phương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức

... bạn! Như đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiều nên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn ... Cẩn) 1 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ VÕ QUỐC BÁ CẨN Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là EV của Vasile Cirtoaje, SOS ... 900. Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b = 1, c = 2 và các hoán vị tương ứng. 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1  y và bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... giản nhưng có hiệu lực khi chứng minh một số bất đẳng thức có dạng như đã nêu. Hơn nữa, trong quá trình chứng minh, học sinh được thực hành viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm; xét tính ... hai khái niệm này. Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, học sinh thường ... túng khi lựa chọn phương pháp. Sáng kiến kinh nghiệm của tôi đưa ra một kĩ thuật đơn giản (đó là dùng tiếp tuyến kết hợp với tính lồi, lõm của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức) nhưng có...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 20:20

... > 1 và y > 1, chứng minh bất đẳng thức : 22 xy y1 x1 + − − ≥ 8 2.4 1. Chứng minh bất đẳng thức : 2 2 a5 a1 + + ≥ 4 2. Cho a ≥ 1 và b ≥ 1, chứng minh bất đẳng thức : ab1 ba1 − +− ... vế trái của bất đẳng thức : - Với n = 1 ta có : 1 < 2 1 (bất đẳng thức đúng) - Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k, nghóa là : E k < 2 k - Ta phải chứng minh bất đẳng thức đúng với ... + c = 1. Chứng minh bất đẳng thức : 4a 1 4b 1 4c 1 5 + ++++< 2. Cho a, b, c > 0, Chứng minh bất đẳng thức : 222 111abc abcbcacab 2abc + + ++≤ +++ Hướng dẫn : 1. Lưu ý đẳng thức không...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:54

Ngày tải lên: 23/06/2014, 12:04

... S Ử DỤNG TIẾP TUYẾN ðỂ TÌM LỜI GIẢI TRONG CH ỨNG MINH BẤT ðẲNG THỨC Ta bi ết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại mọi điểm bất kì trên khoảng lồi ln nằm phía trên đồ thị và tiếp tuyến ... bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh Bất đẳng thức. Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii trong chng minh bt đng thc GV: Nguyễn Tất Thu GV: Nguyễn ... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta th ấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**)....

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 08/06/2014, 18:22

... học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên cứu . 1. Phơng pháp nghiên ... có: 0)( 2 ++ OPONOM 0.2.2.2 222 +++++ MOOPOPNOONMOOPONOM 0)cos.cos.coscos.cos.coscos.cos.(cos2coscoscos 222 ++++ CBACBACBACBA Điều phải chứng minh. 2. Sử dụng tính chất 2. Ta thờng sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc ... luận. I. Kết quả ứng dụng. Việc sử dụng vectơ để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức đà đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bất đẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện cảm hơn đối...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... toán chứng minh xong khi ta chứng minh ñược bất ñẳng thức sau [ ] ( ) 3 6 3 2 3 1 5 3 5 5,6;1,1,0 xxxxSix ii +++≥+−=∈∀ Do ñó ta xây dựng bài toán như sau Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức ... thoả 1 = + + cba .Chứng minh rằng . 3211113 222 +≤++++++++≤ ccbbaa Giải BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN FECMA-ƯỚC LƯỢNG Tiếp tuyến: Với tính nhất hình học dễ thấy rằng khi tiếp tuyến ( ) tt d tại ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ( ) ( ) kn = + − − α α 11 ta tìm ñược ngay n nk 1 − + = α do ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑ = − −+ = −+ ≥ n i n nk i n i n nk i aa 1 1 1 1 1 ...

Ngày tải lên: 01/03/2014, 15:59

... toanphothong.vn [3] Phương pháp giải toán bất đẳng thức và cực trị - Nguyễn Văn Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh. [4] Phương pháp ôn luyện thi ĐH, CĐ - Môn toán theo chủ đề - Chủ đề: Bất đẳng thức và ... rằng với mọi số thực k ≥ 1 √ 2 thì bất đẳng thức đề bài luôn đúng, tức là với mọi số thực k ≥ 1 thì bất đẳng thức cũng đúng. Bài toán được chứng minh xong .Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.  Ví ... 21. Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì: x 2 + y 2 + z 2 + 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0 Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:25

... 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phương trình : 32 axbxcxd0,a0  ... các số thực a,b,c thoả 222 abcabbcca1  . Chứng minh rằng:   2 2 (abc)43abbcca18abc  . Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với   2 2 P(abc)3abbcca18abc4  ... toán về cực trị và bđt ba biến với đẳng thức xảy ra khi hai biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trong chứng minh bđt. Rất mong nhận được sự đóng...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 20:20

... một bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: ) 11 ( 4 11 yxyx +≤ + (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức ... Trên đây là một số bài toán áp dụng bất đẳng thức (1) sau đây là một số bài tập tương tự: Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh các bất đẳng thức:       + + + + + ≤ ++ + ++ + ++       + + + + + ≤ ++ + ++ + ++ bcabcabacacbcba accbbabacacbcba 2 1 2 1 2 1 2 1 32 1 32 1 32 1 /2 4 1 . 111 )(32 1 )(32 1 )(32 1 /1 ... baccbaaccbaac ++ = ++++ ≥ ++ + + 2 2 )2()3( 4 2 1 3 1 Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi: cba cbaac baccb acbba ==⇔      ++=+ ++=+ ++=+ 23 23 23 ...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

Ngày tải lên: 10/06/2014, 13:05

... c + d) 4. 1 8 = 1 8 . Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d = 1 4 . Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng 22 222222 (2 ) (2 ) (2 ) 8 2()2()2() abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... khó và đặc biệt là đẳng thức xảy ra tại a = b = c = 1 3 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Hơn nữa hàm số xuất hiện trong bài toán cũng là một hàm đa thức bậc cao (bậc 5)....

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... một phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’. Đây là phương pháp chứ ng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. Một số kết quả trong chuyên ... nhau.Chu n đề gồm hai phần chính: Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Vì năng lực còn nhiều hạn chế ... dụng BĐT Cauchy để chứng minh. Bài toán 2.3 Rusia MO 2000/trang106 Sáng t ạo BĐT zzvinhduyzz@zing.vn Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VI ỆC CHỨNG MINH BĐT Phần trước...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 04:15

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất ... có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong phạm vi nhỏ ... . Trong phạm vi nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị . OXDLzDhlKm hlKm>@0 zDhlKm 9hlKm>?90 FB#!8%...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58