200 00 04 số tiền bác Bình
1.2.2.7. Sai lầm khi giải một số bài toỏn vui và toỏn cổ
Đặc điểm của cỏc bài toỏn vui và toỏn cổ là luụn chứa đựng những yếu tố thú vị và bất ngờ, đú là những yếu tố hoặc tỡnh tiết dễ làm người giải bị "đỏnh lừa". Học sinh tiểu học thường thiếu kinh nghiệm và vốn sống thực tế nờn khả năng bị "sa bẫy" khi gặp cỏc bài toỏn này là rất cao. Dưới đõy là một số thớ dụ.
Thớ dụ 1. Một con ốc sờn bũ lờn ngọn một cõy cau cao 5m. Ban ngày
sờn leo được 3m nhưng đờm lại tụt xuống 2m. Hỏi muốn lờn đến ngọn cõy thỡ sờn phải mất mấy ngày ?
? Sau một ngày đờm sờn leo được: 3 – 2 = 1 (m).
Để lờn được ngọn cõy, sờn cần số ngày là: 5 : 1 = 5 (ngày).
! Lập luận trờn chỉ đỳng với 2 ngày đầu. Với 3m cũn lại sờn chỉ cần 1 ngày là lờn được ngọn cõy. Lời giải đỳng là sau 3 ngày sờn lờn tới ngọn cõy.
Thớ dụ 2. Một đàn trẻ đang chăn trõu trờn cỏnh đồng. Một em trong
bọn hụ: “Lờn ngựa, mỗi vị một con !”. Thế là một em khụng cú trõu cưỡi. Phi được một đoạn, một em khỏc trong bọn lại hụ: “Sang ngựa, hai vị một
con !”. Thế là một trõu khụng cú người cưỡi. Hỏi cú bao nhiờu trẻ ? Bao nhiờu trõu ? 1 trõu Số trõu: 1 trẻ Số trẻ:
? Từ sơ đồ hỡnh vẽ suy ra cú 4 trẻ và 3 trõu.
! Lời giải đó mắc sai lầm khi bỏ qua chi tiết “Thế là một em khụng cú trõu cưỡi”. Cần nhớ rằng em khụng cú trõu cưỡi này khụng tham gia vào hành động sang trõu. Do vậy đỏp số đỳng phải là 3 trẻ, 2 trõu (hỡnh vẽ).
1 trõu
Số trõu:
1 trẻ
Số trẻ:
Thớ dụ 3. Buổi sỏng, mũi tàu cỏch mặt nước biển 3,5m. Hỏi buổi
chiều khi thuỷ triều dõng cao thờm 1m thỡ mũi tàu cỏch mặt biển bao nhiờu ?
? Buổi chiều mũi tàu cỏch mặt biển là: 3,5 – 1 = 2,5 (m).
! Lời giải mõu thuẫn thực tế vỡ nước dõng cao bao nhiờu thỡ tàu nổi lờn bấy nhiờu do vậy mũi tàu vẫn cỏch mặt nước một khoảng khụng đổi là 3,5m.
Thớ dụ 4. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ.
Con chó xuất phỏt cựng người đi xe đạp với vận tốc 20 km/giờ. Khi chạy tới B, chó quay lại đún chủ và khi gặp chủ nú lại quay lại B...Cứ nh vậy nú làm nhiệm vụ “con thoi” cho đến khi dẫn chủ về đến đớch. Biết quóng đường AB dài 24km, hỏi chó đó chạy tổng cộng bao nhiờu ki - lụ - một ?
? Đi tỡm từng đoạn đường mà chó đó chạy và dẫn tới bế tắc.
! Người giải đó bị “rối” bởi giả thiết và sa vào cỏc tỡnh tiết của bài toỏn mà khụng thấy được điều đơn giản trong sự rắc rối đú. Cần chỳ ý rằng
bài toỏn đó cho biết vận tốc của chó, nếu biết được thời gian thỡ dễ dàng tỡm được quóng đường. Cũng theo đề bài thỡ chó xuất phỏt và về đớch cựng với chủ. Do vậy thời gian chạy của chó đỳng bằng thời gian đi của chủ từ A đến B, mà thời gian đi của chủ hoàn toàn tớnh được do đó biết vận tốc và quóng đường đi tương ứng.
Lời giải đỳng nh sau:
Thời gian chạy của chó đỳng bằng thời gian đi của người và bằng: 24 : 2 = 2 (giờ)
Quóng đường chó đó chạy là: 20 ì 2 = 40 (km).
Thớ dụ 5. Hai người cựng đi tới một con sụng. Trờn sụng chỉ cú một
chiếc thuyền và thuyền chỉ chở được duy nhất một người. Làm thế nào để cả hai người đều qua được sụng ?
? Cho rằng bài toỏn khụng thể giải được do đề bài khụng đủ dữ kiện. ! Người giải đó khụng đọc kĩ đề bài và bị lệ thuộc bởi lối tư duy cứng nhắc. Thực ra đề bài núi hai người cựng đi tới một con sụng chứ
khụng núi cựng đi tới một bờ sụng. Do vậy giải phỏp trở nờn hết sức đơn giản là người bờ A xuống thuyền sang bờ B rồi người bờ B lại lấy thuyền để sang bờ A !
1.3. PHÂN TÍCH CÁC NGUYấN NHÂN DẪN TỚI SAI LẦM CỦA HỌC SINH LÍP 4,5 KHI GIẢI TOÁN Cể LỜI VĂN.
Chỳng tụi chủ yếu nghiờn cứu những nguyờn nhõn về kiến thức của HS đó dẫn tới sai lầm. Bờn cạnh đú cũng cú đề cập đến một số nguyờn nhõn cú liờn quan đến ý thức và đặc điểm tõm sinh lí HS tiểu học.