I. Chữa bài tập 1/ Bài 11 (SBT)
GV nhận xét và cho điểm các HS Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp.
Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp.
đỉnh
3 2
độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó. Vẽ hình.
Có hai cách xác định trọng tâm tam giác: + xác định giao của hai trung tuyến.
+ xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh
3 2
độ dài trung tuyến đó.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác.
GV đa hình vẽ ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đờng nh cột bên phải của mỗi hình.
- Câu hỏi 7 tr.87 SGK
Những tam giác nào có ít nhất một đờng trung tuyến đồng thời là đờng phân giác, trung trực, đờng cao.
Sau đó GV đa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết tr.85) lên màn hình.
HS quan sát các hình vẽ trong Bảng tổng kết tr.85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của:
- Ba đờng phân giác. - Ba đờng trung trực. - Ba đờng cao của tam giác. HS trả lời:
Tam giác cân (không đều) chỉ có một đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng phân giác, trung trực, đờng cao.
Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đờng phân giác, trung trực, đờng cao.
Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)
Bài 67 tr.87 SGK
GV đa đề bài lên màn hình và hớng dẫn HS vẽ hình. 143 B C A N M G M N Q K
GV: Cho biết GT, KL của bài toán.
GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ?
GV vẽ đờng cao PH.
b) Tơng tự tỉ số SMNQ so với SRNO nh thế nào? Vì sao?
c) So sánh SRPQ và SRNQ
- Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM
Bài 68 tr.88 SGK
(Đa đề bài lên màn hình)
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A ∈ Ox; B ∈ Oy.
HS phát biểu: GT ∆MNP trung tuyến MR Q: trọng tâm KL a) Tính SMNQ:SRPQ b) Tính SMNQ:SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ⇒SQMN = SQNP = SQPM
HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đờng thẳng nên có chung đờng cao hạ từ P tới đờng thẳng MR (đờng cao PH).
Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác)
⇒ = 2 RPQ MPQ S S b) Tơng tự: = 2 RNQ MNQ S S
Vì hai tam giác trên có chung đờng cao NK và MQ=2QR
c) SRPQ = SRN Q vì hai tam giác trên có chung đờng cao QI và cạnh NR = RP (gt) HS: SQMN = SQNP = SQPM (=2SRPQ =2SRNQ). HS vẽ: P I H R B y M A O Z x
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm ở đâu?- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xoy, vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu. b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn các điều kiện trong câu a?
GV đa hình vẽ lên màn hình.
Bài 69 tr.88 SGK
GV đa đề bài và hình vẽ lên màn hình, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xoy. - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xoy với đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đờng trung trực của đoạn thẳng AB, dó đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn các điều kiện trong câu a.
HS vẽ hình vào vở. HS chứng minh:
Hai đờng thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E.
∆ESQ có SR ⊥ EQ (gt) QP ⊥ ES (gt)
Bài 91 tr.34 SBT
(GV đa hình vẽ và GT, KL lên màn hình hoặc bảng phụ).
⇒ SR và QP là hai đờng cao của tam giác. SR ∩ QP = {M} ⇒ M là trực tâm tam giác. Vì ba đờng cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đờng thẳng qua M vuông góc với SQ là đờng cao thứ ba của tam giác ⇒ MH đi qua giao điểm E của a và b.
HS chứng minh dới sự gợi ý của GV:
a) E thuộc tia phân giác của xBC nên EH = EG. E thuộc tia phân giác của BCy nên EG = EK.
145 O O A B x z y S P H Q R b E M a d c
Vậy EH = EG = EK. b) Vì EH = EK (cm trên) ⇒ AE là tia phân giác BAC c) Có AE là phân giác BAC
AF là phân giác CAt mà BAC và CAt là hai góc kề bù nên EA ⊥ DF
d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC Chứng minh tơng tự ⇒ BF là phân giác ABC và CD là phân giác ACB.
Vậy AE, BE, CD là các đờng phân giác của ∆ ABC.
e) Theo câu c) EA ⊥ DF.
Chứng minh tơng tự ⇒ FB ⊥ DE và DC ⊥ EF. Vậy EA, FB, DC là các đờng cao của ∆DEF.
Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà (2 phút).
Ôn tập lý thuyết của chơng, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng III SGK.
Làm bài tập số 82, 83, 84, 85 tr.33,34 SBT. Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết.