22 43x +x= −x−x+
2.3.3. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình mũ
Trong các tình huống dạy học thì dạy học giải phương trình là tình huống tốt nhất để phát triển tư duy thuật giải của học sinh. Thông qua hệ thống bài tập tương tự, học sinh có thể khái quát hoá thành thuật giải tổng quát cho dạng phương trình đó, đồng thời rèn luyện các hoạt động thành phần của tư duy thuật giải của học sinh.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 2− 3x + 2+ 3x =4 b. (5+2 6)tanx +(5−2 6)tanx =10
Từ đặc điểm của phương trình và cách giải các phương trình trên, chúng ta đưa ra thuật giải giải phương trình như sau:
Thuật giải 10. Giải phương trình: A.af(x) + C.bf(x) = B Bước 1: Kiểm tra: ab = 1.
Bước 2: Đặt t = af(x), t > 0. Bước 3: Giải phương trình:
At +
t C
= B hay: At2 – Bt + C = 0 Bước 4: Tìm nghiệm t0 thoả mãn bước 2. Bước 5: Giải phương trình: af(x) = t0 Bước 6: Kết luận.
Bài tập áp dụng: Giải các phương trình sau:
a. 7+ 48x + 7− 48x =14
b. (5− 21) (x +75+ 21)x = 2x+3
2.4. Kết luận chương 2
Trong chương này chúng tôi đã đưa ra các nguyên tắc dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải và dựa trên hệ thống các nguyên tắc đó đề ra 5 định hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình.
Để phát triển tư duy thuật giải cho học sinh đạt hiệu quả cao đòi hỏi người giáo viên phải có kỹ năng sư phạm, có nghệ thuật biến quá trình dạy học nói chung thành một hệ thống làm việc định hình, có tổ chức, kiểm soát chặt chẽ các hoạt động Toán học của học sinh mang tính thuật giải cũng như
xây dựng thuật giải. Một trong những yếu tố hình thành và phát triển tư duy thuật giải cho học sinh có hiệu quả là trong quá trình dạy học giáo viên phải xây dựng được các quy trình dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải, cho học sinh hoạt động tích cực trong các tình huống dạy học đó.
Như vậy, việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy học nội dung phương trình nói riêng là hết sức quan trọng. Nó giúp chúng ta đạt được mục đích của giáo dục và yêu cầu của xã hội đặt ra.
Thực nghiệm sư phạm