Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình đại số THPT. Để làm tốt được những bài tập phần này, học sinh cần phải nắm vững được phương pháp làm, các dạng bài cơ bản và ôn luyện thật nhiều.
Dưới đây, chúng tôi đã tổng hợp các tài liệu về khảo sát hàm số. Đồng thời là một số kinh nghiệm, chia sẻ và hướng dẫn về cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhanh chóng, chính xác nhất.
I. 10 tài liệu về khảo sát hàm số hay
1. Phương pháp giải bài toán khảo sát hàm số trong đề thi đại học
Khi làm các bài tập về hàm số, việc nhận biết dạng toán để áp dụng các phương pháp giải là vô cùng quan trọng. Nó giúp cho việc giải quyết bài toán nhanh chóng hơn.
Tài liệu dưới đây đã phân chia thành các phần khác nhau, trong các phần cũng có các dạng toán riêng, cách giải quyết khác nhau. Việc phân tách rõ ràng sẽ giúp học sinh ghi nhớ tốt hơn. Ngoài ra còn có các bài tập và đáp án chi tiết để ôn tập.
2. Ứng dụng của Maple vào bài toán khảo sát hàm số và tích phân
Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán học mạnh mẽ. Maple cài đặt khá đơn giản, có thể sử dụng trên nhiều hệ điều hành khác nhau. Ngày nay, khi công nghệ phát triển, Maple đã trở thành một trong các phần mềm toán học được sử dụng khá nhiều.
Trong bài luận văn này, sinh viên sẽ trình bày những kết quả trong việc sử dụng Maple để giải các bài toán về hàm số cũng như bài toán tích phân trong chương trình đại số THPT. Đề tài có đóng góp thực tiễn lớn, giúp cho giáo viên và học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó.
3. Chuyên đề luyện thi môn toán phần Khảo sát hàm số
Đây là cuốn sách bao gồm các chuyên đề ôn luyện thi đại học. Với 15 chuyên đề được soạn thảo theo cấu trúc của bộ giáo dục, các dạng bài đều được phân loại rõ ràng, có lý thuyết và hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh dễ dàng nắm được kiến thức và làm bài tập củng cố dễ dàng hơn.
Chuyên đề hàm số nằm ở chuyên đề 1: khảo sát hàm số và các bài toán liên quan. Mời bạn đọc tải về và ôn tập.
4. Khảo sát hàm số bậc 3 – Giáo án khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Giáo án của giáo viên về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bao gồm mục tiêu về kiến thức, kỹ năng của học sinh. Bên cạnh đó là các hoạt động của giáo viên, học sinh, nội dung mà giáo viên sẽ truyền đạt cho học sinh trong suốt bài giảng.
Ngoài ra còn có một số bài tập và lưu ý học sinh ôn tập. Các giáo viên có thể tham khảo để dễ dàng soạn giáo án của mình.
5. Tài liệu ôn thi đại học môn toán: 100 bài khảo sát hàm số
Trong đề thi đại học, phần khảo sát hàm số chiếm một phần và được đánh giá là câu “gỡ điểm”.
Hiện nay, khi đề thi đại học chuyển sang hình thức trắc nghiệm, số lượng câu khảo sát hàm số tăng lên, bao gồm những câu dễ và cả những câu khó. Dù là dễ hay khó, học sinh cũng cần phải nắm vững phương pháp làm. Làm chính xác, chắc chắn sau đó thì rèn luyện tốc độ làm. Dưới đây là tổng hợp 100 câu khảo sát hàm số để học sinh tham khảo cách làm nhanh chóng.
6. Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số
Nắm vững các phương pháp giải bài tập về hàm số sẽ giúp bạn nhận biết và giải quyết những bài này nhanh chóng nhất.
Trong tài liệu dưới đây đã chia phần khảo sát thành nhiều dạng khác nhau với cách giảng và ví dụ cụ thể. Mời bạn đọc tham khảo để củng cố thêm kỹ năng giải các bài toán liên quan.
7. Tài liệu về cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Sau khi khảo sát hàm số, yêu cầu mà học sinh cần phải nắm vững đó là cách vẽ đồ thị. Mặc dù phương pháp thi là trắc nghiệm nhưng vẫn phải nắm vững được cách vẽ thì mới chọn được loại đồ thị chính xác.
Bạn có thể tham khảo tài liệu này để biết được phương pháp vẽ đồ thị. Có khá nhiều bài tập với nhiều dạng cơ bản, nâng cao khác nhau; bạn hoàn toàn có thể tham khảo và làm.
8. Tổng hợp ôn tập 100 câu khảo sát hàm số giải chi tiết nhất
Dưới đây là tài liệu ôn tập với 100 câu khảo sát đa dạng loại, mức độ với lời giải chi tiết nhất. Để nâng cao kiến thức và kỹ năng làm bài nhanh chóng, bạn có thể làm bài sau đó so sánh kết quả, đối chiếu và rút kinh nghiệm. Ngoài ra, làm lại nhiều lần những bài tập này cũng sẽ giúp cho bạn xử lý bài tập nhanh hơn.
9. Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số
Khảo sát hàm số có rất nhiều dạng. Ví dụ như bài toán về tiếp xúc, tiệm cận… Trong mỗi dạng bài lại chia thành các loại khác nhau với chú ý khác nhau. Nếu bạn nắm vững được các dạng bài này thì khi gặp phải đề bài, bạn sẽ nhanh chóng xử lý. Mà tốc độ khi làm bài rất quan trọng đối với việc thi tốt nghiệp.
Mời bạn đọc tham khảo tài liệu dưới đây với các dạng toán đã được phân loại rõ ràng.
10. Kỹ thuật khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số
Việc rút kinh nghiệm qua từng bài sai sẽ giúp bạn hiểu rõ bản chất và tránh bị sai phạm trong những lần thực hiện tiếp theo.
Dưới đây là tài liệu tổng hợp những kỹ thuật khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
100+ Tài liệu khảo sát hàm số chi tiết nhất
Đọc thêm:
Tham khảo 10 luận văn, tiểu luận kế toán tiêu thụ hay nhất
Top 10 mẫu báo cáo thực tập cộng đồng hay nhất
II. Các bước làm bài tập khảo sát hàm số và vẽ đồ thị
Dù là dạng bài nào đi chăng nữa thì việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cũng được thực hiện qua các bước dưới đây:
Bước 1: tìm tập xác định của hàm số: có nghĩa là tìm tập hợp các giá trị thực của x để hàm số đó có nghĩa
Bước 2: Xét sự biến thiên của hàm số:
- Xét chiều biến thiên: để xét được chiều biến thiên, bạn cần tính đạo hàm y’; sau đó thì tìm ra những điểm làm cho đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Cuối cùng là xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm cực trị
- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực. Từ đó tìm các tiệm cận (nếu có)
- Lập bảng biến thiên: vẽ bảng biến thiên chính là mô tả ngắn gọn những phần ở trên. Qua bảng biến thiên, mọi người đã có thể thấy được hình dáng của đồ thị.
Bước 3: Tiến hành vẽ đồ thị
- Tìm tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số: Tọa độ giao của đồ thị hàm số với trục Ox (nếu có), trục Oy; các điểm cực trị (nếu có); điểm uốn (nếu có);… và một số điểm khác.
- Vẽ đồ thị
Ở phần vẽ đồ thị này, tìm tọa độ chính xác nhưng bạn vẫn phải chú ý đến tính cân xứng của đồ thị. Như vậy thì vẽ mới đúng và đẹp được.
III. Một số lưu ý khi khảo sát hàm số và vẽ đồ thị
1. Làm chắc chắn rồi mới rèn luyện tốc độ làm
Nhiều người nghĩ rằng các bài tập hàm số và vẽ đồ thị thì rất dễ nên làm nhanh, ẩu khiến cho đáp án sai vì nhầm lẫn. Các bài toán này dễ nhưng rất dễ bị nhầm. Chính vì vậy, cần phải làm chắc chắn. Sau đó mới rèn luyện đến tốc độ làm.
Đặc biệt, với hình thức thi trắc nghiệm, không được chủ quan khi chọn đáp án vì nó có thể khiến cho bạn dễ sai.
Bài tập khảo sát hàm số có cả những bài nâng cao. Nếu không thể làm được, bạn có thể bỏ qua để làm những câu dễ trước. Không nên mất thời gian cố gắng giải những bài khó.
2. Sau khi có đáp án, cần chú ý đến tập xác định của hàm số
Một trong những lỗi mà nhiều học sinh mắc phải đó chính là việc so sánh đáp án. Tìm tập xác định, tìm ra đáp án nhưng lại không đối chiếu với nhau. Đáp án phải thỏa mãn điều kiện của tập xác định. Nếu không thỏa mãn thì đáp án đó loại bỏ.
Cần phải lưu ý điểm này để không bị mất điểm oan.
3. Làm nhiều bài tập để ôn tập
Làm nhiều bài tập là điều kiện tiên quyết giúp bạn giải quyết những bài toán về khảo sát hàm số nhanh chóng và chính xác nhất. Sau mỗi bài tập làm, bạn cần rút ra được kinh nghiệm và những phần mình còn lúng túng. Như vậy mới có thể tìm thêm được các tài liệu tiếp theo để ôn tập phần đó.
Nên làm nhuần nhuyễn những dạng bài khảo sát hàm số cơ bản trước, rồi mới đến những bài nâng cao.
Đọc thêm:
Top 10 lời mở đầu luận văn hay nhất
10+ Đồ án tốt nghiệp xây dựng website tốt nhất
Hy vọng, với những chia sẻ vừa rồi của chúng tôi, bạn đọc đã hiểu rõ được những nội dung chính trong phần khảo sát hàm số và các kinh nghiệm để làm bài thật tốt. Đồng thời cũng chọn được các tài liệu ôn tập phần khảo sát hàm số phù hợp nhất. Chúc các bạn thành công!
