gặp trong tính toán

- Tìm một thành phần chưa biết của phép tính: Một số học sinh chưa nắm được thành phần của phép tính, có em nhầm lẫn giữa các thành phần, thường các

em hay nhầm lẫn tên thành phần của phép cộng với phép nhân, phép trừ với phép chia Một số em lại không biết tìm thành phần chưa biết như thế nào

1.3.3 Việc dạy các phép tính cho học sinh lớp 3 của GV

83785

54287

29508

11

- Quan tâm nhắc nhở học sinh hoàn thành kiến thức giờ học

- Giúp học sinh quan sát, thực hành tích cực trong học tập

- Truyền tải đúng và đủ nội dung yêu cầu

1.3.4 Những yếu tố khác (điều kiện dạy học, quản lý và chỉ đạo chuyên môn)

- Kinh tế nước ta ngày càng phát triển kéo theo cơ sở hạ tầng của các trường phổ thông cũng được nâng cấp, tu sửa, mở rộng Tuy nhiên, phần lớn các trường vẫn còn thiếu phòng học, các phương tiện dạy học còn khá lạc hậu chưa bắt kịp được thời đại đặc biệt là các vùng dân tộc thiểu số

- Sự quản lí mang tính cơ chế, áp đặt đã hạn chế tư duy, sự sáng tạo không những của giáo viên mà còn cả học sinh

- Số lượng học sinh trong một lớp quá đông làm cho giáo viên khó có thể theo dõi, giúp đỡ học sinh theo năng lực

1.3.5 Nguyên nhân của thực trạng

- Sự trừu tượng kiến thức Toán học và ngôn ngữ Toán học Nhiều học sinh thắc mắc là tại sao được gọi là số hạng, tổng, hiệu, Đây chính là ngôn ngữ Toán học không thể giải thích được chính vì vậy mà các em hay quên

- Học sinh gặp khó khăn khi sử dụng ngôn ngữ Toán học Một số em khi nhìn một bài toán mà không biết đấy là phép tính hay biểu thức

- Nhiều giáo viên chưa có phương pháp giảng dạy tích cực cũng như cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh

- Sách giáo khoa Toán cấp Tiểu học còn ít nội dung liên hệ thực tế, khả năng vận dụng của học sinh là chưa cao

Kết luận Chương 1

Qua nghiên cứu, phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài về việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính, từ đó đề ra các biện pháp nâng cao khả năng tính toán cho học sinh Cụ thể:

- Đưa ra và làm sáng tỏ các khái niệm cơ bản như: năng lực, năng lực toán học, năng lực tính toán của học sinh, phát triển năng lực tính toán cho học sinh

12

- Làm rõ mục tiêu, nội dung, chương trình, dạy học các phép tính trong môn Toán lớp 3 đồng thời nêu ra thực trạng của việc dạy học chủ đề này trong các trường Tiểu học

- Hiện nay, dạy phép tính trong trường Tiểu học vẫn mang nặng lí thuyết, khả năng học sinh vận dụng phép tính vào thực tế vẫn còn khá thấp Các thầy, cô giáo chỉ chú trọng rèn luyện kĩ năng tính toán mà chưa cân đối hài hòa giữa tính nhẩm và tính viết, đặc biệt chưa có sự chuyển hướng mạnh mẽ dạy học theo định hướng phát triển năng lực Chúng tôi đã chỉ ra những nguyên nhân, hạn chế việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính thông qua phân tích đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3, những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học các phép tính ở một số trường Tiểu học

Việc đưa ra cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài là cơ sở để chúng tôi đưa ra một số biện pháp dạy học các phép tính giúp học sinh lớp 3 phát triển năng lực tính toán vào các tình huống trong học tập cũng như trong thực tiễn

13

Chương 2 NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC PHÉP TÍNH

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp

2.1.1.Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức

- Đảm bảo tính khoa học trong dạy học là đảm bảo dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học đã được quy định trong chương trình, sách giáo khoa Ngoài ra, cần đảm bảo lôgic bài dạy chặt chẽ, phân bố thời gian hợp lí, trình bày bảng sáng sủa, rõ ràng; ngôn ngữ của phải trong sáng rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu

- Đảm bảo tính vừa sức trong dạy học là đảm bảo trong dạy học những tri thức khoa học mà học sinh cần nắm vững phải phù hợp với trình độ năng lực của học sinh tức là học sinh nắm vững tri thức trên cơ sở các em đã phát huy hết năng lực của mình (tri thức không quá dễ nhưng cũng không quá khó với học sinh)

- Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính vừa sức là đảm bảo trong dạy học không chỉ dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học đã quy định mà dạy học còn phải quan tâm chú ý đến trình độ, năng lực của học sinh

- Để đảm bảo sự thống nhất này, trong quá trình dạy học cần:

+ Xác định được giới hạn, khả năng nhận thức của học sinh để phân hóa học sinh trong dạy học

+ Vạch ra một hệ thống nhiệm vụ nhận thức có mức độ khó khăn tăng dần, phức tạp dần đề kích thích học sinh vươn lên

+ Khi truyền thụ cho học sinh hệ thống những tri thức khoa học cần phải lôgic chặt chẽ phù hợp với trình độ khả năng, năng lực của học sinh

+ Lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp với từng bài dạy

2.1.2 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn

- Đảm bảo tính khoa học ( Xem mục 2.1.1)

- Đảm bảo tính thực tiễn trong dạy học là dạy học phải gắn với thực tiễn trong cuộc sống đang diễn ra, được tiến hành ngay trong thực tiễn cuộc sống, đưa thực tiễn cuộc sống vào trong bài giảng, lấy thực tiễn trong cuộc sống làm sáng tỏ, chứng minh cho những tri thức khoa học cần giúp cho học sinh nắm vững trong quá trình dạy học

- Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn trong dạy học là đảm bảo trong dạy học những tri thức khoa học cần giúp cho học sinh giải quyết các tình huống trong thực tiễn và tri thức khoa học được thực tiễn cuộc sống chứng minh và làm sáng tỏ

- Để đảm bảo sự thống nhất này, trong quá trình dạy học cần:

+ Phải thường xuyên đưa thực tiễn vào trong bài giảng lấy thực tiễn để soi sáng, khẳng định tính đúng đắn của lí luận

- Đảm bảo vai trò tự giác, tích cực, tự lực của học sinh trong dạy học là nhà trường giúp học sinh coi việc học như một nhu cầu tất yếu làm động lực thúc đẩy học sinh tự giác tham gia vào hoạt động dạy học mà không cần bất cứ một điều kiện nào từ phía giáo viên hoặc gia đình Tích cực tham gia vào các hoạt động dạy học, tích cực tư duy, suy nghĩ, tìm tòi

- Để nguyên tắc trên được thực hiện hiệu quả, trong quá trình dạy học cần: + Tránh khuynh hướng áp đặt, làm thay trong dạy học

+ Hình thành cho học sinh phương pháp học tập khoa học chủ động và sáng tạo, hình thành cho học sinh óc hoài nghi khoa học, khả năng phê phán, không lĩnh hội khi chưa hiểu, không tin tưởng một cách mù quáng nhằm nâng cao năng lực học tập của học sinh đặc biệt năng lực toán học

+ Lựa chọn và vận dụng hiệu quả các phương pháp dạy học

2.1.4 Đảm bảo các biện pháp đưa ra phù hợp với các giai đoạn phát triển năng lực tính toán cho học sinh Tiểu học

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực các phép tính trong Toán Tiểu học cần dựa trên các biểu hiện và mức độ của năng lực tính toán Từ thực tiễn ở trong nước và một số nước trên thế giới, dạy học các phép tính theo hướng phát triển năng lực tính toán cần lưu ý một số điểm sau:

a) Khi hình thành và thực hiện thành thạo một phép tính mới, có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Giai đoạn chuẩn bị

- Giai đoạn hình thành phép tính mới

- Giai đoạn hình thành các kĩ năng tính toán

- Giai đoạn vận dụng kĩ năng tính toán

b) Để giúp học sinh Tiểu học rèn luyện sử dụng ngôn ngữ Toán học, có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Hình thành thuật ngữ Toán học

- Tiếp nhận ngữ nghĩa và liên kết các kí hiệu Toán học để hình thành cú pháp Toán học

- Sử dụng thuật ngữ Toán học

15

c) Để học sinh biết vận dụng suy luận, giải quyết vấn đề đơn giản trong dạy học các phép tính có thể tiến hành qua các giai đoạn sau:

- Phát hiện vấn đề cần giải quyết

- Thu thập thông tin và phân tích, đưa ra các phương án giải quyết

- Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề, giải quyết tình huống

- Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được

d) Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay với các nội dung sau:

- Tìm kết quả của một số dạng bài tập có nội dung phức tạp

- Kiểm tra kết quả các bài tính phức tạp

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, từ những định hướng đề xuất biện pháp, khóa luận đưa ra ba biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

2.2 Những biện pháp giúp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

Ta thấy rằng năng lực tính toán có vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống mà biểu hiện đầu tiên trong năng lực tính toán của học sinh Tiểu học là thực hiện thành thạo bốn phép tính số học, sau đó biết vận dụng vào cuộc sống Vì vậy, chúng tôi quyết định đưa ra một số biện pháp tập trung rèn luyện kĩ năng tính toán, có nghĩa là giúp học sinh nhận biết được ý nghĩa của các phép tính, thực hiện các phép tính một cách thuần thục, có kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh, tính chính xác và biết ước lượng các phép tính Ngoài ra, chúng tôi còn đề cập đến cách thức rèn luyện kĩ năng tính toán trong thực tiễn, cách thức học sinh có thể tự đánh giá được năng lực tính toán của mình.Tất cả các biện pháp chúng tôi nêu ra đều nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 trong dạy học phép tính

2.2.1 Biện pháp 1: Rèn kĩ năng tính toán cho học sinh lớp 3

2.2.1.1 Các cách thức giúp học sinh học lớp 3 thuộc bảng tính

Bảng cửu chương là một bản ghi lại nội dung phép nhân của các số từ 1 đến n, với n thường là 9 hay là 12 Nó là một phần bắt buộc học thuộc của học sinh tại nhiều nơi trên thế giới để có thể tính nhẩm, nhanh các bài toán nhân đơn giản, cũng như có thể tính toán (không cần máy tính trợ giúp) các phép nhân phức tạp

Trong chương trình Toán lớp 2, các em đã học các bảng tính nhân, chia 2, 3, 4,

5 Lên lớp 3, các em tiếp tục học bảng tính nhân, chia 6, 7, 8, 9 Đây là một kiến thức quan trọng để phục vụ cho việc tính toán trong học tập cũng như trong cuộc sống nhưng rất nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc học các bảng tính Nhiều

16

học sinh cố gắng thuộc lòng nhưng càng cố nhớ thì càng hay quên bởi bảng cửu chương trong chương trình học khá rắc rối

Mới đây, Bright Side (Mỹ) giới thiệu bảng cửu chương kiểu mới có tên “Bảng

tính Pythagoras”, giúp trẻ ghi nhớ dễ dàng và có hứng thú hơn với môn Toán

Bảng tính Pythagoras có một số ưu điểm như: không chứa thông tin không cần thiết (dấu bằng hay dấu nhân), giúp trẻ ghi nhớ những con số một cách tự nhiên mà không cần phải quá cố gắng học thuộc nó; dạy trẻ phải suy nghĩ, tìm ra quy luật của bảng tính chứ không đơn thuần là học thuộc lòng

Học sinh sẽ thực hiện phép nhân bằng cách gióng hàng

Cách tìm phép nhân rất đơn giản Các em chỉ cần gióng số ở hàng ngang và hàng dọc với nhau Kết quả chính là điểm giao nhau của hai đường gióng Ví dụ, khi gióng số 3 ở hàng ngang với số 5 ở hàng dọc Ta thấy điểm giao nhau giữa hai đường là số 15 Như vậy, kết quả của phép nhân 3 x 5 = 15

17

Bảng tính Pythagoras giúp trẻ học bảng cửu chương hiệu quả hơn

Trong bảng tính này, các con số đối xứng nhau qua hàng chéo là giống nhau Nhìn vào đó, bộ não của trẻ sẽ được điều chỉnh để phát hiện đối xứng Điều này giúp trẻ hiểu được bản chất của phép nhân và ghi nhớ lâu hơn

Thực tế hàng ngày, việc học bảng cửu chương của các em là một việc tốn rất nhiều thời gian và khó khăn Có những học sinh bộc bạch rằng: “Sau một thời gian dài để học bảng cửu chương, em đã học thuộc đến bảng nhân 7 rồi Nhưng bảng nhân 8 và bảng nhân 9 em đã cố gắng học mà vẫn chưa thuộc, chưa nhớ được, cứ học lại quên” Nếu có hỏi bất chợt một vài phép nhân trong những bảng mà học sinh

đã thuộc (ví dụ: 7×8, 4×9, 5×7,…), là các em lại lẩm nhẩm từ đầu bảng: 7×1 = 7, 7×2 = 14,… 7×8 = 56, mất rất nhiều thời gian

Nếu em đã thuộc đến bảng 7 thì chúng ta có thể áp dụng cách sau đối với bảng

8 học thuộc 3 dòng cuối (8 × 8, 8 × 9, 8 × 10), và bảng 9, học thuộc 2 dòng cuối cùng: 9 × 9, 9 × 10 Ta xét từ bảng nhân 8:

8 × 1 = 1 × 8 = 8

8 × 2 = 2 × 8 = 16

8 × 3 = 3 × 8 = 24

Như vậy, học sinh vừa dễ học, dễ nhớ lại chủ động học một cách sáng tạo Kể

từ bảng nhân 2 trở đi, cứ sau mỗi bảng, số dòng ta cần học thuộc mới sẽ giảm dần

đi Kinh nghiệm từ đó trở đi, các em chủ động học rất nhanh thuộc và nhớ lâu, lại hiểu bản chất vấn đề, nên nếu lỡ quên thì cũng dễ khắc phục, lại khơi dậy sự sáng tạo Một điều nữa, trong các bảng cửu chương, nếu ai để ý thì thấy rằng kết quả của bảng nhân 9 hình thành một quy luật ngẫu nhiên rất đặc biệt: chữ số hàng chục

và chữ số hàng đơn vị xếp dọc sẽ tạo nên hai dãy số ngược nhau từ 0 tới 9 và từ 9 tới 0 Điều này không chỉ giúp học sinh học thuộc bảng 9 nhanh hơn mà còn lôi cuốn, tạo cảm hứng và tình yêu Toán học của học sinh Đây là cách mà các bà mẹ Nhật hay dùng để dạy con mình

Theo đó, bạn chỉ cần đánh số hai bàn tay từ 6 tới 10 như trên hình vẽ Sau đó chập hai ngón tay tương ứng với phép nhân cần thực hiện (chẳng hạn như 7 x 8)

mà giáo viên có thể cho các em hát đầu giờ, hát giao lưu, hát khởi động cũng có thể kiểm tra

Ví dụ: Bài hát Bảng nhân 6

Sáu nhân một là sau sáu Sáu nhân hai mười hai hai Sáu nhân ba mười tam tám Sáu nhân bốn hai tư Sáu nhân chín năm mươi bốn Sáu nhân bảy là bốn mươi hai Đem sáu nhân nhau là ba mươi sáu Đem sáu nhân năm là ông ba mươi Là la la

lá Là la lá la Đem sáu nhân năm là ông ba mươi Là ông ba mươi Ông ba mươi Như vậy, ngoài cách học vẹt để thuộc bảng cửu chương, ta nên dạy học sinh những cách, mẹo trên để mỗi học sinh có thể lựa chọn cho mình cách học phù hợp