BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 2... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11Bài 17 : Giải các phương trình sau : a... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 4.
Trang 1BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a sin(3x + ) 1
4
e 2sin(x + ) 1 0
4
b cos(4x 2 ) 1
3 2
f 2cos(2x – ) 3 0
3
c tan(3x + ) tan( )
g 2sin5x + 3 = 0
d cot(2x – 2 ) 3
3
h 4cos(3x + ) 3 0
3
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a sin3x = cosx b cos4x = sinx
c cos(2 x) + 5cos(x + ) = 0
d sin(x + ) 4sin(3 ) 2cos(11 ) 1
e cos6x + sin6x = 1
Bài 3 : Giải các phương trình sau :
a 2cos2x + 3cosx – 5 = 0
b 5sinx + 7 – cos2x = 0
c 2cosx + 5 = cos2x + cosx
d sin3x + 2sin2x + 3sinx – 6 = 0
e 2cos32x + cos22x + cos2x – 4 = 0
f cosx = cos2 3
4
x
Bài 4 : Giải các phương trình sau :
a sinx – 2cosx = 10
b sin3x - 3cos3x = -1
c 3sin4x + cos4x = 2sinx
d 3cos3x – 3sinx = 2cosx – 4sin3x
e 4(sin4x + cos4x) + 3sin4x = 2
Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a 3sin2x + sinx.cosx – 4cos2x = 0
b sin2x + 3sinx.cosx – 2cos2x = 4
c sin2x – 2cos2x + sin2x – cos2x – 1 = 0
d 2cos3x + sinx – 3sin2x.cosx = 0
e cos3x – 4cos2x.sinx + cosx.sin2x + 2sin3x = 0
Bài 6 : Giải các phương trình sau :
a 5(sinx – cosx) + 4sinx.cosx = 2
b sin2x – 2 sinx + cosx 2 = 0
c 3 sinx – cosx + sinx.cosx – 1
2 = 0
sin x + sinx + 1
cos x + cosx = 1
sin cosx x
Bài 7 : Giải các phương trình sau :
a sin3x + sin6x = sin9x
b sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
c (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x
d sin8x + cos8x = 1
e sinx + cosx = 2 (2 – sin3x)
f 4cos2x + 3tan2x 4 3cosx + 2 3tanx + 4 = 0
g sin4x.cos16x = 1
Bài 8 : Định m để các phương trình sau có nghiệm
a msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1
b (m + 2)sin2x + mcos2x = m – 2 + msin2x Bài 9 : Tìm miền giá trị của các hàm số , suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :
a y = 2sinx + 3cosx + 1
b y = 2sinxcosx + 4sin2x Bài 10 : Giải các phương trình sau :
a 3msinx + (m – 1)cosx = 2m + 1
b msin2x – (2m + 1)sinx.cosx + (m + 1)cos2x = 0
c msin2x – 2(m – 1)sinx + m + 3 = 0
d (m – 1)cos2x – 2mcosx + m + 3 = 0 Bài 11 : Giải các phương trình sau :
a tan5x.tanx = 1
b sin3x + sin5x + sin7x = 0
c tanx + tan2x = tan3x
d 3 + 2sinxsin3x = 3cos2x
e 2sinx.cos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0 Bài 12 : Giải các phương trình sau :
a sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2
b sin4x + cos4x = 3 cos6
4
x
c 2cos24x + sin10x = 1
d 2sin2x + 3sinx = 3cosx
e (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
f tanx + tan2x = sin3x.cosx Bài 13 : Giải các phương trình sau :
a tanx + cot2x = 2cot4x
b 3tanx + 2cot3x = tan2x
c tan2x – 2sin2x = sin2x
d cosx.cos2x = cos3x Bài 14 : Giải các phương trình sau :
a sin(x2 – 4x) = 0
b cos(sinx) = 1
c 1 cos 2 cos
2
x
x
Bài 15 : Giải các phương trình sau :
a sin22x – sin2x = sin2 4
b 6sinx – 2cos3x = 5sin2x.cosx
c 1 – sinx.cosx(2sin2x – cos22x) = 0
d cos3x.cos3x + sin3x.sin3x = 2
4 Bài 16 : Giải các phương trình sau :
a 2tan2x + 3 =
x cos 3
12 x 4 x
c cotx – 1 = cos 2
1 tan
x x
+ sin2x 1sin 2
2 x
1
Trang 2BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 2
Trang 3BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11
Bài 17 : Giải các phương
trình sau :
a 6tg2x – 2cos2x =
cos2x
b tan2x + cotx =
8cos2x
c cos2x + 4sin4x =
8cos6x
d cosx.cos4x +
cos2x.cos3x = 0
e 2cosx.cos2x.cos3x –
7 = 7cos2x
f 2sin2x – cos2x =
7sinx + 2cosx – 4
Bài 18 :
a 2cos2x + sin2x.cosx
+ sinx.cos2x = 2(sinx
+ cosx)
cosxsin 2xsin 4x
c cos2x – cos6x +
4(3sinx – 4sin3x + 1)
= 0
d
2
2
2 4
sin cos
2
x
x
e
2
x
BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 1 : Giải các phương
trình sau :
a) sin2x = 3
2
b) cos(2x – 30o) = 2
2
c) cot(4x – 2) = 3
d) tan(x + 15o) = 3
3
4
x
3
x
g) sin3x = 0
h) 3 2sin 3 x 0
3
x
l) cos2(x – 30o) = 3
4
4
x
n) 3 tan 2x 1 0 Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a) sin(2x – 1) = sin(x +
sin3x = cos2x c) tan(3x + 2) + cotg2x
sin4x + cos5x = 0 e) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o) f) cos3x – sin4x = 0
g) tan
5
x
+ cotx =
0 h) cos
5
x
Bài 3 : Giải các phương trình sau và vẽ ngọn cung đáp số trên đường tròn lượng giác :
a) cos(4x – 30o) = cos
30o b) cos(110o – 4x) + sin(x – 80o) = 0
= cotx d) cos 2 3
4
= sin
2 x
e) sin(8cosx)
= 1 f) cot2x = cot
4
x
g) tanx.tan3x = 1 h) (cos2x + cosx)(sinx + sin3x) = 0
Bài 4 : Giải các phương trình sau : a) 3
3 cosx + sinx = 1 b) 2sinx + 2 sin2x =
0
c) sin2 2x + cos2 3x = 1 d) tan5x.tanx = 1 e) sin2 2
5
cos2 4
x
f) sin24x – sin2
3
x
g) cos2(x – 30o) – sin2(x – 30o) = sin(x + 60o) h) sin (x + 24o) + sin(x + 144o) = cos20o k)
2
cot
x x
x
l) cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx – sin3x.cosx
m)
4 4 4sin cos cos sin sin
n) 2
2 2 sin sin 5
x
x
p) (cos4x – sin4x) (4sin22xcos22x – 1) = 0 Bài 5 : Giải các phương trình sau :
a) tan2x.sinx + 3 (sinx – 3tan2x) – 3
3 = 0 b) 3tan2x – 4tan3x = tan23x.tan2x
c) 8cos3x – 1 = 0 d) (1 + cos2x)( 3+ 2sinx) = 0
e) (2sinx – 1)2 – (2sinx – 1)(sinx – 3/2) = 0 f) sin
(2 cos 2) tan 2 0 4
g) sin 2 0
1 cos 2
x
x
3 sin
3 cos 2 sin
4
x x
x x
k) 4sinx.cosxcos2x = 1 l) cos2x + sin
Bài 6 : Giải các phương trình sau : a) 3(cosx – sinx) = 1 + cos2x – sin2x , x 0,
2
3 4
x
(với 0x2)
c) tan 1
cot 2 (3tan 3) 0 tan 1
x
x
(0 < x ) d)
3
2
1
tan
2 cos
x
( < x < 2
3
) Bài 7 : Giải và biện luận các phương trình sau :
a) sin3x + m = msin3x b) (4m – 1)sinx = msinx – 8
c) msinxcosxcos2xcos4x – m + 2 = 0
d) mcosx – 2m + 3 = (2m + 3)cosx
e) 2(m + 1)sin2x.sin(
2
– 2x) = m – 1
3
Trang 4BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11 4