- Dấu hiệu thứ năm: Sai đơn vị (danh số) Chẳng hạn, bài toỏn yờu
2.4.4.Biện phỏp 4: HS được thử thỏch thường xuyờn với những bài toỏn dễ dẫn đến sai lầm trong lời giả
bài toỏn dễ dẫn đến sai lầm trong lời giải
Để thực hiện biện phỏp này, GV phải biết xõy dựng cỏc bài toỏn cú chứa “bẫy”.
Thuật ngữ “bẫy” đó được cỏc tỏc giả Lờ Đỡnh Thịnh - Trần Hữu Phúc - Nguyễn Cảnh Nam nờu ra trong “Mẹo và bẫy trong cỏc đề thi toỏn” (tập 2, NXB Đại học và Trung học chuyờn nghiệp, Hà Nội, 1992). Cỏc tỏc giả đó phõn tớch khỏ nhiều thớ dụ mà mỗi khi HS mắc sai lầm sẽ được đồng nghĩa với việc “sa bẫy”. Vậy “bẫy” trong cỏc bài toỏn là cỏc vấn đề được tỏc giả cài đặt mà nếu HS khụng vững vàng sẽ mắc sai lầm trong lời giải. Trong cỏc hỡnh thức “bẫy” đú cú cả loại “bẫy” làm cho HS bị đỏnh lạc hướng và mất nhiều thời gian để tỡm ra cỏch giải.
Đối với HS tiểu học, chỳng tụi quan niệm “bẫy” khụng phải là sự đỏnh đố học trũ, bởi sự đỏnh đố quỏ mức sẽ đẩy HS tới chỗ bế tắc chứ khụng “sa bẫy”, khi đú mục đớch sư phạm sẽ khụng thực hiện được.
Chỳng tụi cho rằng “bẫy” phải làm cho bài toỏn cú tớnh hấp dẫn, cú như vậy mới làm cho HS tớch cực tham gia hoạt động giải toỏn. HS chủ quan nghĩ rằng bài toỏn khụng cú gỡ phức tạp và dễ dàng đưa ra lời giải (mà GV dự kiến là dễ mắc sai lầm) và khi phỏt hiện ra sai lầm, HS thấm thớa và cú khả năng trỏnh được sai lầm khi gặp cỏc bài toỏn tương tự. Xin nờu 2 bài toỏn làm thớ dụ với mức độ “bẫy” khỏc nhau:
Bài toỏn 1: Trong danh sỏch ủng hộ nạn nhõn chất độc màu da cam
năm 2005 của trường tiểu học A, nếu đếm lần lượt từ đầu danh sỏch xuống và từ dưới danh sỏch lờn thỡ bạn Mai đều cú thứ tự là 100. Hỏi danh sỏch cú bao nhiều người ?
Bài toỏn 2: Cú một cốc nước chố. Tựng uống
21 1
cốc và pha thờm nước lọc cho đầy cốc rồi lại uống
31 1
cốc. Sau đú Tựng pha thờm nước lọc cho đầy rồi lại uống
61 1
cốc. Cuối cựng Tựng pha thờm nước lọc cho đầy rồi uống hết cốc nước đú. Hỏi Tựng uống nước nào nhiều hơn ?
Ở bài toỏn 1, dự kiến HS dễ mắc phải sai lầm khi đưa ra đỏp số 200 người (100 + 100 = 200). Khi được chỉ ra sai lầm (cú thể thụng qua một bài toỏn tương tự nhưng số nhỏ hơn, cú thể mụ hỡnh được) HS sẽ rất ấn tượng và sẽ trỏnh được sai lầm khi giải cỏc bài dạng "toỏn trồng cõy".
Mức độ “bẫy” của bài toỏn 2 tinh vi hơn, phần lớn HS sẽ tớnh và so sỏnh lượng nước lọc và nước chố qua từng lần uống. Cú thể tỡm ra đỏp số nhưng tốn thời gian và rất dễ nhầm lẫn. Sau khi đọc đỏp ỏn, HS sẽ rất thú vị và quan trọng là qua bài toỏn, rút ra một kết luận quan trọng: Cần phải chỳ ý đến những đại lượng khụng đổi trong bài toỏn cho trước.
(Đỏp ỏn: Tổng số nước chố và nước lọc mà Tựng đó uống là: 2 1 6 1 3 1 2 1+ + + = (cốc).
Vỡ Tựng đó uống hết một cốc nước chố, do đú lượng nước lọc đó uống là:
2 – 1 = 1 (cốc).
Vậy Tựng uống nước chố và nước lọc bằng nhau).
Ngoài tớnh hấp dẫn, một bài toỏn cài “bẫy” phải cú tớnh thử thỏch để đo được độ vững vàng về kiến thức của HS. Trở lại thớ dụ 10 (mục 1.2.2.3), đề bài cho biết “
41 1
số tiền của bỏc Ninh nhiều hơn
51 1 số tiền của bỏc Bỡnh là 50000 đồng” nhưng khụng thể thực hiện phộp trừ 4 1 – 5 1 = 50 000 được vỡ chưa cú cơ sở để khẳng định số tiền của 2 bỏc là bằng nhau. Cũng như vậy, khụng thể trừ 15% nước trong hạt tươi cho 5% nước trong hạt khụ vỡ hạt tươi và hạt khụ là 2 đại lượng cú khối lượng khỏc nhau (thớ dụ 5, mục 1.2.2.4). Nếu HS vượt qua được những thử thỏch nờu trờn, thỡ chứng tỏ đó nắm vững ý nghĩa cỏc phộp toỏn phõn số và toỏn tỉ số phần trăm (cỏc phộp toỏn chỉ thực hiện được khi cỏc đại lượng được biểu thị cựng một đơn vị đo).
Như vậy, một bài toỏn cú chứa "bẫy” là bài toỏn cú nội dung kiến
thức mà HS dễ mắc sai lầm ở một bước vào đú trong lời giải, cỏc kiến thức này được GV chuẩn bị cú chủ định nhằm đạt được tớnh hấp dẫn cựng với tớnh thử thỏch năng lực của HS.
Cú những bài toỏn được cài đặt liờn tiếp cỏc “bẫy”. HS chỉ đi đến kết quả cuối cựng khi vượt qua được tất cả cỏc bẫy. Đối với học sinh tiểu học, theo chỳng tụi, một bài toỏn khụng nờn cú nhiều bẫy.
Việc tạo cỏc bài toỏn cú “bẫy” chớnh là sự phũng trỏnh chủ động cỏc sai lầm cú thể xuất hiện. Tuy nhiờn cần sử dụng “bẫy” cú mức độ vỡ sự lạm dụng “bẫy” sẽ làm giảm, thậm chớ phản tỏc dụng.
Bờn cạnh những bài toỏn cú cài “bẫy” nh vừa nờu, để thu hút mọi đối tượng HS (kể cả HS trung bỡnh và HS yếu), GV cần chủ động đưa ra cỏc bài toỏn với những sai lầm phổ biến để HS tập phỏt hiện sai lầm. Sai lầm biểu hiện rất đa dạng, việc lựa chọn dạng sai lầm nào để HS tập dượt tuỳ thuộc vào mục đớch sư phạm và đối tượng HS. Khi HS phỏt hiện được sai lầm cũng cú nghĩa là năng lực trỏnh sai lầm đó được nõng lờn. Cỏc lời giải sai lầm của của cỏc thớ dụ nờu trong chương 1 đều cú thể tham khảo để sử dụng khi cần thiết.