Chúng ta đã biết, chuyên đề về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (PT, BPT, HPT, HBPT, GTLNGTNN) chiếm một lượng khá lớn trong chương trình phổ thông. Tuy nhiên trong số các bài tập đó có một lượng lớn bài tập mà ta không thể giải được bằng phương pháp thông thường (trong phân phối chương trình) hoặc có thể giải được nhưng gặp rất nhiều khó khăn và phức tạp. Giữa PT, BPT, HPT, HBPT và hàm số có mối liên quan rất chặt chẽ. Khi định nghĩa PT, BPT, ta cũng dựa trên khái niệm hàm số, Tuy vậy không phải bài nào cũng có thể sử dụng hàm số để giải nhưng nếu biết ứng dụng đạo hàm của hàm số để giải thì bài toán trở nên đơn giản. Trong quá trình giảng dạy, khi cung cấp cho học sinh mảng kiến thức này tôi thấy các em rất hứng thú và tự tin không thấy ngại khi gặp những bài toán khó về PT, BPT, HPT, HBPT chứa tham số hoặc một số bài toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức chính vì vậy tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là: Hướng dẫn học sinh ứng dụng đạo hàm trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình và tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức giúp nâng cao kết quả học tập, thi cử môn Toán của học sinh lớp 12. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trang bị cho học sinh lớp 12 về một phương pháp giải PT, BPT, HPT, HBPT, tìm GTLNGTNN của biểu thức mang lại hiệu quả rõ nét. Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải toán. Qua đó học sinh nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo.III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Các dạng toán giải PT, BPT, HPT, HBPT nằm trong chương trình toán phổ thông .Tìm GTLN và GTNN của biểu thức chúa một hay nhiều biến có điều kiện Phân loại các dạng toán thường gặp và phương pháp giải mỗi dạng.IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:Phương pháp chung của dạng bài tập này Với các PT, BPT, HPT, HBPT không chứa tham số, ta sử dụng các tính chất về tính đơn điệu của hàm số để giải. Với các PT, BPT, HPT, HBPT có chứa tham số, ta tìm cách cô lập tham số về một vế, đưa phương trình, bất phương trình về dạng:f(x) = m hoặc f(x) > m ( hoặc f(x) < m; f(x) m; hoặc f(x) m ).Với các bài tìm GTLN,GTNN của biểu thức nhiều biến ta cần đặt biến phụ đưa về hàm một biến và tìm điều kiện cho biến phụ Sau đó sử dụng các tính chất về tính đơn điệu của hàm số tìm miền giá trị của hàm số để giải.