Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ 1.1.1 Cơ sở triết học 1.1.2 Cơ sở tâm lý học 1.1.3 Cơ sở giáo dục học 1.2 Những khái niệm dạy học GQVĐ 1.2.1 Vấn đề 1.2.2 Tình gợi vấn đề 1.2.3 Dạy học giải vấn đề 1.3 Đặc trƣng dạy học GQVĐ 1.3.1 Học sinh đặt vào tình có vấn đề 1.3.2 Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức khả để tự giải vấn đề 1.3.3 Học sinh phát triển khả tiến hành q trình 1.3.4 Vấn đề bối cảnh trung tâm hoạt động dạy học 1.3.5 Thảo luận nhóm hoạt động cốt lõi 1.3.6 Vai trị giáo viên mang tính hỗ trợ 1.4 Yêu cầu dạy học GQVĐ 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ 1.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề 1.5.2 Hợp tác giải vấn đề 1.5.3 Vấn đáp giải vấn đề 1.5.4 Thuyết trình giải vấn đề 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học 1.6.1 Tìm hiểu phát vấn đề 1.6.2 Khám phá tìm giải pháp 1.6.3 Trình bày giải pháp 10 1.6.4 Nghiên cứu sâu giải pháp 11 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ dạy học mơn Tốn 12 1.8 Những ƣu, nhƣợc điểm lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 12 1.8.1 Ưu điểm 12 1.8.2 Nhược điểm 13 1.8.3 Những lưu ý dạy học theo hướng giải vấn đề 13 1.9 Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.10 Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 14 CHƢƠNG 23 VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ 23 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 23 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 23 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 23 2.1.2 Quy trình dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 24 2.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 25 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 27 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số định lí tốn thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 28 2.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề quy tắc, phƣơng pháp 32 2.3.1 Những lưu ý dạy học quy tắc, phương pháp 32 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề quy tắc, phương pháp 33 2.3.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 34 2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề giải tập toán học 39 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 40 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 41 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 42 CHƢƠNG 74 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 75 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm 75 VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 75 Hoạt động 76 Tính đơn điệu dấu hiệu đạo hàm 76 Hoạt động 78 II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 78 Nhóm Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y x 1 79 x 1 3.3 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm 93 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC 101 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Giải vấn đề : GQVĐ Giáo viên : GV Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: GTLN, GTNN Học sinh : HS Nhà xuất : Nxb Phương pháp : PP Phương pháp dạy học : PPDH Sách giáo khoa : SGK Trung học phổ thông : THPT MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 2, chương ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên" Sự phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, kéo theo khối lượng kiến thức thông tin tăng ngày giờ, thời gian người không đổi, dẫn đến vấn đề khả dạy hết cho người học điều Kiến thức người học ngày hao mịn từ năm qua năm khác, cộng thêm chêch lệch kiến thức thực tế kiến thức thu từ nhà trường Trong xã h ội phát triển nhanh theo c chế thị trường, cạnh tranh gay gắt phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành công sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Dạy học GQVĐ hướng tiếp cận phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỉ 21 Dưới ảnh hưởng lý thuyết cổ điển nhận thức, từ nhiều kỷ qua ta tin tri thức khoa học đường tìm kiếm chân lý, giáo dục chủ yếu truyền thụ cho người học tri thức khoa học, tức nhận thức chân lý, lẽ tự nhiên, phương pháp dạy học chủ yếu người thầy thuyết giảng truyền thụ niềm tin chân lý cho người học với cảm hoá lập l uận lơgíc thực nghiệm V d o đó, nhiệm vụ người học trò tiếp thụ cách đầy đủ, trung thành, thụ động, niềm tin chân lý "tri thức khoa học" truyền giảng Mục đích khoa học khơng phải l t ìm chân lý, mà tìm cách giải vấn đề, tìm trả lời chấp nhận cho toán mà người gặp phải sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục mà nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ - John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20, ông chủ trương: "Học sinh đến trường để tiếp thu tri thức ghi vào chương trình mà có lẽ khơng dùng đến, để giải vấn đề, giải "bài tốn" nó, thực tế mà gặp ngày Về phía người thầy giáo, ơng ta hành động người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn cho trẻ biết mà thầy biết vấn đề đặt ra" Ở hầu khắp nước, rèn luyện lực sáng tạo cho người học điều quan tâm đặc biệt Dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy - đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải tốn" kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải tốn phải em tìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu toán, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức khơng phải mà hưởng sẵn từ cách thụ động Vai trị người thầy khơng phải mà bị coi nhẹ, mà J Dewey xác định, vai trị người đồng hành người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, cho người học biết g ì mà thầy biết vấn đề đặt ra; có nghĩa người thầy khơng đóng vai trị người rao giảng truyền thụ hững "niềm tin chân lý" có sẵn, mà người bạn với học trò chia sẻ hững vui buồn đường tìm kiếm kiến thức tiến rình sáng tạo Học theo cách người học có biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho tốn mà gặp phải đời, người dậy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lơgíc nhiều hiểu biết cịn dạng dự đốn, giả định, giả thuyết, Chính lý mà dạy học dựa việc GQVĐ xuất phát từ tình thực tế sống, thực tế nghề nghiệp thực tế thời đại Nền giáo dục Việt Nam đà hội nhập với giáo dục giới Muốn vậy, dạy học "giải vấn đề" cần xem yếu tố quan trọng giáo dục.Thực trạng giáo dục việc đổi PPDH phản ánh vấn đề có tính thời Việt Nam.Trong trình dạy học mình, tác giả thường xuyên tìm áp dụng PPDH tích cực thường xuyên tiếp xúc với đề thi học sinh Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, toán Ứng dụng đạo hàm toán mà học sinh thường gặp khó khăn giải Một phần em khơng nắm qui trình, phương pháp giải tốn Ngồi ra, dạy học chủ đề này, phía giáo viên cịn có hạn chế như: chưa thật ý nêu giải tốn vấn đề mà nặng trình bày lời giải đưa số tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực bước theo qui trình, giải tốn cịn chưa tốt … Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm trội, song vấn đề làm để sử dụng cách có hiệu dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ áp dụng có hiệu điều quan trọng khơng thể thiếu áp dụng dạy học GQVĐ tùy đối tượng học sinh Vì tơi có mong muốn tìm kiếm giai đoạn dạy học GQVĐ dạy học Tốn, sau áp dụng vào dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Với lý trên, chọn đề tài: “ Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” để làm luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay cịn gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton – Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht – Hà Lan Dạy học GQVĐ nhiều nhà khoa học nghiên cứu A Ja hecđơ, B E Raicôp,… vào năm 70 kỉ XIX Các nhà khoa học nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến dạy học nhằm hình thành lực nhận thức học sinh cách đưa học sinh vào hoạt động t ìm kiếm tri thức, học sinh chủ thể hoạt động học, người sáng tạo hoạt động học Đây sở lí luận dạy học GQVĐ Vào năm 50 kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất mâu thuẫn giáo dục mâu thuẫn yêu cầu giáo dục ngày cao, khả sáng tạo học sinh ngày tăng với tổ chức dạy học cịn lạc hậu Chính vậy, “dạy học nêu vấn đề” hay cịn gọi dạy học GQVĐ thức đời Dạy học GQVĐ đặc biệt trọng Ba Lan V Okon – nhà giáo dục học Ba Lan làm sáng tỏ thật phương pháp dạy học tích cực, nhiên nghiên cứu dừng việc ghi lại thực nghiệm thu từ việc sử dụng chưa đưa đầy đủ sở lí luận Những năm 70 kỉ XX, M I Mackmutov đưa đầy đủ sở lí luận dạy học GQVĐ Trên giới có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu dạy học GQVĐ Xcatlin, Machiuskin, Lecne,…Dạy học GQVĐ lần áp dụng đại học y khoa (CaseWestern University – Hoa Kỳ) vào thập niên 50 kỷ 20 sau học viện y học (đại học McMasters, Hamilton, Canada) Tuy nhiên, dạy học giải vấn đề dễ dàng chấp nhận sử dụng thực tiễn dạy học nhà trường, mà phải trải qua nhiều thử thách, thực nghiệm gần suốt kỷ 20 để đến gần sử dụng thực nhiều trường đại học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nước khác 2.2 Ở Việt Nam Đã có số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu như: - Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp trường Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tập chương”Véc tơ không gian, quan hệ vuông góc khơng gian” hình học 11 Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh giỏi kỹ giải vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết mơn tốn Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ không gian” phương pháp dạy học phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải vấn đề thông qua dạy học lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hành, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh trung học phổ thơng (chương trình nâng cao), Luận văn thạc sĩ Tốn học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học viên trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 Mục tiêu nghiên cứu -Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, làm cho học sinh tích cực việc học tập mơn Tốn đề phương pháp dạy học dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo việc khám phá, phát tri thức mới, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ mơn Tốn - Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Việt Nam -Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phần kết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5.1 Phạm vi nội dung Đề tài giải mục tiêu nghiên cứu đề mục 5.2 Phạm vi thời gian Dự kiến 01 năm Mẫu khảo sát Học sinh giáo viên trường THPT Thanh Oai A (Thanh Oai, Hà Nội), trường THPT Thanh Oai B (Thanh Oai, Hà Nội) Vấn đề nghiên cứu -Làm để áp dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT - Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học phần Ứng dụng đạo hàm không? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở lý luận phương pháp dạy học giải vấn đề thực tiễn giảng dạy Ứng dụng đạo hàm trường THPT khai thác vận dụng quy trình dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học việc Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu lý luận nhà giáo dục, tâm lý học, triết học dạy học GQVĐ - Phân tích, tổng hợp tài liệu: Phân tích nguồn tài liệu, tư liệu sẵn có dạy học GQVĐ 9.2 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm sẵn có người trước, đồng nghiệp kinh nghiệm thân tác giả trình dạy học 9.3 Điều tra thực tiễn Điều tra thực tiễn dạy học (quan sát, vấn, ) 9.4 Thống kê Toán học Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết thực nghiệm 10 Dự kiến luận điểm đƣa bảo vệ 10.1 Về lý thuyết - Cơ sở lý luận dạy học GQVĐ 10.2 Về thực tiễn - Khai thác vận dụng dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT -Đề xuất giáo án kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi biện pháp thực 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm ... dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng Chương 3: Thực... tập toán học 39 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 40 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 41 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học. .. pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 25 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 27 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số