ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 NÂNG CAO L
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ THU HÀ
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI, 2015
i
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ THU HÀ
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 01 11
Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy
HÀ NỘI - 2015
ii
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của các thầy cô, bạn bè, các anh chị em đồng nghiệp, các em học sinh, những người thân yêu trong gia đình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Tiến sĩ Nguyễn Đức Huy - Người đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ, chỉnh sửa chi tiết cho từng trang của luận văn.
Các thầy cô giáo của trường ĐHGD - ĐHQG Hà Nội đã trực tiếp giảng dạy và đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng, Ban giám hiệu và toàn thể các thầy giáo, cô giáo, các em học sinh ở trường THPT Ngô Quyền - thành phố Hải Phòng đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong thời gian học tập và hoàn thiện luận văn.
Những người thân trong gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập.
Hà Nội, ngày 20 tháng 10 năm 2014
Tác giả
Nguyễn Thị Thu Hà
iii
Trang 4CH Đ C ĐGKQHT ĐK ĐKXĐ ĐTB ĐTLG GV HĐ HS KSHS KT MTBT PPCC PPDH PT PTLG SGK TG-PP TH THCS THPT TL tm tmđk TN tr VD
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Câu hỏi. Đối chứng. Đánh giá kết quả học tập. Điều kiện.
Điều kiện xác định. Điểm trung bình. Đường tròn lượng giác. Giáo viên.
Hoạt động. Học sinh. Khảo sát học sinh. Kiểm tra.
Máy tính bỏ túi. Phân phối chương trình. Phương pháp dạy học. Phương trình.
Phương trình lượng giác. Sách giáo khoa.
Thời gian - Phương pháp Trường hợp.
Trung học cơ sở. Trung học phổ thông. Trả lời.
Thỏa mãn Thỏa mãn điều kiện Thực nghiệm. Trang
Ví dụ.
iv
Trang 61.5.5. Thực trạng và nguyên nhân học sinh yếu kém môn toán ở trường THPT Ngô
Quyền thành phố Hải Phòng 29
Tiểu kết chương 1 31
Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP11 NÂNG CAO 32
2.2. Dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao cho học sinh yếu kém.
34 2.2.1. Những chú ý khi hệ thống lý thuyết cho đối tượng học sinh yếu kém 34
Trang 8DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả điều tra phiếu thu thập thông tin của 189 học sinh. 93 Bảng 3.2. Thống kê phân bố điểm bài kiểm tra 15 phút 96 Bảng 3.3. Thống kê phần trăm bài kiểm tra 15 phút đạt điểm Xi 97 Bảng 3.4. Thống kê số % bài kiểm tra 15 phút đạt điểm Xi trở xuống 98 Bảng 3.5. Tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN 99 Bảng 3.6. Thống kê phân bố điểm bài kiểm tra 45 phút 102 Bảng 3.7. Thống kê % bài kiểm tra 45 phút đạt điểm Xi 103 Bảng 3.8. Thống kê số % bài kiểm tra 45 phút đạt điểm Xi trở xuống 103 Bảng 3.9. Tổng hợp các tham số của nhóm ĐC và TN 104 Bảng 3.10. Kết quả điều tra của phiếu học tập ở hai lớp TN 106 Bảng 3.11. Kết quả điều tra của phiếu học tập ở hai lớp ĐC 107
viii
Trang 9DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3.1: Biểu đồ phân bố điểm bài kiểm tra 15 phút. 97 Hình 3.2: Đồ thị phân bố tần suất bài kiểm tra 15 phút 98 Hình 3.3: Đồ thị phân phối tần suất tích lũy bài kiểm tra 15 phút 98 Hình 3.4: Biểu đồ phân bố điểm bài kiểm tra 45 phút. 102 Hình 3.5: Đồ thị phân phối tần suất bài kiểm tra 45 phút 103 Hình 3.6: Đồ thị phân phối tần suất tích lũy bài kiểm tra 45 phút 104
ix
Trang 10MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài
Sau gần 30 năm đổi mới, Việt Nam đang bước vào giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa và tích cực tham gia hội nhập quốc tế. Việc chủ động, tích cực hội nhập quốc tế đã tạo ra cho Việt Nam rất nhiều thuận lợi để phát triển kinh tế- xã hội nhưng cũng đòi hỏi Việt Nam phải có một nguồn nhân lực tốt để đáp ứng cho sự hội nhập này. Giáo dục đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao và giáo dục cũng đóng góp phần quan trọng trong công cuộc phát triển đất nước. Vì thế, giáo dục luôn nhận được sự quan tâm đặc biệt của toàn Đảng, toàn dân.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8, Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam khóa XI về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục xác định: "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học"; "Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời" - (Nghị quyết số 29-
NQ/TW). Luật Giáo dục số 38/2005/QH11 của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định rõ về phương pháp giáo dục phổ thông như sau: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" - (Chương II, mục 2, điều 28).
Toán học có vị trí rất quan trọng trong nhà trường và trong cuộc sống vì tất cả các môn khoa học khác đều nghiên cứu dựa trên nền tảng của toán học. Những kiến thức, kĩ năng của môn toán giúp học sinh phát triển năng lực tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và rèn luyện những phẩm chất như tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo qua đó góp phần hình thành
1
Trang 11và phát triển nhân cách cho học sinh. Do vậy, phát triển năng lực giải toán cho học
sinh là một việc làm rất cần thiết. Tuy nhiên lại có nhiều đối tượng học sinh. Với học sinh khá giỏi thì việc phát triển năng lực giải toán rất thuận lợi nhưng với học sinh yếu kém thì việc phát triển năng lực giải toán gặp rất nhiều khó khăn.
Trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 thì phương trình lượng giác là phần nội dung quan trọng nhưng không dễ đối với học sinh phổ thông đặc biệt là với học sinh yếu kém. Vậy làm thế nào để học sinh yếu kém có thể tiếp thu và thích học toán? Làm thế nào để giờ học toán thật sự có hiệu quả, đem lại niềm say mê, hứng thú cho học sinh, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo và phát triển năng lực giải toán của tất cả các em học sinh nói chung và học sinh yếu kém nói riêng?
Với những lý do trên, tác giả đã chọn đề tài: "Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao" để nghiên cứu.
2 Mục đích nghiên cứu
Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao.
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
Thứ nhất: Nghiên cứu lý luận về năng lực, năng lực giải toán. Thứ hai: Hệ thống lý thuyết và xây dựng các dạng bài tập phương trình
4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phương trình lượng giác lớp 11
nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu: Nội dung phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao
và học sinh yếu kém ở bốn lớp 11 ban D trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng. 5 Vấn đề nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu 3 vấn đề cơ bản sau:
2
Trang 12- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực nào và phối hợp những phương pháp dạy học tích cực ra sao để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh yếu kém?
- Hệ thống kiến thức lượng giác trong chương trình đại số lớp 10 và kiến thức về phương trình lượng giác của lớp 11 nâng cao như thế nào để giúp học sinh yếu kém củng cố và tiếp cận kiến thức mới dễ dàng nhất ?
- Các dạng bài tập toán học được xây dựng ra sao nhằm giúp học sinh yếu kém có thể phát triển được năng lực giải toán?
6 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng bài giảng sử dụng những phương pháp dạy học tích cực hợp lý và kết hợp với việc hệ thống lý thuyết một cách khoa học, xây dựng các dạng bài tập phần lượng giác lớp 11 phù hợp thì sẽ phát triển được năng lực giải toán cho các học sinh yếu kém.
7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về thời gian: Từ tháng 4/2013 đến tháng 10/2014 và kinh nghiệm
giảng dạy 12 năm tại Trường THPT Ngô Quyền- Hải Phòng.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài này bao gồm: Toàn bộ phần kiến thức về
phương trình lượng giác của chương I trong chương trình sách giáo khoa lớp 11
nâng cao của nhà xuất bản Giáo dục năm 2007. 8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học của đề tài
Làm sáng tỏ hệ thống cơ sở lý luận về nội dung, phương pháp dạy học để
phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém.
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Hệ thống lý thuyết và xây dựng các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao dành cho học sinh yếu kém .
- Một số giáo án phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao soạn theo hướng phối hợp các phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng để dạy cho cả các học sinh yếu kém về môn toán của các trường THPT để phát triển năng lực giải toán cho các em.
9 Phương pháp nghiên cứu Trong quá trình nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu.
Trang 139.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu lý luận về năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán. - Nghiên cứu lý luận về một số phương pháp dạy học tích cực.
- Nghiên cứu lý luận về vai trò của bài tập toán trong dạy học. - Nghiên cứu lý luận về nguyên nhân và các dấu hiệu nhận biết học sinh yếu kém môn toán.
9.2 Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn
- Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng học sinh yếu kém ở các trường nhằm phát hiện vấn đề nghiên cứu.
- Trao đổi ý kiến với các giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh yếu kém về nội dung, số lượng bài tập của mỗi bài học và cách hướng dẫn làm bài tập đó trong quá trình dạy học cho đối tượng học sinh yếu kém.
9.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Để đánh giá việc hệ thống lý thuyết, xây dựng hệ thống bài tập được tuyển chọn, biên soạn khi áp dụng vào thực tế giảng dạy, bồi dưỡng học sinh yếu kém thông qua kết quả các bài kiểm tra và thái độ học tập của học sinh đối với môn toán.
- Xử lí kết quả thực nghiệm bằng phương pháp thống kê. 10 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo thì nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu Chương 2: Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
4
Trang 14CHƯƠNG 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1 Lịch sử nghiên cứu của đề tài Trên thế giới đã có nhiều nhà toán học nổi tiếng nghiên cứu về việc phát triển năng lực toán cho học sinh như: A.N. Kôlmôgôrôv, A.I. Marcusêvích, X.I. Svacxbuốc, B.V. Gơnhedencô, và đặc biệt là V.A. Krutetxkii- nhà tâm lý học nổi tiếng người Nga với tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh" do Nxb Giáo dục phát hành năm 1992.
Trong nước cũng có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp dạy học để phát triển năng lực toán cho học sinh như:
- "Giáo trình Phương pháp dạy học môn toán ở THPT theo định hướng tích cực" của Th.S. Bùi Thị Hường do Nxb Giáo dục Việt Nam phát hành.
- "Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy môn
toán" của GS.TS. Đào Tam do Nxb Đại học Sư phạm phát hành. - "Rèn luyện học sinh Trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn PISA" của Th.S. Nguyễn Sơn Hà đăng trên Tạp chí Khoa học giáo dục số 4, 2010.
- "Phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn dạy học toán ở trường THPT" của Th.S. Hà Xuân Thành đăng trên Tạp chí Khoa học Giáo dục số 107, 8 / 2 01 4.
Các công trình này đã có đóng góp lớn trong việc đổi mới phương pháp dạy học hướng đến sự phát triển năng lực nói chung và năng lực giải toán nói riêng cho học sinh.
Bên cạnh đó, vấn đề học sinh yếu kém luôn được toàn ngành giáo dục quan tâm, đặc biệt là trong giai đoạn giáo dục hiện nay nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Tuy nhiên chưa có tác giả nào đề cập tới đề tài phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém.
1.2 Khái niệm năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán
1.2.1 Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỷ XIX đến nay, có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn:
Trang 15Thứ nhất: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu
cho sự phát triển năng lực nhưng đó chỉ là điều kiện cần thiết mà chưa đủ vì ta biết động vật bậc cao sống với người hàng ngàn năm vẫn không có năng lực như con người do chúng không có các tư chất bẩm sinh di truyền.
Thứ hai: Năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con người khi
lọt lòng mẹ đã có sẵn các tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được.
Thứ ba: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động.
Sống trong môi trường xã hội do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó thì trẻ em và người lớn của thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ đi trước để lại, mà còn chiếm lĩnh chúng và quan trọng hơn là cải tạo chúng để không chỉ đạt được các kết quả " vật chất " mà còn tạo ra tiền đề cho hoạt động tiếp theo.
Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản chất xã hội phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với nhau tạo ra các năng lực. Do đó muốn đào tạo năng lực cho học sinh phải đưa học sinh vào các hoạt động thích hợp.
1.2.2 Năng lực
Kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý học và giáo dục học cho thấy, từ nền tảng là các khả năng ban đầu, học sinh bước vào hoạt động. Qua quá trình hoạt động mà dần hình thành cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết và ngày càng phong phú. Từ đó, học sinh nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn. Đến một lúc nào đó, học sinh đủ khả năng để giải quyết những hoạt động ở những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì lúc ấy học sinh sẽ có được một năng lực nhất định. Dưới đây là một số cách hiểu về năng lực:
Theo từ điển Bách khoa Việt Nam [20, tr.41]: "Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắcchắn một hay một số dạng hoạt động nào đó"
Theo nhà tâm lý học Nga nổi tiếng V.A.Krutetxkii thì "Năng lực là một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạtđộng nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó". [22, tr.15]
6
Trang 16Theo Nguyễn Văn Cường [2, tr.44]: "Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động".
Như vậy, năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
Tuy có nhiều cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau, xong về cơ bản năng lực biểu hiện bởi các đặc trưng sau:
- Cấu trúc của năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động thành phần có quan hệ chặt chẽ với nhau. Đồng thời, năng lực còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức, hứng thú và tình cảm.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động. Nói đến năng lực là nói đến khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.
- Năng lực có thể rèn luyện và phát triển được. - Với các cá nhân khác nhau có năng lực khác nhau. Ở mỗi người có những loại năng lực khác nhau và hai người khác nhau thì có những năng lực khác nhau do tố chất ở họ khác nhau.
1.2.3 Năng lực toán học
Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu: "Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý nghĩ, vai trò kiến thức toán học trong cuộc sống; khả năng vận dụng tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, lập luận khái quát hóa, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải
quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau".[1, tr.2]
Theo tác giả V. A. Krutetxkii - nhà tâm lý học nổi tiếng người Nga năng lực toán học được hiểu theo hai mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng.
7
Trang 17Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn đối với xã hội loài người.
Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách tuyệt đối. Nói đến năng lực học tập toán không phải là không đề cập tới năng lực sáng tạo. Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình toán học một cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp lắm, đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy ra các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo những bài toán không mẫu mực
Với mức độ học sinh yếu kém, luận văn chỉ chủ yếu tiếp cận năng lực toán học theo góc độ thứ nhất của V. A. Krutetxkii là năng lực học toán. Sau đây là một số định nghĩa về năng lực học toán:
* Định nghĩa 1: Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kỹ sảo toán học.
* Định nghĩa 2: Năng lực học toán được hiểu là đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học.
Nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học toán. Tất cả mọi học sinh đều có khả năng và phải nắm được chương trình trung học. Nhưng các khả năng đó khác nhau đối với những học sinh khác nhau. Các khả năng này không phải cố định, các năng lực này không phải nhất thành, bất biến mà hình thành và phát triển trong quá trình học tập, luyện tập để nắm được hoạt động tương ứng. Vì vậy, cần nghiên cứu để nắm được bản chất của năng lực và các con đường hình thành, phát triển, hoàn thiện năng lực. Tuy nhiên, ở mỗi người cũng có sự khác nhau về mức độ năng lực toán học. Do vậy, trong dạy học toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và phương pháp thích hợp để sao cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực toán học. Vấn
đề này nhà toán học Xôviết nổi tiếng, Viện sĩ A. N. Kôlmôgôrôv cho rằng: "Năng lực bình thường của học sinh trung học đủ để cho các em đó tiếp thu, nắm được toán học trong trường trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay với sách
tốt". [21, tr.120]
8
Trang 18Theo V.A. Krutetxkii cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần:
1) Khả năng thu nhận thông tin toán 2) Khả năng chế biến thông tin toán 3) Khả năng lưu trữ thông tin toán 4) Khuynh hướng chung về toán
* Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán:
Yếu tố tự nhiên - sinh học: Năng lực toán của học sinh được di truyền từ cha mẹ mà chúng ta hay gọi là năng khiếu toán. Thực tế, có nhiều học sinh được thừa
hưởng những thuộc tính sinh học (gen), những phẩm chất toán học từ cha mẹ là những người có năng lực toán học tốt. Di truyền tạo ra những điều kiện ban đầu để học sinh có triển vọng phát triển năng lực toán tốt. Tuy nhiên, điều đó chỉ tạo nên những tiền đề vật chất cho sự hình thành và phát triển năng lực toán sau này. Yếu tố môi trường xã hội và giáo dục: Mỗi học sinh đều sống (hoạt động)
trong một môi trường xã hội nhất định. Môi trường góp phần tạo nên động cơ, mục đích, phương tiện, hành động của cá nhân, trong đó giáo dục đóng vai trò chủ đạo. Chính vì thế, trên thế giới có những nước toán học rất phát triển, là môi trường ươm mầm cho những tài năng toán học xuất chúng. Hay trong một quốc gia, có những địa phương có phong trào học toán vượt trội so với những nơi khác mà người ta hay
gọi là đất học toán.
Yếu tố nội dung của toán học: Chính trong bản thân môn toán học với nội
dung có đặc tính trừu tượng, logic đã góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học cho học sinh. Việc học tập toán một cách có hệ thống, phương pháp phù hợp là điều kiện quan trọng để học sinh phát triển năng lực toán một cách bền vững.
Yếu tố hoạt động của học sinh: Hoạt động của học sinh đóng vai trò quyết
định trực tiếp đến sự hình thành và phát triển năng lực toán. Muốn hình thành và phát triển năng lực toán, học sinh cần phải được trực tiếp thao tác, hoạt động với các đối tượng, nội dung toán học một cách tích cực, say mê, cộng với ý chí, nghị lực và sự kiên trì để vượt qua các trở ngại, dần dần chiếm lĩnh các tri thức toán học. Trong quá trình hoạt động đó, tùy vào sự nỗ lực của bản thân mà năng lực toán học sẽ được hình thành và phát triển ở các mức độ khác nhau ở mỗi học sinh. Điều đó
9
Trang 19khẳng định năng lực, tài năng của mỗi con người chỉ có thể được hình thành trong hoạt động, thông qua hoạt động và bằng hoạt động của mỗi cá nhân.
1.2.4 Năng lực giải toán
Trên đây đã nói đến khái niệm năng lực, năng lực toán học. Năng lực giải toán là một phần của năng lực toán học. Vậy năng lực giải toán là gì và thể hiện như thế nào? Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả cao sau một số bước thực hiện. Như vậy, một người được coi là có năng lực giải toán nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả cao so với trình độ trung bình của những người khác cùng tiến hành hoạt động giải toán đó trong các điều kiện tương đương. Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực toán học và khái niệm về năng lực giải toán ta có thể rút ra một số đặc điểm và cấu trúc của năng lực giải toán như sau:
- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu cầu của một lời giải rõ ràng, đẹp đẽ.
- Sự phát triển mạnh của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả năng lập luận chính xác, về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán.
- Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các kí hiệu, ngôn ngữ toán học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn ngữ, kí hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đại lượng đã biết, chưa biết và ngược lại.
- Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của năng lực giải quyết vấn đề.
- Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao trong lao động giải toán.
- Khả năng tìm tòi nhiều lời giải, huy động nhiều kiến thức một lúc vào việc giải bài tập, từ đó lựa chọn lời giải tối ưu.
- Có khả năng kiểm tra các kết quả đã đạt được và hình thành một số kiến thức mới thông qua hoạt động giải toán, tránh được những nhầm lẫn trong quá trình giải toán.
10
Trang 20- Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự cùng với cách giải (có thể là định hướng giải, hoặc quy trình có tính thuật toán, hoặc thuật toán để giải bài
toán đó).
- Có khả năng khái quát hóa từ bài toán cụ thể đến bài toán tổng quát, từ bài toán có một số yếu tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát, nhờ các thao tác trí tuệ như phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự hóa, trừu tượng hóa, hệ thống hóa, đặc biệt hóa.
Bàn về năng lực, cũng có nhiều ý kiến cho rằng năng lực là do thượng đế ban cho. Song nhiều ý kiến cho rằng đó chỉ là một phần nhỏ, còn phần nhiều là do sự tích lũy, sự bồi đắp, sự học hỏi, rèn luyện mà có. Trong quá trình học tập, học sinh được bổ sung các kiến thức, được trang bị các phương pháp, từ đó năng lực giải toán được nâng lên, một phần do học sinh tự nâng thêm năng lực của mình, một phần do các thầy cô giáo hướng dẫn, rèn luyện, bồi dưỡng
1.3 Phương pháp dạy học tích cực
1.3.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Phương pháp dạy học góp phần rất lớn cho sự phát triển năng lực của người học nói chung và năng lực giải toán của người học nói riêng. Trước đây, chúng ta chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học truyền thống là phương pháp thuyết trình nhưng phương pháp này không phát huy được nhiều năng lực cho học sinh. Một phần do đất nước phải trải qua nhiều năm chiến tranh nên kinh tế còn nhiều khó khăn, sự đầu tư cho giáo dục không lớn. Vì thế, cơ sở vật chất, trường lớp còn nghèo nàn, thiếu thốn. Bên cạnh đó, sự đòi hỏi về chất lượng của nguồn nhân lực không cao do chúng ta chưa có chính sách hội nhập quốc tế và còn bị bao vây về chính trị, cấm vận về kinh tế. Nhưng ngày nay, Việt Nam đang tích cực, chủ động hội nhập quốc tế và từng bước đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước nên nguồn nhân lực cần phải có chất lượng cao mới đáp ứng được sự hội nhập này. Vì thế, phương pháp dạy học truyền thống không đáp ứng được việc đào tạo ra những con người năng động, sáng tạo, tự học, tự làm chủ bản thân, Do đó, cần phải đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng được các đòi hỏi cấp bách trên.
Nghị quyết hội nghị Trung ương 8, Ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đạo tạo xác định:
"Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy
Trang 21tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học;
khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học,cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và
học" - (Nghị quyết số 29-NQ/TW).
Báo cáo chính trị Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam toàn quốc lần thứ XI có
viết: "Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công việc, ý thức trách nhiệm xã hội"
Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020 ban hành kèm theo Quyết định số 711/QĐ - TTg ngày 13 tháng 06 năm 2012 của Thủ tướng Chính phủ
đã ghi rõ: "Tiếp tục đổi mới PPDH và ĐGKQHT, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tính tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học"
Như vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học phổ thông được diễn ra theo bốn hướng chủ yếu:
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh. - Bồi dưỡng phương pháp tự học.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và phát triển năng lực của học sinh.
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Trong đó, hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh là cơ bản, chủ yếu, chi phối đến ba hướng sau.
1.3.2 Vì sao phải dạy học tích cực?
Ngay từ những năm 60, vấn đề phát huy năng lực học tập của học sinh đã
được đặt ra đối với giáo dục Việt Nam. Trong thời điểm này các trường sư phạm đã nâng cao khẩu hiệu: "Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo". Ở cuộc cải cách giáo dục lần hai năm 1980, phát huy năng lực học tập đã là một trong các phương hướng cải cách nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước. Từ đó, trong nhà trường xuất hiện những giờ học đạt kết quả cao theo hướng
Trang 22tổ chức cho học sinh hoạt động, tự lực chiếm hữu lấy những tri thức mới. Tuy vậy,
phương thức lên lớp ở trường học và phương thức đào tạo giáo viên ở các trường sư phạm phổ biến vẫn là cách dạy thông báo tri thức "đọc - chép" hay còn gọi là phương pháp truyền thụ một chiều. Phương pháp dạy học truyền thống này dẫn đến hậu quả là người học bị thụ động, mất đi tính chủ động, tư duy sáng tạo trong quá trình học tập, thiếu thực hành, thực tế,
Quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức của quá trình hội nhập kinh tế toàn cầu đòi hỏi phải có nguồn nhân lực, người lao động có đủ năng lực và phẩm chất đáp ứng với nhu cầu của xã hội trong thời kỳ mới.
Để có được nguồn nhân lực nói trên, yêu cầu đặt ra là phải đổi mới giáo dục, trong đó có đổi mới nội dung giáo dục, đổi mới mục tiêu giáo dục, đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng giáo dục đã nêu trên.
1.3.3 Phương pháp dạy học tích cực
Theo tác giả Nguyễn Thị Phương Hoa thì: "Khái niệm phương pháp dạy học tích cực là một khái niệm làm việc, hướng vào việc tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của học sinh, các hoạt động học tập được thực hiện và điều khiển Người học không thụ động mà cần tự lực lĩnh hội nội dung học tập Hoạt động học tập được thực hiện trên cơ sở sự hợp tác và giao tiếp ở mức độ cao Phương phápdạy học tích cực không phải là một phương pháp dạy học cụ thể mà là một khái niệm rộng bao gồm nhiều phương pháp, hình thức, kỹ thuật cụ thể khác
nhau." - [7, tr.22]
Có thể quan niệm phương pháp dạy học tích cực: - Là sự khơi dậy, phát huy tính chủ động, tích cực của cả thầy và trò nhằm trau dồi tư duy sáng tạo và rèn trí thông minh trong quá trình chinh phục chân lý.
- Là sự dạy và học mà trong đó thầy là người tổ chức, định hướng, tạo điều kiện còn trò là người thực hiện và thi công.
- Là sự dạy và học nhằm đạt được cả ba mục tiêu: kiến thức, kỹ năng và thái
độ, trên cơ sở đánh giá, kiểm tra cả quá trình học tập và của từng môn học.
- Là sự dạy và học mà trong đó có sử dụng hiệu quả những phương tiện kỹ thuật hiện đại.
Như vậy có thể hiểu phương pháp dạy học tích cực là phương pháp khơi dạy, phát huy tính chủ động, sáng tạo và tích cực của cả người dạy và người học, trong
13
Trang 23đó lấy người học làm trung tâm trên cơ sở phát huy vai trò định hướng, tổ chức của
người thầy, vai trò thực hiện, thi công của trò và sức mạnh của các phương tiện kỹ thuật hiện đại nhằm chinh phục chân lý trên cả ba phương diện: kiến thức, kỹ năng,
thái độ 1.3.4 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 1.3.4.1 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
Trong phương pháp tích cực, học sinh là đối tượng của hoạt động dạy nhưng đồng thời là chủ thể của hoạt động học. Học sinh được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Thông qua đó, học sinh tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là thụ động tiếp thu những trí thức đã được giáo viên sắp đặt ra theo cách suy nghĩ của mình. Từ đó, học sinh vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, kĩ năng mà không bị rập theo khuôn mẫu có sẵn. Học sinh được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo của bản thân.
Như vậy, dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ đơn giản là người truyền đạt tri thức mà còn là người tổ chức, hướng dẫn, điều khiển, kiểm tra đánh giá học sinh.
Học thực hành thí nghiệm Hóa lớp 12.
14
Trang 24Học thực hành Tin học.
1.3.4.2 Dạy học chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học
Phương pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu học. Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ có được lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học một cách chủ động. Phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, tự học ở nhà, tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh trình bày kết quả làm bài tập
15
Trang 251.3.4.3 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Vì trình độ kiến thức tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối nên khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập. Áp dụng phương pháp dạy học tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh.
Tuy nhiên trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ được hình thành bằng những hoạt động độc lập của cá thể. Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và trò, giữa trò với trò tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định, hay bác bỏ. Qua đó, người học nâng mình lên một trình độ mới và bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo.
1.3.4.4 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây, mọi người vẫn thường hay có quan niệm giáo viên có độc quyền đánh giá học sinh .
Nhưng trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tự đánh giá để điều chỉnh cách học. Liên quan đến điều này, giáo viên cần tạo thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà mỗi thầy cô cũng như nhà trường phải trang bị cho học sinh. Với phương pháp này, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Ở trên lớp, với phương pháp tích cực này thì học sinh hoạt động là chính, giáo viên nhàn nhạ hơn. Nhưng khi soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy học thụ động,
16
Trang 26mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Có thể so sánh đặc trưng của phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học tích cực như sau:
Phương pháp dạy học truyền thống Phương pháp dạy học tích cực (lấy người dạy làm trung tâm) (lấy người học làm trung tâm)
Học là qúa trình tiếp thu và lĩnh Học là qúa trình kiến tạo; học sinh hội, qua đó hình thành kiến thức, tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện
Quan niệm
Bản chất
kĩ năng, tư tưởng, tình cảm.
Truyền thụ tri thức.
tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất.
Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. Dạy học sinh cách tìm ra chân
lí.
Chú trọng cung cấp tri thức, kĩ Chú trọng hình thành các năng lực
Mụ c tiêu
Nội dung
năng, kĩ xảo. Học để đối phó với
thi cử. Sau khi thi xong những
điều đã học thường bị bỏ quên hoặc ít dùng đến.
tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội.
Từ nhiều nguồn khác nhau: SGK, GV, các tài liệu khoa học
- Vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu cầu của HS.
- Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trường địa phương.
- Những vấn đề học sinh quan tâm.
Phương Các phương pháp diễn giảng, Các phương pháp tìm tòi, điều tra,
pháp truyền thụ kiến thức một chiều. giải quyết vấn đề, dạy học tương tác.
Cố định: Giới hạn trong 4 bức Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, ở
Hình tường của lớp học, giáo viên đối phòng thí nghiệm, ở hiện trường, thức tổ diện với cả lớp. trong thực tế, học cá nhân, học đôi
diện với giáo viên.
Trang 271.3.5 Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết cho học sinh yếu kém
1.3.5.1 Phương pháp vấn đáp
Theo GS.TS Vũ Hồng Tiến thì phương pháp vấn đáp là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời hoặc học sinh có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên. Qua đó, học sinh lĩnh hội nội dung bài học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương pháp vấn đáp:
- Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Vấn đáp tái hiện không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm. Đó là biện pháp được dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học.
- Vấn đáp giải thích - minh họa: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh họa để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe - nhìn.
- Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới. Vì vậy, khi kết thúc cuộc đàm thoại, học sinh có được niềm vui của sự khám phá trưởng thành thêm một bước về trình độ tư duy.
1.3.5.2 Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề
Trong quá trình đổi mới giáo dục đào tạo ở nước ta hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp đào tạo được xem là một khâu then chốt. Do đó, việc nghiên cứu và ứng dụng các phương pháp đào tạo tích cực nhằm mang lại chất lượng mới và hiệu quả đào tạo cao đã và đang được nhiều nhà quản lý và nghiên cứu giáo dục quan tâm đặc biệt là phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học này đã được nhiều trường áp dụng và bước đầu cho những kết quả tốt.
Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề thường như sau:
* Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức
18
Trang 28Tạo tình huống có vấn đề.
Phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh. - Phát hiện vấn đề cần giải quyết. * Giải quyết vấn đề đặt ra
- Đề xuất cách giải quyết. - Lập kế hoạch giải quyết. - Thực hiện kế hoạch giải quyết. * Kết luận:
- Thảo luận kết quả và đánh giá. - Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu ra. - Phát biểu kết luận.
- Đề xuất vấn đề mới. Có thể phân biệt bốn mức trình độ nêu và giải quyết vấn đề:
Mức 4 : Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc
cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. Học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi kết thúc.
Các mức
1 2 3 4
Nêu vấn đề GV GV GV + HS
HS
Nêu giả thuyết
GV GV HS HS
Lập kế hoạch
GV HS HS HS
Giải quyết vấn đề
HS HS HS HS
Kết luận, đánh giá
GV GV + HS GV + HS GV + HS
Dạy học theo phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, đồng thời phát huy
19
Trang 29tính chủ động tích cực, sáng tạo. Qua đó học sinh được trang bị một năng lực để
phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh trong học tập cũng như trong đời sống.
1.3.5.3 Phương pháp hoạt động nhóm
Để giúp người học tham gia vào đời sống xã hội một cách tích cực, tránh thụ động, ỷ lại thì phương pháp dạy học trong nhà trường có một vai trò rất to lớn. Dạy học theo nhóm đang là một trong những phương pháp tích cực nhằm hướng tới mục tiêu trên. Với phương pháp này, người học được làm việc cùng nhau theo các nhóm nhỏ và mỗi một thành viên trong nhóm đều có cơ hội tham gia vào nhiệm vụ đã được phân công sẵn. Hơn nữa với phương pháp này người học thực thi nhiệm vụ mà không cần sự giám sát trực tiếp, tức thời của giáo viên.
Ở trường phổ thông, thông thường lớp học được chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người. Tuỳ mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần của tiết học, được giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau.
Nhóm tự bầu nhóm trưởng nếu thấy cần. Trong nhóm có thể phân công mỗi người một phần việc. Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không thể ỷ lại vào một vài người hiểu biết và năng động hơn. Các thành viên trong nhóm giúp đỡ nhau tìm hiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm khác. Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp. Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có thể cử ra một đại diện hoặc phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu nhiệm vụ giao cho nhóm là khá phức tạp.
Phương pháp hoạt động nhóm có thể tiến hành :
Làm việc chung cả lớp
- Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức - Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ
- Hướng dẫn cách làm việc trong nhóm.
Làm việc theo nhóm
- Phân công trong nhóm - Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm -Cử đại diện hoặc phân công trình bày kết quả làm việc theo nhóm.
20
Trang 30Tổng kết trước lớp
- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả - Thảo luận chung
- GV tổng kết, đặt vấn đề cho bài tiếp theo, hoặc vấn đề tiếp theo trong bài.
Thành công của bài học phụ thuộc vào sự nhiệt tình tham gia của mọi thành viên, vì vậy phương pháp này còn gọi là phương pháp cùng tham gia. Tuy nhiên, phương pháp này bị hạn chế bởi không gian chật hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học, cho nên giáo viên phải biết tổ chức hợp lý và học sinh đã khá quen với phương pháp này thì mới có kết quả. Cần nhớ rằng, trong hoạt động nhóm, tư duy tích cực của học sinh phải được phát huy và ý nghĩa quan trọng của phương pháp này là rèn luyện năng lực hợp tác giữa các thành viên trong nhóm. Cần tránh khuynh hướng hình thức và đề phòng lạm dụng, cho rằng tổ chức hoạt động nhóm là dấu hiệu tiêu biểu nhất của đổi mới PPDH và hoạt động nhóm càng nhiều thì chứng tỏ phương pháp dạy học càng đổi mới.
21
Trang 311.4 Vị trí và vai trò, ý nghĩa, chức năng của bài tập toán Theo tác giả G.Polya cho rằng: " Trong toán học, nắm vững bộ môn toán quan trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ mộtcuốn sách tra cứu thích hợp Vì vậy cả trong trường trung học cũng như trong các trường chuyên nghiệp, ta không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức nhất định, mà quan trọng hơn nhiều là phải dạy cho họ đến mức độ nào đó nắm vững môn học Vậy thế nào là nắm vững môn toán? Đó là biết giải toán!"
[6, tr. 82] Trên cơ sở đó ta có thể thấy rõ hơn vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán trong trường THPT .
1.4.1 Vị trí và vai trò của bài tập toán
Đối với môn toán thì bài tập có vai trò vô cùng quan trọng, theo tác giả
Nguyễn Bá Kim: " Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động học toán Các bài tập toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thếđược trong việc giúp học sinh nắm vững những tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập toán là điềukiện để thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông Vì vậy, tổ chức có hiệu quả việc dạy học giải bài tập toán có vai trò quyết
định đối với chất lượng dạy học toán". [9, tr. 201]
Ngoài ra, "Điều căn bản là bài tập có vai trò mang hoạt động của học sinh Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, đinh lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ". [9, tr. 388]
Như vậy bài tập toán ở trường phổ thông có vị trí, vai trò quan trọng trong hoạt động dạy, học toán ở trường THPT. Do đó, giáo viên cần lựa chọn các bài tập sao cho phù hợp với đối tượng và năng lực của học sinh, như thế mới phát huy được năng lực giải toán của học sinh.
1.4.2 Ý nghĩa của bài tập toán
Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Việc giải toán có nhiều ý nghĩa:
22
Trang 32Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Trong nhiều trường hợp, giải toán là một hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự mình tìm kiến thức mới.
Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tiễn, vào vấn đề mới.
Đó là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.
Việc giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập của học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện người học sinh về nhiều mặt.
Việc giải bài toán cụ thể không chỉ nhằm vào một dụng ý đơn nhất nào mà thường bao hàm những ý nghĩa đã nêu.
1.4.3 Chức năng của bài tập toán
Chức năng dạy học: Bài tập toán giúp học sinh củng cố những tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học, làm sáng tỏ và khắc sâu những vấn đề lý thuyết. Bài tập toán thu gọn, mở rộng và bổ sung cho lý thuyết trên cơ sở thường xuyên hệ thống hóa kiến thức mà nhấn mạnh phần trọng tâm của lý thuyết. Đặc biệt, hệ thống bài tập còn mang tác dụng giáo dục kỹ thuật tổng hợp thể hiện qua việc giúp học sinh thói quen đặt vấn đề một cách hợp lí, ngắn gọn, tiết kiệm thời gian và phương pháp tư duy. Bài tập toán còn rèn luyện kỹ năng tính toán, sử dụng đồ thị, bảng biến thiên và cuối cùng là rèn luyện kỹ năng thực hành toán học.
Chức năng giáo dục: Bài tập toán giúp học sinh hình thành thế giới quan duy
vật biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập, từng bước nâng cao hứng thú học tập môn toán, phát triển trí thông minh, sáng tạo.
Chức năng phát triển: Bài tập toán giúp học sinh ngày càng nâng cao khả
năng độc lập suy nghĩ, rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, suy diễn, quy nạp, tương tự Mặt khác, bài tập toán giúp học sinh thông thạo một số phương pháp suy luận toán học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh, sáng tạo.
Chức năng kiểm tra: Thông qua hệ thống bài tập, giáo viên có thể kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của học sinh trong quá trình dạy học. Việc kiểm tra, đánh
23
Trang 33giá nhằm cung cấp cho giáo viên và học sinh những thông tin về kết quả dạy và học
như kiến thức, kỹ năng, năng lực giải toán của học sinh và hiệu quả dạy học của giáo viên. Từ kết quả thu được đó, giáo viên có biện pháp điều chỉnh để khắc phục những mặt hạn chế và phát huy những mặt tích cực, giúp việc dạy và học đạt kết quả tốt hơn.
1.5 Học sinh yếu kém môn toán
1.5.1 Thế nào là học sinh yếu kém môn toán?
Hiện tượng học sinh yếu kém môn toán trong trường THPT ở bất cứ địa phương nào, năm học nào, khối học nào cũng có. Đây là một thực tế rất đáng lo ngại và là nỗi băn khoăn, trăn trở của nhiều giáo viên dạy toán. Vậy thế nào là học sinh yếu kém môn toán?
Học sinh yếu kém môn toán là những học sinh chưa đủ khả năng hoàn thành những yêu cầu có tính mắt xích của các giai đoạn trung gian trong quá trình học tập môn toán. Biểu hiện là sức học yếu kém và kết quả học tập thường xuyên không đạt chuẩn tối thiểu.
Về bản chất, học sinh yếu kém chưa đủ khả năng hoàn thành độc lập toàn bộ các hành động học tập trong quy trình lĩnh hội khái niệm khoa học và do đó chưa nắm được bản chất khái niệm khoa học của môn toán. Sự tích lũy liên tục của tình trạng này khiến cho năng lực học tập của các em giảm sút và dần dần mất đi hứng thú học tập.
1.5.2 Nguyên nhân học sinh học yếu kém môn toán
Có rất nhiều nguyên nhân học sinh yếu kém môn toán ở cấp THPT nhưng có thể phân ra những nguyên nhân cụ thể sau:
1.5.2.1 Từ phía học sinh
- Do học sinh lười học lâu ngày mà thành hổng kiến thức. - Do học sinh không hứng thú học tập, thờ ơ với học tập, không cố gắng. - Do khả năng của học sinh hạn chế. Ví dụ tư duy của học sinh thiếu linh
hoạt, trí nhớ, sự chú ý, óc quan sát, trí tưởng tượng đều phát triển chậm. Hay khả năng diễn đạt ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngôn ngữ toán học lung túng, nhiều chỗ lẫn lộn
- Do sức khỏe của học sinh yếu nên thường xuyên nghỉ học vì ốm, khi học thì uể oải, mệt mỏi.
Trang 34- Do không đủ kiến thức, kỹ năng làm bài tập toán từ cấp THCS
1.5.2.2 Về phía giáo viên và nhà trường
- Về phía giáo viên: Một số giáo viên chưa ý thức được vai trò và trách nhiệm của mình; chưa tích cực đổi mới phương pháp dạy học; năng lực sư phạm chưa tốt nên giờ học không hấp dẫn, cuốn hút học sinh trái lại giờ học còn căng
thẳng kiến học sinh mệt mỏi, chán học. - Về phía nhà trường: Một số trường thực hiện việc kiểm tra đánh giá chưa nghiêm túc, chưa có tác dụng khích lệ học sinh trong học tập khiến cho học sinh chây lười.
1.5.2.3 Về phía gia đình học sinh
- Do gia đình có hoàn cảnh kinh tế khó khăn buộc học sinh phải làm thêm phụ giúp gia đình nên không có thời gian dành cho học tập.
- Do có gia đình cha mẹ không quan tâm, nhắc nhở hoặc thờ ơ với việc học hành của con cái.
Như vậy, có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới việc học sinh học yếu kém môn toán nhưng trong luận văn này chỉ xin đề cập tới những đối tượng học sinh yếu kém môn toán do hổng kiến thức vì lười học. Vậy làm thế nào để học sinh này lấy lại được kiến thức cơ bản nhất ở lớp, lấy lại sự tự tin trong học môn toán và đặc biệt là phát triển được năng lực giải toán ?
1.5.3 Các biểu hiệu của học sinh học yếu kém môn toán
- Bài làm của HS mắc quá nhiều lỗi dẫn đến kết quả không đạt chuẩn tối thiếu.
- Thời gian để làm bài tập trên lớp và ở nhà của HS vượt quá nhiều so với quy định.
- Học sinh không làm được một số hoặc hầu hết bài tập trong sách giáo khoa mà giáo viên giao về nhà.
- Trong học tập HS thường xuyên nhờ các bạn giảng bài. - Có những biểu hiện giảm hứng thú học tập môn Toán như trong lớp hay uể oải, ngáp ngủ
1.5.4 Cách khắc phục cho đối tượng học sinh yếu kém
1.5.4.1.Tạo động cơ, gây hứng thú say mê yêu thích học tập môn toán
Vì động cơ học tập không có sẵn, không thể áp đặt mà phải hình thành dần trong quá trình học sinh chiếm lĩnh, đối tượng học tập dưới sự tổ chức và điều kiện
Trang 35của thầy. Muốn tạo động cơ học tập cho học sinh thì giáo viên phải luôn gần gũi, là
điểm tựa đáng tin cậy với các em. Giáo viên phải cho HS thấy muốn đạt được mục tiêu trong học tập, ngoài môi trường và các tác nhân thuận lợi khác còn phải có sự cố gắng quyết tâm của cả thầy và trò trong quá trình học tập.
- Giáo viên có thể tạo động cơ bên trong (động cơ hoàn thiện tri thức) bằng cách tổ chức các buổi hoạt động ngoại khóa tìm hiểu về sự quan trọng của môn toán trong đời sống và trong sản xuất.Từ đó kiến học sinh thấy cần phải cố gắng học để nâng cao tri thức môn toán.
- Để tạo động cơ bên ngoài (động cơ quan hệ xã hội) giáo viên cần nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi để tác động vào tính hiếu thắng, lòng tự trọng kiến các em quyết tâm học cố gắng phấn đấu vươn lên để khẳng định mình.
Nếu có sự hứng thú say mê thì HS sẽ không ngại khó khăn trong học tập để đạt được kết quả tốt. Vậy làm thế nào để tạo được sự hứng thú, say mê, yêu thích bộ môn toán cho học sinh?
- Tạo hứng thú sự yêu thích bộ môn toán qua việc cho học sinh thấy tầm quan trọng của môn toán trong chương trình phổ thông và cấp học trên, vai trò và tầm quan trọng của môn toán trong đời số, trong thực tiễn khoa học kĩ thuật qua việc cho học sinh sử dụng những kiến thức bộ môn toán để giải quyết các bài tập thực tiễn trong đời sống và trong sản xuất.
- Tạo hứng thú cho HS bằng sự đổi mới phương pháp, hình thức học tập.
Giáo viên cần sử dụng các phương tiện kĩ thuật hiện đại trong học tập như máy tính, máy chiếu các phần mềm toán học làm giờ học thêm sinh động, hấp dẫn giúp học sinh hào hứng khi học tập.
- Tạo hứng thú cho HS từ phong cách giảng dạy giàu nghệ thuật sư phạm của thầy. Biểu hiện ở sự nắm vững kiến thức khoa học của bộ môn; hiểu và nắm vững quy luật nhận thức, tâm lý lứa tuổi của học sinh; tâm lý sư phạm ; sự gần gũi, sự nhìn nhận của thầy trong sự cố gắng nỗ lực của học sinh. Tạo không khí vui vẻ, thoải mái trong mỗi giờ học ( yêu cầu nghiêm túc nhưng vẫn nhẹ nhàng, thoái mái, không căng thẳng)
- Giáo viên có thể tạo hứng thú, yêu thích bộ môn toán cho HS từ việc lựa chọn bài tập có ý nghĩa (đặc biệt là các bài tập có liên quan đến thực tiễn); bài tập
Trang 36có yêu cầu phù hợp với đối tượng HS yếu kém sao cho những HS này cũng làm được nếu thực sự cố gắng .
1.5.4.2 Thường xuyên chăm lo, động viên học sinh
Giáo viên phải tận tình, kiên trì chỉ dẫn, kèm cặp học sinh yếu kém trong quá trình học tập. Giáo viên cần động, khích lệ, tuyên dương kịp thời với những học sinh có sự tiến bộ; luôn tìm cách khen ngợi các em để các em tự tin là mình có thể học được và học giỏi môn toán như các bạn.
1.5.4.3. Lấp " lỗ hổng" kiến thức, kỹ năng cơ bản cho học sinh yếu kém để các em kịp thời hòa nhịp với lớp
- Trong quá trình dạy trên lớp, giáo viên cần quan tâm phát hiện và phân loại lỗ hổng kiến thức, kĩ năng của HS. Những lỗ hổng nào điển hình trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục thì cần có kế hoạch tiếp tục giải quyết trong nhóm học yếu kém. - Thông qua quá trình học lý thuyết và làm bài tập của HS, giáo viên cần tập cho HS, kể cả HS yếu kém có ý thưc tự phát hiện những lỗ hổng của bản thân và biết cách tự lấp những chỗ trống đó
- Lồng ghép dạy kiến thức mới với sự bù lấp kiến thức hổng cho học sinh và dùng kiến thức mới để soi sáng, củng cố kiến thức mà học sinh đã học trước đó. Chúng ta biết rằng kiến thức mà học sinh mới được bù lấp chưa được bền chắc, học sinh rất dễ quên, vì vậy giáo viên phải tạo cho học sinh tìm đến kiến thức này nhiều lần, hướng dẫn các em tìm lại, nhớ lại theo quy luật. Xây dựng hệ thống bài tập trong giờ học phù hợp với đối tượng học sinh
1.5.4.4 Luyện tập vừa sức
Đối với HS yếu kém môn toán, giáo viên cần coi trọng tính vững chắc của kiến thức, kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức và tăng cường luyện tập vừa sức.
Trong những tiết học đồng loạt, việc luyện tập được thực hiện theo trình độ chung, nhiều khi không phù hợp với khả năng học sinh yếu kém. Vì vậy, khi làm việc riêng với nhóm HS này giáo viên cần dành thời gian để các em tăng cường luyện tập vừa với sức mình. Giáo cần lưu ý những điểm sau:
- Đảm bảo HS hiểu đầu bài tập: HS yếu kém nhiều khi vấp ngay từ bước đầu tiên là không hiểu bài toán nói gì do đó không thể tiếp tục quá trình giải toán. Vì
27
Trang 37vậy, giáo viên cần giúp các em hiểu rõ đầu bài, nắm được cái đã cho và cái cần tìm, cần chứng minh tức là giúp các em vượt qua sự vấp váp đầu tiên ấy.
- Gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại và cùng mức độ: Để hiểu một kiến thức, rèn luyện một kĩ năng nào đó, HS yếu kém cần những bài tập cùng thể loại, mức độ nhiều hơn so với các em khá giỏi và trung bình. Phần gia tăng này nên thực hiện trong những tiết làm việc riêng với nhóm yếu kém môn Toán.
- Cần có những bài tập phù hợp với HS yếu kém để giúp các em chiếm lĩnh được những kiến thức, kĩ năng mà chương trình yêu cầu. Khi đã đạt những yêu cầu tối thiểu cần thiết đó sẽ tạo nên một yếu tố tâm lý rất quan trọng là các em tin vào bản thân, tin vào sức của mình, từ đó có nghị lực và quyết tâm vượt qua tình trạng yếu kém.
1.5.4.5 Dạy học sinh cách học
Muốn học tập tốt thì phương pháp học là rất quan trong. Giáo viên nên dạy cho HS yếu kém cách
- Biết cách học từng phần, từng nội dung, từng bài, biết cách ghi nhớ, ghi
nhớ có chọn lọc, nhớ để hiểu và hiểu giúp ghi nhớ dễ hơn, sâu hơn và lâu hơn. - Hiểu là mấu chốt vì vậy cần dạy học sinh phải biết cách xây dựng câu hỏi để tự trả lời hoặc nhờ "người khác" trả lời, luôn tự đặt câu hỏi "tại sao" để tự trả lời trước một vấn đề mới, trước một lời giải hay cách giải quyết của bản thân và "người khác" như: "Tại sao lại như vậy? ", "Tại sao người ta lại phải giải quyết vấn đề đó?", "Để giải quyết vấn đề đó cần có điều kiện gì?. Kiến thức và kỹ năng cần giải quyết vấn đề đó là gì?", "Có cách giải khác không?", "Tại sao người ta không sử dụng phương pháp này mà sử dụng phương pháp kia?".
- Cho học sinh làm việc nhiều hơn, tăng cường bài tập vận dụng kiến thức, bài tập rèn luyện kỹ năng thích hợp cho các đối tượng. "Hiểu" để "Hành" và "Hành" để sáng tỏ những gì đã "Hiểu". "Học trước hết phải hiểu, hiểu trên cơ sở đó mà hành. Hiểu là điểm tựa, hành là để phát triển".
Đặc biệt, giáo viên phải nhắc học sinh học kĩ lý thuyết mới bắt tay làm bài tập, trước khi làm bài tập phải đọc kĩ đề bài không được vội vàng, chủ quan.
1.5.4.6 Thường xuyên kiểm tra đánh giá học sinh
Trang 38Kiểm tra là thước đo sự chuyển biến vừa là sự nhắc nhở, động viên HS trong quá trình học tập.
Kiểm tra thường xuyên ở nhiều hình thức khác nhau như: bài tập trắc nghiệm, tự luận; kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết, kiểm tra việc ghi chép, kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà; kiểm tra trong giờ dạy lý thuyết, kiểm tra trong giờ luyện tập. Đổi mới hình thức và nội dung kiểm tra theo tinh thần của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kiểm tra theo hướng đòi hỏi người học phải hiểu bài, vận dụng kiến thức và hướng tới phát triển năng lực cho HS.
- Kiểm tra để đánh giá mức độ tiến bộ của từng HS, lấy sự tiến bộ của từng HS, lấy sự chuyển biến của HS để động viên, khích lệ HS nỗ lực phấn đấu vươn lên trong học tập. Quan trọng hơn, trong kiểm tra từ những lỗi HS mắc phải giáo viên cần chỉ ra cho HS biết nguyên nhân dẫn đến sai sót để sau này tránh mắc phải. Đồng thời giáo viên cũng dạy cho HS cách tự kiểm tra. Lưu ý khi HS mắc lỗi, kết quả không như mong muốn, tuyệt đối giáo viên không được biểu hiện bi quan, thất vọng hoặc dùng kết quả để chỉ trích, mỉa mai HS.
Ngoài ra, với những HS yếu kém do lười học giáo viên cần động viên các bạn trong lớp nhắc nhở và giúp đỡ các em trong học tập và trong rèn luyện ý thức. Chúng ta phải hiểu một HS yếu kém không đòi hỏi các em giỏi ngay được. Mà điều chúng ta mong muốn là sự tiến bộ từng bước ở các em so với thời gian trước. Mặt khác, giáo viên cần phải trao đổi trực tiếp đến từng học sinh trên bằng lời nói, cử chỉ, mệnh lệnh thật thuyết phục đến các em. Chính những tác động trực tiếp thường giúp các em có sự chuyển biến về tâm lí, thái độ, hành vi, tình cảm, và học sinh đó sẽ dần tiến bộ.
1.5.5 Thực trạng và nguyên nhân học sinh yếu kém môn toán ở trường THPT Ngô Quyền thành phố Hải Phòng
Trường THPT Ngô Quyền là một trong những trường lớn ở thành phố Hải Phòng. Điểm thi đầu vào lớp 10 của trường khá cao so với thành phố. Sức học của các học sinh vào trường thông thường đạt loại khá, giỏi. Tuy nhiên, sau một thời gian học tập căn cứ vào điểm thi giữa học kỳ và cuối học kỳ lớp 10 thì số học sinh yếu kém về môn toán tăng lên. Đặc biệt, số học sinh này lại tập trung chủ yếu ở ban D của trường do các nguyên nhân chính sau:
29
Trang 39- Nguyên nhân thứ 1: Sau khi thi vào được trường Ngô Quyền học sinh thường có tâm lý mãn nguyện, tự hào nên sinh ra chủ quan, tự đắc và có tư tưởng xả hơi. Sau đó, học sinh không chú tâm đến học hành, sao nhãng công việc học tập dẫn tới kết quả học tập kém đi trông thấy.
- Nguyên nhân thứ 2: Hải Phòng là thành phố trực thuộc Trung ương mà trường THPT Ngô Quyền lại nằm ngay trung tâm thành phố. Bên cạnh sự thuận lợi là trường được tiếp nhận đào tạo con em các gia đình khá giả, có điều kiện học hành thì nhà trường lại chịu tác động lớn bởi mặt trái của sự phát triển quá nhanh và sự mở cửa, hội nhập sâu rộng về kinh tế, xã hội. Do học sinh của trường sớm có điều kiện được tiếp xúc với công nghệ cao, được sở hữu những thiết bị công nghệ ấy nên các em dễ bị chi phối bởi các loại hình vui chơi giải trí. Các em dễ bị phân tán tư tưởng và không tập trung vào học hành. Con số học sinh của trường mắc bệnh trầm cảm ngày càng tăng. Nhiều em vốn có tư chất rất tốt nhưng vì quá đam mê điện tử, công nghệ mạng không cưỡng lại được sức hút của các trò chơi trong thế giới ảo nên đã nhanh chóng xa sút trong việc học và trở nên yếu kém.
- Nguyên nhân thứ 3: Kiến thức toán ở bậc THCS khá dễ và ít nên học sinh dễ tiếp thu, dễ học và có thể học thuộc lòng. Do đó, sự phân hóa học sinh khá giỏi, yếu kém chưa rõ nét nhưng khi lên cấp THPT thì khối lượng kiến thức toán nhiều và khó. Muốn học tốt các em phải thật chăm chỉ, nắm chắc kiến thức toán và có phương pháp học tập khoa học, hợp lý. Vì thế, chỉ sau một học kỳ sự phân hóa về môn toán của học sinh thể hiện rất rõ nét. Nếu như hầu hết các học sinh khi vào trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng đều đạt điểm toán khá giỏi thì sau một học kỳ số học sinh đạt loại giỏi môn toán chỉ khoảng 20%, khá khoảng 30%, học sinh trung bình khoảng 35% và khoảng 15% còn lại là yếu kém. Con số 15% học sinh yếu kém môn toán là rất đáng lo ngại đối với một trường lớn, có bề dày truyền thống và lịch sử lâu năm như trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng.
Ngoài những nguyên nhân trên thì đối với các lớp ban D trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng tập trung toàn học sinh nữ còn có một nguyên nhân nữa. Do cấu trúc sinh học ở bộ não người thì tư duy logic về toán học của nữ không tốt bằng nam. Cho nên với khối lượng kiến thức toán nhiều và khó như ở cấp THPT thì các em học sinh nữ học rất vất vả. Bên cạnh đó, về mặt tâm sinh lý ở độ tuổi 16 - 18 các em nữ thường hay mơ mộng, không tập trung, tư tưởng phân tán, chi phối bởi tình
30
Trang 40cảm khác giới nên cũng khó tập trung vào học hơn các học sinh nam vì vậy số học
sinh yếu kém môn toán của trường THPT Ngô Quyền lại tập trung chủ yếu ở các lớp ban D.
Kết luận chương 1 Trong chương 1, tôi đã làm sáng tỏ một số vấn đề: lý luận về năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán; lý luận về phương pháp dạy học tích cực; lý luận về dạy học giải bài tập toán. Đồng thời, tôi cũng nêu rõ nguyên nhân, biểu hiện của những học sinh yếu kém môn toán và cách khắc phục đối với những học sinh yếu kém môn toán do hổng kiến thức vì lười học. Để nâng cao năng lực giải toán cho học sinh này thông qua dạy học chủ đề PTLG lớp 11 nâng cao thì giáo viên cần phải hệ thống lý thuyết một cách khoa học, xây dựng các dạng bài tập phù hợp. Đặc biệt, giáo viên biết phối hợp những phương pháp dạy học tích cực một cách hợp lý để giúp các em nắm được những kiến thức căn bản và thích thú, say mê, tích cực chủ động hơn trong việc học tập của bản thân .
31