Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM doc

Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp. Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, đọc hiểu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (Tại chỗ - 3’) CH: Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? ĐA: Quy tắc: 1).Cho x 0 số gia x và tính y = f(x 0 + x) - f(x 0 ) 3đ 2).Lập tỷ số y/x 2đ 3).Tìm giới hạn 0 0 '( ) lim x y y x x      3đ II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Cho hàm số y = x 5 + 7x 2 - 3. Tính y’ (-1) , y’ (3) ? Nx: nếu cứ sử dụng cách tính đạo hàm bằng đn thì phải biến đổi rất dài, dễ dẫn tới sai lầm! Vậy có cách tính nào khác hay không? PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Gọi học sinh xây dựng quy tắc tính đạo hàm của hàm hằng bằng cách sử dụng đn để tính?  đlý. ví dụ: (với a = const) Cho y = 2004 tính y’? y = a 3 tính y’? y = 2004a + a 9 tính y’? Gọi học sinh xây dựng 20 I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: 1. Đạo hàm của hsố không đổi y = c(c = const): Định lý: y = c  y’ = 0 2. Đạo hàm của hsố y = x( x  R): Định lý: y = x  y’ = 1 3. Đạo hàm của hsố y = x n (n ≥ 2; n  N; x ≠ 0): Định lý: y = x n  y’ = n.x n- 1 công thức? Gv hd. hs về xem SGK. Khi n = 0 thì? n = 1 thì? Học sinh đọc. Nêu hướng CM định lý? Hd: áp dụng cách tìm đạo hàm bằng định nghĩa để xây dựng công thức này? GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của x x x    * Ví dụ: Cho hsố y = x 5 . Tính y’ và y’(-1)? Giải: Theo định lý 3, ta có: y’ = 5x 4 ; y’(-1) = 5(-1) 4 = 5. 4. Đạo hàm của hsố y x  ( x  R * + ) Định lý: 1 ' 2 y x y x    Chứng minh: 1).Cho x  R * + số gia x. Ta có: y x x x      2).Lập tỷ số y/x:      1 y x x x x x x x x x x x x x x x x x x                       3).Tìm giới hạn:   0 0 1 1 ' 2 lim lim x x y y x x x x x             II. Đạo hàm của tổng (và hiệu) những hàm số: 1. Đạo hàm của tổng và hiệu: Định lý: ' ' ' y u v y u v      Hs đọc. Giáo viên ghi tóm tắt, hdẫn học sinh cm nhanh. Từ đó nêu ra mở rộng. Hs tính. Phần cm coi như btvn. 8 12 Trong đó: u = u(x); v = v(x) là những hsố có đạo hàm tại x. Mở rộng: ' ' ' 2 2 1 2 ' n n y u u u y u u u          2. Ví dụ: Cho 5 2 3 y x x x x      . Tính y’ với x  R * + Giải: 4 1 ' 5 2 1 2 y x x x     III. Đạo hàm của tích những hàm số: 1. Định lý: y = u.v  y’ = u’.v + u.v’ u = u(x); v = v(x) là những hsố có đạo hàm tại x. 2. Hệ quả: y = ku  y’ = ku’(k = const) y = uvw  y’ = u’vw + uv’w + uvw’ 3. Ví dụ: Tính đạo hàm những hàm số sau: A, y = 3x 2 (2x +3)(5 - 2x 2 ) Ta có: y’ = 3[x 2 (2x +3)(5 - 2x 2 )]’ Hs tính đạo hàm của các hsố sau: y = 3x 3 y = 2x 5 -x 7 + 2004x Củng cố: Chú ý các công thức tính đạo hàm sẽ giúp chúng ta tính chính xác và nhanh hơn dùng định nghĩa vì vậy nó có ưu thế lớn trong ứng dụng =3[(x 2 )’(2x +3)(5 - 2x 2 ) + x 2 (2x +3)’(5 - 2x 2 ) + x 2 (2x +3)(5 - 2x 2 )’] = 6x(2x +3)(5 - 2x 2 ) + 6x 2 (5 - 2x 2 ) - 24x.x 2 (2x +3) = -60x 4 - 72x 3 + 90x 2 + 90x. B, y = ax 2 +2ax(a = const) Ta có: y’ = (ax 2 )’ + (2ax)’ = a(x 2 )’ + 2ax’ = 2ax + 2a = 2a(x + 1). III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết lại các công thức cho thuộc. Làm các bài tập 1,2. và đọc trước phần còn lại. . Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quy t. giải quy t các bài tập. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp. Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm,. học sinh xây dựng quy tắc tính đạo hàm của hàm hằng bằng cách sử dụng đn để tính?  đlý. ví dụ: (với a = const) Cho y = 2004 tính y’? y = a 3 tính y’? y = 2004a + a 9 tính y’? Gọi học