... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc ... đỉnh bất kỳ của tứgiác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
A
B
D
C
A
B
C
D
II) Luyện giải bài tập :
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm ... nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứgiác ?
2
1
1
2
/
/
C
B
A
D
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm tâm đường tròn đi qua
4 điểm ABCD
GT...
... trong mỗi hình sau.
- Tứgiác ABCD tứgiácnội tiếp.
=>
B
A
C
D
O
100
0
70
0
x
y
Hình1
A + C =
( định lí tứgiácnội tiếp)
=> C= 180
0
- A ;
áp dụng nhận xét bài tập 59
Xét BCM ta có ABC=BMC+BCM
Hình1: ... =
=> Tứgiác ABCD nội tiếp.
(1)
OB
OD
(c.g.c)OAD
(3)
180
0
180
0
(5)
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứgiác đó
nội tiếp.
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng ... x=45
0
+48
0
=93
0
180
0
hay x = 180
0
- =
70
0
110
0
hay y =
100
0
ABC
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
a. Tứgiác có tổng...
...
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp,
tổng số ...
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp,
tổng số ... (O)
A
B
M
C
D
E
O
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
§7.
§7.
? Tứgiác AMDE có nộitiếp
đường...
... HĐ 3 : Củng cố :
- Nhắc lại nội dung định lý về góc của tứgiácnộitiếp ? Chứng minh định
lý
- Chứng minh rằng hình bình hành nộitiếp được đường tròn khi và chỉ khi
nó là hình chữ nhật ... HĐ2 : Luyệntập
Tìm mối liên hệ
Giữa BCE với
ABC và ADC ?
Tính BCE ? Tính các góc tứgiác ABCD
Chứng minh
AD = AP
Bài 56 SGK :
Tính số đo các góc của tứ giácABCD ... ABCD nộitiếp =>
B
ˆ
+
D
ˆ
= 180
0
=>
B
ˆ
=
D
ˆ
= 180
0
: 2 = 90
0
. Vậy ABCD là hình chữ nhật
HĐ 4: Hướng dẫn :
Xem lại bài tập đã giải . Nắm phương pháp làm tiếp bài tập...
... gọi là
tứ giácnộitiếp đờng tròn (gọi tắt là tứgiácnội tiếp) .
Tính chất: Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.
:
Do tứgiác ABDE nội tiếp
1
*Tứ giác có ... bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giácnộitiếp đờng tròn (gọi tắt là tứgiácnội tiếp) .
Tính chất: Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối ... bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giácnộitiếp đờng tròn (gọi tắt là tứgiácnội tiếp) .
Tính chất: Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối...
... góc của tứgiácnội tiếp.
- Biết rằng có những tứgiácnộitiếp được và có những tứgiác không nộitiếp được bất kì
đường tròn nào.
- Nắm vững điều kiện để một tứgiácnộitiếp được (điều ...
Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung
Tuần:26 Ngày soạn: 01/03/20 09
Tiết: 48 Ngày dạy: 02/03/20 09
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững định nghĩa tứgiácnội tiếp, tính chất về góc của tứgiác ... 49 Ngày dạy: 02/02/20 09
LUYỆNTẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, tính chất của tứgiácnội tiếp.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, sử dụng được tính chất của tứgiácnộitiếp để giải một số bài tập...
... keà buø vôùi CABDAB
nên
·
·
0
180CAB DAB+ =
Tứ giác ABEC là tứgiácnộitiếp nên:
·
·
0
180CAB CEB+ =
·
·
CEB DAB⇒ =
Tứ giác ABFDlà tứgiácnộitiếp nên:
·
·
·
·
0 0
180 180 //DAB DFB CEB DFB ... là giao điểm của BC và DF. Chứng
minh:
a) Tứgiác AECD nộitiếp đường tròn.
b) Tứgiác BFCD nộitiếp đường tròn.
c)
2
.CD CE CF
=
d) Tứgiác DKCI nội tiếp
e) IK//AB
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) ... giác AFOK nộitiếp đường trịn
•
Ta có :
·
·
0
90 BFC BKC= =
⇒
F, K cùng thuộc đường trịn đường kính BC
⇒
Tứ giác BFKC nộitiếp đường trịn đường kính BC
Ví dụ 3 Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong...
...
1. lí thuyết
chuyên đề: tứgiácnội
tiếp
Định nghĩa: Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đ ờng
tròn đ ợc gọi là tứgiácnộitiếp đ ờng tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
O
C
D
A
B
M
N
I
Q
P
T ... tam giác ABC, ba
đ ờng cao AK, BM, CL cắt nhau tại H. HÃy kể
tên các tứgiácnộitiếp có trong hình vẽ và
nêu lí do
à
à
0 0 0
90 90 180L K+ = + =
Tứ giác HLBK nộitiếp đ ợc, vì
à
à
0 0 0
90 90 ... 180L M+ = + =
Tứ giác HLAM nộitiếp đ ợc, vì
à
à
0 0 0
90 90 180K M+ = + =
Tứ giác HMCK nộitiếp đ ợc, vì
0:010:020:030:040:050:060:070:080: 090 :100:110:120:130:140:150:160 :170:180: 190 :200:210:220:230:240:250:260:270:280: 290 :300:310:320:330:340:350:360...
... tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang
này.
b) Tứgiác DHEC nộitiếp trong một đường tròn, từ đó suy ra BE là phân giác
·
DEF
.
c) IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, ...
đường tròn ngoại tiếp
∆
AHE. Chứng minh rằng:
a) 2.DE=BC.
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tứgiác DHEC nộitiếp được.
Bài 15:
Cho đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy ... tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A ta
lấy điểm P rồi vẽ tiếp tuyến thứ hai PT, BT cắt AP tại M.
a) Chứng minh rằng: tứgiác APTO nộitiếp được trong một đường tròn.
b)...
... sao tứgiác AEHF nội tiếp?
Đáp:
0 0
0
Tứ giác AEHF có AEH + AFH = 90 + 90 = 180 nên nội
tiếp được đường tròn
Tương tự, tứgiác BDHE, CDHF nộitiếp đường tròn
A
B
C
F
E
D
H
Tiết 48: TỨGIÁCNỘI ... AB
Vậy, tứgiác ABDF nộitiếp được đường tròn.
Tương tự, tứgiác ACDE và BCFE nộitiếp được.
A
B
C
F
E
D
H
Tiết 48: TỨGIÁCNỘITIẾP
* Cho hình vẽ sau :
a) Hãy chỉ ra các tứgiácnộitiếp ... tứgiác nào trên hình không nộitiếp (O) ?
Đáp án : AMDE
1. Khái niệm tứgiácnộitiếp :
- Là một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.
Tiết 48: TỨGIÁCNỘITIẾP
1. Khái niệm tứ giác...
... (do các tứgiác BFEC
và FEJI nội tiếp) nên
Ã
Ã
NKI AJI
, do đó tứgiác IJNK nội tiếp.
Ta có
2
AL.AB AD AN.AC
nên tứgiác BLNC nội tiếp, do đó
Ã
Ã
Ã
Ã
JNL ABC AEF AIJ
. Từ đó có tứgiác ... ý rằng M là tâm
đ-ờng tròn ngoại tiếp của tứgiácnộitiếp BFEC). Suy ta tứgiác DFEM nội tiếp.
Chứng minh t-ơng tự, ta có các tứgiác DFEN và DEFP cũng nội tiếp. Suy ra D, E, F, M,
N, P cùng ... Ã
o
MHN MKN 90
nên tứgiác MHNK nội
tiếp, suy ra
à Ã
MHK MNK
(1)
Lại có
22
MK.MC MB MA MH.MD
nên tứgiác KHDC nội tiếp, do đó
Ã
Ã
MHK MCD
(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứgiác KNEC nội tiếp, ...
... 19( SGK-75)
GV:Giới thiệu bài
19( SGK-75) (bảng phụ)
-Phân tích bài toán,
hướng dẫn HS vẽ hình
?Dựa vào nội dung bài
toán và hình vẽ ghi gt-kl
GV:Uốn nắn, ...
·
ABC
= 90
0
;
·
ABD
= 90
0
(góc nộitiếp
chắn nửa đường tròn)
⇒
·
ABC
+
·
ABD
= 180
0
Vậy 3 điểm C; B; D thẳng
hàng
Bài 23(SGK-76)
thức nào
?Muốn có
MA MD
MC MB
=
ta
cần có cặp tam giác ... (
·
AMB
= 90
0
–góc nộitiếp chắn nửa
đường tròn)
Tương tự AN
⊥
SB
⇒
AN và BM là 2 đường
cao của
SAB∆
; mà AN cắt
BM tại H (gt)
⇒
H là trực
tâm
⇒
SH
⊥
AB (trong tam
giác 3 đường...