...
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
Ví dụ 2: Tínhđạohàm của các hàm số:
a.y =
b.y =
c. y =
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
x
1
15
1
x
1
2
2
x
x
x
Ví dụ 1:
Tính đạohàm của các hàm ...
C¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x)
là các hàm số có đạohàm tại điểm x
thuộc khoảng xác định.
(u + v) = u + v (1)
... =
= +
=
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
'
2
' 'u u v uv
v v
=
ữ
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
( ) .
1
'
( )
2
c
x
n...
... tínhđạohàm của hàm số hợp từ đó
rút ra công thức tínhđạohàm của hàm số hợp y= u
n
(x) và y =
)(xu
.
- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạohàm của một số hàm số thường gặp và quytắctínhđạohàm ... Tiết 1, 2,3: QUYTẮCTÍNHĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu cách chứng minh các quytắctínhđạohàm của tổng, tích các hàm số.
- Nắm được định nghĩa về hàm số ... thức tínhđạohàm của tổng, hiệu, tích.
- áp dụng tínhđạohàm của hàm số y =
x
- x
5
+
10 0
1
3/ Bài mới:
NB TH VDBT VDBC TCỘNG
Dãy số có giới hạn 1LC 1LC
Dãy số có giới hạn hữu hạn 1LC 1LC 1 K...
... HỎI
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
= ?
c) Hãy tính
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
(x > 0)
(x > 0)
x
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) ... nx
n - 1
GHI NHỚ
1)
1)
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
n
n
:
:
(x
(x
∈
∈
R; n
R; n
∈
∈
N; n > 1)
N; n > 1)
a) y = x ⇒ (x)’ = 1
b) y ... cũ
1) Nêu các bước tínhđạohàm bằng
định nghĩa.
2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tínhđạohàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.
b) Hãy tính
CÂU HỎI
x
y
∆
∆
x
y
∆
∆
2) Đạo...
... Tiết: 68 ĐẠOHÀM Ngày dạy:
§2: BÀI TẬP QUYTẮCTÍNHĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc quytắctínhđạohàm của tổng, hiệu, tích, thương các
hàm số và đạohàm của hàm ... Thành thạo cách tínhđạohàm của hàm số được cho ở các dạng
nói trên.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là tínhđạohàm theo quy tắc.
- Vận dụng thành thạo cách tínhđạohàm theo quy tắc.
4) Thái độ ... bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Trình bày quytắctính
đạo hàm của các hàm số
thường gặp.
• Tínhđạohàm của
hàm số
-Lên bảng trả lời
-Tất cả...
... sau:
Bài 4. Cho hàm số y =
x2
1
,
)1( y
bằng
A.
2
1
B.
2
1
C. 1 D. - 1
Bài 5. Cho biết hàm số y =
1
12
+
x
x
,
)1(
y
bằng
A.
4
3
B.
4
3
C.
2
1
D.
2
1
Bài 6. Cho hàm số y =
1
+
x
,
)2(y
... tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạohàmhàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tínhđạohàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ y=
2
1
x
4
-
3
4
x
3
+
4
1
x
2
+3x-2
3/ ... (x
2
-
x
+1) +
x
)1(
2
′
+−
xx
=
x
x
2
1x
2
+−
+
x
(2x-
x2
1
)
=
x
xx
2
1
2
+−
+ 2x
x
-
2
1
∀
x > 0
3/ Ta cã:
'y
=
( )
x
xxxx
−
′
−+−−
′
+
1
1 )1( 1 )1(
=
x
x
x
x
−
−
+
+−
1
12
1
1
...
... B
B5.
A
B6.
C
B7.
D
B8.
B
B9.
C
B10.
A
B 11.
D
B12.
B
B13.
A
B14.
C
B15.
B
=
2
2
)14 (
4) .13 ( )14 ) (16 (
−
++−−+
x
xxxx
=
2
2
)14 (
5 612
−
−−
x
xx
∀
x
≠
4
1
4/ Ta cã:
'y
=
)'23(
−
x
(x
2
+1) - (3x-2)
)&apos ;1(
2
+
x
... y=
( )
11
2
+++
xxx
6/ y=
2
9 x
x
−
12 / y=
12
3
2
+
++
x
xx
H íng dÉn:
=
x
x
x
x
−
−
+
+−
1
12
1
1
=
xx
xx
−−
++−
1) 1(2
1) 1(2
=
xx
x
−−
+−
1) 1(2
3
∀
x < ;1
VD4. TÝnh ®¹o hµm hµm sè
1/ y= ... sau:
Bài 4. Cho hàm số y =
x2
1
,
)1( y
bằng
A.
2
1
B.
2
1
C. 1 D. - 1
Bài 5. Cho biết hàm số y =
1
12
+
x
x
,
)1(
y
bằng
A.
4
3
B.
4
3
C.
2
1
D.
2
1
Bài 6. Cho hàm số y =
1
+
x
,
)2(y
...
... Phú
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 6
§2. QUYTẮCTÍNHĐẠOHÀM (Tiết 1)
I. Đạohàm của một số hàm số thường gặp.
Định lí 1:
Hàm số y = x
n
(n
∈
N, n > ;1) có đạohàm tại mọi x
∈
R và
(x
n
)’ = nx
n -1
Nhận ...
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 7
§2. QUYTẮCTÍNHĐẠOHÀM (Tiết 1)
I. Đạohàm của một số hàm số thường gặp.
Định lí 1:
Hàm số y = x
n
(n
∈
N, n > ;1) có đạohàm tại mọi x
∈
R và
(x
n
)’ = nx
n -1
Chứng ... yêu cầu tínhđạo
hàm của hàm số tại x = -3; x = 4?
( )f x x=
06/25 /13 Gv: Phùng Danh Tú 9
§2. QUYTẮCTÍNHĐẠOHÀM (Tiết 1)
I. Đạohàm của một số hàm số thường gặp.
Định lí 1:
Hàm số y = x
n
...
... )
++
x
xx
2
1
13
2
Họ và tên :
Lớp :
Kiểm tra 15 phút
Quytắctínhđạohàm - đạohàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1) . ... tra 15 phút
Quytắctínhđạohàm - đạohàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1) . Cho hàm số f(x) = cos
3
(x
2
+ 1) . ... )
1
2
+−
xxx
. Tìm f'(x):
A).
x
x
4
1
−
B).
1
2
1
2
5
−+
x
xx
C).
x
xx
2
1
2
5
+
D).
x
xx
2
1
2
3
+
−
Họ và tên :
Lớp :
Kiểm tra 15 phút
Quytắctínhđạohàm - đạohàm của hàm...
... sau:
)1(
1
x
x
y
−
+
=
d)
'
)1(
1
)1( '
−
⋅+=
x
xy
'
)1(
1
)1(
)1(
1
)&apos ;1(
−
⋅++
−
⋅+=
x
x
x
x
−
−−
++
−
=
)1(
)&apos ;1(
)1(
1
1
x
x
x
x
Nhắc ... công thức
tính đạohàm của các hàm số sau:
)(),( xvvxuu ==
)( vu
±
a)
v
1
b)
Câu 4: Viết công thức tínhđạohàm của hàm hợp ?
Nhắc lại quytắctínhđạo
hàm bằng định nghĩa:
Bước 1: Giả sử là ... Tìm
1
−∆−=
∆
∆
x
x
y
a) Giả sử là số gia của đối
số tại 1
x
∆
=
0
x
Vậy
1) 1(' −=f
3
)1( 2
1
)1(
1
1
x
x
x
−
⋅++
−
=
33
)1( 2
1
)1( 2
)1( 2
x
x
x
x
−
+
+
−
−
=
3
)1( 2
3
x
x
−
−
=
Câu 4: Tìm đạo...
...
Ví dụ 1: Tínhđạohàm
Bài giải
a)Ta có:
b) Đáp số:
6 4
1
' 7 5
2
y x x
x
= +
7 5
) 3b y x x x
= +
y = (x
3
+x) = (x
3
)+(x) = 3x
2
+ 1.
a) y = x
3
+ x;
2. Các quytắctínhđạohàm
... x
0
= 1?
f’(x)=(x)’(x +1) (x+4)+x(x +1) ’(x+4)+x(x +1) (x+4)’
= (x +1) (x+4) + x(x+4) + x(x +1) ;
Ta cã:
Khi ®ã: f (1) = 17 .’
Bµi gi¶i
§2. C¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm
.
2
1
)'(;2,,.)'( ;1) '(;0)'.(/4
.
11
,
&apos ;1
,
''
./3
'.'')'(,'')'.(/2
... 16 ,17 ,18 , 21, 22 trang 204,205 SGK;
4/. Xem đạohàm của hàm số hợp.
3) Đạohàm của thương hai hàm số
Định lý 3. Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạohàm trên J và
thì hàm số có đạohàm trên J và:
( )
0;v x x J
...
... Mạnh Tiến –
THPT Võ Thi Sáu -
TpHCM
-Nêu định nghóa đạo hàm- Các dạng toán
tính đạohàm bằng định nghóa
-Khi tínhđạohàm bằng định nghóa 1số hàm
cơ bản em rút ra được những công thức
nào?
... rút ra được những công thức
nào?
GV: Nguyễn Mạnh Tiến –
THPT Võ Thi Sáu -
TpHCM
TOAÙN LÔÙP 12
GIÁO VIÊN:NGUYỄN-MẠNH-TIẾN
TRƯỜNG:P.T.T.H. VÕ-THỊ-SÁU - TpHCM
...
... U,V,W có đạohàm
theo biến x
•
TA CÓ CÁC QUYTẮC SAU ĐÂY:
2
2
2
2
/
2
2//2
/
2
)42(
3 612 12
)42(
)11 43(4)42)(46(
)42(
)11 43()42()42( )11 43(
42
11 43
)3
x
xx
x
xxxx
y
x
xxxxxx
y
x
xx
y
−
++−
=
−
+−+−−
=⇒
−
+−−−−+−
=⇒
−
=−
=
...
2
2
2
2
/
2
2//2
/
2
)42(
3 612 12
)42(
)11 43(4)42)(46(
)42(
)11 43()42()42( )11 43(
42
11 43
)3
x
xx
x
xxxx
y
x
xxxxxx
y
x
xx
y
−
++−
=
−
+−+−−
=⇒
−
+−−−−+−
=⇒
−
=−
=
2/3
15 5 )1 xyxy
−=⇒−=
-Nêu định nghóa đạo hàm- Các dạng toán
tính đạohàm bằng định nghóa
-Khi tínhđạohàm bằng định nghóa 1số hàm
cơ bản em rút ra được những ...
TOÁN LỚP 12
GIÁO VIÊN:NGUYỄN-MẠNH-TIẾN
TRƯỜNG:P.T.T.H. VÕ-THỊ-SÁU
3
3
4/
3
4
3
2
1
4/
3
1
2
2
1
5
3
2
5
3
7 21
5
)
3
1
.(72
2
1
.25
72
71
2)2
xx
x
x
xy
xxxxy
xxxxy
x
x
xxy
−++−=⇒
−+++−=⇒
+−+−=⇔
+−+−=
−
−
−
−
−
...
... là:
x
0'>y
0<x
2>x
hoặc
x
'y
0
2
0
0
-
+ +
Bảng xét dấu:
3
)1( 2
1
)1(
1
1
x
x
x
−
⋅++
−
=
33
)1( 2
1
)1( 2
)1( 2
x
x
x
x
−
+
+
−
−
=
3
)1( 2
3
x
x
−
−
=
Câu 4: Tìm đạohàm của các hàm số sau:
)1(
1
x
x
y
−
+
=
d)
Nhắc lại công ... =x
−
−−
++
−
=
)1(
)&apos ;1(
)1(
1
1
x
x
x
x
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu quytắctínhđạohàm bằng định nghĩa ?
Câu 2: Nêu công thức tínhđạohàm của các hàm số sau:
n
xy =
RxnNn ∈∀>∈ ) ,1, (
a)
0, >∀= ... đạohàm của hàm hợp ?
Câu 4: Tìm đạohàm của các hàm số sau:
)1(
1
x
x
y
−
+
=
d)
'
)1(
1
)1( '
−
⋅+=
x
xy
'
)1(
1
)1(
)1(
1
)&apos ;1(
−
⋅++
−
⋅+=
x
x
x
x
−
−−
++
−
=
)1(
)&apos ;1(
)1(
1
1
x
x
x
x
Nhắc...
... 9
3 .10 (1 ) 30 (1 )x x x x− − = − −
• GV giới thiệu cách tínhđạohàm của hàm hợp
• GV giải thích cách tínhđạohàm của hàm hợp
• GV yêu cầu HS làm bài tập :
Tính đạohàm của hàm số sau :
1/ ... thức tínhđạohàm đã học ?
- Nắm vững các công thức về đạohàm của các hàm số thường gặp , đạohàm của tổng- hiệu- tích- thương ,
quytắctínhđạohàm của hàm hợp.
- Làm BT 4 , 5 – sgk / 16 3.
...
- Nêu quytắctínhtínhđạohàm của hàm số hợp ?
- Nêu các công thức đạohàm của 1 số hàm số thường gặp ?
- Nêu công thức về các phép toán đạohàm ?
- Xem lại các công thức , quytắc đã học...