... quyết (2) trước
Ta có: . Thay vào (1) ta được:
(3).
Hệ có nghiệm có nghiệm . Xét hàm số f(y) với
Ứngdụngđạohàmtrong các bài toán tham số
CHỨA THAM SỐ
Khi giải các bài toán về phương trình, ... ta có thể sử dụng các phương
trình tìm miền giá trị (vì miền xác định của t chính là miền
giá trị của hàm ).
* Nếu bài toán yêu cầu xác định số nghiệm thì ta phải tìm
sự tương ứng giữa x và ...
Xét hàm số với
Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm
.
2) Điều kiện: .
Khi đó phương trình
(Vì )
Xét hàm số với .
Ta có: .
Do .
Vậy f(x) là hàm đồng biến...
... (3).
Phương trình đã cho có nghiệm có nghiệm .
Xét hàm số f(t) với , có: .
.
Vậy phương trình có nghiệm .
www.violet.vn/toan_cap3
Ứng dụngđạohàmtrong các bài toán tham số
CHỨA THAM SỐ
Khi ...
Phương trình đã cho trở thành:
(2).
Xét hàm số
.
Dựa vào bảng biến thiên của
Suy ra (1) có nghiệm có nghiệm .
Xét hàm số với , có
Suy ra là hàm đồng biến trên
Vậy phương trình có nghiệm ... ta có thể sử dụng các
phương trình tìm miền giá trị (vì miền xác định của t
chính là miền giá trị của hàm ).
* Nếu bài toán yêu cầu xác định số nghiệm thì ta phải tìm
sự tương ứng giữa x và...
... (do x=0 không là nghiệm phương
trình ).
Thay vào phương trình thứ nhất ta được: (a) .
Ứngdụngđạohàmtrong các bài toán chứa tham số
Khi giải các bài toán về phương trình, bất phương trình, ... trình
Xét hàm số với
Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm .
2) Điều kiện: .
Khi đó phương trình
(Vì )
Xét hàm số với .
Ta có: .
Do .
Vậy f(x) là hàm đồng biến ... ta có thể sử dụng các phương trình tìm miền giá trị (vì miền
xác định của t chính là miền giá trị của hàm ).
* Nếu bài toán yêu cầu xác định số nghiệm thì ta phải tìm sự tương ứng giữa x và...
... của học sinh thông qua dạy ứngdụngđạo hàm.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo.
- Xác định thực trạng dạy ứngdụngđạohàmtrong chương trình Toán trung ... cách tốt nhất thông qua giảng dạy
chương ứngdụngđạohàmtrong chương trình
toán THPT.
7. Giả thuyết khoa học
Dạy học phần ứngdụng của đạohàmtrong chương trình Toán THPT nếu xây dựng ... dạy ứngdụngđạohàm ở một số trƣờng trung học phổ thông
2.2.1. Mục đích điều tra
Nhằm điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua việc dạy “ Ứng
dụng đạohàm trong...
... trước về vận dụng dạy học GQVĐ trong giáo dục.
1.9. Ứngdụngđạohàmtrong chƣơng trình THPT
1.10. Nội dung chủ đề Ứngdụngđạohàmtrong chƣơng trình THPT
1.11. Hiện trạng sử dụng và phát ... thêm về mặt lý luận trong việc dạy học
GQVĐ cho học sinh trongtrong dạy học Ứngdụngđạohàm ở trường THPT. Tác giả đã tiến
hành điều tra và nêu được thực trạng việc dạy học Ứngdụngđạo ở một ... GQVĐ trong dạy
học Toán, sau đó áp dụng vào dạy học phần Ứngdụngđạohàm ở trường THPT. Với những lý
do trên, tôi đã
chọn
đề tài:
“ Dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề Ứngdụngđạo hàm...
... x
f y g x
y
z f z g y
y y
f x g z
z
x
z z
Trong đó
3
2
( ) log (6 ) ; ( )
2 6
t
f t t g t
t t
= − =
− +
với
( ;6)t ∈ −∞
Chuyên đề I: ỨngDụngĐạoHàmTrong Các Bài Toán Đại Số
I.Các vài toán ... luôn đb (hoặc luôn ngb) và hàm số y=g(x) luôn ngb (hoặc
luôn đb) trên D thì số nghiệm trên D của pt: f(x)=g(x) không nhiều hơn một
Định lí 3:Cho hàm số y=f(x) có đạohàm đến cấp n và pt
( )
( ... bằng phương pháp hàm số:
Định lí 1:Nếu hàm số y=f(x) luôn đb (hoặc luôn ngb) thì số nghiệm của pt : f(x)=k
Không nhiều hơn một và f(x)=f(y) khi và chỉ khi x=y
Định lí 2: Nếu hàm số y=f(x) luôn...
... bài nào cũng có thể
sử dụnghàm số để giải nhng ứngdụngđạohàm của hàm số để giải là rất lớn, chính vì
vậy tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là: " ;ứng dụngđạohàmtrong giải phơng
trình, ... thuộc tập xác định của hàm số: y =
2xlog).1x(log
1x
3
x
+
+
Phần 3: Kết luận - kiến nghị
I - kết luận:
- Hàm số có rất nhiều ứngdụng và một trong các ứngdụng đó là sử dụngtrong việc
giải phơng ... Sinh
4
ứngdụng của đạohàmtrong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
+ Đạohàm :
1 1 1
'( ) 0, 2
2 1 2 6 2 2
f x x
x x x
= + + > ∀ >
+ +
Do đó hàm...
... (*)
Xét hàm số f(t) = ln( 1 + t ) – t với t > - 1 có f’(t) =
t
t
t +
−
=−
+ 1
1
1
1
f’(t) = 0 t = 0 => hàm số f(t) đồng biến trên ( - 1 ; 0 ) và nghịch
biến trong (0 ; +
∞
)
Ứngdụng ... nghiệm x = y =
4
2
51+−
±
VD 3 Hệ đối xứng lọai 2 mà khi giải dẫn đến một trong 2 phương trình của
hệ có dạng f(x) = 0 hoặc f(x) = f(y) trong đó f là hàm số đơn điệu
Giải hpt
+=+−+
+=+−+
−
−
1322
1322
12
12
x
y
yyy
xxx
)2(
)1(
(Dự ... của hàm số trong giải hệ
phương trình , hệ bất phương trình
1Hệ bpt Khi gặp hbpt một ẩn trong đó có một bpt tìm được tập nghiệm , bpt
còn lại khó tìm tập nghiệm trực tiếp thì có thể sử dụng...
... các đại lượng vật lý, giải thích
các hiện tượng vậtlý nhất thiết phải dùng các công thức toán học như các hàm số sơ cấp, hàm
siêu việt, phép tính đạo hàm, tích phân …
-Việc sử dụng toán học ... phân.
Ở phổ thông toán học ứngdụng tích phân để tính diện tích hình phẳng hoặc tính thể
tích hình tròn xoay. Môn vậtlýứngdụng tích phân để tìm đại lượng vậtlý biểu diễn dưới dạng
diện ... lớn nhất, nhỏ
nhất của một đại lượng vật lý. Tùy theo biểu thức của đại lượng vậtlý có dạng hàm số nào mà
áp dụng bài toán để giải.
Ví dụ: Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng...
... ca hàm s trên mt min nào đó mà có th dùng
đo hàm đ xét chiu bin thiên ca hàm s đó thì đo hàm là mt công c tt. Thm chí có
nhng hàm s mà sau phép bin đi bin s đa v hàm ... toán đc gii nh ng
dng đo hàm. Bài vit này giúp các bn nm vng các loi toán s dng đo hàm nh là
mt công c hu hiu.
1. Xét nghim phng trình.
Trong các bài toán v nghim ca ...
www.mathvn.com 1
KHI NÀO NGH N NG DNG O HÀM ?
TS. Lê Thng Nht
o hàm là mt khái nim rt quan trng ca Gii tích lp 12. Trong các đ thi
tuyn sinh i hc và Cao đng thng...
... Ninh
11
SKKN: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMTRONG CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12
pt ⇔3
x
+ x = 1 +2x + log
3
(1+2x) ⇔ 3
x
+ log
3
3
x
= 1+2x + log
3
(1+2x) (1)
Xét hàm số: f(t) = t + log
3
t ta có f(t) là hàm đồng ... SKKN: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMTRONG CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
I .Lý do chọn đề tài 1
II. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
III. Đối tượng nghiên cứu 2
IV. Phương pháp nghiên cứu 2
NỘI DUNG
A. Cơ sở lý ...
chưa được mở rộng về mảng kiến thức này, có tâm lí: không biết ứngdụng của đạo
hàm còn gì nữa ngoài các ứngdụng đã được trình bày trong sách giáo khoa? Vì
vậy GV cần chỉ rõ, cụ thể giới thiệu...
... Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 12
Chuyên đề I: ỨngDụngĐạoHàmTrong Các Bài Toán Đại Số
I.Các vài toán liên quan đến nghiệm của pt-bpt:
Định lí 1: Số ... luôn đb (hoặc luôn ngb) và hàm số y=g(x) luôn ngb (hoặc
luôn đb) trên D thì số nghiệm trên D của pt: f(x)=g(x) không nhiều hơn một
Định lí 3:Cho hàm số y=f(x) có đạohàm đến cấp n và pt
( )
( ... )
x x x
pt x x x x x
(1)
Xét hàm số:
= +
3
( ) logf t t t
ta có f(t) là hàm đồng biến nên
⇔ = + ⇔ = + ⇔ − − =(1) (3 ) (1 2 ) 3 2 1 3 2 1 0 (2)
x x x
f f x x x
Xét hàm số:
= − − ⇒ = − ⇒ = >
2
(...
... sử dụngđạohàm củng chỉ để khảo sát và vẽ
đồ thị các hàm số, còn ứngdụngđạohàmtrong việc giải các bài toán sơ cấp thì chưa
được sử dụng nhiều và hầu như học sinh không biết cách vận dụng, ... các đề thi đại
học và cao đẳng gần đây việc giải các bài toán có sự ứngdụng của đạohàm rất nhiều.
Đặc biệt là ứngdụngđạohàm để giải các bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ
phương ... giải, nhưng ứngdụngđạohàm của
hàm số để giải là rất lớn, và đặc biệt trong một số đề thi Đại Học- Cao Đẳng của những
năm gần đây thì có không ít bài toán giải bằng phương pháp hàm số mà đa...