GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1/3 Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn) I. Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: Giúp học sinh - Nắm được khái niệm hàm hợp. - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. - Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo hàm của hàm số hợp n y u x và y u x . Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2/3 II. Chuẩn bị bài học: Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các phiếu học tập. + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ + Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Chuẩn bị của HS: Học sinh cần nhớ lại: Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học( các định lí 1, 2, 3 và hệ quả 1, 2 của bài này). III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3/3 iV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số 1. 2 7 3 x y x tại 0 1 x 2. 3 5 y x x x 3. 3 2 1 y x 2. Bài mới: t Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Hàm hợp: GV treo bảng phụ (hình 65) lên bảng rồi hình thành khái niệm hàm hợp cho học sinh: 1. Hàm hợp: GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 4/3 Giả sử u g x là hàm số của x, xác định trên khoảng ; a b và lấy giá trị trên khoảng ; c d ; y f u là hàm số của u, xác định trên khoảng ; c d và lấy giá trị trên ¡ . Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên khoảng ; a b và lấy giá trị trên ¡ theo quy tắc sau (h.65): x f g x a . Ta gọi hàm y f g x là hàm hợp của hàm y f u với u g x ( hay y f g x là hàm hợp của hai hàm số u g x và y f u ). 1: Các hàm số sau là hàm hợp của các hàm số nào ? 1. 5 2 1 4 y x x ; HS nắm đuợc khái niệm hàm hợp. 1. Hàm số 5 2 1 4 y x x là hàm hợp của các hàm số 5 y u và 2 1 4 u x x GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 5/3 2. cos 53 7 y x ; 3. 2 4 11 y x x . 2. Đạo hàm của hàm hợp: - Giúp học sinh nắm được nội dung định lí 4 trang 161 SGK. 2. Hàm số os 53 7 y c x là hàm hợp của các hàm số os y c u và 53 7 u x 3. Hàm số 2 11 y x x là hàm hợp của các hàm số y u và 2 4 11 u x x 2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí: Nếu hàm số u g x có đạo hàm tại x là ' x u và hàm số y f u có đạo hàm tại u là ' u y thì hàm hợp y f g x có đạo hàm tại x là ' ' ' . x u x y y u . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 6/3 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: 1. 100 2 1 y x 2. 2 4 11 y x x 3. 7 2 3 y x Nhận xét: 1. ' 1 ' . . n n u x nu x u x 2. ' ' 2. u x u x u x Củng cố - luyện tập: 1. Cho 2 1 1 f x x và 2 2 1 x g x x . 1. 99 ' ' 100 2 1 . 2 1 y x x 99 200 2 1 x 2. ' 2 ' 2 4 11 2 4 11 x x y x x 2 2 4 11 x x x 3. ' ' 2 2 7 2 3 14 2 3 2 3 x y x x Thực hiện theo yêu cầu của GV: Lời giải: 1. Với moị x thuộc ¡ , ta có: 2 2 2 1 1 1 1 x x x hay 1 g x f x GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 7/3 Chứng minh rằng với moị x thuộc ¡ , ta có: ' ' f x g x . 2.Tìm đạo hàm của hàm số: 1 2 3 x y x Bài tập về nhà: BT 2, 3, 4, 5 SGK trang 163. lấy đạo hàm hai vế, ta được ' ' f x g x . 2. ' 2 ' 1 1 2 3 2 3 1 1 2. 2. 2 3 2 3 x x x y x x x x 2 1 1 2 2 3 . 2 3 x x x . . niệm hàm hợp. - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. - Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1/3 Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (SGK Đại số &. x y y u . GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 6/3 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: 1. 100 2 1 y x 2. 2 4 11 y x x