... Các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... nghiệm đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrìnhvôtỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượnggiác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... đầu
Giải ph-ơng trình là bài toán có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều
học sinh kể cả học sinh đ-ợc cho là khá giỏi nhiều khi còn lúng túng tr-ớc việc
giải một ph-ơng trình; trong ... việc
giải một ph-ơng trình; trong đó có ph-ơng trình chứa căn thức đ-ợc coi là khó
hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷ để làm
sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích ... kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷ
Bi toỏn mở đầu
2
2
1 1 (*)
3
x x x x
Giải
0
x
1
*...
...
PT (42) vô nghiệm.
Ví dụ 3: Giải phơng trình
13x2x2x
22
=++++
(43)
Giải : ĐK
Rx
Ta có:
VT =
( )
VP222221x2x3x2x2x
2
222
>=+>++++=++++
PT (43) vô nghiệm.
Ví dụ 4 : Giải phơng trình: ... các em một số phơng pháp giải phơng trìnhvô
tỉ thờng dùng. Mỗi phơng pháp giáo viên nêu ra một số ví dụ cho HS làm, sau
đây là một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỉ.
I. Phơng pháp nâng ... học sinh giải phơng trìnhvô tỉ.
Trong SGK Toán 9 đà đa ra cho học sinh một số phơng trìnhvô tỉ song mới
chỉ là các phơng trình ở mức độ đơn giản, các em cha có hệ thống phơng pháp
giải. Vì...
... pháp giải phơng trìnhvô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
- Thông qua việc giải phơng trìnhvô tỉ giúp học sinh thấy rõ mục đích của việc
học toán và học tốt hơn các bài tập về phơng trìnhvô ... pháp giải , cách
biến đổi.
Vận dụnggiải các bài toán có liên quan đến phơng trìnhvô tỉ .
Tôi hi vọng đề tài này sẽ giúp ích cho học sinh ở trờng THCS trong việc học
và giải phơng trìnhvô ... ơng trìnhvô tỉ
3.1.1. Khái niệm: Phơng trìnhvô tỉ là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn .
3.1.2. Các ví dụ :
Phạm Đình Sơn - Trờng THCS ThiÖu Phó -ThiÖu Hãa
4
Một số phơng pháp giải phơng trình...
... .
Vậy phươngtrình có hai nghiệm: .
Ví dụ 5: Giảiphươngtrình :
Giải:
Ta thấy không là nghiệm của phươngtrình . Chia hai vế phươngtrình cho
ta được: .
Đặt , ta có:
.
Đặt , ta có hệ phươngtrình ... đk ).
Vậy phươngtrình đã cho có hai nghiệm: .
Ví dụ 3: Giảiphương trình:
Giải: ĐK:
PT
Đặt
Ta có hệ phương trình:
. Do nên Từ (2) ta có: thay
vào (1) ta được:
.Vậy phươngtrình đã cho ... phươngtrình :
Chú ý : Ở (II) nếu ta thay hằng số b bằng một biểu thức thì ta vẫn giảiphương
trình bằng cách làm tương tự như trên.
Ví dụ 4: Giảiphươngtrình : .
Giải: Điều kiện :
Phương trình...
... Các cách giải phơng trìnhvôtỷ trong chơng trình đại số 9
* Giúp HS:
+ Hình thành cho HS có kỹ năng giải phơng trìnhvô tỷ
+ Đa ra một số phơng pháp giải cho HS khá, giỏi
iV. ... cách giải phơng trìnhvôtỷ trong chơng trình đại số 9
=
<=
32
30x
vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
5. Phơng pháp 5: Đặt ẩn phụ.
a) Đặt ẩn phụ để có phơng trình bậc hai
Ví dụ 5 : Giải ... phơng trình có vô
số nghiệm x thoà mÃn
84
x
Chú ý: HS có thể sai lầm khi kết luận nghiệm
3. Phơng pháp 3: Bình phơng hai vế của phơng trìnhvôtỷ đà cho để có phơng
trình hữu tỷ .
Ví dụ 3: Giải...
... TỐT NGHI ỆP THPT
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvôtỷ
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvô tỷ
A. Phương pháp đặt ẩn phụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- ... nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvôtỷ
Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dungphương pháp :
Đưa phươngtrình đã ... của phươngtrình là
Ví dụ 3 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
phương trình đã cho trở thành :
Vậy nghiệm của phươngtrình là
Ví dụ 3 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
phương trình đã cho trở thành :
Vậy phương...
... dạy phơng trìnhvô tỉ thì ít khai thác phân tích
đề bài , mở rộng bài toán mới, dẫn đến học sinh khi gặp bài toán về giải phơng trìnhvô tỉ
là lúng túng hoặc cha biết cách giải hoặc giải đợc nhng ... duy cho học sinh thông qua việc giải phơng trìnhvô tỉ
là cần thiết cho nên tôi xin đợc trình bày một phần nhỏ để khắc phục tình trạng trên về
giải phơng trìnhvô tỉ góp phần nâng cao chất lợng ... 0
Giải phơng trình này ta tìm đợc x = 0 ; x =
3
4
là nghiệm của phơng trình (1)
13
Vậy nghiệm của phơng trình là
2
51
=
x
Ví dụ 4: Giải phơng trình:
3
1
+
x
27
3
=+
x
(1)
Lập phơng trình...
... Huế
**************
Phương pháp đặt ẩn phụ
trong giảiphươngtrìnhvô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải
phương trìnhvô tỷ. Như ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình:
128311123
22
... :
9
7
cos;
9
5
cos;
9
cos
S
Vậy nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dungphương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là...
... nghiê
̣
m
Trâ
̀
n Quang Tu
́
– Trươ
̀
ng THPT – Đi
̣
nh An
MỘT SỐ PHƯƠNG PHA
́
P GIÚP HỌC SINH LỚP 10 GIẢI TỐT
PHƯƠNG TRÌNHVÔ TI
̉
I . LƠ
̀
I NO
́
I ĐÂ
̀
U
...
... luận
theo nhóm
Thảo luận
rồi đưa ra
kết quả
Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ
1
2 2
x 3x 12 x 3x (1)+ + = +
ĐK:
2
x 3x 0 (*)+ ≥
Đặt
( )
2
x 3x 12 y y 0+ + = ≥
Ta cú Phương trỡnh
2 2
y 4 Tháa m·n
y 12 ... 34
Thay vào (*) thỏa món
⇒
tập nghiệm của Phương trỡnh
{ }
S 0, 34=
( )
2
3 x x 3 6 x 3x− = − −
Đk :
( )
x x 3 0 (*)− ≥
Đặt
( ) ( )
x x 3 y y 0− = ≥
⇒
Phương trỡnh :
( ) ( )
= −
− + = ⇔ + ... nghiệm của phương trỡnh
{ }
S 1, 4= −
2 2
4 x x x x 13 7− − − − =
ĐK :
2
x x 13 0− − ≥
⇔ − − − − − + =
2 2
x x 13 x x 13 6 0
Đặt
2
x x 13 y (y 0)− − = ≥
2
y y 6 0⇒ − + =
∆ = − < ⇒23 0
Phương...
... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùngphương pháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2 :Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phương pháp phản chứng từ khi học lớp 6 .Dùng phương pháp phản chứng
giải phươngtrìnhvôtỷ nhiều khi ... ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phương pháp giải PT vôtỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1 :Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương đương với:
( -15x+5) + Ta đặt...
... tục giảiphươngtrình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21: Giảiphươngtrình ...
Ví dụ 27: Giảiphươngtrình + = 2006 (1)
Lời giải:
(1) = 2006 - + + = +2006 - + =
+ = | - |= - +1= + - 2005 = 0
Giải ra và kết hợp loại nghiệm ta được x =
Ví dụ 28 :Giải phươngtrình
x + ... đó đưa về phương
trình ở dạng đơn giản hơn .
Ví dụ 19 :Giải phươngtrình - = (1)
Lời giải:
ĐK: x x+3 > 0
Nhận xét thấy (4x + 1) - (3x - 2) = x + 3
Nếu nhân cả 2 vế của phươngtrình (1)...