... nghiệm đơn (được lập lại 1 lần) của đa thức
2 3
( ) (2 5 2)( 2)( 3 2)g x x x x x x= − + − − −
. Vì dấu của f(x) và g(x) giống nhau nên ta có dòng
xét dấu của f(x) như sau
2) Xét tínhđơnđiệu ...
'( )f x
suy ra tínhđơnđiệu của f(x).
Bài toán 3: (SGK trang 66) Tìm GTLN của hàm số
3 4
4 3y x x= −
.
Giải: Ta có y’=12x
2
(1–x); y’=0 có nghiệm x=0 (bội 2) với x=1 (đơn) . Do đó ta có BBT ... một số bài toán ta
không tính được nghiệm (một cách tường minh) mà chỉ biết được số nghiệm. Qui trình trên
vẫn có thể áp dụng được nhưng ta còn có thể sử dụng tínhđơnđiệu như một vài bài toán...
... CỐ :
Giáo viên chốt lại các vấn đề sau :
Đònh nghóa tínhđơnđiệu
Đònh lí liên quan giữa đạo hàm và tínhđơnđiệu , qui tắc xét tínhđơnđiệu
Về nhà giải các bài tập sách giáo khoa bài 1đến ... Giải tích
.3/Qui tắc xét tínhđơnđiệu
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Qui tắc : (sgk) Qua các vídụ cho hs rútra trình tự để
xét tínhđơnđiệu của hàm số
Hs trao ... khái niệm hàm số đồng biến nghòch biến.
Hiểu được nội dung đònh lí biểu diễn mối qua hệ giữa tínhđơnđiệu của hàm số với
đạo hàm của nó
Trình bài được các bứơc xét chiều biến thiêncủa hàm số...
... Cách tính đạo hàm tại một điểm
Bước 1. Giả sử
x∆
là số gia của
0
x
, tính
( ) ( )
0 0
y f x x f x∆ = + ∆ −
.
Bước 2. Lập tỉ số
y
x
∆
∆
.
Bước 3. Tính
0
lim
x
y
x
∆ →
∆
∆
.
II. Các quy tắc tính ... Cho
2
1y x= −
. Tính
'
y
(x)
A.
2
;
1
x
x
−
−
36
A. 0.
B.
2
.
C. 1.
D. –1.
Câu 9. Tính đạo hàm hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y
tại x = 2 là
A. –1/
3
.
B. 1/
3
.
C. 1.
D. 2.
Câu 12. Tính đạo hàm ... số:
( )
5
' 0
6
f = −
.
Bài 7. Tính đạo hàm của hàm số:
35
B.
'
2
;
2 1
x
y
x
−
=
−
C.
2
;
1
x
x−
D.
2
2
;
1
x
x−
Caâu 484. Cho
2
sin 3y x=
. Tính
'
y
(x)
A.
3sin 6x
B.
sin...
... 1)x
2
+ 3(m – 2)x +
1
3
, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; +
∞
) ds : m
2
3
≥
.
V. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC
8. chứng minh rằng :
a. tanx > x +
3
3
x
... sinx > x -
3
6
x
,
∀
x > 0 h. sinx + tanx > 2x ,
∀
x
∈
( 0;
2
π
)
VI. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
9. Giải phương trình sau :
a/
2
4 1 4 1 1x x− + − =
b/...
... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tínhđơnđiệu ... f(x
1
) > f(x
2
)
II. Các tính chất :
1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sử hàm ...
⇔
u < v (với u, v
∈
(a,b) )
3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) < f(v)
⇔
u > v (với u, v
∈
(a,b) )
4) Tính chất 4:
Nếu y = f(x) tăng trên...
...
0
-1
1
2
m
.
SKKN: Sử dụng tínhđơnđiệu của hàm số để giải toán
9
Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: Vũ Hoàng Sơn
Năm Học: 2007 - 2008
SKKN: Sử dụng tínhđơnđiệu của hàm số để giải toán
19
Trờng ... phơng trình mũ không chính tắc để
sử dụng tínhđơn điệu.
Ví dụ 7 : giải phơng trình
3 x
2
- 2x
3
= log
2
(x
2
+ 1) - log
2
x (1)
SKKN: Sử dụng tínhđơnđiệu của hàm số để giải toán
5
Trờng THPT ... số mới thích hợp để đa về phơng trình bậc
hai và sử dụng đợc tínhđơnđiệu của hàm số.
II. Bất hơng trình
SKKN: Sử dụng tínhđơnđiệu của hàm số để giải toán
6
Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: Vũ...
... D: EMBED
Equation.DSMT4
=
o o
f(x ) g(x )
¤n
Thi TNPT 2009
VD 4 : Xét chiều biến thiên ( Tínhđơnđiệu ) của các hàm số sau :
3
3
2 2 2
2
x x
a) y = 1 x b) y = c) y = x 2x 3 d) y = e) y = ... g(1) 0) 6. m 4
+ − = → = = −
2
1 2 1 2
7. (x x ) 4x x 20 m 2,m 4
π π
< − ≤ ∈
3
3 Dùng tínhđơnđiệu để giải các bài toán sau:
tana tan b 2 3
1. CMR : a) x < tanx , với 0 < x < b) ...
+∞
y
′
+ 0
−
−
0 +
y
¤n
Thi TNPT 2009
C. BÀI TẬP
2 3 2 3 2 3 2
4 2 4 2
1 Tìm các khoảng đơnđiệu của các hàm số sau :
1. f(x) = x 2x 3 2.f(x) = x 3x + 4x+2 3. f(x) = x 6x 12x 4 4. f(x)...
... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tínhđơnđiệu ... f(x
1
) > f(x
2
)
II. Các tính chất :
1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) = f(v)
⇔
u = v (với u, v
∈
(a,b) )
2) Tính chất 2: Giả sử hàm ...
⇔
u < v (với u, v
∈
(a,b) )
3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm trên khoảng (a,b) ta có :
f(u) < f(v)
⇔
u > v (với u, v
∈
(a,b) )
4) Tính chất 4:
Nếu y = f(x) tăng trên...
... TOÁN THPT Vũ Trường Sơn
CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNG
VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Quy tắc:
1. Tìm TXĐ của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
... 2
3x 2 x 2x + 3
a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) y
x 1 x 1
+ −
= − + = =
+ +
Bài 2. Xét tínhđơnđiệu của các hàm số sau:
3
2
2 2
x x x
a) y 25 x b) y c) y d) y
x 100
16 x x 6
= − = = =
+
− ... minh rằng:
2
1 x 1
1 x 1 x 1 x
2 8 2
+ − < + < +
với
( )
x 0;∈ +∞
VẤN ĐỀ 4:
SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT
Bài 1
Cho hàm số
( )
2
f x...
... 093 252 8949
…………………………………………………………………………………………………………………
Ứng Dụng TínhĐơnĐiệu Của Hàm Số
(phần 1)
I- Sử dụng tínhđơnđiệu của hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.
...
... xử dụng tínhđơnđiệu của hàm số
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p)
- Nắm vững lý thuyết về tínhđơnđiệu của hàm số
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tínhđơn điệu
- Giải ... : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tínhđơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tínhđơnđiệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm s đơnđiệu trên khoảng ; nöa khoảng , đoạn
-
... Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơnđiệu trên khoảng I
Giới thiệu định lí về đk đủ
của tínhđơn điệu
-Nêu chú ý về trường hợp
hàm số đơnđiệu trên doạn ,
na khoảng ,nhấn mạnh giả...