200 00 04 số tiền bác Bình
1.3.1. Nguyờn nhõn 1: Hiểu khụng đầy đủ và chớnh xỏc cỏc thuộc
tớnh của khỏi niệm toỏn học
Chúng ta biết rằng: Khỏi niệm là một trong cỏc sản phẩm của tư duy toỏn học. Mỗi khỏi niệm đều cú nội hàm và ngoại diờn. Tập hợp cỏc dấu hiệu đặc trưng cho bản chất của cỏc đối tượng được phản ỏnh trong khỏi
niệm chớnh là nội hàm của khỏi niệm. Tập hợp cỏc đối tượng cú chứa cỏc dấu hiệu trờn chớnh là ngoại diờn của khỏi niệm. Việc khụng nắm vững nội hàm và ngoại diờn của một khỏi niệm sẽ dẫn HS tới sự hiểu khụng trọn vẹn, thậm chớ sai lệch bản chất khỏi niệm. Từ đú cỏc sai lầm khi giải toỏn sẽ xuất hiện. Mặt khỏc, nhiều khỏi niệm trong toỏn học là sự mở rộng hoặc thu hẹp của một khỏi niệm cú trước đú. Việc HS khụng nắm vững khỏi niệm này sẽ dễ dẫn tới việc khụng hiểu và khụng thể cú biểu tượng về khỏi niệm khỏc.
Xuất phỏt từ đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm tớnh cũn chiếm ưu thế nờn phần lớn cỏc khỏi niệm toỏn học được đưa vào chương trỡnh tiểu học khụng phải bằng con đường định nghĩa toỏn học mà chủ yếu hỡnh thành biểu tượng toỏn học thụng qua trực quan hoặc từ cỏc vớ dụ cụ thể, sinh động (con đường quy nạp khụng hoàn toàn). Điều này cú ưu điểm là phự hợp với đặc điểm nhận thức của HS tiểu học song cũng tồn tại mặt hạn chế là thiếu tớnh chặt chẽ, chớnh xỏc. Điều đú cũng đồng nghĩa với việc xuất hiện nguy cơ HS hiểu một cỏch lệch lạc, phiến diện và sai lầm cỏc khỏi niệm toỏn học từ đú dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi giải toỏn cú lời văn. Cỏc thớ dụ sai lầm mục 1.2.2.2. cho thấy HS hiểu khụng đầy đủ về khỏi niệm trung bỡnh cộng. Cỏc sai lầm mục 1.2.2.4. cho thấy HS chưa nắm vững cỏc khỏi niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm.
Thực tế cũng cho thấy biểu tượng hỡnh học của HS tiểu học cũn khỏ mờ nhạt, do vậy gặp khú khăn khi xỏc định cỏc yếu tố đỏy, đường cao của hỡnh tam giỏc, hỡnh thang khi cỏc hỡnh này cú sự thay đổi về hỡnh dạng và gúc độ quan sỏt. Cũng do biểu tượng hỡnh học thiếu chớnh xỏc nờn đó mắc sai lầm khi khụng coi hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật (thớ dụ 8, mục 1.2.2.5.) hoặc trong lời giải đó cú hiện tượng lấy đơn vị diện tớch chia cho đơn vị độ dài để tỡm số đo của cạnh.