Để khắc phục vấn đề này chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay “Các quy tắc tính đạo hàm”, bài này sẽ cung cấp cho chúng ta những ta quy tắc tính đạo hàm nhờ đó việc tính đạo hàm của một[r]
(1)Ngày soạn: 02/04/2018 Ngày dạy: 07/04/2018
§2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1+2)
I. Mục tiêu 1 Kiến thức
- Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm số hàm số đơn giản
-Hiểu cách chứng minh quy tắc tính đạo hàm tổng tích hàm số
2 Kỹ năng
- Áp dụng quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích thương hàm số để tính thành thạo đạo hàm số hàm số
3 Tư duy
- Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức
- Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Thái độ
- Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động
- Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể
II Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, slide
2. Học sinh: SGK, kiến thức học tiết trước,… III Phương pháp dạy học
- Kết hợp phương pháp vấn đáp, gợi vấn đề thuyết trình IV. Tiến trình dạy học hoạt động
(2)2 Kiểm tra cũ Câu hỏi:
Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa khoảng? Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số theo định nghĩa?
Giải:
Câu 1: Với x thuộc tập xác định. Bước 1: Tính ∆ y theo cơng thức
∆ y = f (x+∆x) – f(x), ∆x số gia biến số x
Bước 2: Tìm giới hạn
Câu 2: Với x , ta có:
Vậy
3 Đặt vấn đề
Nói chung việc tính đạo hàm định nghĩa thường phức tạp nhiều thời gian Để khắc phục vấn đề tìm hiểu học hơm “Các quy tắc tính đạo hàm”, cung cấp cho ta quy tắc tính đạo hàm nhờ việc tính đạo hàm hàm số phức tạp quy việc tính đạo hàm hàm số đơn giản
4.Tiến trình lên lớp
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung kiến thức - Từ câu phần cũ
GV gợi vấn đề: đặt , biểu diễn
- HS tìm
(3)GV u cầu HS tìm
u’(x),v’(x) sau so sánh kết y’đã tính phần cũ u’(x)+v’(x).
- Từ GV khái quát lên thành tốn tổng qt phát biểu định lí SGK
- GV viết gọn công thức
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí
+ GV yêu cầu HS tìm
với
+ Biểu diễn theo
+ Tìm
- GV đưa nhận xét, yêu cầu HS ghi
Từ suy ra:
- HS chứng minh định lí theo hướng dẫn GV
Vậy .
- HS tiếp thu kiến thức
Định lí 1.
Nếu hai hàm số và có đạo hàm J
hàm số có
đạo hàm J, và
a) ;
b) .
Nhận xét
(4)- GV cho ví dụ minh họa
- GV đặt vấn đề: theo định lí ta có đạo hàm tổng (hiệu) hai hàm số tổng (hiệu) đạo hàm hai hàm số Liệu điều tương tự có xảy tích hai hàm số hay không?
- GV cho HS xem xét ví dụ
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm hàm số sau:
+ GV đặt câu hỏi có cách tính đạo hàm hàm số trên?
Gọi HS lên tìm đạo hàm
-Hs lên bảng làm
- HS trả lời lên bảng thực yêu cầu GV
+ Có cách tính:
Cách 1: Tính trực định nghĩa
Cách 2: Biến đổi thành
thực tính theo định lí
Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau:
a)
b)
(5)hàm số cách
- GV gợi vấn đề
Đặt ,
biểu diễn
Yêu cầu HS tìm ,
so sánh kết với đưa nhận xét: điều tương tự định lí khơng cịn trường hợp tích hai hàm số - GV gợi ý để HS tìm thấy mối liên hệ với
- Từ GV khái qt tốn phát biểu định lí
-Gv viết gọn cơng thức - GV hướng dẫn HS tìm hiểu chứng minh định lí theo SGK
Dùng định lí 1, HS tìm
- HS tìm
-Theo gợi ý GV HS tìm mối liên hệ với
- HS tìm hiểu chứng minh định lí theo hướng dẫn GV
Định lí 2.
Nếu hai hàm số và có đạo hàm J hàm số cũng có đạo hàm J, và
Đặc biệt, k là số thì .
(6)- GV gọi HS đứng chỗ trả lời H2
GV gọi HS lên bảng tìm lại cho
- GV cho thêm số ví dụ, gọi HS lên bảng thực GV gợi ý câu b) viết hàm số dạng
- GV gợi ý HS thực H3
a) Xem vận dụng
định lí cho hai hàm số
b) Dựa vào công thức chứng minh câu a) vận dụng vào giải câu b)
- HS trả lời: cách tính sai
HS lên bảng tính
- HS lên bảng tìm a) Ta có
b) T a có
- HS lên bảng thực H3 a) Ta có
b)
H2 Cách tính đạo hàm sau hay sai, sao?
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm hàm số sau
a)
b)
(7)- GV đặt vấn đề: Vậy đạo hàm thương tính theo cơng thức nào?
GV gợi ý yêu cầu HS nhà chứng minh Định lí
GV viết cơng thức dạng thu gọn
- GV cho ví dụ
- Từ ví dụ GV khái quát thành hệ yêu cầu HS nhà chứng minh hệ b)
-Yêu cầu học sinh chứng minh hệ dựa vào định lí
- HS phát biểu Định lí
- HS ghi
- HS quan sát tiếp thu
- HS ghi hệ
-Học sinh chứng minh
hàm số. Định lí 3.
Nếu hai hàm số u=u(x) v=v(x) có đạo hàm J và
với hàm
số có đạo hàm trên J, và
. Ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau
a) b) Hệ quả
a) Trên ta có
.
b) Nếu hàm số có đạo hàm J với mọi
J ta có
(8)- Yêu cầu học sinh thực
H5(sgk) - HS lên bảng thực H5
Đáp án C
H5 Chọn kết kết sau
Đạo hàm hàm số
? Đáp án C
5.Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đạo hàm hàm số y = 2x4 + 5x2 - 1
2x + 2018
bằng biểu thức đây? A.8x3 + 10x - 1
2 B 8x4 + 10x2 - 2x
C 10x3 + 10x – x D 2
5x
4
- 53 x2
−¿ 13x Câu 2: Đạo hàm hàm số:
biểu thức sau đây? A B
C D Câu 3: Đạo hàm hàm số:
bằng biểu thức đây?
(9)C D Câu 4: Đạo hàm hàm số f(x) = (với a số) biểu thức sau đây?
A B C D Câu Cho hàm số f(x) =
Tập nghiệm bất phương trình ¿0 là: A
B C D
6 Củng cố - dặn dò a)Củng cố
- GV nhắc lại cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số
b)Dặn dò