I. Chữa bài tập 1/ Bài 11 (SBT)
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minhmột dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
hiệu nhận biết tam giác cân.
HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất ba đờng phân giác của tam giác, của một góc.
3. Thái độ : Tích cực xây dựng bài , hợp tác nhóm.
B. Chuẩn bị
• GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải một số bài tập. - Thớc thẳng, compa, êke, thớc hai lề, phấn màu
- Phiếu học tập in bài tập củng cố đề phát cho HS.
• HS:- Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, Tính chất ba đờng phân giác của tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác đều.
- Thớc hai lề, compa, êke. - Bảng phụ hoạt động nhóm. C.
Các phơng pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. Vấn đáp. Luyện tập và thực hành. ∆ ABC BE là pg Bà CF là pg Cà BE cắt CF tại I AB IL , AC IK , BC IH ⊥ ⊥ ⊥ AI là pg  IH=IK=IL GT KL A C B FL I E H K
D. Tiến trình dạy học I. KTBC
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài tập 37tr.72 SGK
Sau khi HS vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: tại sao điểm K cách đều ba cạnh của tam giác. HS2- (GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Chữa bài tập 39tr.73 SGK
II. bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Bài 40 (tr.73SGK). (Đa đề bài lên màn hình). GV: - Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định đợc G?
- Còn I đợc xác định thế nào?
HS: - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đờng trung tuyến của tam giác. - Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác A), giao của chúng là I
HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đờng gì?
- Tại sao A, G, I thẳng hàng?
Bài 42 (tr.73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đờng trung tuyến đồng thời là đờng phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
GV hớng dẫn HS vẽ hình: Kéo dài AD một đoạn DA' ≡ DA (theo gợi ý của SGK)
GV gợi ý HS phân tích bài toán.
∆ABC cân ⇔ AB = AC ⇑
Có AB = A'C AC' = AC (do ∆ADB = ∆A'DC) ⇑
∆CAA' cân
Bài 40 (tr.73SGK).
GT
∆ABC: AB = AC G: Trọng tâm ∆
I: Giao điểm của 3 đờng phân giác KL A, G, I thẳng hàng
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyến. (Theo tính chất tam giác cân)
G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là giao của các đờng phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là phân giác) ⇒ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM. Bài 42 (tr.73 SGK) GT ∆ABC à1 à2 A = A , BD = DC KL ∆ABC cân 119 B A M C E N G I B A C A' D 1 2 1 2
⇑ A ' Aà = à 2
(có, do ∆ADB = ∆A'DC)
Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày bài chứng minh.
GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác ?
Nếu HS không tìm đợc cách chứng minh khác thì GV đa ra cách chứng minh khác (hình vẽ và chứng minh đã viết sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong) để giới thiệu với HS.
Bài 52 (tr.30 SBT). (Đề bài đa lên màn hình) Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV hỏi thêm: Điểm I có tính chất cách đều
Chứng minh, Xét ∆ADB và ∆A'DC có: AD = A'D (cách vẽ) à1 à 2 D = D (đối đỉnh) DB = DC (gt) ⇒∆ADB = ∆A'DC (cgc) ⇒Aà1 = A 'à (cách vẽ) và AB = A'C (cạnh tơng ứng) Xét ∆CAA' có: A ' Aà = à 2(= A1)
⇒ ∆CAA' cân ⇒ AC = A'C (định nghĩa ∆ cân) mà A'C = AB (chứng minh trên) ⇒ AC= AB ⇒∆ABC cân.
HS có thể đa ra cách chứng minh khác.
Từ D hạ DI ⊥ AB, DK ⊥ AC. Vì D thuộc tia phân giác góc A nên DI= DK (tính chất các điểm trên phân giác của góc). Xét ∆ vuông DIB và ∆ vuông DKC có:I K$ = à = 1v
DI = DK (chứng minh trên) DB = DC (gt)
⇒ ∆ vuông DIB = ∆ vuông DKC (trờng hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ B Cà = à (góc tơng ứng) ⇒∆ABC cân
Bài 52 (tr.30 SBT). HS hoạt động theo nhóm.
Tia phân giác của góc A và C cắt nhau tại I nên tia BI là phân giác của góc B (theo tính chất ba đờng phân giác của góc tam giác). 1 2 A B C D I K B A P K y Q C I H
ba cạnh của tam giác, còn điểm K có tính chất gì?
Sau đó GV đa bài 43 (tr.73 SGK) lên màn hình hoặc bảng phụ để HS trả lời.
Đại diện một nhóm trình bày bài làm HS lớp nhận xét.
Nếu HS không tìm đợc điểm thứ hai (điểm K) thì GV gợi ý để HS liên hệ với bài tập 52 SBT vừa làm trên. Lu ý HS khoảng cách từ I đến ba đờng thẳng chứa ba cạnh tam giác nhỏ hơn khoảng cách từ K tới ba đờng thẳng đó.
Hai phân giác của các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại K nên K nằm trên phân giác của góc B. Do đó B, I, K thẳng hàng vì cùng thuộc phân giác của góc B.
HS: Điểm K có tính chất cách đều ba đờng thẳng chứa ba cạnh của tam giác: KP = KH = KQ.
HS quan sát hình 40 và trả lời:
Địa điểm để các khoảng cách từ đó đến hai con đờng và đến bờ sông bằng nhau là:
- Giao điểm các đờng phân giác của tam giác do hai con đờng và con sông tạo nên (điểm I).
- Giao điểm hai phân giác ngoài của tam giác do hai con đ- ờng và con sông tạo nên (điểm K).
III. Củng cố - luyện tập iV. H ớng dẫn về nhà
- Học ôn các định lí về tính chất đờng phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng.
- Bài tập về nhà số 49, 50, 51 tr.29 SBT.
- Bài tập bổ xung (GV phô tô sẵn phát cho HS). Các câu sau đúng hay sai?
1) Trong tam giác cân, đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng phân giác của tam giác.
2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó. 3) Trong tam giác cân, đờng phân giác đồng thời là đờng trung tuyến. 4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đờng phân giác cách mỗi đỉnh
3 2
độ dài đờng phân giác đi qua đỉnh ấy.
5) Nếu một tam giác có một đờng phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân. Mỗi HS mang đi một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau.
¯
Tiết 59: Tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng
A. Mục tiêu Ngày dạy 16 / 4 / 2010
1. Kiến thức:
- Hiểu và chứng minh đợc 2 ĐL đặc trng của đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
- Biết cách vẽ đờng trung trực; xác định đợc trung điểm của đoạn thẳng bằng thớc và compa