Tài liệu Bài tập Phương trình mũ Logarit pdf

Bài 1: Giải phương trình: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 − + − = b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 − − = c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 − − − − + + = − + d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 − − = e. 2 2 x 1 (x x 1) 1 − − + = f. 2 x 2 ( x x ) 1 − − = g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 − − + = Bài 2:Giải phương trình: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + − + = b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + − = c. x x (2 3) (2 3) 4 0+ + − − = d. x x 2.16 15.4 8 0− − = e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + − = f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ − − + = g. x x x 3.16 2.8 5.36+ = h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = i. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + − + = j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + k. x 3 (x 1) 1 − + = Bài 3:Giải phương trình: a. x x x 3 4 5+ = b. x 3 x 4 0+ − = c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0− − + − = d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 − + + + + + = + + Bài 4:Giải các hệ phương trình: a. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + − −  =   =   b. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + − −  =   =   b. 2x y x y 3 2 77 3 2 7  − =   − =   d. x y 2 2 12 x y 5  + =  + =  e . x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n − − + +  − = −    − = −  với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a . x x (m 2).2 m.2 m 0 − − + + = . b . x x m.3 m.3 8 − + = Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0− − − + − = Bài 7: Giải các bất phương trình sau: a. 6 x x 2 9 3 + < b. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 − + ≥ c. 2 x x 1 5 25 − < < d. 2 x (x x 1) 1− + < e. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 − + + + < f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + − > − Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a. x x 3 9.3 10 0 − + − < b. x x x 5.4 2.25 7.10 0+ − ≤ c. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + ≥ − − d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + e. x x x 25.2 10 5 25− + > f. x x 2 x 9 3 3 9 + − > − Bài 9: Giải bất phương trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 − + − ≤ − Bài 10: Cho bất phương trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 − − + > a. Giải bất phương trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phương trình thỏa x R∀ ∈ . Bài 11: a. Giải bất phương trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 +     + >  ÷  ÷     (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0+ + + − < Bài 12: Giải các phương trình: a. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + − + b. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = c. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2− + = d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + − + = − e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18 2 − + + = + Bài 13: Giải các phương trình sau: a. 1 2 1 4 lg x 2 lg x + = − + b. 2 2 log x 10 log x 6 0+ + = c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1+ + + = d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x− = e. 2 2x x log 16 log 64 3+ = f. 3 lg(lgx) lg(lg x 2) 0+ − = Bài 14: Giải các phương trình sau: a. x 3 9 1 log log x 9 2x 2   + + =  ÷   b. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1− − − = c. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = d. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg 25+ = + e. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg 2 1 lg 5 1 lg 5 5 − − + + = + f. ( ) x x lg 4 5 x lg2 lg3+ − = + g. lg x lg5 5 50 x= − h. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 − − = − i. 2 3 3 log x log x 3 x 162+ = Bài 15: Giải các phương trình: a. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ − − = + + b. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = c. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + − = d. ( ) 5 log x 3 2 x + = Bài 15: Giải các hệ phương trình: a. 2 2 lg x lg y 1 x y 29 + =   + =  b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 + = +   + =  c. ( ) ( ) ( ) 2 2 lg x y 1 3lg2 lg x y lg x y lg3  + = +   + − − =   d. 4 2 2 2 log x log y 0 x 5y 4 0 − =    − + =   e. ( ) ( ) x y y x 3 3 4 32 log x y 1 log x y +   =   + = − +  f. y 2 x y 2 log x log xy log x y 4y 3  =   = +   Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: a. ( ) ( ) 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x   + − + − = −   b. 3 x x 3 log a log a log a+ = c. 2 sin x sin x log 2.log a 1= − d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x − = − Bài 17 : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + − − = b. ( ) ( ) lg ax 2 lg x 1 = + Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 3 3 2log x log x a 0− + = Bài 19: Giải bất phương trình: a. ( ) 2 8 log x 4x 3 1− + ≤ b. 3 3 log x log x 3 0− − < c. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0   − >   d. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2 log x 4 0− + + − < e. 1 x 3 5 log x log 3 2 + ≥ f. ( ) x x 9 log log 3 9 1   − <   g. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1> h. 1 3 4x 6 log 0 x + ≥ i. ( ) ( ) 2 2 log x 3 1 log x 1+ ≥ + − j. 8 1 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 − + − > k. 3 1 2 log log x 0   ≥  ÷  ÷   l. 5 x log 3x 4.log 5 1+ > m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 − + ≥ + − n. 1 3 2 log x log x 1+ > o. ( ) 2 2x log x 5x 6 1− + < p. ( ) 2 3x x log 3 x 1 − − > q. 2 2 3x x 1 5 log x x 1 0 2 +   − + ≥  ÷   r. x 6 2 3 x 1 log log 0 x 2 + −   >  ÷ +   s. 2 2 2 log x log x 0+ ≤ t. x x 2 16 1 log 2.log 2 log x 6 > − u. 2 3 3 3 log x 4 log x 9 2 log x 3− + ≥ − v. ( ) 2 4 1 2 16 2 log x 4 log x 2 4 log x+ < − Bài 20: Giải bất phương trình: a. 2 6 6 log x log x 6 x 12+ ≤ b. 3 2 2 2 log 2x log x 1 x x − − > c. ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + − − > − d. ( ) ( ) 2 3 2 2 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x − − − − − ≥ − − Bài 21: Giải hệ bất phương trình: a. 2 2 x 4 0 x 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2 lg 2  + >  − +   + > − −  b. ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 +  − + + < +   + >   c. ( ) ( ) 2 x 4 y log 2 y 0 log 2x 2 0 − −  − >   − >   Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( 0 a 1< ≠ ): a. a log x 1 2 x a x + > b. 2 a a 1 log x 1 1 log x + > + c. a a 1 2 1 5 log x 1 log x + < − + d. x a 1 log 100 log 100 0 2 − > Bài 23: Cho bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 a a log x x 2 log x 2x 3− − > − + + thỏa mãn với: 9 x 4 = . Giải bất phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: 2 lg x m lgx m 3 0 x 1  − + + ≤  >  Bài 25: Cho bất phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x− + + < − a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: ( ) ( ) x a log 1 8a 2 1 x − − ≥ − . > − Bài 9: Giải bất phương trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 − + − ≤ − Bài 10: Cho bất phương trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 − − + > a. Giải bất phương trình. x− + + < − a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: ( ) ( ) x a log 1 8a