... cho.
Ví dụ 9: Giải phơng trình
1
7
7 6log (6 5) 5
x
x
=
.
Giải:
Điều kiên:
>
5
.
6
x
Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bài giải phơng trình ta có thể giải bằng cách áp
dụng định lý Lagrang.
Ví ... của phơng trình đà cho
Kết luận: Phơng trình đà cho có hai nghiệm là
0, 1x x= =
.
Giải bất phơng trình
Sử dụng tính chất: Nếu hàm số
( )f x
đồng biến trên
( ; )a b
thì bất phơng trình:
< ... Giải phơng trình
Khi sử dụng đạo hàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:
Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm...
... ứngdụng của đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
Phần 1: đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài:
Nh ta đà biết, chuyên đề về phơng trình, bất phơng trình, ... +
Giải:
a.
3x42x6x >++
TXĐ: D =
[ ]
4;2
Sáng kiến kinh nghiệm Trần Trờng Sinh
6
ứngdụng của đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
f(x)
Dựa vào ... kinh nghiệm Trần Trờng Sinh
3
ứngdụng của đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
Phơng trình (1) có nghiệm
phơng trình (2) có nghiệm thoả mÃn x...
... dụ 15. Chứng minh rằng
2 2
b a b a
tgb tga
cos a cos b
- -
-£ £
với
0 a b
2
p
< < <
.
Giải
7
Biên soạn: ThS. Đoàn Vương Nguyên
CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
GIÁ ... LAGRANGE
A. ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàm số y =
f(x)
liên tục trên khoảng (a; b) và có
/
f (x) 0>
(hoặc
/
f (x) 0<
) trong khoảng (a; b) thì
phương trình
f(x) ... 1. Giảiphươngtrình
2
2
log x
x
=
.
Giải
Điều kiện: x > 0.
Xét hàm số
( )
2
2
f(x) log x , D 0;
x
= - = + Ơ
ta cú:
/
2
1 2
f (x) 0, x 0
x ln 2
x
= + > " >
Suy ra phương trình...
... Tuy nhiên dạy cho HS
khá giỏi biết ứngdụng số phức vào việc giải các bài toán Hình học phẳng và
Lượng giác có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS,
đồng thời giúp HS ... sắc hơn về các ứngdụng của Số phức.
Mặc dù vậy SGK Giải tích 12 đưa số lượng bài tập ứngdụng Số phức
vào giải toán Hình học phẳng và Lượnggiác không nhiều. Hơn nữa, qua tìm
hiểu thực tế giảng ... học ứngdụng số phức vàogiải toán hình học phẳng và
l-ợng giác ở tr-ờng THPT
51
1.4. Kết luận ch-ơng 1
55
Ch-ơng 2 Xây dựng một số chuyên đề nhằm bồi d-ỡng năng lực
ứng dụng số phức vào...
... R
9
ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM VÀOGIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN
PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ThS. Nguyễn Kiếm
Ở bậc Trung học phổ thông, học sinh được làm quen với phương trình, hệ phươngtrình và một số
phương ... 0
2
x
x x
x
= −
⇔ + + = ⇔
= −
3. Ứngdụng đạo hàm vàogiải một số bài toán về hệ phương trình
3.1. Hệ phươngtrình đối xứng loại hai
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + ... ÷ ÷
Phương trình không có
nghiệm khi
0x
<
* Phươngtrình vô nghiệm
2.2. Sử dụng định lý 1 và mệnh đề 2 để giảiphương trình.
Ví dụ 11. Giảiphương trình:
( )
( )
2
4 1...
... NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGÔ VĂN TUẤN
VẬN DỤNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀO GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN N
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
MÃ SỐ: 60.46.01.13
Người ... 0 2
n
−1 −2 0
2 0 −1
−1 1 1
4
2
1
.
2.3 Phươngtrình hàm trên N
Mục này bàn về cách sử dụng cấp số nhân và ma trận để xét một vài
phương trình hàm trên tập N.
Ví dụ 2.3.1. Xét tất cả các ... b”(n) c”(n)
.
Chứng minh rằng a(n) + b
(n) + c”(n) = 3
n+1
.
Bài giải. Đa thức đặc trưng |xE −A| =
x − 3 −21 −12
0 x − 2 −1
0 1 x − 4
= (x−3)
3
và phươngtrình ma trận (A...
... việc chứng minh
hai định lí này qua biểu diễn đa thức, không sử dụng lí thuyết nhóm.
Chương 2. Trình bày một số dạng phươngtrình nghiệm nguyên như
phương trình Diophantine tuyến tính; phươngtrình ... Chúng ta có thể xem
những phương pháp xác định nghiệm nhỏ nhất trong giáo trình số học
hay phươngtrình nghiệm nguyên.
Ví dụ 2.5. Giảiphươngtrình Pell x
2
− 5y
2
= 1.
Lời giải. Kiểm tra x
1
∈ {1, ... biểu thức của x và y vàophươngtrình (2.4) ta được
nghiệm đúng.
Vậy phươngtrình (2.4) có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công
thức trên.
Thuật toán Euclid giảiphươngtrình bậc nhất hai...
...
Bài 11: Giảiphươngtrình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM)
Bài 1: Giảiphươngtrình ...
132)( +−= ttf
t
, sử dụng định lý Roll cm phươngtrình có không quá 3 nghiệm
Phương trình có nghiệm
)(31 Ltt ==
, suy ra phươngtrình có nghiệm
π
kx =
Bài 12: Giảiphươngtrình
11
7.4.128343.864
−−
+=−
xxxx
...
Giải phươngtrình
013013
326
≥−−⇔=−− uuuxx
phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2)
Đặt
2
0cos2
π
<<= ttu
2
1
3cos =⇒ t
Suy ra phươngtrình có nghiệm
9
cos2
π
±=x
Bài 6: Giải phương...
... 2: ỨNGDỤNG SỐ PHỨC VÀOGIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG
Chương này trình bày phương pháp giải toán, mô tả một số kết quả của hình
học phẳng bằng ngôn ngữ số phức và ba ứngdụng của số phức vàogiải ... đại”.
Khi giảiphươngtrình bậc hai Cardano và Bombelli đã đưa vào xét kí hiệu
1−
là lời giải hình thức của phươngtrình
2
1 0x
+ =
.
Xét biểu thức
1b −
là nghiệm hình thức của phươngtrình ... thức của
phương trình
2 2
( ) 0x a b
− + =
.
Về sau biểu thức dạng
1, 0a b b+ − ≠
xuất hiện trong quá trìnhgiảiphương
trình bậc hai, bậc ba (công thức Cardano) được gọi là đại lượng “ảo”...
... với:
Giải (1):
Giải (2):
Ví dụ 2 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương tương với:
Giải (1) ta có: x=0.
Giải (2) ta có x=1.
Dạng II )Phương trình dạng
Ví dụ 3 :Giải phương trình:
Điều ... IV)
Ví dụ 6 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
x=1
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Dạng I )Phương trình dạng
Ví dụ 1 :Giải phương trình:
Phương trình đã cho ... Điều kiện
Phương trình đã cho tương đương với:
Giải (1) ta có (vô nghiệm)
Giải (2) ta có:x=0.
Dạng III )Phương trình dạng:
Ví dụ 5 :Giải phương trình:
Phươngtrình đã cho tương đương...
... 0,19 0,4 Sè mol H
+
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết
tủa thu đợc theo lợng H
+
đà phản ứng nh trên.
b. Nếu sau phản ứng thu đợc 5,46 gam kết ...
Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phơng trình (1) và (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết
tủa thu đợc theo lợng OH
-
đà phản ứng nh sau:
Số mol Al(OH)
3
0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH
-
Dựa vào ... giải
a. Phơng trình phản ứng:
2 Al + 2 H
2
O + 2 NaOH → 2 NaAlO
2
+ 3 H
2
Theo phơng trình: Số mol Al = 2/3. Số mol H
2
= 0,1 (mol).
m = 2,7 (gam).
* Phơng pháp tự luận:
Phơng trình hoá học...