ứng dụng đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... kiến: Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trị của biểu thức) ... điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi 1 3 3 u v w a b c= = = ⇔ = = = . Ví dụ 5. Chứng minh rằng 2 cos sin cos 1x x x+ + ≥ (1) Nhận xét. Để vận dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) ... y z+ + Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 3 3 3 . . . . . .y z x z x y x y z y z z x x y x y z− + − + − ≥ − − − + + Sử dụng *3) và bất đẳng thức tam giác ta có điều phải chứng minh. ...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:35

... > 0∀x, y  V. Sử dụng tam thức bậc 2 để chứng minh các bất đẳng thức tổng quát Ví dụ 30. (Đề thi HSG TP. Hồ Chí Minh 2005-2006) Cho dãy số thực a 1 ; a 2 ; a n ∈ [0; 1]. Chứng minh rằng (1 + a 1 + ... 21. Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì: x 2 + y 2 + z 2 + 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0 Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng ... đồ thị hàm số của tam thức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ về dấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tam thức bậc 2 để áp dụng chứng minh bất đẳng thức: Cho tam thức bậc...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

Ngày tải lên: 10/06/2014, 13:05

Ngày tải lên: 26/07/2014, 01:27

... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... C. Phần kết luận. I. Kết quả ứng dụng. Việc sử dụng vectơ để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức đà đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bất đẳng thức. Kết quả là các em đà có ... sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc hai có thể đa về tổng của các bình phơng. Ví dụ 1: Chứng minh...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta th ấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... số bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh Bất đẳng thức. Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii trong chng minh bt đng thc GV: Nguyễn Tất Thu GV: ... có đđpcm. Qua các bài tốn trên ta th ấy sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức cho ta cách tìm l ời giải ngắn gọn và đơn giản. Kĩ năng áp dụng địi hỏi sự linh hoạt và khéo léo. Cu ối...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨ NG MINH BẤT ðẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng: 2 sinx ; 0; 2 x π x π   > ∀ ∈     . ... −   + + ⇔ ≥ − = − + + Ta dễ dàng chứng minh ñược 18 3 3 8 π π − > ⇒ ðPCM ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn ... Giải: Theo BðT Côsi ta có: sinx+tanx sinx+tanx 1 sinx tanx 2 2 2 2 2.2 2 + + ≥ = Ta sẽ chứng minh: sinx+tanx 1 1 2 2 2 sinx+ t anx 2 ; 0; 2 π x x x +   + > ⇔ > ∀ ∈     (...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

Ngày tải lên: 18/07/2014, 17:34

Ngày tải lên: 19/09/2014, 19:50

... 1 1 cos 1 2 1 cos 1 2 = tan 2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin 2 + cos 2 = 1 1) Phơng pháp: a) Nếu thấy x 2 + y 2 = 1 thì ... )(sin)cos()sin( (đpcm) VD4: Chứng minh rằng: c,b,a )a1)(c1( |ac| )c1)(b1( |cb| )b1)(a1( |ba| 222222 ++ ++ + ++ Giải: Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bất đẳng thức )tg1)(tg1( |tgtg| )tg1)(tg1( |tgtg| )tg1)(tg1( |tgtg| 222222 ++ ++ + ++ + cos.cos )sin( .coscos cos.cos )sin( .coscos cos.cos )sin( .coscos ... + 2 3 = ( ) [ ] 2 3 1 2 1 +β+α−βα−β+α )sinsincos(cos.coscos G.NTH 4 Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + 2(b-a) - 1 Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a 2 + b 2 + 2(b-a) - 1 (a-1) 2 + (b + 1) 2 1 Đặt =+ = cosR1b sinR1a với...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiều nên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... 900. Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b = 1, c = 2 và các hoán vị tương ứng. 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1  y và bất đẳng thức ... là số hạng nhỏ nhất trong các số a, b, c, d. Khi đó, ta có c 3 d + d 3 a  (c 3 a + d 4 ) = (c 3 d 3 )(a d)  0, nên để chứng minh bất đẳng thức đã cho, ta chỉ cần chứng minh được a 3 b + b 3 c...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... toán chứng minh xong khi ta chứng minh ñược bất ñẳng thức sau [ ] ( ) 3 6 3 2 3 1 5 3 5 5,6;1,1,0 xxxxSix ii +++≥+−=∈∀ Do ñó ta xây dựng bài toán như sau Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức ... 1212 33 2 2 3 1 1 ≤ −++ ++ −++ + −++ n n xSn x xSn x xSn x Trong ñó 33 1 3 1 n xxxS +++= Giải Bài toán chứng minh xong khi ta chứng minh ñược bất ñẳng thức sau [ ] ( ) nii xxxxSnnix +++≥−++=∈∀ , ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ( ) ( ) kn = + − − α α 11 ta tìm ñược ngay n nk 1 − + = α do ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑ = − −+ = −+ ≥ n i n nk i n i n nk i aa 1 1 1 1 1 ...

Ngày tải lên: 01/03/2014, 15:59

... của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức) nhưng có hiệu quả khi giải quyết một lớp bài toán về chứng minh bất đẳng thức (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Điều ... về ứng dụng tính đơn điệu của hàm số; dùng đạo hàm để chứng minh BĐT; ứng dụng cực trị vào tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số; ứng dụng của tích phân hay tổ hợp và xác suất; … 12 Xét hàm ... khái niệm này. Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. ứng trước một bất đẳng thức, học sinh thường...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:52

... một bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: ) 11 ( 4 11 yxyx +≤ + (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức ... t. Trên đây là một số bài toán áp dụng bất đẳng thức (1) sau đây là một số bài tập tương tự: Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh các bất đẳng thức:       + + + + + ≤ ++ + ++ + ++       + + + + + ≤ ++ + ++ + ++ bcabcabacacbcba accbbabacacbcba 2 1 2 1 2 1 2 1 32 1 32 1 32 1 /2 4 1 . 111 )(32 1 )(32 1 )(32 1 /1 ... ÷ + + +   Vậy BĐT đuợc chứng minh. TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh (Polya). Sẽ thông minh hơn nếu ta biết vận dụng nó để sáng tạo và tìm...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 08/06/2014, 18:22

... cách đặt lượng giác trong chứng minh bất đẳng thức Từ những đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta có thể tìm ra được những cách đặt lượng giác để có thể giải bài toán bất đẳng thức một cách dễ ... ta chứng minh bất đẳng phụ sau: Với 3 số dương a;b;c ta luôn có bất đẳng thức đúng sau: 222 212( )a b c abc ab bc ca+++ +≥ + + (*) Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1. Chứng minh : Áp dụng bất đẳng ... ban đầu trở về một bất đẳng thức lượng giác cơ bản (^_^). To: My Special Friend Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức Lời nói đầu: Bất đẳng thức luôn là miền đất...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19