1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

19 5,6K 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 395,05 KB

Nội dung

Sáng kiến kinh nghiệm ngành sư phạm toán

Trang 1

!" #" $ % $ & '

(/ 7 $ 89 9: ; & < $ ! !"- 9

&

Trang 2

H H H

U V &

- &

H

H

= = &

H H

H H

H

H

H

α α

α α

α

H

α

$"

α = − + +

H

H

F

 + + =

$"

^

^

F

F ]

H F ]

 = =

 =

H

=

Trang 3

&

&

? - - - ! () Q > $ &

-H &

 =



$"

H H H H H H

=

 =

, > - - - $ = = = H S$ 9T UFV&

'$ ?

UFV⇔U + VU + VU + V=

Trang 4

( )

H H

Z! U VU V= a 5 = K&

E ?

bc ! UHV ? 29 () " X&

$9 &

&

!

, F- H-&&&- ! 6 S$ 9T I 2 F+ + + =H &&& X !

F + H + +&&& = & ' 9F % A$ +

F ≤ < ≤

= ∏ − &

Trang 5

&

-e ' (D / H& = -K 9 ; * 7 $ # = F≤ ≤ &H K

K

K

H K

H F

]

=  

^

#" $ ! 1

F

K

F

F X

H H

&

3J"

F 9$

^

= &

= −

 = −

3 # F ≤ ≤ ≤ &H K ^

@ ( J" H − =F ^− &K

Trang 6

3 # F ≤ ≤ ≤ - $ ?H K ^

E ?

H

a

U HVU FV

a

a

=

=

a

 '$ > >X $

$" = H F&− _

a

K H

F H

$" F]

H

#" $ ! 1

Trang 7

F H K ^

X

F

X

 + + + =

^ H

^

= − =



 = − =



]

F 9$

H

= &

e ' (D / ^& = &j

6 5 - $ N $" : + 9$ ! j = − F- ^ = − H- K = &X

E J" j− ^ = H− F- K− H = ^− K- C ? $ ? + J h9

_ 9 ; * 7 - $ # = F ≤ ≤ ≤ ≤ - C ? " $H K ^ j

^ U FV UH FV

=

Trang 8

3 (

& & & &

& & & &

=

FX

FX

FX

FX

FX

FX

, > >X $

$" F

H

= & _

^ Hm

 =



'C 8"- $ (/

FX

H

E ? HmHH

H

#" $ ! 1

Trang 9

X

F

 − − + + = + + + + =

K

K ] F ] X

 = − = −

 = − = −

=



&

HH

Hm 9$

H

= &

& & &

=

F

& &

& + & + & =F 3! C 8"- $ N $" ! !" ? + o YZ[\Z " : - ?

Trang 10

U & V &U & V &U & V

U V + &U V + &U V + &

=

=

'$ # > - - $

F

&U V H

F

&U V H

F

&U V H

 + =

&

'C 8"- $ ?

&  &

&

F

+ + + +

+ +

=

+ +

E ?

+ +

p " $

#" $ ! 1

& & &

G$"

Trang 11



9

+ +

=

%& / 01 232 ##

-, - - >X ! HF +H +] ≤ & ' 9FH % S A$ +

&

= + +

& + ) # - $ Q 0 =F- = H- =K $ J (/ 9: !

q - - >X ! a +FH +HF ≤a & ' 9 % S A$ +

&

= + + r

@ J " C # a +FH +HF ≤a - $ ? + " $ (/

U - - XV

E ? $ N $" ! !" ? + = 4 YZ[\Z " : (/ & ' J J"

F

& &

+ +

      

      

Trang 12

@ ( J"- 29 4 A$ $ 8" D 1 ! # 9 - - O$ &

bc ! - $ 1 l + + = ! A& _F ?- $ ?

F HF

a & FH & HF &

Ua FH HF V & &

a F

FH F

HF F

F

 + + =

 G$"

H H

a

F FH

F

= − −

 + + =

kl 2

H H

UsV



0 = U > - 2 UsV d !XV

H



t " UHV−H UFV- $ (/

Trang 13

UU^ + −a FXV + −] FFV=X

@ =F 2 UsV 29- ? ≠ &F

H

FF ]

UKV

E >X- >X 5 F FF

]

< < & ' $" UKV ! UFV ! > - $ (/

H

⇔ = < <

'C ?- $ ?

H j F K

^ Fj

 =

 =

 =



& ' = - $ " S$&

d 5 #" $ ! 1

K

K j H H F K

^ j K H

 = =

⇔ 

=



⇔  =

=



 =

⇒ =

 =



Trang 14

'C 8 ; ! > $9 5 - $ 9: D # 6 u ) # (

$

q - - >X ! K +j +m ≤Fj & ' 9 % S A$ +

F

&Ua j ^ V&

H

Fj

FH FX ] Fj

Fj

F F

Fj

&Ua j ^ V &

#" $ ! 1

F K

^

K H

 =

= =

 =



Fj

H

=

, - - ≥X ! + + = ' 9K& % S A$ +

U +H +K V ≥U +H +K V

Trang 15

, > - - $ K =H K =K K = K- ?- $ ?

+ +

F

+ +

+ +

E J"- $ ?

K K

K

H K K

+ + =

=

=



⇔  =

 =

'C 8"- $ R ! " $ 7 # A$ ! &

, 9 9> () F- H-&&&- $ ?

&&& ^ &&&

&&&

H

H

H

H

U &&& V &&& U &&& V

& &&&

&&& U &&& V

, % F- H-&&&- ! " C F - v " * - $ (/

&&& &&&

&&&

Trang 16

U FV

&&&

U &&& V U &&& + V U &&& V

+

H

H

H

H

F

&&&

UF H &&& V UF H &&& U FVV UF H &&& V

F

H

H

H

H

&& &

^

^

F

^ F

^

+

<

+

<

, 9 $ 9> 6 F- H

-&&&-H H

&&&

&&& ^U &&& V H

3 9> () F- H-&&&- o" P- $ ?

Trang 17

H

&&& U &&& V U &&& V

E ?

H

F

H

H

&&& &&& &&&

&&&

&&& &

+ + + + +

, " C F - v " * - $ (/

H H

&&&

&&& &&&

H

&&& &&& &&&

&&&

F-U FV

+ '$ > = − − ⇒F F+ H + +&&& =

&

U FV

+

, f P

K H

F

F H

&&&

=

+

Trang 18

( )

H

^

.! F&U3 h $9 'p' Fii^V

H ≤ + + + ≤ & ' 9 %

.! H&

, - >X ! + ≥ & ' 9^ % S A$ +

a FX

.! K&

, - - >X ! + + ≥ & ' 9H K HX % S A$ +

H

.! ^&

, - - >X ! + + = & ' 9K % A$ +

.! j&U' G> ' * ' w HXXjV

& &

=

A$ +

& &

=

Trang 19

.! a&U3Zxy HXX^V

.! m&U3Zxy HXXjV

= + +

.! ]&

, F- H-&&&- ! 6 () ( ! F- H-&&&- ! 6 ()

S$ 9T

&

=

∑ ∏ ' 9 % S A$ +

F

=

=∑

.! i&U I > : "+ Gpz G! @: HXXjV

A$ +

] +F FX] +F Fa +F

.! FX&U' G> ' * ' w HXXjV

, - - ∈{X-F|& ' 9 % A$ +

.! FF&

, 9 9> T" () F- H-&&&- $ ?

&&& H &&&

&&&

Ngày đăng: 08/06/2014, 18:22

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w