Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.. -Củng cố một số kiến thức đã học
Trang 1Số tiết : 1
I Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương
-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2
dạng bậc 3 và trùng phương
-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà
các câu còn lại
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà
III Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn
- Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh
2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời )
3/ Bài mới :
HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)
10’
-Ghi đọc đề bài
-Gọi HSBY,TB lên bảng
-Có thể gợi mở nếu học
sinh lúng túng bằng các
câu hỏi
H1:HS đã cho có dạng ?
- Học sinh giải trên bảng
xong
-Gọi học sinh khác nhận
xét bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
- Đánh giá cho điểm
- Học sinh lên bảng thực hiện
TL1:Dạng bậc 3
- HS khác nhận xét
b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x2-2x +1)
1/ TXĐ: D=R 2/ Sự biến thiên : a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực : lim y=-, lim y=+
x- x+
b/BBT:
Ta có : y’=3x2-2x-1 y’=0 x=1 f(1)=0 x=- 3
1
f(-3
1
32
BBT:
x - -1/3 1 + y’ + 0 - 0 +
Trang 2
y
27
32
+
- 0
- HS đồng biến trên (- ; -
3
1
) và (1;+)
HS nghịch biến trên (- 3
1
;1)
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-
3
1
;
27
32
)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị :
- Điểm uốn : ta có y’’=6x-2 y’’=0 x=
3
1
, y(
3
1
) =
27 16
Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x=
3
1
nên điểm U( (
3
1
;
27
16
) là điểm uốn của đồ thị -Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3
f(x)=x^3-x^2-x+1
-5
5
x y
HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân
Trang 3- Gọi HSTBK, Klên bảng
- Gợi mở
H1: Trục hoành có phương
trình ?
H2 :PT cho hoành độ giao
điểm của đồ thị hàm số và trục
hoành ?
H3 : Phương trình (1) có dạng
gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ?
-Gọi học sinh khác nhận
xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
-Đánh giá cho điểm
TL1: y=0 TL2: pt(1)
TL3: tích của ptb1 và ptb2
PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có
2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1)
-Học sinh khác nhận xét bổ sung
thị hàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)
x+1=0 x=-1
f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)
- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi
PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác 1 -.Điều này tương đương với : ’0 m2-m-20 f(-1) 0 -m-+30 m -1, 2 m 3 , m 3
HĐ3 -Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS
y=x4-(m+1) x2 +m khi m=2
10’
-Đọc ghi đề bài lên bảng
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đã cho có dạng ?
-Gọi học sinh khác nhận
xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
- Đánh giá cho điểm
-Thực hiện trên bảng -HS khác nhận xét bổ sung -L: Hàm trùng phương
A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng
-Ghi lại phần trình bày của học sinh
ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện
HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )
5’
- Đọc ghi đề bài lên bảng
-Gọi HSTBK lên bảng
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn
luôn đi qua không phụ thuộc vào
m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là
điểm cố định của đồ thị hàm số
-Học sinh lên bảng -Trả lời câu hỏi -Thực hiện bài làm TL: (-1;0)
HS khác nhận xét bổ sung
Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số
HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48
Trang 45’ Bài 45
a/
b/ Từ ví dụ 5c đã học em
hãy tìm hướng giải quyết ?
Dựa vào đồ thị trong câu a để
biện luận
Bài 48
a/ H1: HS có dạng? bậc của
y’?
H2:YCĐB ta phải có điều
gì ?
H3: bài toán giống dạng nào
đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số khi
m=1/2 Viết phương trình
tiếp tuyến tại điểm uốn
a/ Học sinh tự làm
b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
x3-3x2+m+2=0 về dạng
x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1=
-m-1
TL1: Dạng trùng phương y’ có bậc 3
TL2: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có 3 nghiệm phân biệt
TL3: Bài 46a
Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví dụ 5b
4 / Củng cố thông qua HĐ6
T
G
5’ -Chia lớp thành 2 nhóm
-Phát PHT cho từng nhóm
học sinh
-Điều khiển tư duy
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
-Đánh giá ,cho điểm
-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ -Thảo luận nhóm
-Cử đại diện lên bảng trình bày -Học sinh các nhóm khác nhân xét
bổ sung
Giải PHT1 a/ m=1,n=3,p=-1/3 b/KSHS: treo bảng phụ PHT2: treo bảng phụ Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y= -x4+2x2+2
V/ Phụ lục
1/ PHT1: Cho HS
y=f(x)=-3
1
x3+ mx2 + nx + p ( C )
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm
y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được
2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
y=-x4+2x2+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3
