Trên thực tế, trong nghiên cứu định lượng, tồn tại ba loại số liệu cơ bản là số liệu theo thời gian, số liệu chéo và số liệu hỗn hợp. Đối với các vấn đề kinh tế, loại số liệu các nhà nghiên cứu thường xuyên tiếp cận nhất là số liệu theo thời gian, hay còn gọi là các chuỗi thời gian, chẳng hạn GDP, VN-index, hay giá vàng,… Tuy nhiên, chuỗi số liệu theo thời gian cũng gây ra không ít khó khăn cho các nhà nghiên cứu, chính vì thế mà hàng loạt các nghiên cứu phân tích các bộ dữ liệu này, với triết lý“hãy để dữ liệu tự nói”. Trong phân tích, người ta thường sử dụng bốn phương pháp nghiên cứu là:
68 - Mô hình hồi quy đơn phương trình,
- Mô hình hồi quy đa phương trình,
- Mô hình trung bình đẩy kết hợp tự hồi quy (ARIMA: Autoregressive integrated moving average), thường được gọi là phương pháp luận Box-Jenkins
- Mô hình véc tơ tự hồi quy (VAR)
Ngoài ra, vì mối quan hệ giữa các biến số kinh tế không đơn thuần chỉ theo một chiều, biến độc lập (biến giải thích) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà trong nhiều trường hợp nó còn có ảnh hưởng ngược lại. Do đó, người ta cần phải xem xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng một lúc[11].
Trên cơ sở tìm hiểu từ các nghiên cứu đã được thực hiện trong qua khứ với nhiều mô hình khác nhau, luận án sử dụng mô hình kinh tế lượng véc tơ tự hồi quy - VAR để kiểm định tác động của lạm phát đến tỷ giá hối đoái và ngược lại. Từ mô hình này, nghiên cứu sinh tính toán giá trị của mô hình hàm số đẩy (impulse response functions) để đo lường biến động của các biến. Cuối cùng là phương pháp phân tích phương sai (variance decomposition) được suy ra từ mô hình véc tơ tự hồi quy VAR để đo lường con số cụ thể ảnh hưởng của các biến nghiên cứu với nhau trong từng thời kỳ.
Tuy nhiên, để ước lượng được các mô hình này người ta phải đảm bảo rằng các phương trình trong hệ phương trình được định dạng, một số biến được coi là nội sinh (biến mà giá trị được xác định bởi mô hình, là biến ngẫu nhiên) và một số biến khác được coi là ngoại sinh hay đã xác định trước (ngoại sinh cộng với nội sinh trễ). Việc định dạng này thường được thực hiện bằng cách giả thiết rằng một số biến được xác định trước chỉ có mặt trong một số phương trình. Quyết định này thường mang tính chủ quan và đã bị Chrishtopher Sims lên tiếng chỉ trích. Theo Sims, nếu tồn tại mối quan hệ đồng thời giữa một số biến với nhau thì các biến này phải được xét có vai trò như nhau, tức là tất cả các biến xét đến đều là biến nội sinh. Dựa trên tinh thần đó mà Sims đã xây dựng mô hình véc tơ tự hồi quy VAR[11].
Mô hình VAR xem xét đồng thời một số biến nội sinh. Mỗi biến nội sinh được giải thích bằng một phương trình chứa các giá trị quá khứ của tất cả các biến nội sinh khác và giá trị trễ của chính nó. Để làm được điều này, người ta phải xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng lúc với nhau. Mô hình VAR đã giải quyết được vấn đề này, do đó, nó có thể sử dụng trong phân tích với chuỗi thời gian (multivariate) cho việc mô tả những biến động của các chuỗi số liệu theo thời gian về kinh tế và có thể phực vụ cho việc dự báo các biến động cắn cứ vào các số liệu theo thời gian trong quá khứ.
Khi sử dụng mô hình VAR, kết quả của mô hình sẽ cho thấy những quan hệ nào là phù hợp và có ý nghĩa thống kê. Nếu tồn tại quan hệ đồng thời giữa một số biến thì các biến này hoàn toàn có vai trò như nhau, không có sự khác biệt giữa biến nội sinh và biến ngoại sinh. Do đó, mô hình VAR phù hợp với việc nghiên cứu các tác động có tính nhân quả hai
69 chiều, không thể áp đặt một số yếu tố là nguyên nhân và yếu tố còn lại là kết quả. Đây là mô hình phổ biến nhất trong nghiên cứu định lượng các chính sách tiền tệ.
Mô hình VAR về cấu trúc gồm nhiều phương trình (mô hình hệ phương trình) và có các trễ của các biến số. VAR là mô hình động của một số biến thời gian, khi xét hai chuỗi thời gian Y1 và Y2. Mô hình VAR tổng quát đối với Y1 và Y2 có dạng sau đây:
1 1 2 1 1 1 p p t i t i i t i t i i Y Y Y U (27) 2 1 2 2 1 1 p p t i t i i t i t i i Y Y Y U (28)
Trong mô hình trên, mỗi phương trình đều chứa p trễ của mỗi biến. Với hai biến mô hình có 2 p hệ số góc và 2 hệ số chặn. Vậy trong trường hợp tổng quát nếu mô hình có k biến thì sẽ có p hệ số góc và k hệ số chặn, khi k càng lớn thì số hệ số phải ước lượng càng tăng.
Điều kiện để tồn tại mô hình VAR là các biến theo thời gian phải có tính dừng (stationary) – tức là có các giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai tại cùng một độ trễ của nó là không đổi theo thời gian. Bởi vì nếu biến số không dừng sẽ gây ra hiện tượng hồi quy giả tạo, làm phương pháp OLS trong phân tích hồi quy không áp dụng được. Ưu điểm của mô hình VAR:
- Hạn chế của mô hình ARIMA là chỉ tiến hành phân tích trên một chuỗi thời gian. Khi người ta cần phân tích nhiều chuỗi thời gian khác nhau và cần phải xem xét mối quan hệ giữa chúng thì mô hình VAR trở thành một lựa chọn phù hợp. Mô hình VAR giúp xem xét các chuỗi thời gian khác nhau.
- Hơn nữa, mô hình VAR còn có ưu điểm là không cần phải xác định biến nào là biến nội sinh, biến nào là biến ngoại sinh hay ta có thể sử dụng phương pháp OLS cho từng phương trình riêng rẽ. Bằng cách cho phép các tương tác nội sinh giữa các biến trong hệ thống.
Mô hình VAR còn vướng phải một số hạn chế:
- Khi xét đến mô hình VAR ta còn phải xét đến tính dừng của các biến trong mô hình. Yêu cầu đặt ra khi ta ước lượng mô hình VAR là tất cả các biến phải dừng, nếu trong trường hợp các biến này chưa dừng thì ta phải lấy sai phân để đảm bảo chuỗi dừng. Càng khó khăn hơn nữa nếu một hỗn hợp chứa các biến có tính dừng và các biến không có tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu không phải là việc dễ dàng. - Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Giả sử mô hình VAR đang xét có ba biến và mỗi biến sẽ có 8 trễ đưa vào từng phương trình. Như xem xét ở trên thì số hệ số mà người ta phải ước lượng là 3 ∗ 8 + 3 = 75. Nếu số biến được tăng lên và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì số hệ số mà cần phải ước lượng sẽ khá lớn. Ngoài ra, khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ còn được thể hiện ở chỗ,
70 nếu tăng độ dài của số trễ sẽ làm cho bậc tự do giảm, do vậy mà ảnh hưởng đến chất lượng các ước lượng.
- Nếu có một vài độ trễ trong phương trình, không phải lúc nào cũng có thể dễ dàng giải thích từng hệ số, đặc biệt là nếu các dấu trong hệ số thay đổi kế tiếp nhau. Vì lí do này, người ta mới xem xét hàm phản ứng đẩy (IRF) được suy ra từ mô hình véc tơ tự hồi quy (VAR) này. IRF giúp phát hiện được phản ứng của biến phụ thuộc trong mô hình VAR đối với các cú sốc của các số hạng sai số. Đây cũng chính là trọng tâm của phân tích theo phương pháp mô hình véc tơ tự hồi quy VAR.
- Hàm số đẩy cho biết được có hay không sự ảnh hưởng của cú sốc đến các biến còn lại. Nhưng như thế là chưa đủ, vì có thể tác động truyền dẫn (hoặc mức chuyển) của một cú sốc từ một biến đến biến còn lại là rất nhỏ trong khi biến khác ảnh hưởng lại lớn hơn. Nên người ta phải sử dụng phương pháp phân tích phương sai để xác định xem mức độ ảnh hưởng của một biến là bao nhiêu[135].