Chuyên đề hàm số - Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ebook Chuyên đề hàm số có đáp án và lời giải chi tiết trình bày kiến thức chung; bài tập tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số; tìm điều kiện của tham số; tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số...

Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 1|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG Định nghĩa Giả sử K khoảng, đoạn khoảng y  f  x  hàm số xác định K Ta nói: + Hàm số y  f  x  gọi đồng biến (tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  + Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến (giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Nhận xét a Nhận xét Nếu hàm số f  x  g  x  đồng biến (nghịch biến) D hàm số f  x   g  x  đồng biến (nghịch biến) D Tính chất khơng hiệu f  x   g  x  b Nhận xét Nếu hàm số f  x  g  x  hàm số dương đồng biến (nghịch biến) D hàm số f  x  g  x  đồng biến (nghịch biến) D Tính chất khơng hàm số f  x  , g  x  không hàm số dương D c Nhận xét Cho hàm số u  u  x  , xác định với x   a; b  u  x    c; d  Hàm số f u  x   xác định với x   a; b  Ta có nhận xét sau: i Giả sử hàm số u  u  x  đồng biến với x   a; b  Khi đó, hàm số f u  x   đồng biến với x   a; b   f  u  đồng biến với u   c; d  ii Giả sử hàm số u  u  x  nghịch biến với x   a; b  Khi đó, hàm số f u  x   nghịch biến với x   a; b   f  u  nghịch biến với u   c; d  Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu hàm số đồng biến khoảng K f '  x   0, x  K b) Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f '  x   0, x  K Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f đồng biến K b) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f nghịch biến K c) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f khơng đổi K Chú ý: Khoảng K định lí ta thay đoạn nửa khoảng Khi phải có thêm giả thuyết “ Hàm số liên tục đoạn nửa khoảng đó’ Chẳng hạn: 2|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 x b a + f'(x) f(b) f(x) f(a) Nếu hàm số f liên tục đoạn  a; b  f '  x   0, x   a; b  hàm số f đồng biến đoạn  a; b  Ta thường biểu diển qua bảng biến thiên sau: Định lí 3.(mở rộng định lí 2) Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu f '  x   0, x  K f '  x   hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K b) Nếu f '  x   0, x  K f '  x   hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K B - BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y  f  x  +) f '  x   đâu hàm số đồng biến +) f '  x   đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f '  x  , giải phương trình f '  x   tìm nghiệm +) Lập bảng xét dấu f '  x  +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Câu 1: Cho hàm số f  x  đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A Với x1  x2  R  f  x1   f  x2  B Với x1 , x2  R  f  x1   f  x2  C Với x1 , x2  R  f  x1   f  x2  D Với x1  x2  R  f  x1   f  x2  Câu 2: Cho hàm số f  x   2 x  3x  3x  a  b Khẳng định sau sai ? A Hàm số nghịch biến B f  a   f  b  C f  b   D f  a   f  b  Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x   a; b  B Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x   a; b  C Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x   a; b  D Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x   a; b  f ( x)  hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 4: Cho hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm khoảng K Cho phát biểu sau: 3|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 (1) Nếu f '  x   0, x  K f '  x   hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K (2) Nếu f '  x   0, x  K f '  x   có hữu hạn điểm thuộc K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số đồng biến K f '  x   0, x  K (4) Nếu hàm số nghịch biến K f '  x   0, x  K Có phát biểu phát biểu trên? A B C D Câu 5: Giả sử hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm khoảng K Cho phát biểu sau: (1) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f đồng biến K (2) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số  C  đồng biến K phương trình f  x   có nhiều nghiệm thuộc K (4) Nếu hàm số  C  nghịch biến K phương trình f  x   có nghiệm thuộc K Có phát biểu phát biểu A B C D Câu 6: Giả sử hàm số  C  : y  f  x  nghịch biến khoảng K hàm số  C ' : y  g  x  đồng biến khoảng K Khi A hàm số f  x   g  x  đồng biến khoảng K B hàm số f  x   g  x  nghịch biến khoảng K C đồ thị hàm số (C) (C’) có nhiều điểm chung D đồ thị hàm số (C) (C’) có điểm chung Câu 7: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên a  a  a  a  A  B  C  D  b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Câu 8: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  có khoảng nghịch biến chứa hữu hạn số nguyên a  a  a  a  A  B  C  D  b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Câu 9: Chọn phát biểu nói tính đơn điệu hàm số y  ax4  bx  c, a  A Hàm số đơn điệu R B Khi a > hàm số ln đồng biến C Hàm số tồn đồng thời khoảng đồng biến nghịch biến D Khi a < hàm số nghịch biến R Câu 10:Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  đồng biến R a  a  a  a  A  B  C  D  b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  ac  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b   c; d  ,  a  b  c  d  Phát biểu sau nói hàm số cho A Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều điểm có hồnh độ thuộc  a; b    c; d  B Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều điểm có hồnh độ thuộc  a; b    c; d  C Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều hai điểm có hồnh độ thuộc  a; b    c; d  D Hàm số đồng biến khoảng  a; b    c; d  Câu 12: Cho hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm khoảng K phát biểu sau: (1) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f đồng biến K 4|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 (2) Nếu f '  x   0, x  K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số đồng biến K f '  x   0, x  K (4) Nếu hàm số nghịch biến K f '  x   0, x  K Có phát biểu phát biểu trên? A B C D Câu 13: Hàm số y  x3  3x2  x  đồng biến khoảng: A  1;3   3;   B  ; 1 1;3 C  ;3  3;   D  ; 1  3;   Câu 14: Cho hàm số y  2 x3  3x2  Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;   Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x2  12 x  A (1;2) B (;1) C (2;3) Câu 16: Các khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  là: A  ;0  B  0;  C  ;0    2;   D (2; ) D  ;0   2;   Câu 17: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  x A (; 3) B (1; ) C (3;1) (; 3)  (1; ) Câu 18: Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  3x2  là: A  ;0  ;  2;   B  0;  C 1;   D D Câu 19: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x3  3x B y   x3  3x  C y   x3  3x2  3x  D y  x Câu 20: Hỏi hàm số y   x3  x  x  44 đồng biến khoảng nào? A  ; 1 B  ;5  C  5;   D  1;5  Câu 21: Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x2  x  A  3;1 B  3;   C  ; 3 D  1;3  Câu 22: Hàm số y   x3  3x2  đồng biến khoảng nào? A  0;  B  2;   C  ;   D  ;  x3 x   6x  A Hàm số đồng biến khoảng  2;3  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;3  C Hàm số nghịch biến  ; 2  D Hàm số đồng biến  2;   Câu 23: Cho hàm số f  x   Câu 24: Hỏi hàm số y  x3  3x nghịch biến khoảng ? A  ;0  B  1;1 C  0;    D  ;    Câu 25: Cho hàm số y   x3  x  x  Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số nghịch biến   ;1 B Hàm số đồng biến       ;1   5|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 5  C Hàm số đồng biến  ;   D Hàm số đồng biến 1;   3  Câu 26: Hỏi hàm số y  x3  3x2  nghịch biến khoảng nào? A  ; 1 B  1;0  C  0;   D  3;1 Câu 27: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x B y   x3  C y  x  D y  x3  3x Câu 28: Hàm số y  x3  x2  x  nghịch biến khoảng: 1 1   A  ;   1;   B  ;   3 3     C   ;1 D 1;     Câu 29: Hàm số sau nghịch biến ? A y   x3  3x2  3x  B y   x3  3x2  3x  C y  x3  3x2  3x  D y  x3  3x2  3x  Câu 30: Hàm số sau nghịch biến ? A y   x3  3x2  3x  B y   x3  3x2  3x  C y  x3  3x2  3x  D y  x3  3x2  3x  Câu 31:Cho hàm số y  f  x   x  3x Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số f  x  đồng biến B Hàm số f  x  nghịch biến  1;0  C Hàm số f  x  nghịch biến  ;0  D Hàm số f  x  không đổi Câu 32: Hàm số y  x3  3x  x  2017 đồng biến khoảng A  ;3 B  ; 1  3;   D  1;3 C  1;   Câu 33:Hàm số y  x3  3x nghịch biến khoảng ? A  1;1 B  ;1 C  0;  D  2;   Câu 34: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  3x  A  ;3 B 1;   C 1;3 D  ;1  3;   1 Câu 35: Cho hàm số y  x3  x  12 x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  4;   B Hàm số nghịch biến khoảng  3;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng  3;  Câu 36: Hàm số sau nghịch biến A y   x3  x  x  B y  x  x  3x  C y   x3  x  x D y   x3  3x  Câu 37: Hàm số y  x3  3x  đồng biến khoảng khoảng cho A  0;  B  ;  C  2;   D 6|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 Câu 38: Cho hàm số y  x3  3x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập B Hàm số đạt cực trị x  C Cực trị hàm số D y '  0, với x  Câu 39: Hàm số y  A x3  x  x đồng biến khoảng nào? B  ;1 C 1;   D  ;1 1;   Câu 40: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau đây?  C    2;   A  2;0    D  ;    0;  2;  B  2; x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;0   2;    Câu 41: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu 42: Cho hàm số y  x  x  Tìm khoảng đồng biến hàm số A  ; 1  0;1 B  1;0  1;   C  ;0  1;   D Câu 43: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau đây?  C    2;0  ;  A  2;   B  3;0 ;  2;   2;  D ( 2; ) Câu 44: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau đây: A Đồng biến R C (1;0);(0;1) B (; 1);(0;1) D (1;0);(1; ) x  x  Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;   Câu 45: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;0   2;   Câu 46: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A B (1;0) (0;1) C (; 1) (0;1) D (1;0) (1; ) Câu 47: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau đây: A (; 1) (0;1) B (1;0) (0;1) C (1;0) (1; ) Câu 48: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng ? A  ; 1  0;1 B  1;0  C 1;   D Đồng biến D  1;0  1;   Câu 49: Cho hàm số y  x  x  Tìm khoảng đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;  ) 7|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;  ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) đồng biến khoảng (0 ;  ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;  ) Câu 50: Cho hàm số y  x  x  Các khoảng đồng biến hàm số là: A  2;0   2;   B  2;0   0;  C  ; 2   0;  D  ; 2   2;   Câu 51: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số đồng biến khoảng 1;    Câu 52: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  1;0  B  1;0  ;(1; ) C  ; 1 ;  0;1 D  1;1 Câu 53: Cho hàm số y   x  x Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (; ) B 1;   C (; 1) D (0; 2) Câu 54: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau đây?    A  2;0 C ( 2; )  2;   D    B  2;   2;0   2;  Câu 55: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định chúng x2 2x  A y  x3  3x B y  C y  D x 1 3x  y   x4  2x2  Câu 56: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng 10 2x  A y  B y  C  1;1 D y  x  x x x 1 Câu 57: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: x 1 x 1 2x 1 2x  A y  B y  C y  D y  x2 x2 x2 x2 mx  Câu 58: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến 2x  m khoảng xác định Ta có kết quả: A m  2 m  B m  C 2  m  D m  2 2x 1 Câu 59: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Câu 60: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x 1 x2 2x 1 A y  B y  C y  x 1 2x 1 x 3 x2  Câu 61: Hàm số y  nghịch biến khoảng nào? x 1 A (3;1) B (1; ) C (; 3) 2x 1 Câu 62: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x 1 8|Page D y  x5 x 1 D (3; 1) (1;1) Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 \ 1 B  ;1  1;   C  ;1 1;   D 1;   2x  Câu 63: Cho hàm số y  Phát biểu sau đúng? x2 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng ( ;  2) (2 ;  ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;  2) (2 ;  ) D Hàm số đồng biến Câu 64: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hãy Chọn đáp án khẳng định A y -1 O -3 -1 x -3 A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1;  ) B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) (1;  ) Câu 65: Dựa vào hình vẽ Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến (0; ), đồng biến (;0) có hai cực trị B Hàm số đồng biến (0; ), nghịch biến (;0) có hai cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị D Hàm số đồng biến khoảng xác định cực trị x  Câu 66: Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;5  D Hàm số nghịch biến \ 2 3 x Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Câu 67: Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến với x  9|Page Mua trọn file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word SĐT: 0168.528.1098 C Hàm số nghịch biến tập \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   Câu 68: Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng  ;   2;   x 1 x 1 2x  A y  B y  C y  D y  x2 x2 x2 x2 2x 1 Câu 69: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 2x  , khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến \ 1 Câu 70: Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến  ;1 , đồng biến 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 71: Hàm số sau đồng biến R x 1 A y  B y  x3  x  3x  x2 1 C y  x  x  D y  x  x  3x  Câu 72: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng  1;1 ? A y  B y  x3  3x  x Câu 73: Hàm số sau đồng biến ? C y  x2 D y  1 x x 1 2x  D y  3x  2x  B y  A y  x3  C y  x3  2x  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Hàm số y  x3  có y  3x  0, x  nên đồng biến Câu 74: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  B Hàm số đồng biến khoảng  4;  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;0    2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng  4;1 -1 O -2 -4 10 | P a g e A 2  m  2 B 2  m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: y  x  mx  C 2  m D m  2 mx  x  2016 đồng biến Hàm số y  x  1   y  0, x   x  mx   0, x     2  m  2 m   Câu 22: Cho hàm số f  x   x3  3mx   2m  1 x  Tìm tất giá trị tham số m để f '  x    0, x   m  1 B  m  A 1  m  C 1  m   m  1 D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: f   x   3x  6mx   2m  1 f   x    0, x   x  2mx  2m   0, x  1   m    1  m  m  2m   mx  m  Câu 23: Cho hàm số y  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định xm m  A 8  m  B  C 3  m  D 3  m  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Tập xác định: D  \ m Ta có: y  m2  7m   x  m Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  x  m  m2  7m    8  m  Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến 3x  m khoảng xác định A 3  m  B m  3 C 3  m  D m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A m ĐKXĐ: x   m2  Ta có: y  Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  với  3x  m  m Suy m2    3  m  x Câu 25: Với giá trị m hàm số y  mx  đồng biến khoảng 1;  xm m  B   m  2 A 2  m  C m  D m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Điều kiện x  m y  m2   x  m Hàm số đồng biến khoảng 1;  m  m2        m  2  m  m  m  1  Câu 26: Tìm tất giá trị m để hàm số y  xm đồng biến khoảng xác định x2 C m  D m  A m  B m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A m2 Ta có : y '  ycbt  y '   m  2  x  2 Vì m  y  x  R hàm số khơng thể hàm đồng biến khoảng xác định x Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số y  nghịch biến khoảng xm 1;  A  m  B  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A m Ta có : y '   0,  x  m m  C m  D  m  (1) Hàm số nghịch biến khoảng  ; m   m;  nghịch biến (2) Từ (1) , (2) suy :  m  thỏa ycbt x2  m Câu 28: Cho hàm số f  x    m  1 Chọn câu trả lời x 1 A Hàm số giảm  ;1 1;  với m  B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng  ;1 1;  với m  D Hàm số tăng  ;1 1;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Ta có : y  x2  2x  m  x  1  x  1  m    x  1 Khi với m  y '  0, x  Do hàm số ln tăng  ;1 1;  với m  mx  Câu 29: Cho hàm số y  ( m tham số) Với giá trị m hàm số nghịch biến xm khoảng xác định ? A 1  m  B m  1 C m   m  1 D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A TXĐ: D  \  m y'  m2   x  m Hàm số nghịch biến D y '  với x  D m2    m2    1  m  Hay  x  m Câu 30: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A 2  m  m  B   m  2  m  1 x  xm đồng biến khoảng xác định C 2  m  m  D   m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C  m  1 x   y  m2  m  y xm  x  m y   x   m2  m   x  m   x    2  m  Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   m  1 x  2m  xm nghịch biến khoảng  1;   A m  (;1)  (2; ) B m  C 1  m  D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D TXD: x  m m2  m   Ta có y  Hàm số có nghịch biến khoảng  1;   y  0, x   1;   x  m   dấu xảy tập đếm  1  m  m  m   Khi ta có   1 m   m    m   1;       ex  m  Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x đồng biến khoảng e  m2    ln ;0     1  1 A m   1;2 B m  1;2  C m    ;   1;2  D m    ;   2  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D t m2   1  1  x , t   ;1 Đặt e  t , x   ln ;0   t   ;1 Xét hàm số y  t m   4  4   m  1 Vì t  m    m  2 m  m2  m  y'    m2  m    1  m  2 t  m   1 Kết hợp hai điều kiện ta có m    ;   2 Câu 33: Tìm giá trị m cho hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng  2;   xm C m  D m  2 A 2  m  B m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Vì x  m hàm số nghịch biến  2;  nên m   m  2 m 1 y'    m  Vậy m   2;1  x  m Câu 34: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y  mx  nghịch biến (0; ) xm C m  (; 2)  (2; ) D m  (; 2) A m  (2; ) B m  (2;0) Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Vì x  m hàm số nghịch biến  0;  nên m  (do m  ) y'  m2   x  m   2  m  Vậy m   2;0  Câu 35: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  A m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Tập xác định D  Ta có y  B m  x đồng biến  2;   xm C m  2 D m  2 \ m m  x  m x đồng biến  2;   y  0, x   2;   xm m  m      m  2 m   2;   m  2  Hàm số y  Câu 36: Với giá trị m hàm số y  A  < m < m  B   m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C TXĐ: D  \ m , y  m2   x  m 2 mx  đồng biến khoảng 1;  xm C m > D m hàm số ln đồng biến C Hàm số tồn đồng thời khoảng đồng biến nghịch biến D Khi a < hàm số nghịch biến R Câu 10 :Hàm số y  ax3