Chuyên đề khảo sát hàm số phương pháp luyện tập khảo sát hàm số

Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình xÝ—2x2 =m Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x=2.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung

Trang 1

CHUYEN DE KHAO SAT HAM SO

I Dat van dé

Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT, ta đưa ra một số bài toán

khảo sát hàm số nằm trong nội dung kiến chương trình ,để học sinh có cơ hội làm quen được dạng toán của kỳ thi Với một số bài toán dưới đây không là tất cả , mà nó chỉ là nét điển hình chung để phác hoạ lân kiến thức yêu cầu của một bài toán khảo sát hàm số Mong HĐBM cùng với các thầy cô cùng tham luận để nâng cao chất lượng dạy và học toán của tỉnh nhà

I Nội dung thực hiện

Yêu cầu kiên thức

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm giữa hai đồ thị

Phương trình tiếp tuyến tại một điểm cho trước

Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc

Phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm

Phương trình tiếp tuyến song song với một đường thẳng cho trước

Phương trình tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước

Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị, giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất và đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối

Yêu cầu đối với học sinh

IH Bài toán luyện tập

Phải bảo đảm tất cả mọi học sinh đều thành thạo trong việc khảo sát và vẽ được đồ thị

ax+b

ba hàm số Y = 8 + bx” + + d, y= a + bx”+Œ y= œ+d theo đúng mẫu của SGD gởi đến

Phải bao dam moi học sinh thực hiện tốt các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Phải thường xuyên ôn tập cho học sinh (Bằng cách ra đề tương tự bắt học sinh làm tại nhà )

a Hàm số bậc ba y = ax” +bx? +cx+d (a z0)

Bài 1 Cho hàm số y=xÌ-3x+2_ (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương x°— 3x+ 2—m =0

3, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;4)

4 Việt phương trình tiẾp tuyÊn của (C) tại điểm có hoành đỘ x = 3°

5 Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ y=0

Bài 2 Cho hàm số y = -x” + 3x*-4 (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương x - 3x? + m =0

~“ ` nw ww „ x + ` A ` 1

3 Viet phuong trình tiẾp tuyÊn của (C) tại điểm có hoành đỘ là x = 2

4 Viết phương trình tiếp tuyển của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyển k = 1

5 Viết phƯơng trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thang (d): y=3x+2010,

Trang 2

Bai 3 Cho ham sO y = 4x°- 3x-1 (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình :

x`T- x+m = 0

4

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d,): y= - 2x4 2010

4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

x

d,): y=-—+2010

5 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1,-4)

Bài 4 Cho hàm s6 y = 2xÌ- 3x?- 1 (G)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiẾp tuyến vuông góc với đường thẳng

(đ,):y= sx+ 2010

3 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;3} và tiếp xúc với đồ thị (C)

4 Tìm m để đường thẳng (đ,) : y= mxT—1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

5 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C)

Bài 5 Cho hàm sỐ y =- 2xÌ+ 3x”- 1 (C)

(d,): y= -=x+ 2010

3 Viết phương trình đường thằng đi qua M h ñ và tiếp xúc với đồ thị (C)

4 Tìmm để đường thẳng (d;) : y= mx—1 cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất

5 Tìm m để đường thẳng (d;) : y= m{x—1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bai 6 Cho ham s6 y =(2- x}|(x+ 1)’ (C)

2 Tìmm để đồ thị (C°) y=(2—x)(m—2) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

(d,): y= -x# 2010

4 Tim m dé đường thẳng (đ;) : y =|m|(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

5 Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực đai, cực tiểu và điểm M (-3;4)

3 Bài 7 Cho hàm số y= 2x +3x+1 (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :

xÌ—6x?+9x+3—m=0

3 Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C)

4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất

5 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (4 q và tiếp xúc đồ thị (C)

Bài 8 Cho hàm số y = —x” +3(m +1) x” —2

Trang 3

1

2

3

4

5

w 8 4

Bài 9 Cho ham s6 y=-—-x°-—x°+

1

2

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =0

Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : xỶ — 3x? - 2k =0

Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Viết phương trình đường thẳng di qua hai

điểm cực đại và cực tiểu

Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =2 Tìm tất cả những điểm M e(C} sao cho ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (C)

16

27 9 9

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phƯơng trình :

8x”+12x” - 48xT—m = 0 Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C)

x(©)

4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất

3 Tim k dé phuong trinh B|x[” +12x” —48|x|+k =0 có hai nghiệm thực trên đoạn [—2; 2]

Bài 10 Cho hàm số y = 4x”—3(m+1)x+1_ (Œ,)

1

2

b Hàm số trùng phương

Khảo sát và vẽ đổ thị (Co) cỦa hàm số khi m =0

Dựa vào đồ thị (Ca) biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình :

4x° -3x+k=0

3 Tìm m để họ đồ thị (C„) có hai cực trị

4

5 Tìm quï tích cực trị của họ đồ thị (Ca) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của họ đồ thị (Ca)

y=ax”+bx”+c

Bài 1 Cho hàm số y=x*-2x’? (C)

1

2

3

4

D

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình xÝ—2x2 =m

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x=2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y =8

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 Bài 2 Cho hàm số y=_-x”+2x-1 (C)

1

2

3

4

2

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình xỶ—2x? =m

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x=2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y =-9 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 Bài 3 Cho hàm số y=x”+xÌ+1 (C)

1

._ Biện luận theo m số nghiệm thực của phƯơng trình x†—2x? =m

2

3

4

Viết phương trình tiẾp tuyên của đồ thị (C) tại điểm có tung đỘ y = 16°

._ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (đ,) : y=6x+ 2010,

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thang (d,) ‘Yaext 2010, Bài 4 Cho hàm số y=x”-x”+1 (C)

1

Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình —x* + x? + m =0

3

Trang 4

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung đỘ y = 16 `

4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

5 Tìm các điểm trên trực tung sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C)

x 1

Bài 5 Cho hàm số y = 2x -2x` (G)

2 Tìm m để phương trình —x1+8x? =m có 4 nghiệm thực phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng ( đ,): y = 15x + 2010,

4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thang (d,): y= “G5 % +2010

5 Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị (C)

x 1

Bài 6 Cho hàm số y= x +2 -1 (C)

Tìm m để phương trình x'—8x?+4= m có 2 nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng (đ) :Bx—231y+1=0,

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và tiếp xúc với đồ thị (C) Bài 7 Cho hàm số y=x“-2x +3 (C)

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị (C), hãy giải bất phương trình —xf +2x? > —8 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3

Tìm m để đường thẳng ( đ) : y = mx + 3 cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt

x" 5

Bài 8 Cho hàm số y= —3mx' + 5m

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham s6 khi m=1

Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình x -6x?+k=0

4 Dựa vào đồ thị (C) , hay giải bất phương trình > -3x?<-4

Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2/3

Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =—2

2 Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình x! -4x? +k =0

3 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-—1

4 Tìm m để hàm số có 1 cực trị

5 Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một góc 120°

Bài 10 Cho hàm số y = mx°+| m” —9] x”+10 (1)

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1

Tìm k để phương trình x1 —8xˆ +10k =0 có hai nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thang (d):2x+45y-1=0,

4 Tim m để hàm số có một điểm cực trị

4

Trang 5

5 Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị

c Hàm số hữu tỉ

Bài 1 Cho hàm số y = -

_ axX+b

cx+d

2X+1 +1

(C)

1 Khao sat va vé d6 thi (C) cua ham sO

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y=——

Viét phuong trinh ti€p tuyén cUa (C) , biét hé số góc cUa tiép tuyén k =-3

Tìm m để đường thang (d)}: y=mx+ 3 2m cat (C) tai 2 điểm phân biệt

x+1

Bai 2 Cho ham s6 y=—— (C)

x —-1

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y =

Viết phương trình tiếp tuyến cUa d6 thi (C) , biét tiép tuyén song song với đường

thang (d,): y= ~5x+2010, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thang (d,) ty = x1,

Tìm m để đường thẳng (d,): y=mx+ m+ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm

nw —1

Bai 3 Cho him s6 y=~—- (C)

xX

Bài 4 Cho hàm số y =

+1

Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trực tung Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thang ng (d,):y (d,): y=-—x+-= 9° 3

r2 ` ® 1 s“ 2 1 ” ˆ VÁ r

Tìm m để đường thẳng (d,): y= mx~ 2m+ cät đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có

hoành độ dương

3x+l1

ix ©

Khao sat va vẽ đồ thị (C) của hàm số S ; Viết phương trình tiếp tuyến của đổ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Tìm m để đường thẳng | đ,) : y= mx—2m—7 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt

.Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (đ,):x+y—2=0,

Trang 6

D Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

x+2

Bài 5 Cho hàm sO y= 5x (C)

1

2 Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

3 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M {3;4) và tiếp xúc với đồ thị (C)

4

5

Bài 6 Cho hàm sỐ y = 5

1

2

Tìm m để đường thẳng | đ,) : y= mx+ 3—m đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt Tìm

Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên

—x C x1 (C)

Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Viết phương trình đường thằng qua điểm M -35) và tiếp xúc với đồ thị (C)

Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là sỐ nguyên Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C) là một hằng số

+4 Bài 7 Cho hàm số y=“— (C)

Bai 8 Cho ham s6 y=

x+1

Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Tìm m để đường thẳng (đ) :x— y+m=0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B

Tìm tập hợp trung điểm I của doan thang AB

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhật của ham sO g(t) = COS a] trén In |

Viết phương trình đường thằng qua điểm M & 3) và tiếp xúc với đồ thị (C)

Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C) là một hằng số

2x-4

C x+1 (C)

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng

y=m,

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng

(d,) “YX,

sin2t+1

5 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng (d,): y= 5

2 Tìm những điểm trên (C) sao cho khoảng từ điểm đó đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ đó đến trỤc tung

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm tìm được ở câu 2

4 Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C)

Trang 7

5 Timm dé phuong trinh lsinr —1| t— 1 có nghiệm

Bài 10 Cho hàm ai o hams y=——— sỐ y = (C) C

2 Ti lim toa dQ nhung diem M sao cho d[M,Oy| độ những điểm M sao ch đÌM,GxI _ 4 5"

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm tìm được ở câu 2

4 Chứng tỏ giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị (C)

5 Tìm m để phương trình : L XR m có 4 nghiệm phân biệt

BÀI GIẢI

Bai 1 Cho ham s6 y=x°-3x+2 (C)

1

2

3

4

3

Dap an:

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương xỶ - 3x+ 2—m =0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M|2;4)

Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0

CÂU ĐÁP ÁN Ï ĐIỂM

CÂU1 |1 (điểm)

(x điểm) 1) Tập xác định: D= R

2) Sự biến thiên a) Giới hạn limy=_—œ vạ limy=+

X->—ee X-»>+ee b) Bảng biến thiên

y'=3x’-3 y'=0@x=1

Bang bién thién:

y ON”

Hàm số đồng biến trên các khoảng (—œ;—1} và (1+) , nghịch biến trên khoảng | —1,1)

Hàm số đạt cực đại tại x=-1, Yon =4, đạt cực tiểu tại x=],

Yor = 9

e Điểm uốn: (chương trình chuẩn không học)

Trang 8

y"=0ex=0

Do y" đổi dấu khi x đi qua Xạ = Ö Tọa độ điểm uốn U{ 0.2)

e Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ

+ Giao điểm với Oy: X= O= y=2: (0;2) + Giao điểm với Ox: y=0@ X=15:(10) ,(—2; 0)

y

a

a +

i + | 1 + 1 + , 3

5 4 a a | ot 2 4 4 #6

Nhận xét: Đồ thị nhận điểm u6n U(0;2) lam tam d6i xing

,

2 (diém)

Số nghiệm thuc cla phuong trinh x?-3x+2-—m=0 bang s6 giao diém cla

đồ

thị (C) của hàm số y = XỶ—- 3x+2 và đừờng thẳng (d): Y=m,

Dựa vào đồ thị ta có:

Với m<0 hoặc m> 4, (d) và (C) có một điểm chung, do đó phương trình có

một nghiệm

Với m= 0 hoặc m= 4, (đ) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có

hai nghiệm

Với 0<m<4, (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm

3 (điểm)

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M{ 2,4] là y (2) =9

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1a y= 9x-14

4 (điểm)

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành đỘ Xạ = 5700 tung dO Y, = 5

A WR AZ 7 ox Z ox 2 1 1 ` I 1 9

Phương tình tiếp tuyên của (C) tại điểm E la y= _2 x+ 3

5 (diém)

Diém thudc (C) cé tung dO Yo = 0, cé hoanh d6 Xq, =-2 hodc Xp =1

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (—2,0) là y {(—2) = 9

Phương trình cUa hai tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 0 là

Trang 9

y = ax’ +bx’ +c (a #0)

Bai 1 Cho ham s6 y=x*-2x’ (C)

Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình xÝ—2x2 =m

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x= 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y =8 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24

Đáp án:

CÂU1 |1 (điểm)

(x điểm) 1) Tập xác đỉnh: D= i

2) Sự biến thiên a) Giới hạn

lỉm y =+œ

b) Bẳng biến thiên

y'= 4x? - 4x = 4x{ x’ -]]

y'=0@ x=0 va x=+1

Bang bién thién:

X |-0o -1 0 1 +co

y’

Hàm số đồng biến trên các khoảng (—1,0) và (1+) , nghịch biến trên các khoảng(—s;—1) và ( 01)

Hàm số đạt cực đại tại xX=0, Ycq =Ũ, đạt cực tiểu tại x=+1,

3) Đồ thị

e Điểm uốn: (chương trình chuẩn không học)

y"=12x°-4

1

"=0 =+,/=

y & X 3

Do y" đổi dấu khi x di qua x, = |

3

Trang 10

e Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: X= 0= y=0; (00)

+ Giao diém v6i Ox: y=0@& oop :( 0; 0) {V2; 0|

+

y o+

1+

“ENT

+

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẳn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng

2 (điểm)

Số nghiệm thực của phương trình x1 — 2x? =m bằng số giao điểm của đồ

thị (C) của hàm số y = xỶ— 2x” và đường thẳng (d): Y=m,

Dựa vào đồ thị ta có:

Với m<—1, (d) và (C) không có điểm chung, do đó phương trình vô nghiệm

Với m=-—1 hoặc m>0, (đ) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có

hai nghiệm

Với -1< m<0, (d) và (C) có bốn điểm chung, do đó phương trình có bốn

nghiệm

3 (điểm)

Tung độ của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xạ =2 là yạ =8

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (2,8 là y'{2) = 24

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( 2,8} là y= 24x— 56

4 (điểm)

Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ Yạ = 8, có hoành độ xạ = +2

Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm và (-2;8} lần lượt là y'{2) = 24,

y{-2) =-24

Phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2,8) là y=24x-56 và tại điểm

(-2;8) là y= -24x— 40,

5 (điểm)

Điểm M| xạ;yạ} thuộc (C) có hệ số góc tiếp tuyến tại M là y'Í xạ) = 24

Lúc này tung độ của M là yạ =8

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1a y = 24x- 56

10

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	2,17 MB