...
II .Giải pt bằng phương pháp hàmsố
Định lí 1:Nếu hàmsố y=f(x) luôn đb (hoặc luôn ngb) thì số nghiệm của pt : f(x)=k
Không nhiều hơn một và f(x)=f(y) khi và chỉ khi x=y
Định lí 2: Nếu hàmsố ... Quảng Trị-2014
Giải:
1
Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số
I.Các vài toán liên quan đến nghiệm của pt-bpt
Định lí 1: Số nghiệm của pt f(x)=g(x) chính là số giao điểm của ...
Bài 3: Cho phươngtrình
6 5 4 3 2
3 6 ax 6 3 1 0
x x x x x
. Tìm tất cả các giá trị
của tham số a, đểphươngtrình có đúng 2 nghiệm phân biệt. (HSG Nam Định 2004)
Giải: Vì
0
x
không...
... biết áp dụng tăng rõ rệt.
- Giải toán bằng “ Ứngdụng tính chất đơn điệu của hàmsốđểgiải phương
trình, Hệ phương trình. ” nói riêng và ứngdụng tính đơn điệu của hàmsố để
giải toán là phương ... của phươngtrình đã cho là:
Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn 5
12
SKKN: " ;Ứng dụng tính chất đơn điệu của hàmsốđểgiảiphương trình, hệ phương trình. "
Sử dụngphương pháp hàmsốđểgiải ... SKKN: " ;Ứng dụng tính chất đơn điệu của hàmsốđểgiảiphương trình, hệ phương trình. "
Thiết lập hàm số: biến đổi phươngtrình 2 về dạng: log
3
u +u = log
3
v +v
Xét hàmsố f(t) =
3
log...
... CHẤT HÀMSỐ VÀO GIẢIPHƯƠNGTRÌNH
1. Nếu hàmsố
(
)
=
y f x
ñơn ñiệu trên tập D thì phươngtrình
(
)
=
f x k
nếu có nghiệm
0
=
x x
thì ñó là nghiệm duy nhất của phương trình.
2. Nếu hàmsố ... các hàmsố nhận các giá trị
thuộc D thì
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
= ⇔ =
f u x f v x u x v x
.
ã Mt s lưu ý khi sử dụngphương pháp hàm số.
Vấn ñề quan trọng nhất khi sử dungphương pháp hàmsố ... loại
hàm số ñể dễ xét dấu của ñạo hàm, hoặc ta có thể ñạo hàm liên tiếp ñể khử bớt một loại
hàm số
Chẳng hạn ở VD trên nếu chúng ta ñạo hàm ñến
(
)
'''
f x
thì chỉ còn lại hàm...
... Bất phươngtrình
u(x) m³
có nghiệm với
xI
xI maxu(x)m
ẻ
ẻ
Bt phng trỡnh
u(x) mÊ
cú nghim vi
xI
xI minu(x)m
ẻ
ẻ Ê
DNG 2. GII PHNG TRèNH HỆ PHƯƠNGTRÌNH
Bài tập 1 .Giải phương trình: ... p
ê
==+ =
ê
ê
ê
p
ê
=
ê
ë
Bài tập 5. Giảiphương trình:
()
2
2
x1 x x
22 x1
-=-
Hướng dẫn. Phương trình:
()
()
2
x1 x x 2
2x12 xx
+-= + -
Xét hàmsố
() ()
tt
ft 2 t,t f't 2.ln2 ... -+ -
Xét hàmsố
() ()
32
ft t 5t,t f't 3t 5 0, t=+ ẻ = +>"
Do ú
()
()
33
x4
PT f x 5 f 2x 9 x 5 2x 9
11 5
x
2
é
=
ê
ê
-= --= -
ê
=
ê
ë
Bài tập 2. Giảiphương trình:
3
32
2...
... lý 3
Nếu là một hàmsố lồi dưới trên khoảng thì
Nếu là một hàmsố lõm dưới trên khoảng thì
Đối với bậc THCS,chưa học hàm lồi ,hàm lõm thì ta có thể sử dụng định lý sau đối với hàm bậc 2:
Định ...
Chứng minh:
Solition of Vophung
Bổ đề:
Cho
Chứng minh:
Ta có:
Cho cộng vế với vế
Bài 4: Bài 4: .Chứng minh:
Bài 5:
Cho .Chứng minh:
Bài 6:(Tổng quát ví dụ 6)
Cho .Chứng minh:
Bài 7:
Cho .Chứng ... 8:
Cho .Chứng minh:
Bài 9
Cho .Chứng minh:
Bài 10:
Cho .Chứng minh rằng:
Bài 11(Tổng quát ví dụ 9)
Cho và
Chứng minh:
trong đó
Bài 12:
Đây là 1 bài toán rất hay có nhiều cách giải:
Cho .Chứng minh...
... x
−
=
có nhiều nhất (k+1) nghiệm
II. Các ứng dụng:
1.
Ứng dụng ñ/l Lagrang ñể giải pt:
Ph
ương pháp: ðể giải pt f(x)=0 ta sử dụng hệ quả 2 chứng minh số nghiệm nhiều nhất
c
ủa pt có thể có ... =
−
H
ệ quả 1:Nếu hàmsố y=f(x) liên tụa trên [a;b] , khả vi trên (a;b) và f(a)=f(b) thì
Pt: f’(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên (a;b)
H
ệ quả 2:Cho hàmsố y=f(x) có ñạo hàm ñến cấp n. .Nếu ... Biên Hòa
Chuyên
ðề:
ỨNG DỤNG CỦA ðỊNH LÍ LAGRANG
I. Lý thuyết:
1. ðịnh lí Lagrang: Cho hàmsố y=f(x) liên tục trên [a;b] và khả vi trên (a;b), khi ñó
t
ồm tại số thực
( ) ( )
( ; ) :...
...
Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi trình bày những cơ sở của phơng pháp số
để giải gần đúng phơng trình lan truyền xung. Bằng cách sử dụng phơng pháp số,
chúng tôi khảo sát sự tơng tác giữa ... giả phổ dựa
vào phép biến đổi Fourier để tính gần đúng các đạo hàm riêng, do đó đà chuyển bài
toán giải phơng trình đạo hàm riêng về bài toán giải phơng trình vi phân thờng.
Trong bài này chúng ... phía trớc các hệ số
Fourier
(
)
k
U
, các luỹ thừa của lợng (
k
i
) tơng ứng với cấp của đạo hàm và
sau đó áp dụng biến đổi Fourier ngợc. Chẳng hạn, đạo hàm cấp hai của hàm bao ở
(
)
j
,...
... luận :
Hàm số và ứngdụng của nó có một vai trò quan trọng trong chương trình
THPT, nó có tác dụng rất lớn trong các bài toán biện luận số nghiệm của phương
trình, hệ phương trình, bất phươngtrình ... Thái Bình
4
Sử dụngphương pháp hàmsố trong giải toán THPT
Vậy để hệ phươngtrình (I) có nghiệm (x,y) khi và chỉ khi hệ phương trình
(II) có nghiệm (t,y).
Từ hệ (II) xét phươngtrình :
2
2
1
12
y
tt ... dạng phươngtrình “không mẫu mực”, tức là ta không thể luỹ
thừa 2 vế của phươngtrìnhđể giải. Đối với các loại phươngtrình này người ta
thường giải bằng cách đánh giá giá trị của 2 vế của phương...