I. Chữa bài tập 1/ Bài 11 (SBT)
125GT∆ DEF: DE = DF
GT ∆DEF: DE = DF d là trung trực của DF KL d đi qua D B C A D F E I d
- Trờng hợp nào, đờng trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2 vẽ).
- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện, vậy DI là đờng gì của tam giác DEF?
- Đoạn thẳng DI là đờng trung tuyến của tam giác DEF.
- GV: Từ chứng minh trên, ta có tính chất: Trong một tam giác cân, đờng trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí trên.
GV nhấn mạnh:Vậy trong tam giác cân, đờng phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đờng trung tuyến của tam giác.
GV: Vừa rồi, khi vẽ ba đờng trung trực của tam giác, các em đã có nhận xét ba đờng trung trực này cùng đi qua một điểm.Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận.
GV yêu cầu HS đọc định lí tr.78 SGK.
GV vẽ hình 48 và trình bày phần này nh SGK GV: Hãy nêu GT, KL của định lí.
- Chứng minh định lí.
GV nhấn mạnh: Để chứng minh định lí này ta cần đựa trên hai định lí thuận và đảo. Tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
- Chú ý: GV giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
GV hỏi: Để xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đờng trung trực của tam giác? Vì sao?
HS để xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đờng trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đờng trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này.
GV đa hình vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác (cả ba trờng hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù).
HS quan sát hình vẽ.
GV yêu cầu HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba trờng hợp.
HS: - Nếu tam giác ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác.
- Nếu tam giác ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền - Nếu tam giác ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác.
Một tam giác có ba cạnh nên có ba đờng trung trực.
- Trong một tam giác cân đờng trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
HS phát biểu lại định lí.
2. Tính chất ba đờng trung trực của tam giác
III. Củng cố - luyện tập
Bài 64 tr.31 SBT
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C.
AB O B O C b c GT ∆ABC b là đờng trung trực của AC c là đờng trung trực của AB b cắt c tại O
HS: Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác A, B, C là giao điểm các đờng trung trực của tam giác. Bài 53 tr.80 SGK. (Đa đề bài và hình 50 tr.80 SGK lên màn hình)
(GV vẽ tam giác có đỉnh là địa điểm của ba gia đình và xác định điểm O là nơi đào giếng)
HS: Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác. Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đờng trung trực của tam giác đó.
Bài 52 tr.79 SGK Vẽ hình: HS tự vẽ
- GV: Cho biết GT, KL của bài toán. - Hãy chứng minh định lí.
Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC ⇒ AB = AC (tính chất các điểm trên trung trực một đoạn thẳng)
⇒∆ABC cân tại A.
iV. H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực của tam giác, cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng bằng thớc kẻ và compa.
- Bài tập về nhà: số 54, 55 tr.80 SGK. số 65, 66 tr.31 SBT