CHUYÊN đề ôn THI đại học PHƯƠNG PHÁP tỌA ĐỘ

-Bộ tài liệu do tập thể tác giả Biên soạn: 1.Cao Văn Tú – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chú biên)2.Nguyễn Văn Chí – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.3.Hà Lập Minh – Khoa Khoa học cơ bản – Trường ĐH Thái Nguyên.4.Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên.5.Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.-Tài liệu lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.-Các bạn có thể gửi ý kiến phải hồi về địa chỉ email: caotua5lg3@gmail.com Thái Nguyên, tháng 6 năm 2014TM. Nhóm Biên soạnChủ biênCao Văn Tú

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

TRONG MẶT PHẲNG VÀ ỨNG DỤNG

(Phần: Hình học)

- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt

là khối 12)

- Biên soạn theo chương trình mới THPT của Bộ GD&ĐT

- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức

- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động up tài liệu thì đều được coi

là vi phạm nội quy của nhóm

- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1

Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định

Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:

caotua5lg3@gmail.com !

Xin chân thành cám ơn!!!

Chúc các bạn ôn luyện chăm chỉ và đạt kết quả tốt nhất!!!

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn

Cao Văn Tú

 Tọa đ xy

:





 :

 :

 :

 tung tung)



 )





 , tung tung) 

 :











 t số ạng toán cơ bản

A x ;y , B x ;y , C x ;y

a a ;a , b b ;b

G G

M M

1 2

1 1 2 2

a.b a b a b

1 2 2 1

2 2

AB k.AC B A B A

a b a b a.b

cos cos a, b

a b

M M

M x ;y

1

2

3

M

A – TỌA ĐỘ V CTƠ – TỌA ĐỘ ĐI

a/ ạng toán 1

 1

 2

 3







+

+



+

+

b/ ạng toán 2 ) –





:

+ 1 H

 1





 2





M x;y

AB

AC

AB

AC

max

o min

+ 2 H



 :

 ,

 ưu

:

H

H



+ 1 H

+ 2 H

:

c/ ạng toán 3

H :

'

d/ ạng toán 4

:

 1

 2

 ưu

o min

A'

min

A x ;y , B x ;y

M x, y d : Ax By C 0

max

MA MB

o max

M, A, B

'

o

A A

A x ;y B x ;y ,C x ;yB B C C

H H

H x ;y

B, H,C

BH, BC H







e/ ạng toán 5

 1

:

 2 G o o

 3





 ưu : BÀI T P ÁP ỤNG 1

1

2

3

: 1/ 2/ 3

2

1 )

2

3

4 :

a.b a b " " a,b

o o

M x ;y

o 1

o 2

1 , 2

hay 2

ABC

A 1;0 , B 3; 5 ,

C 0;3

AE 2BC

Bk : R 73

A 4;1 ,B 2;4 ,C 2; 2

cosCBA

: 1/ 2/ 3/

3 Cao đ ng Cơ h uy n im n m 2004 (câu III – 2)

: 4 , cho 1

2

3

4

: 1/ 2/ 3/ 4/

5 , cho

: 6 Đại học Giao Thông V n Tải T Hồ Ch inh – Đề 2 n m 1997

: 7 Đại học ư Phạm Thu t T Hồ Ch inh n m 2001 , cho 1

2

: 1/ 2/

8 Đại học Bách hoa Hà N i n m 2001

H

5 cosCBA

6 Chu vi 6 5 1 ; S

A 2; 3 , B 2;1 ,

C 2; 1

D 2; 5

A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8

2

G 1; , H 13;0

A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1

I 1;0

A 1;2 , B 5;7 , C 4; 3

1 21

11 11

A 1;2 , B 2;0 , C 3;1

1 3

11 13

HD

9 Cao đ ng ư Phạm omTum n m 2004

10 Cao đ ng Công Nghi IV n m 2004

11 Đại học ỏ – Địa Chất n m 2001 (Câu IV – 2)

, cho // CD

MAMB

MA

k, k 0MB

15 Đại học Ngoại Thương n m 1993

sao cho:

16 Đại học ỏ Địa Chất n m 1999

1 :

2 :

: 1/ 2

17 Học Vi n Ngân Hàng T Hồ Ch inh n m 2000

1 , B 2 H

: 1/ 2/ 2/

18 Đại học Ngoại Thương n m 2000 , cho Parabol

H

:

19 Đại Học Nông Nghi n m 1997

1

2 H

:

20

A 3cos t; 0

x 9y

E : 1

4 100

3

C 2; 4

G 0;4

M 2;0

d : x y 2 0

4 4

2

P : y x

A 1;1 , B 3;3 , C 2;0

AMB

đ

ABC

S 2 v.d.t M O

A 1;3 , B 3;1 , C 2;4

 Vectơ chỉ hương của đường th ng

1

uk

 Khoảng cách từ m t điểm đến m t đường th ng

 Khoảng cách từ m t điểm đến m t đường th ng:

:

 hương trình đường th ng  t số ưu :   m   qua s

 :

 :

 ng th :

+

+

 chuy i gi c, t 1 ng th ng 

 t số bài toán thường g khác a Tìm điểm cố định của họ đường cong (th ng)  1

 2 )

 3 :

+

+

b Cho họ đường th ng h thu c tham số m có hương trình Hãy tìm đường cong cố định uôn tiế x c với họ

 Phương há 1 :

1 2 t t t1 t2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a x b y c a x b y c t ; t a b a b A a;0 , B 0;b a,b 0 : x y 1 a b o o o M x ;y : y k x xo yo // d : Ax By C 0 : Ax By D 0 d : Ax By C 0 : Bx Ay D 0 : Bx Ay D 0 A2 B2 0 m C : y f x;m o o m o o M x ;y C y f x ;m

2 Am B 0 1 Am Bm C 0 2 1 A 0 B 0 2 A 0 B 0 C 0 m d : f x, y,m 0 m d 1

 1

 2

 Phương há 2 :

 1

 2

c Tìm điểm M đối xứng với điểm ua đường th ng

 Phương há 1  1 Vi ng th ng  i d  2 nh H u c )

 3 nh H m c a  Phương há 2  1 G H m c a  2 M i x ng c a M qua )

hương trình đường th ng d đối xứng với đường th ng ua đường th ng 

 Nếu Δ  1 L y A  nh A i x ng v i A qua   2 Vi ng th ng d qua A i d  Nếu  I  1 L y A  d (A  ) nh A i x ng v i A qua   2 Vi ng th ng d qua A

e hương trình đường th ng d đối xứng với đường th ng ua điểm I  1 L y A  nh A i x ng v i A qua I  2 Vi ng th ng d qua A i d BÀI T P ÁP ỤNG 31 )

1/ 2/

2

P : y ax bx c

m d

h x, y 0 m

h x, y 0

d : Ax By C 0

MM '

d

d

u :

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

32 )

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

33 Cho

1 H

2

34 )

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

35 )

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

n :

d : 2x 3y 1 0

36 )

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

37 )

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

7/ 8/

9/ 10/

38

H :

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

39 Cho ABC, bi nh c ng cao c a t i

1/

2/

A 2; 3 , : 4x 10y 1 0 A 5; 7 , : x 2y 6 0 A 1; 2 , : 5x 1 0 A 1; 7 , : y 2 0 x 1 2t A 2; 3 , : y 3 4t x 1 3t A 5; 3 , : y 3 5t x 1 y 4 A 0; 3 , : 3 2 x 2 y 2 A 5; 2 , : 1 2 A 1; 2 , Ox A 4; 3 , Oy A 4; 1 , : 3x 5y 2013 0 A 2; 3 , : x 3y 7 0 A 4;5 , : x 5y 4 0 A 5;5 , Ox A 4; 1 , Oy A 7;2012 , : 2012x 3y 11 0 x 1 y 3 A 1; 4 , : 1 2 x 2 y 3 A 4; 6 , : 3 10 x 2t A 1;0 , : y 1 4t x 2 t A 0;7 , : y t A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5 A 2; 0 , B 2; –3 , C 0; –1 A 4;5 , B 1;1 , C 6; 1 A 1; 4 , B 3; –1 , C 6;2 A –1; –1 , B 1;9 , C 9;1 A 4; –1 , B –3;2 , C 1;6 AA', BB', CC'

AB : 2x 3y 1 0, BC : x 3y 7 0, CA : 5x 2y 1 0

AB : 2x y 2 0, BC : 4x 5y 8 0, CA : 4x y 8 0

40 Vi c c m c nh BC,

CA, AB l m M, N, P v i

1/ 2/

3/ 4/

5/ 6/

41 Vi ng th m M c to 2 n b

) v i 1/ 2/

3/ 4/

42 Vi ng th i hai tr c to t

i

1/ 2/

3/ 4/

43 u c ng th m M i x ng v ng th ng d v i 1/ 2/

3/ 4/

44 L ng th ng d i x ng v ng th ng th ng , v i 1/ 2/

3/ 4/

45 :

1 :

2

: 2/ 46 :

47

1 H

2

M 1;1 , N 5;7 , P 1;4 M 2;1 , N 5;3 , P 3; 4 3 1 M 2; , N 1; , P 1; 2 2 2 3 7 M ;2 , N ;3 , P 1;4 2 2 3 5 5 7 M ; , N ; , P 2; 4 2 2 2 2 M –1; –1 , N 1;9 , P 9;1 M 4;10 M 2;1 M 3; 2 M 2; 1 M –4;10 , S 2 M 2;1 , S 4 M –3; –2 , S 3 M 2; –1 , S 4 M 2;1 , d : 2x y 3 0 M 3; 1 , d : 2x 5y 30 0 M 4;1 , d : x 2y 4 0 M 5;13 , d : 2x 3y 3 0 d : 2x y 1 0, : 3x 4y 2 0 d : x 2y 4 0, : 2x y 2 0 d : x y 1 0, : x 3y 3 0 d : 2x 3y 1 0, : 2x 3y 1 0

mx m 2 y m 0 1

m

d

M 1;0

2 m

d : 2m 1 x y m 0

m

d

A 0;2 , B m; 2

 Các bài toán ựng tam giác

c/ oại 3 Dựng ΔABC, khi biết đỉnh A, 2 đường th ng chứa 2

đường trung tuyến BM, CN

+ m c ng th ng

+ Ch ng t ng th ng th

BÀI T P ÁP ỤNG CÁC BÀI T ÁN NG TA GIÁC

d : 3x 5y 2 0 d : 5x2 2y 4 0 d song song d : 2x y3 4 0

d : 6x 8y 13 0

A –1;–1 , B 2;–4 , C 4;3 A –2;14 , B 4; –2 , C 5; –4

89 Cao đ ng ư Phạm Ph Thọ khối A n m 2003

Tron

90 Cao đ ng khối , n m 2004 – Đại học H ng Vương

91 Cao đ ng Điều ư ng ch nh uy n m 2004 – Đại học Điều ư ng

ABCD

A 2; 3 , B 3; 23

2

d : 3x y 8 0

C 1; 1 C 4;8

A 3;93x 4y 9 0, y 6 0

AD : 3x 2y 27 0

A 0;12x y 1 0

: 1/ 2/ )

94 Cao đ ng ư Phạm om Tum n m 2004

95 Cao đ ng inh Tế Thu t Công Nghi I khối B n m 2004

:

96 Cao đ ng inh Tế Thu t Công Nghi I khối A n m 2004

98 Cao đ ng khối T – trường Đại học H ng Vương n m 2004

99 Cao đ ng Công Nghi IV n m 2004

100 Cao đ ng Tài Ch nh ế Toán n m 2004

H , B, C

103 Cao đ ng ư Phạm V nh ong khối A, B n m 2005

: H

, H

107 Cao đ ng ư Phạm Hà Nam khối H n m 2005

, cho sao cho n

108 Cao đ ng ư Phạm uãng Ninh khối A n m 2005

112 Cao đ ng C ng Đồng V nh ong khối A, B n m 2005

114 Cao đ ng inh Tế – Thu t Công Nghi I khối A n m 2006

Trong

A 3;0BB' : 2x 2y 9 0 CC' : 3x 12y 1 0

A 2; 4 , B 0;23x y 1 0, 1

117 Cao đ ng Bán Công Hoa en khối A n m 2006

: 1 2

AB

121 Cao đ ng ư Phạm Bình Phước n m 2006

, cho

6

122 Cao đ ng ư Phạm Trà Vinh khối n m 2006

AB : 7x 11y 83 0, CD: 7x 11y 53 0,BD: 5x 3y 1 0

128 Cao đ ng khối A, B, n m 2008

139 Trung Tâm Đào Tạo Cán B Y Tế T Hồ Ch inh n m 1993

140 Đại học Phá T Hồ Ch inh n m 1994

:

149 Đại học Tài Ch nh Hà N i n m 1996

: :

8

1 1 2 tung

2

159 Đại học Đà N ng khối A n m 1998

:

160 Đại học V n ang khối B, n m 1998

: :

176 Đại học Tây Nguyên khối n m 2000

d : 2x 6y 3 0

d : 6x 2y 11 0

: 3x y 10 0: x 3y 0

178 Đại học Thương ại n m 2000

:

179 Học Vi n Ngân Hàng T Hồ Ch inh n m 2000

, c

1

2 H

182 Đại học Nông Nghi I n m 2001

:

1

2 sao cho

: 1/ 2

183 Đại học Hàng Hải n m 2001

:

184 Đại học Huế khối A,B,V n m 2001

185 Đại học inh Tế uốc ân n m 2001

cho :

197 Đại học khối A n m 2005

Trong m t ph ng v i h t ng th ng

t r nh A thu c d1 nh C thu c d2 nh B, D thu c tr

209 Đại học khối B n m 2009 (Chương trình nâng cao)

Trong m t ph ng v i h t nh nh B,

C thu ng th ng nh to t di ABC b ng 18

213 Đại học khối n m 2010 (Chương trình nâng cao)

Trong m t ph ng t m  ng th H u  Vi ng th ng , bi t kho H n tr

216 Đại học khối A n m 2012 (Chương trình cơ bản)

Trong m t ph ng v i h t a Oxy, ABCD G i M m c a c nh BC, N

2 2

2 2 m

ABR

u ucos

u u

d d

14/

15/ 16/

m

mC

mC

mC

m

mC

mCmC

m

mC

mC

m

mC

mCmC

m

mCm

2 2 m

mC

2 2 2

270

1 qua M

2

2 2 1

2

2 2 1

2

1

2

1

2

2 2 1

BÀI T P UA CÁC THI

304 Các Trường Cao Đ ng n m 1984

1 )

2 H

A a;0 B 0;a

2C

mC

2 1 Vi

2 ?

2 1

b

314 Cao đ ng ư Phạm T Hồ Ch inh khối A n m 2002

H ?

315 Cao đ ng ư Phạm Hà T nh khối A, B n m 2002

1

2

d : x y 2 0

d : x y 2 0

Q: x 5y 2 0

I 1;2

A 1;2 , B 2;3 ,

C 2; 1

326 Cao đ ng ư Phạm Hà Nam khối B n m 2005

330 Cao đ ng Tài Ch nh ế Toán n m 2005

331 Cao đ ng ư Phạm óc Tr ng n m 2005

332 Cao đ ng Y Tế Thanh Hóa n m 2005

t

333 Cao đ ng ư Phạm V nh Ph c n m 2005

334 Cao đ ng ư Phạm uãng Bình n m 2005

theo

335 Cao đ ng inh Tế – Thu t Công Nghi II khối A n m 2006

338 Cao đ ng ư Phạm Hưng Yên khối B n m 2006

2 1 1

340 Cao đ ng ư Phạm Trung Ương n m 2006

:

349 Cao đ ng Thu t Cao Thắng n m 2007

:

350 Cao đ ng A, A1, B, n m 2012 (Chương trình nâng cao)

2

A 3;03x 4y 16 0

: 1/ H 2/

352 Đại học Giáo c T Hồ Ch inh khối A n m 1976

: '

1 

2

354 Đại học Bách hoa T Hồ Ch inh n m 1978

:

355 Đại học inh Tế T Hồ Ch inh n m 1978

:

γω

3/

m

mC

d : 3x 3y 12 02

366 Đại học uốc Gia Hà N i n m 1995

370 Đại học Ngoại Thương T Hồ Ch inh khối A, n m 1997

:

H

376 Đại học Thủy ản n m 1997

, cho

mC

381 Đại học Thái Nguyên khối n m 1998

, cho )

H MNQP

A 0;6 , B 4;0 , C 3;0: x m

ABC

7

J ;42

mCm

H

398 Đại học Ngoại Ngữ Hà N i n m 2000

: H

mC

409 Đại học uân ự B uốc Ph ng n m 2001

, cho

410 Đại học ư Phạm Thu t T Hồ Ch inh n m 2001