BAI TAP QUY TAC TINH DAO HAM

Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Câu 2: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số sau: n xy = RxnNn ∈∀>∈ ),1,( a) 0, >∀= xxy b) Câu 3: Đặt là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số sau: )(),( xvvxuu == )( vu ± a) v 1 b) Câu 4: Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp ? Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại . Tính x∆ 0 x )()( 00 xfxxfy −∆+=∆ Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa: 2 7 xxy −+= 1 0 =x a) tại 12 3 +−= xxy 2 0 =x b) tại )()( 00 xfxxfy −∆+=∆ ])1()1(7[ )1()1( 2 xx fxf ∆++∆++= −∆+= )117( 2 −+− )1( +∆∆−= xx 1)1(limlim 00 −=−∆−= ∆ ∆ →∆→∆ x x y xx x y ∆ ∆ Bước 2: Lập tỉ số: x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim Bước 3: Tìm 1−∆−= ∆ ∆ x x y a) Giả sử là số gia của đối số tại 1 x∆ = 0 x Vậy 1)1(' −=f Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại . Tính x∆ 0 x )()( 00 xfxxfy −∆+=∆ Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa: 2 7 xxy −+= 1 0 =x a) tại 12 3 +−= xxy 2 0 =x b) tại x y ∆ ∆ Bước 2: Lập tỉ số: x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim Bước 3: Tìm )2()2( fxfy −∆+=∆ ]1)2(2)2[( 3 +∆+−∆+= xx )12.22( 3 +−− )610( 2 xxx ∆+∆+∆= 2 610 xx x y ∆+∆+= ∆ ∆ b) Giả sử là số gia của đối số tại 2 x∆ = 0 x 10)610(limlim 2 00 =∆+∆+= ∆ ∆ →∆→∆ xx x y xx Vậy 10)2(' =f Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 324 35 −+−= xxxy a) '35' )324( −+−= xxxy '3)'2()'4()'( 35 −+−= xxx Nhắc lại công thức: '''' )( wvuwvu −+=−+ 2125 24 +−= xx 42 5,0 3 1 4 1 xxxy −+−= b) ' 42 5,0 3 1 4 1 '       −+−= xxxy ( ) ( ) ' 4 ' 2 '' 5,02 3 1 4 1 xxx −+       −       = 3 22 3 1 xx −+−= 1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ ( là hằng số) ')'( kuku = k )38(3 25 xxy −= d) 75 924 xxy −= 64 63120 xx −= c) 1 5 4 3 2 2 234 −+−= xxx y Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: '1 5 4 3 2 2 ' ' 2 ' 3 ' 4 −         +         −         = xxx y 5 8 22 23 x xx +−= )'924(' 75 xxy −= Nhắc lại công thức: '''' )( wvuwvu −+=−+ ( là hằng số) ')'( kuku = k 1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ )'9()'24( 75 xx −= Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 327 )5( xxy −= a) Nhắc lại công thức: ''' )( uvvuuv += '''' )( wvuwvu −+=−+ Đặt xxuxxu x 107)5( 6'27 −=⇒−= ''' . xux uyy = 2'3 3uyuy u =⇒= )107.()5(3 6227' xxxxy x −−= )35)(1( 22 xxy −+= b) ( )( ) [ ] ' 22 351' xxy −+= )'35)(1()35()'1( 2222 xxxx −++−+= 3 22 124 )6)(1()35(2 xx xxxx −= −−+−= ( là hằng số) ')'( kuku = k 1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ Nhắc lại công thức: '''' )( wvuwvu −+=−+ ''' )( uvvuuv += ''' . xux uyy = 2 '' ' v uvvu v u − =       ' 2 ' 1 2       − = x x y 22 '22 )1( )1(2)1()'2( − −−− = x xxxx 22 2 )1( )2(2)1(2 − −− = x xxx 22 2 )1( )1(2 − +− = x x 1 2 2 − = x x y c) Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ ( là hằng số) ')'( kuku = k Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: d) 1 53 2 +− − = xx x y ' 2 1 53 '       +− − = xx x y 22 22 )1( )'1)(53()1()'53( +− +−−−+−− = xx xxxxxx 22 2 )1( )12)(53()1(5 +− −−−+−− = xx xxxx 22 2 )1( 265 +− −− = xx xx Nhắc lại công thức: '''' )( wvuwvu −+=−+ ''' )( uvvuuv += ''' . xux uyy = 2 '' ' v uvvu v u − =       1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ ( là hằng số) ')'( kuku = k e) 3 2       += x n mu (m, n là các hằng số) Đặt 3 ' 2 2 x n u x n mu x − =⇒       += 2'3 3uyuy u =⇒=       −       += 3 2 2 ' 2 .3 x n x n my x 2 23 6       +⋅ − = x n m x n Câu 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Nhắc lại công thức: '''' )( wvuwvu −+=−+ ''' )( uvvuuv += ''' . xux uyy = 2 '' ' v uvvu v u − =       1 )'( − = nn nxx ),1,( RxnNn ∈>∈ ( là hằng số) ')'( kuku = k 2 ' ' 1 v v v − =       . Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Câu 2: Nêu công thức tính đạo hàm của. )( vu ± a) v 1 b) Câu 4: Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp ? Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa: Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại