Chỳng ta đều biết rằng một đồng ngày hụm nay đỏng giỏ hơn một đồng sau một, hai hay ba năm nữa. Tớnh giỏ trị hiện tại của dũng ngõn quỹ cho phộp chỳng ta đưa tất cả ngõn quỹ về thời điểm hiện tại để so sỏnh theo giỏ trị đồng tiền ngày hụm nay. Núi cỏch khỏc, chỳng ta cần biết để cú số tiền trong tương lai thỡ phải bỏ ra bao nhiờu ở thời điểm hiện tại. Đấy chớnh là giỏ trị hiện tại của cỏc khoản tiền trong tương lai.
a. Giỏ trị hiện tại của một khoản tiền
Giả sử bạn cú hai khoản tiền: 100 triệu đồng vào hụm nay và 200 triệu đồng sau 10 năm nữa; hai khoản tiền này đều chắc chắn và cú chi phớ cơ hội vốn là 8%/năm. Giỏ trị hiện tại của 100 triệu đồng hụm nay thỡ đó rừ cũn 200 triệu đồng nhận được sau 10 năm đỏng giỏ bao nhiờu ở thời điểm hiện tại. Như vậy, cần bao nhiờu tiền vào hụm nay để tăng lờn thành 200 triệu đồng sau 10 năm nữa với lói suất 8%/năm. Số tiền này chớnh là giỏ trị hiện tại của 200 triệu đồng sau 10 năm nữa được chiết khấu với lói suất 8%/năm. Trong những bài toỏn giỏ trị hiện tại như vậy, lói suất cũn được gọi là tỷ suất chiết khấu.
Quỏ trỡnh tỡm giỏ trị hiện tại là quỏ trỡnh ngược của quỏ trỡnh ghộp lói. Vỡ thế, cụng thức tớnh giỏ trị hiện tại được suy ra từ cụng thức tớnh giỏ trị tương lai của một khoản tiền như sau:
PV = FVn
(1 +i)n
b. Giỏ trị hiện tại của một dũng tiền
Giỏ trị hiện tại của một dũng tiền là tổng giỏ trị hiện tại của cỏc khoản tiền phỏt sinh ở thời điểm tương lai. Cụng thức chung cụ thể như sau:
PVn =
∑ (1 +An
i)
n
Vớ dụ: Giỏ trị hiện tại của dũng tiền trờn được biểu diễn như sau:
50 50 60 60 100 + + + PV = + (1 + 0,05)1 (1 + 0,05)2 (1 + 0,05) 3 (1 + 0,05)4 (1 + 0,05)5 0 272,5155 triệu đồng
0 Giỏ trị hiện tại của một dũng tiền đều cuối kỳ
Trở lại vớ dụ về giỏ trị tương lai của dũng tiền đều cuối kỳ. Bõy giờ, chỳng ta xỏc định xem phải gửi bao nhiờu tiền ở thời điểm hiện tại để cú thể rỳt cuối mỗi năm 10 triệu đồng trong 3 năm, lói suất 8%/năm. Ta cú thể sử dụng cụng thức sau để tỡm giỏ trị hiện tại của dũng tiền đều n năm.
1 − 1 (1 + i)n PVA = Aì i
0 Giỏ trị hiện tại của một dũng tiền đều đầu kỳ
1 − 1 (1 + i)n PVA = Aì ì (1 + i) n i
0 Giỏ trị hiện tại của một dũng tiền đều vĩnh cửu
Đụi khi, chỳng ta gặp dũng tiền đều kộo dài khụng xỏc định. Một số loại trỏi phiếu cú hỡnh thức của một dũng tiền vĩnh cữu vỡ cỏc chứng khoỏn này sẽ khụng bao giờ ngừng, nghĩa là khụng bắt buộc người phỏt hành phải mua lại trỏi phiếu theo giỏ trị ghi trờn mặt phiếu vào một thời điểm trong tương lai. Dũng tiền đều cú tớnh chất như vậy là dũng tiền đều vĩnh cửu. Việc xỏc định giỏ trị hiện tại của dũng tiền đều đặc biệt này cần
thiết cho việc đỏnh giỏ trỏi phiếu vĩnh cửu và cổ phiếu ưu đói. Cỏch xỏc định hiện giỏ của dũng tiền đều vĩnh cửu dựa vào cỏch xỏc định hiện giỏ dũng tiền đều thụng thường
FV
PVA∞ =