Hiện nay ở trường phổ thông đã tiến hành giáo dục tin học. Tin học được dạy tường minh như một nội dung và sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học. Do đó vấn đề phát triển phát triển tư duy thuật giải trong môn toán giữ một vị trí quan trọng trong giáo dục tin học. Khẳng định này được thể hiện rõ trong mục đích giáo dục tin học: Làm cho tất cả mọi học sinh tốt nghiệp trung học đều nắm được những yếu tố cơ bản của tin học với tư cách là thành tố của văn hóa phổ thông. Góp phần hình thành ở học sinh những loại hình tư duy liên hệ mật thiết với việc sử dụng công nghệ thông tin như tư duy thuật giải, tư duy điều khiển,.., Góp phần hình thành ở học sinh những phẩm chất của người lao động trong nền sản xuất tự động hóa như: tính kỷ luật, tính kế hoạh hóa, tính phê phán và thói quen tự kiểm tra,... 1.3. Phát triển tư duy thuật giải là mục đích của việc dạy học toán ở trường phổ thông vì: Tư duy thuật giải tạo điều kiện tốt để học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện các kỹ năng Toán học. Tư duy thuật giải phát triển sẽ thúc đẩy sự phát triển các thao tác trí tuệ (như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...) cũng như những phẩm chất trí tuệ (như : tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo). Tư duy thuật giải giúp học sinh hình dung được quá trình tự động hóa diễn ra trong những lĩnh vực khác nhau của con người, trong đó có lĩnh vực xử lý thông tin. Điều này làm cho học sinh thích nghi với xã hội tự động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách giữa nhà trường và xã hội. 1.4. Phát triển tư duy thuật toán trong môn toán có ý nghĩa về nhiều mặt và môn toán chứa đựng khả năng to lớn về phát triển tư duy thuật giải, thế nhưng, tư duy thuật giải chưa được chú ý phát triển đúng mức ở nhà trường phổ thông. Đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này, trong số các công trình đó có thể kể tới luận án phó tiến sỹ của Dương Vương Minh: Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông (1998). Luận án này đã xem xét việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trong khi dạy các hệ thống số chứ chưa đi sâu vào việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trong khi dạy học nội dung phương trình. Luận văn của thạc sỹ Nguyễn Thị Thanh Bình: Góp phần phát triển tư duy thuật giải của học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11 (2000) đã đề cập đến việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trong khi dạy nội dung lượng giác 11. 1.5. Nội dung phương trình là nội dung quan trọng và khó ở chương trình toán trung học phổ thông với nhiều biến đổi phức tạp, nhiều dạng toán, nhiều quy trình vận dụng kỹ năng tính toán nhiều bài toán có tiềm năng có thể chuyển về một thuật giải. Đó là điều kiện thuận lợi nhằm phát triển tư duy thuật giải cho học sinh. Với những lý do nêu trên, tôi chọn đề tài Góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học một số nội dung phương trình làm đề tài nghiên cứu khoa học của mình.