luận văn đại học sư phạm hà nội Phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4,5 thông qua việc phân tích và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn

MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII Đảng khẳng định: "Giáo dục Đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài" "Trong mơn khoa học kĩ thuật, tốn học giữ vị trí bật Nó mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác cần cù nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, u thích xác, ham chuộng chân lí" (Phạm Văn Đồng, Thư gửi bạn trẻ yêu toán, Toán học tuổi trẻ, 11 - 1967, tr.1) Mơn Tốn trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh lực tốn học Trong đó, hoạt động giải tốn xem hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo phát triển tư sáng tạo Bản thân dạy học giải tốn mang chức năng: chức giáo dưỡng, chức giáo dục, chức phát triển kiểm tra Vì hoạt động giải tốn điều kiện để thực tốt mục tiêu dạy học tốn tổ chức có hiệu việc dạy học giải tốn có vai trị định chất lượng dạy học toán Kết khảo sát nhiều năm qua cho thấy, chất lượng dạy học toán trường tiểu học chưa đạt kết mong muốn, biểu lực giải toán học sinh nhiều hạn chế học sinh mắc nhiều sai lầm kiến thức kĩ nhiều giáo viên thiếu hụt kinh nghiệm việc phát sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm đưa biện pháp để sửa chữa sai lầm Xung quanh vấn đề sai lầm giải tốn, giới có nhiều nhà khoa học tiếng đề cập đến vấn đề I.A.Komensky khẳng định: "Bất kỳ sai lầm làm cho học sinh học giáo viên khơng chó ý tới sai lầm cách hướng dẫn học sinh tự nhận sửa chữa, khắc phục sai lầm" A.A Stoliar nhấn mạnh: "Khơng tiếc thời gian để phân tích giê học sai lầm học sinh" G.Pôlya cho rằng: "Con người phải biết học từ sai lầm thiếu sót mình" Ở Việt Nam, năm gần đây, có tác giả cơng trình nghiên cứu vấn đề Ở bậc trung học phổ thơng có cơng trình nghiên cứu sai lầm học sinh giải tốn Đại số, Giải tích TS Lê Thống Nhất Ở bậc tiểu học, tạp chí Tốn tuổi thơ có chuyên mục "sai đâu ? sửa cho !" Tuy nhiên, bậc tiểu học, chưa có cơng trình hay tài liệu giải vấn đề cách hệ thống trọn vẹn, từ sở lí luận đến thực nghiệm khoa học Chúng tơi chọn đối tượng học sinh líp 4,5 đối tượng mà kiến thức, kĩ toán học bậc tiểu học cần phải bổ sung hoàn thiện trước học lên bậc trung học sở Chóng tơi chọn thể loại tốn có lời văn dạng tốn bộc lé rõ sai lầm học sinh suy luận ứng dụng kiến thức toán học vào thực tế đời sống Từ yêu cầu cấp bách nhận thức nh trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Phát triển lực giải tốn cho học sinh líp 4,5 thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn có lời văn" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn từ đề xuất biện pháp sư phạm để hạn chế sửa chữa sai lầm nhằm phát triển lực giải tốn cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường tiểu học GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu giáo viên tiểu học nắm sai lầm phổ biến học sinh giải tốn có lời văn, đồng thời biết cách phân tích sử dụng phương pháp dạy học thích hợp để hạn chế, sửa chữa sai lầm lực giải tốn học sinh nâng cao hơn, từ chất lượng dạy học toán tốt KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Khách thể nghiên cứu đề tài q trình dạy học tốn tiểu học Đối tượng nghiên cứu đề tài sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn bao gồm: 5.1 Điều tra sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn 5.2 Phân tích nguyên nhân sai lầm học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn 5.3 Đề xuất biện pháp sư phạm với tình điển hình để hạn chế, sửa chữa sai lầm học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn 5.4 Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sở lí luận tâm lí học, giáo dục học, lí luận dạy học mơn tốn, điều khiển học, thơng tin học để phân tích nguyên nhân xây dựng biện pháp dạy học nhằm hạn chế, sửa chữa sai lầm học sinh tiểu học giải tốn có lời văn 6.2 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm nhóm học sinh líp 4,5 số trường tiểu học tiêu biểu tỉnh Ninh Bình để xem xét tính khả thi, tính hiệu biện pháp đề xuất NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ, NHỮNG ĐIỂM MỚI VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN 7.1 Những luận điểm đưa bảo vệ - Thực trạng đáng lo ngại sai lầm học sinh giải toán có lời văn địi hỏi phải có biện pháp thích hợp, kịp thời giúp giáo viên dạy toán khắc phục tình trạng - Các dạng sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn - Các nguyên nhân sinh sai lầm học sinh giải tốn có lời văn - Có thể hạn chế sửa chữa cách hiệu sai lầm nhờ biện pháp dạy học thích hợp 7.2 Những điểm ý nghĩa thực tiễn luận văn - Luận văn nêu cách có hệ thống sai lầm phổ biến HS líp 4,5 giải tốn có lời văn thơng qua 45 tốn thuộc dạng tốn thường gặp chương trình tốn 4,5 với việc phân tích nguyên nhân sai lầm Tác giả đề xuất biện pháp sư phạm với quan điểm định hướng sử dụng biện pháp tình điển hình nhằm hạn chế sửa chữa sai lầm HS giải tốn có lời văn Luận văn đưa dấu hiệu để rèn luyện cho HS tự nhận biết mét lời giải sai lầm Luận văn góp phần làm sáng tỏ lí luận dạy học mơn Tốn tiểu học - Luận văn cung cấp tài liệu tham khảo có Ých để bồi dưỡng giáo viên, sinh viên khoa Giáo dục tiểu học, góp phần nâng cao hiệu dạy học toán trường tiểu học CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có chương: Chương 1: Nghiên cứu sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn Chương 2: Các biện pháp phát triển lực giải toán cho học sinh líp 4,5 thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán có lời văn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận văn có sơ đồ, bảng phô lục Chương NGHIÊN CỨU CÁC SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LÍP 4,5 KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 1.1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Tốn có lời văn mạch kiến thức toán tiểu học phân bố từ líp đến líp Trong chương trình líp 4,5 tốn có lời văn có dạng tốn sau : * Tìm số trung bình cộng * Tìm hai sè biết tổng hiệu hai số * Tìm hai sè biết tổng tỉ sè hai sè * Tìm hai sè biết hiệu tỉ sè hai sè * Giải toán tỉ sè phần trăm * Giải toán đại lượng tỉ lệ (thuận, nghịch) * Giải toán có liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích hình * Giải tốn chuyển động Các tốn có lời văn đa dạng có nhiều quan niệm khác tốn có lời văn Chúng tán đồng với ý kiến nhiều đồng nghiệp cho tốn có lời văn líp 4,5 có đặc điểm sau: - Các mối quan hệ kiện, yếu tố toán biểu thị lời - Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế sống - Các số liệu tốn có lời văn ln có danh sè Hoạt động giải tốn có lời văn góp phần quan trọng việc thực mục tiêu dạy học tốn Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận dụng kiến thức toán học rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải tốn mà HS có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận hình thành phẩm chất cần thiết người lao động Các tốn có lời văn chương trình líp 4,5 chủ yếu tốn hợp Một lời giải đầy đủ cho tốn có lời văn phải đảm bảo yêu cầu sau: - Xác lập mối liên hệ cho phải tìm điều kiện cụ thể toán - Đặt câu trả lời phép tính cho câu trả lời - Tìm đáp số tốn Theo Pơlya [27, tr 18 - 19] q trình giải tốn gồm bước: Trước hết, phải hiểu toán (thấy rõ phải tìm ?) Thứ hai, phải nắm mối quan hệ yếu tố khác toán, chưa biết với biết để tìm thấy ý cách giải, để vạch chương trình (dự kiến) Thứ ba, thực chương trình Thứ tư, nhìn lại cách giải lần nữa, nghiên cứu phân tích Cịng theo Pơlya, HS tránh sai lầm cách thử lại bước thực chương trình 1.2 NGHIÊN CỨU CÁC SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LÍP 4,5 KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Theo Từ điển Tiếng Việt sai lầm "trái với yêu cầu khách quan với lẽ phải, dẫn đến hậu không hay" [33, tr.830], phổ biến "có tính chất chung, áp dụng cho tập hợp tượng, vật" [33, tr.775] Chúng hiểu sử dụng thuật ngữ sai lầm phổ biến HS giải toán với ý nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách quan (yêu cầu toán) lẽ phải (khái niệm, định nghĩa, tính chất, quy tắc, phương pháp suy luận …), dẫn tới khơng đạt u cầu việc giải tốn mà điều xuất với tần số cao lời giải nhiều HS Với cách hiểu trên, nghiên cứu sai lầm phổ biến HS líp 4, giải tốn có lời văn 1.2.1 Tình hình thực tế qua điều tra quan sát * Điều tra từ giáo viên: Chúng gửi phiếu điều tra trường tiểu học khác tỉnh Ninh Bình Đối tượng ghi phiếu điều tra 100 giáo viên dạy líp 4,5 trường tiểu học: Đồng Phong, thị trấn Nho Quan, Văn phong, Lạng Phong, Văn phương (huyện Nho Quan), thị trấn Me (huyện Gia Viễn), Lý Tự Trọng (thị xã Ninh Bình) Các trường tiểu học thuộc nhiều vùng dân cư khác đặc điểm khác Thời gian nhận phiếu điều tra 20/5/2005 (phụ lục 1) Mục đích điều tra: Tìm hiểu mức độ sai lầm, nguyên nhân sai lầm HS líp 4,5 giải tốn có lời văn biểu qua lực giải tốn có lời văn mà GV quan sát q trình dạy học tốn Qua điều tra, chúng tơi nhận thấy: HS cịn phạm nhiều sai lầm giải tốn đối tượng HS mắc sai lầm giải toán Cụ thể sau: - 100% ý kiến đồng ý với nhận định cho HS cịn mắc sai lầm giải tốn - 91% ý kiến cho sai lầm HS xuất phổ biến; 8% cho sai lầm Ýt phổ biến; 1% cho xuất sai lầm Về nguyên nhân sai lầm, GV hỏi cho biết (bảng 1): Nguyên nhân sai lầm HS Khơng hiểu khái niệm, kí hiệu Khơng nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất toán học Khụng lụgớc suy luận Khơng nắm vững PP giải tốn điển hình Không thấy mối quan hệ yếu tố tốn học Tính tốn nhầm lẫn Diễn đạt, trình bày % ý kiến đồng ý 38,0 67,0 52,0 55,0 73,0 41,0 65,0 * Điều tra từ học sinh Ngoài điều tra thường xuyên trường Năng khiếu thị trấn Nho Quan mà chúng tơi có điều kiện trực tiếp giảng dạy, tháng năm 2005, chúng tơi tiến hành điều tra tồn bé HS líp 4,5 trường tiểu học Đồng Phong (huyện Nho Quan, tỉnh Ninh Bình) Đề điều tra thực 30 Đề líp Câu Nhân kỉ niệm 115 năm ngày sinh Bác Hồ kính yêu, đoàn đua xe đạp quê Bác ngày thứ số ki - lô - mét số tự nhiên lớn có chữ số Ýt ngày thứ hai 26km Ngày thứ ba trung bình cộng ngày đầu Hỏi sau ngày đoàn ki - lô - mét ? Câu Để lấy gàu bị rơi xuống giếng, bác Hoà nối que để sào dài Biết độ dài que là: 1m2dm; 1m5dm 1m7dm phần nối hai que 20cm (20cm đầu que buộc chặt vào 20cm đầu que kia) Tính độ dài sào Đề líp Câu Mét cửa hàng nhân ngày quốc tế phụ nữ mồng tháng giảm giá 10% Tính cửa hàng lãi 8% Hái ngày thường cửa hàng lãi phần trăm ? Câu Người ta xếp hộp hình lập phương tích 8dm3 vào mét hộp hình hộp chữ nhật tơn có chiều dài 1m, chiều rộng 0,8m chiều cao 0,5m Hỏi xếp nhiều hình lập phương ? Kết nh sau (bảng 2): Líp Sè HS làm Khơng Làm Có sai sót, nhầm lẫn Cộng Líp Câu SL % 5,56 49 68,06 19 26,39 72 100 Câu SL % 6,94 37 51,39 30 41,67 72 100 Líp Câu SL % 10 14,71 38 55,88 20 29,41 68 100 Câu SL % 5,88 29 42,65 35 51,47 68 100 Các sai lầm bộc lé nh sau: Líp Câu1: - S1: Coi số tự nhiên lớn có chữ số 90 (nhầm với số trịn chục lớn có chữ số) - S2: Tính nhầm số ki - lơ - mét ngày thứ cách lấy số ki - lô - mét ngày thứ trừ 26 (lẽ phải cộng 26) - S3: Dừng lại phép tính trung bình cộng (chưa giải trọn vẹn toán) - S4: Nhầm lẫn tính tốn (lời giải tính tốn sai) - S5: Diễn đạt trình bày yếu (thiếu sai danh số, đảo số…) Câu 2: - S1: Không trừ phần nối que - S2: Trừ sai phần nối que (cho que phải có chỗ nối; chỗ nối trừ 20cm x que = 40cm …) - S3: Đổi sai đơn vị đo độ dài - S4: Diễn đạt trình bày yếu Điều đáng lưu ý sè 37 HS làm có tới 17 HS phải dùa vào hình vẽ mơ đoạn nối que Điều thêm lần cho thấy HS tiểu học hạn chế khả tư trừ tượng Líp Câu 1: - S1: Thực phép cộng đại lượng không đơn vị đo (10% + 8%) - S2: Nhầm lẫn đại lượng: vốn, lãi, giá bán - S3: Diễn đạt lủng củng Câu 2: - S1: Áp dụng công thức cách máy móc dẫn tới sai lầm (lấy thể tích hình hộp chữ nhật chia cho thể tích hình lập phương) - S2: Biểu tượng hình học mờ nhạt - S3: Khơng nắm vững cơng thức tính thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật - S4: Yếu chuyển đổi đơn vị * Quan sát kết thi học sinh giỏi Liên tục nhiều năm, Sở Giáo dục - Đào tạo Ninh Bình tổ chức thi học sinh giỏi tiểu học (líp 5) Trong đề thi có Ýt tốn có lời văn với điểm tối đa từ đến điểm (bài thi chấm theo thang điểm 20) Dưới kết tốn có lời văn năm 2003,2004,2005 Bài thi chấm theo thang điểm (bảng 3): Năm Điểm 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Tổng Sè % HS đạt TB 2003 198 271 179 201 189 222 219 162 219 207 195 2262 54,11 2004 107 225 195 199 171 125 147 138 136 118 109 1670 45,69 2005 83 107 100 119 121 108 97 111 120 104 88 1158 54,23 trở lên Sè % HS (1224) 45,89 (763) 54,31 (628) 45,77 TB (1038) (907) (530) * Những kết luận cần thiết: - HS mắc nhiều sai lầm giải tốn có lời văn, kể HS khá, giỏi 10 Ngoài thãi quen hành động tự động hố kỹ xảo loại hành động tự động hố có ý thức nhờ luyện tập Kỹ xảo hình thành dùa kỹ sơ đẳng Chẳng hạn, kỹ tóm tắt đề bài, kỹ tính tốn, kỹ ghi chép, kỹ trình bày lời giải Ví dơ: Có kỹ xảo tóm tắt đầu sơ đồ đoạn thẳng, gặp tốn “Hai xe tơ chở gạo Nếu chuyển bao xe thứ sang xe thứ hai số bao hai xe Nếu chuyển bao xe thứ hai sang xe thứ số bao xe thứ hai sè bao xe thứ Tính số bao xe.” HS tránh sai lầm vội vàng cho xe thứ chở nhiều xe thứ hai bao gạo Sự luyện tập để hình thành kỹ năng, kỹ xảo, thãi quen hỗ trợ với tri thức toán học làm cho HS hồn thiện hoạt động học từ nâng dần trình độ giải tốn, hạn chế sửa chữa có hiệu sai lầm lời giải 2.5.3 Xây dùng uy tín GV sở lực chun mơn phẩm chất người thầy Chóng ta biết rằng, người thầy giáo lực lượng giáo dục quan trọng định chất lượng giáo dục “nhân cách người GV nhân tố có ý nghĩa to lớn chất lượng giáo dục” [31, tr 157] Nhân cách người GV có cấu trúc nh sau (s 2): 83 N hân cách P hÈm chÊt T­ t­ ë n g X u hướng N ă n g lự c T ín h cách khí chất K iế n th ứ c H iể u học s in h Phương pháp G ia o d¹y tiÕ p häc Tỉ chøc Kiến thức bao giê tảng Khơng thể có GV giỏi mà kiến thức yếu, yêu cầu kiến thức đặt lên hàng đầu GV Bên cạnh đó, phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng, bậc tiểu học Một GV giỏi phương pháp biết cách chuyển tải vấn đề tới HS cách nhẹ nhàng dễ hiểu Trái lại, GV có kiến thức yếu lực sư phạm làm phức tạp thêm vấn đề, HS khó tiếp thu hiệu dạy thấp Mét GV giỏi phương pháp dạy học lường trước khó khăn sai lầm HS GV giỏi phương pháp người biết giúp HS phát sửa chữa sai lầm cách hiệu Ngoài nắm vững kiến thức phương pháp, cịn địi hỏi GV có lực giao tiếp, có kiến thức tâm lý học để hiểu HS GV có lực giao tiếp tạo gần gũi, cởi mở, khích lệ HS mạnh dạn trình bày thắc mắc, băn khoăn với GV Nếu không, băn khăn, thắc mắc biến thành sai lầm lời giải sau Thái độ GV góp phần khơng nhỏ việc giúp HS phát sửa chữa sai lầm Khơng Ýt GV thường cáu gắt, chí chế giễu HS sai lầm Thái độ nh làm cho HS cảm thấy bị xúc phạm, thêm hoang mang niềm tin vào thân 84 Ở tiểu học, HS coi thầy, cô giáo mẫu hình Do vậy, hạn chế, khiếm khuyết GV dạy tốn nh trình bày q vắn tắt, đại khái dễ trở thành gương xấu cho HS học tập, bắt chước Tổng hợp tất yếu tố tạo nên uy tín người thầy “Uy tín yếu tố vơ quan trọng giúp thầy giáo thành cơng cơng tác Người có uy tín người có ảnh hưởng mạnh đến người khác” [10, tr.173] Trong việc phát sửa chữa sai lầm cho HS giải tốn uy tín GV đem lại niềm tin cho HS vào chân lý, tiếp thêm động lực cho HS đường rèn luyện ý chí, khắc phục điểm yếu, điểm hạn chế thân Biểu HS nghe, tin làm theo lời khuyên, lời dặn thầy Cũng cần nhấn mạnh điều uy tín GV phải xây dựng tảng lực đích thực đạo đức sáng người thầy Cần phê phán tượng tạo nên uy tín giả tạo cách dễ dãi, xuê xoa để lấy lịng HS Ngược lại có GV lại tạo khoảng cách khó gần giao tiếp với HS, thái cực cần tránh GV xa cách HS hình ảnh thầy lòng học trò mờ nhạt nhiêu khơng thể có uy tín Chúng tơi khơng sâu phân tích hình thành phát triển nhân cách GV mà đặt mục đích nhấn mạnh số điểm quan trọng có liên quan trực tiếp đến việc hạn chế sửa chữa sai lầm HS giải tốn Đó là: - Trước hết, GV phải tận tụy với nghề, thương yêu, tôn trọng HS Đây yếu tố tiền đề cho địi hỏi hồn thiện nhân cách người thầy - GV cần nắm vững tri thức môn tốn, thơng qua việc học tập, tích luỹ kiến thức trường sư phạm việc thường xuyên bồi dưỡng, nâng cao nghiệp vụ qua sinh hoạt chuyên môn, chuyên đề, qua trao đổi, học tập đồng nghiệp; qua việc tự học, tự bồi dưỡng 85 - GV cần thiết trang bị kiến thức sai lầm HS giải tốn Có nh vậy, việc hạn chế sửa chữa sai lầm HS hoàn toàn chủ động Đặc biệt, tránh sai lầm giải tốn GV - GV phải rèn luyện để có thái độ ứng xử sư phạm HS mắc sai lầm Đây đặc điểm quan trọng hành vi biểu rõ ràng lực sư phạm GV Khơng đơn giản hố sai lầm khơng nên nhấn mạnh mức sai lầm HS Cần phải đánh giá mức độ sai lầm động viên để HS tin rằng, chịu khó rèn luyện khắc phục sai lầm Thái độ xử lý khéo léo đòi hỏi GV phải biết sử dụng cách khắc phục sai lầm HS hồn cảnh giao tiếp (Có thể trước líp, riêng thầy trị, phân cơng cho trị kèm cặp, giúp đỡ trị ) Thái độ xử lý sư phạm đòi hỏi GV cẩn trọng chấm bài, đánh giá phát biểu HS líp Sự khơng cơng đánh giá làm giảm sút uy tín cá nhân GV Kết luận chương Những nghiên cứu chương cho phép đến khẳng định: * Những sai lầm HS giải tốn khắc phục * Các biện pháp sư phạm với quan điểm định hướng sử dụng biện pháp nhằm mục đích làm cho HS có kiến thức chuẩn xác kỹ cần thiết để hạn chế khắc phục sai lầm giải toán * Để thực biện pháp có hiệu địi hỏi người GV phải trang bị kiến thức bản, vững nội dung phương pháp dạy học môn toán Đồng thời, khồng ngừng tu dưỡng, rèn luyện phẩm chất nghề nghiệp, lực chuyên môn, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục nói chung dạy học tốn nói riêng 86 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM * Nhằm làm sáng tỏ thêm khẳng định sai lầm HS giải toán tượng phổ biến, kể HS khá, giỏi * Thử nghiệm biện pháp dạy học thích hợp nhằm phát hiện, phân tích, hạn chế sửa chữa sai lầm HS giải tốn có lời văn Từ xem xét tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM * Trang bị kiến thức giải tốn có lời văn líp 4, Tập trung vào phương pháp giải toán điển hình * Trang bị cho HS phương pháp chung giải tốn có lời văn, đặc biệt dấu hiệu để phát lời giải sai, tạo toán “bẫy” nhằm rèn luyện HS phát sửa chữa sai lầm giải toán 3.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM Được đồng ý Sở Giáo dục - Đào tạo Ninh Bình Phịng Giáo dục - Đào tạo huyện Nho Quan, chọn đối tượng thực nghiệm HS líp 4A líp 5A (năm học 2004 - 2005) trường tiểu học thị trấn Nho Quan (huyện Nho Quan, tỉnh Ninh Bình) 3.3.1 Đặc điểm đối tượng thực nghiệm Thị trấn Nho Quan có vị trí trung tâm huyện Nho Quan địa bàn nhiều xí nghiệp đơn vị quân đội thành phần HS líp 4A đa dạng, em cán bộ, công chức, viên chức, đội, cơng nhân nơng dân Về trình độ đầu vào, líp có đủ đối tượng: yếu, trung bình, khá, giỏi Năm học 2004 - 2005 líp có em đạt giải HS giỏi cấp huyện (ở Ninh Bình, HS líp tổ chức thi HS giỏi cấp huyện cấp cuối cùng) 87 Kết khảo sát chất lượng mơn Tốn đầu năm học 2004 - 2005 líp nh sau (bảng 4): Điểm Kết Sè HS Tỉ lệ % 10 3,3 6,7 6,7 16,7 10,0 13,3 16,7 10,0 10,0 6,6 (Theo quy chế hành Bộ Giáo dục - Đào tạo, GV không cho HS điểm kiểm tra) Kết cho thấy, trình độ HS khơng đều, HS giỏi cịn Ýt 3.3.2 Mục tiêu đặt líp là: Trong năm học 2004 - 2005 lên líp đạt 100%; có HS đạt giải kì thi HS giỏi cấp huyện 3.3.3 Quá trình thực nghiệm Quá trình thực nghiệm tập trung vào việc ứng dụng biện pháp sư phạm nhằm hạn chế sửa chữa sai lầm HS thơng qua giê dạy khố theo phân phối chương trình (5 tiết/tuần) thơng qua buổi bồi dưỡng HS giỏi líp 4, líp trường Ngồi cịn có kiểm tra: kiểm tra trước thực nghiệm kiểm tra sau thực nghiệm cho líp thực nghiệm líp đối chứng (phụ lục 2) Chúng tăng cường ý sai lầm dễ mắc phải HS giải toán, cụ thể nh sau: a) Dạng tốn tìm hai sè biết tổng hiệu hai số đó: * Lý thuyết: - Lưu ý sai lầm dễ mắc phải - Hướng dẫn HS sử dụng công thức sau: Số bé = (tổng - hiệu): Số lớn = tổng - sè bé * Bài tập: Bổ sung thêm tập thí dụ 1, 2, (mục 1.2.2.1 đề tài) 88 b) Dạng tốn tìm số trung bình cộng: * Lý thuyết: - Nhấn mạnh mối quan hệ trung bình cộng số với tổng số - Tìm số trung bình cộng số tốn chuyển động (dành cho HS giỏi) * Bài tập: Các thí dụ 1, 2, 3, 4, (mục 1.2.2.2) c) Dạng toán liên quan đến tỉ sè * Lý thuyết: Nhấn mạnh thêm: - Tỉ sè sè a b trường hợp: a tách rời b a phận b - Các dạng biểu diễn tỉ sè số (dành cho HS giỏi) - Các tốn tìm tuổi (dành cho HS giỏi) * Bài tập: Các thí dụ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10 (mục 1.2.2.3) d) Tốn tỉ sè phần trăm(Dành cho HS líp 5) * Lý thuyết: Nhấn mạnh kiến thức: - Cách tính tỉ sè phần trăm sè cho trước - Từ tỉ sè phần trăm cho, tìm 1%, tìm n% - Mét sè sai lầm thường gặp giải toán tỉ sè phần trăm * Bài tập: Các thí dụ dạng 1, 2, 3, 4, 5, (mục 1.2.2.4) e) Tốn có nội dung hình học (Dành cho HS líp 5) * Lý thuyết: - Cơng thức tính chu vi, diện tích hình, hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác, hình thang, hình trịn - Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Viết công thức theo chiều thuận nghịch phát biểu quy tắc nhiều cách khác (dành cho HS giỏi) * Bài tập: Các thí dụ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, (mục 1.2.2.5) 89 g) Tốn có nội dung giải tích tổ hợp (Dành cho HS giỏi) * Lý thuyết: Cách tính số phương án (hoặc số khả năng) biết trước số phần tử tham gia quy tắc kết hợp, trường hợp: - Có quan tâm đến trình tự xếp phần tử - Khơng quan tâm đến trình tự xếp phần tử - Có lặp lại phần tử - Khơng lặp lại phần tử * Bài tập: Các thí dụ 1, 2, 3, 4, (mục 1.2.2.6) h) Toán vui tốn cổ Các thí dụ 1, 2, 3, 4, (mục 1.2.2.7) 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Công tác thực nghiệm đánh giá qua mặt định lượng định tính 3.4.1 Kết định lượng Thơng qua kiểm tra thường xuyên để theo dõi trình học tập HS điều chỉnh phương pháp, kiến thức truyền thụ * Dưới kết câu kiểm tra đề với điều tra sai lầm líp trường tiểu học Đồng Phong (phụ lục 2) Chóng tơi phân tích kết câu (là câu có chứa “bẫy” để so sánh mức độ mắc sai lầm líp thực nghiệm 4A so với líp đối chứng 4B, trường tiểu học thị trấn Nho Quan (bảng 5): Sai lầm Líp Thực nghiệm (30 HS) Đối chứng (32HS) S1 S2 S3 S4 (10%) (21,8%) (13,3%) (15,6%) (6,6%) (15,6%) (10%) (12,5%) 90 Kết điểm số líp (để tiện so sánh, câu đánh giá theo thang điểm 10) ( bảng 6): Điểm Líp 1-2 3-4 5-6 7-8 - 10 5 18 11 Thực nghiệm Đối chứng * So sánh hiệu líp thực nghiệm thời điểm: cuối kì I cuối năm học (đề kiểm tra khảo sát Phòng giáo dục huyện Nho Quan) (bảng 7): Điểm Thời điểm Dưới 1-2 3-4 7-8 - 10 trung bình bình 5-6 Trung trở lên Tháng 1/2005 7 10 20 Tháng 5/2005 11 25 Nh vậy, so với líp đối chứng so với đầu năm học, líp 4A có tiến nhiều lực giải tốn Tuy sai lầm giải tốn cịn tỉ lệ HS mắc sai lầm giảm đáng kể 3.4.2 Kết định tính HS trang bị kiến thức vững nên hạn chế sai lầm giải tốn Trong tiết học, khơng khí học tập sơi nổi, tích cực HS nhận xét phân tích lời giải sai sửa chữa để có lời giải HS hình thành thãi quen phân tích đề tự kiểm tra lời giải qua dấu hiệu trang bị HS sử dụng quy tắc suy luận ngày xác Khả diễn đạt qua ngơn ngữ nói, ngơn ngữ viết phát triển tốt Tuy nhiên, để phát huy hết tác dụng biện pháp sư phạm cần có thêm thời gian để rèn luyện Nếu có thêm thời gian, nghĩ lực giải toán HS khẳng định đầy đủ 3.5 KẾT LUẬN THỰC NGHIỆM 91 Các nhận định nêu đề tài đắn Các biện pháp sư phạm đề có tính khả thi hiệu HS giảm bớt sai lầm, tạo nhiều thãi quen tốt, khả suy luận tăng cường Qua thực biện pháp, chất lượng giê học nâng lên, HS hứng thó học tập lực giải tốn có nhiều tiến 92 KẾT LUẬN Đề tài làm sáng tỏ nhận định: Các sai lầm HS tiểu học giải toán tượng phổ biến, kể HS khá, giỏi Các sai lầm hệ thống lại, chẳng hạn theo dạng toán để GV dễ phát sửa chữa cho HS Đề tài phân tích nguyên nhân chủ yếu kiến thức HS dẫn tới sai lầm giải toán đề xuất biện pháp sư phạm nhằm hạn chế sửa chữa cách có hiệu sai lầm HS Đề tài đưa dấu hiệu đặc trưng lời giải có sai lầm Những dấu hiệu kiến thức cần thiết để HS tự kiểm tra, phát lời giải hữu Ých HS làm kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm Các kết nghiên cứu đề tài phát triển theo nhiều hướng Chẳng hạn, nghiên cứu sai lầm HS học phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) nghiên cứu sai lầm HS giải tốn có nội dung hình học hay đại lượng Đề tài sử dụng làm tài liệu tham khảo có Ých cho GV tiểu học sinh viên sư phạm Từ kết luận: Giả thuyết khoa học mà đề tài nêu chấp nhận nhiệm vụ nghiên cứu đề tài hoàn thành Qua trình nghiên cứu thực đề tài, xin đề xuất số kiến nghị: Thứ nhất, sai lầm HS giải toán cần xem hiểu biết cần thiết sinh viên sư phạm Sinh viên sư phạm khoa Tiểu học cần trang bị hiểu biết này, thông qua giới thiệu tài liệu dạng chuyên đề đưa hiểu biết vào chương trình ngoại khoá tổ chức cho sinh viên tiến hành điều tra, phân tích sai lầm HS giải toán, làm chất liệu cho tập khoá luận, luận văn 93 Thứ hai, cần bổ sung vào hệ thống tập dạng thử thách lực tránh “bẫy” sai lầm HS; dạng “ngụy biện” để HS tập phát sai lầm Cuối cùng, việc phát sửa chữa sai lầm HS giải toán cần GV quan tâm theo dõi tiến hành thường xun, kiên trì, có biện pháp phù hợp với đối tượng, có đạt kết mong đợi 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo Chương trình Tiểu học NXB Giáo dục, Hà Nội, 2002 Nguyễn Vĩnh Cận - Lê Thống Nhất - Phan Thanh Quang Sai lầm phổ biến giải toán NXB Giáo dục, Hà Nội, 1996 Bùi Đức Chơng Đừng bị rối giả thiết Tạp chí Tốn tuổi thơ, số 49 NXB Giáo dục, Hà Nội, 2004 Bùi Đức Chơng Số chia khơng ? Tạp chí Tốn tuổi thơ số 51 NXB Giáo dục, Hà Nội, 2005 Bùi Đức Chơng Tính số tiền cơng Tạp chí Tốn tuổi thơ số 55 NXB Giáo dục, Hà Nội, 2005 Phạm Văn Đồng Thư gửi bạn trẻ yêu toán - Toán học tuổi trẻ, 11 -1967, tr.1 Phạm Minh Hạc Tâm lý học NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997 Phạm Minh Hạc Phương hướng tiếp cận hoạt động nhân cách mét sở lý luận phương pháp dạy học đại Thông tin KHGD, 25 (1991), tr - 10 Phạm Minh Hạc - Lê Khanh - Trần Trọng Thuỷ Tâm lý học Tập NXB Giáo dục, Hà Nội, 1988 10 Phạm Minh Hạc - Lê Khanh - Trần Trọng Thuỷ Tâm lý học Tập NXB Giáo dục, Hà Nội, 1989 11 Trần Diên Hiển 10 chuyền đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán - Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2002 12 Trần Diên Hiển Thực hành giải toán Tiểu học Tập 1,2 NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2004 13 Trần Diên Hiển Các toán suy luận lôgic NXB Giáo dục, Hà Nội, 2003 95 14 Trần Diên Hiển - Nguyễn Văn Ngọc Giáo trình tốn cao cấp NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997 15 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vò Quốc Chung Phương pháp dạy học mơn tốn Tiểu học (Giáo trình đào tạo cử nhân giáo dục tiểu học) Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 1, 1995 16 Đỗ Trung Hiệu - Vị Dương Thụy Các phương pháp giải tốn cấp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 1, 1986 17 Đỗ Trung Hiệu Các tốn điển hình líp - NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997 18 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Tốn 1, 2, 3, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2002 - 2005 19 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Tốn (tài liệu thử nghiệm) NXB Giáo dục, Hà Nội, 2001 20 Đỗ Đình Hoan Một số vấn đề xu đổi phương pháp dạy học tiểu học NCGD, - 1996 21 Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình Giáo dục học mơn Tốn NXB Giáo dục, Hà Nội, 1981 22 Nguyễn Thái Hoè Tìm tịi lời giải tốn ứng dụng vào việc dạy tốn, học tốn Cơng ty sách - thiết bị trường học Nghệ Tĩnh, 1989 23 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2003 24 Lê Thống Nhất Sai lầm học sinh giải toán - mét hiểu biết quan trọng sinh viên sư phạm toán ĐH GDCN, - 1996 25 Lê Thống Nhất Rèn luyện lực giải tốn cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán, luận án PTS Vinh, 1996 26 ƠkơnV Những sở việc dạy học nêu vấn đề NXB Giáo dục, Hà Nội, 1976 96 27 Polya G., (Hồng Chóng - Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chương dịch) Giải toán nh ? NXB Giáo dục , Hà Nội, 1975 28 Polya G., (Hồng Chóng - Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chương Hà Sĩ Hồ dịch) Toán học suy luận có lý NXB Giáo dục, Hà Nội, 1995 29 Nguyễn Ngọc Quang Lý luận dạy học đại cương Tập 1, Trường cán Quản lý giáo dục Trung ương, Hà Nội, 1986 - 1989 30 Nguyễn Ngọc Quang Dạy học - đường hình thành nhân cách Trường cán quản lý giáo dục Trung ương I, Hà Nội, 1990 31 R.S Nickerson Dạy kỹ tư Tài liệu hỗ trợ dạy học từ xa, Dự án Việt - Bỉ, Hà Nội, 2000 32 Triết học Mác - Lênin Tập 1, (Đề cương giảng dùng trường Đại học Cao đẳng từ năm 1991 - 1992) NXB Giáo dục, Hà Nội, 1996 - 1997 33 Từ điển tiếng Việt Viện KHXH Việt Nam, Viện ngôn ngữ học, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội, 1992 97 ... văn Chương 2: Các biện pháp phát triển lực giải tốn cho học sinh líp 4,5 thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn có lời văn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận văn có sơ đồ, bảng... nhằm phân tích, sửa chữa hạn chế sai lầm HS giải tốn có lời văn, từ góp phần nâng cao lực giải tốn có lời văn cho HS líp 4,5 Chương CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LÍP 4,5. .. trạng - Các dạng sai lầm phổ biến học sinh líp 4,5 giải tốn có lời văn - Các nguyên nhân sinh sai lầm học sinh giải tốn có lời văn - Có thể hạn chế sửa chữa cách hiệu sai lầm nhờ biện pháp dạy học