HOT Ngân hàng ĐỀ Trắc Nghiệm TOÁN CHƯƠNG ĐẠO HÀM, CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (File Word Có Đáp án và Lời Giải chi tiết)

Câu 1. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 2. Cho hàm số xác định trên . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. ·Ta có: . Nên . Câu 3. Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 4. Với . Thì bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: . Câu 5. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có : không xác định tại không có đạo hàm tại . Câu 6. Cho hàm số bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có : . Câu 7. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có : . Câu 8. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị của bằng: A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 9. Cho hàm số xác định bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 10. Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 11. Cho hàm số . Tính bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: . Câu 12. Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: . Câu 13. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải:: Với . Đáp án B. Câu 14. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại là A. . B. . C. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D. Ta có Câu 15. Cho hàm số . Khi đó bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Ta có: nên . Chọn A. Câu 16. Cho hàm số thì có kết quả nào sau đây? A. Không xác định. B. C. D. Hướng dẫn giải: Hàm số không xác định tại nên không xác định Chọn A. Câu 17. Cho hàm số . Giá trị là: A. B. C. Không tồn tại. D. Hướng dẫn giải: Chọn B . Câu 18. Cho . Tính . A. 14 B. 12 C. 13 D. 10 Hướng dẫn giải: Chọn A Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức Câu 19. Cho . Tính A. B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có Vậy Câu 20. Cho . Tính A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có Câu 21. Cho . Tính A. B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Vậy . Câu 22. Đạo hàm của hàm số tại điểm là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C . Câu 23. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C . Câu 24. Cho hàm số . Với giá trị nào của thì ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có Câu 25. Đạo hàm của hàm số tại điểm là kết quả nào sau đây? A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định của hàm số là: . không tồn tại đạo hàm tại . Câu 26. Cho hàm số Giá trị bằng: A. Câu . B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn A Có Câu 27. Cho hàm số thì là kết quả nào sau đây? A. B. C. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Không tồn tại . Câu 28. Cho hàm số . Giá trị là A. B. C. – 2. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Suy ra không tồn tại . Câu 29. Cho hàm số . Giá trị là A. 4. B. 8. C. 4. D. 24. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Câu 30. Cho hàm số . Đạo hàm của tại là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án B Câu 31. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. 14. B. 24. C. 15. D. 4. Hướng dẫn giải: Ta có suy ra Chọn D.   DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu 1. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C Có Câu 2. Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C Có Câu 3. Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. D. không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 4. Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu 5. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Công thức . Chọn C. Câu 6. A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: Câu7 . A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có Câu 8. Đạo hàm cấp một của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 9. Cho hàm số xác định trên bởi , với là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Sử dụng các công thức đạo hàm: với ; ; với . với là số nguyên dương ; ; Ta có . Câu 10. Cho hàm số xác định trên bởi . Hàm số có đạo hàm bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Sử dụng các công thức đạo hàm: ; ; ; . . Câu 11. Đạo hàm của là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có Câu 12. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án C Vì

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm  (C)C)) =  (C)x) = n n *  (C) x ) ' nx , n  N  x  x  Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số  ' ' '  (C)u v)  u v  (C)u1 u2  un ) ' u1 u2  un  (C)uv)  uv  vu  (C)uvw) ' u ' vw  uv ' w  uvw '    (C)ku)  ku v  u  uv  vu          2 v v v  v Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y  f (C)u (C) x ))  f (C)u ) với u u (C) x) Khi y 'x  y 'u u ' x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm (C)c) ' 0 (C) x) ' 1 (C) x ) '  x  1 x ' x n x ' n n n x Hàm hợp  u  '  u  1    u  '  2u 'u    u  '  n uu' u ' n n n B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 f  x f  x  2 x  f   1 Câu C)ho hàm số xác định  Giá trị bằng: A B C  D Hướng dẫn giải: Chọn C f '  x  4 x  f   1  Ta có : f  x   x  x  3x  x  f '   1 Câu C)ho hàm số xác định  Giá trị bằng: 15 A B 14 C Hướng dẫn giải: Chọn D f '  x   x3  12 x  x  f '   1 24 ·Ta có: Nên f  x   x  1 D 24 Câu Đạo hàm hàm số điểm x  là: A  32 B 30 C  64 Hướng dẫn giải: Chọn C 3 y 4  x  1  x  1  8 x  x  1 Ta có :  y  1  64 x2  x  f (C) x )  x  Thì f '   1 bằng: Câu Với A B  C  Hướng dẫn giải: Chọn D x2  x   f '  x  1  f (C) x )  x    x  1  f '   1 0 x x Ta có: D 12 D f  x f  x   x2 f   Câu C)ho hàm số xác định  Giá trị A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D x f  x   x2 Ta có :  f  x  không xác định x 0  f   khơng có đạo hàm x 0 x y y   x Câu C)ho hàm số bằng: Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Hướng dẫn giải: Chọn A y   B  x2  x y  Ta có :  y      x2 y    y  1 C Đạo hàm – ĐS> 11 D y  2 x  x2     x2  Câu C)ho hàm số A 12 Hướng dẫn giải: Chọn A f  x f    f  x 3 x xác định  Giá trị bằng: 1   B 12 C D y  x  y x  y y  1  y  Ta có : 1  3y 3x    y     12 f  x  2x x  Giá trị f   1 bằng: f  x  \  1 Câu C)ho hàm số xác định 1  A B C  D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1  x 2 f  x    2 x  1 x  1  f   1    Ta có :  x 1    x 0  f  x   x 0 f  x  x 0  Giá trị f   bằng:  Câu C)ho hàm số xác định A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn C 1 f  x  f  0 x   lim  f   lim lim x x x x2 1 1 x x2 Ta có : Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A y Đạo hàm – ĐS> 11 x2  x x  đạo hàm hàm số x 1 là: y 1  y 1  B C Câu 10 C)ho hàm số y 1  A Hướng dẫn giải: Chọn B  x 1  x     x  x  x  x  y   2 x  2   x  2 Ta có :  y 1  x y  f (C) x)   x Tính y '   bằng: Câu 11 C)ho hàm số 1 y '  0  y '  0  y '   1 A B C Hướng dẫn giải: Chọn A '   x  x '  x  x  x y '  f '(C) x)     4 x   x2 Ta có:  y '  0   Câu 12 C)ho hàm số y '  1  A Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y y  ' D 4 x D y '   2 D y '  1   x2 x2  x x  , đạo hàm hàm số x 1 là: y '  1  y '  1  B C f  x 3 x Giá trị B 12 f   8 bằng: C -  13  32 32    f  x   x   x  f      3 12   Đáp án B f  x  x  Câu 14 C)ho hàm số Đạo hàm hàm số x 1 Trang x2  x  y ' 1  x    x    y '  1 1   x x Câu 13 C)ho hàm số A Hướng dẫn giải:: Với x  x2  x2   y 1  D  12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f ' x  Đạo hàm – ĐS> 11 C B D Không tồn x f   Câu 15 C)ho hàm số y  f (C) x)  x  Khi bằng: 1 B C A D Hướng dẫn giải: 2 y  f    x  nên Ta có: Chọn A  1 1 x f    f (C) x)  x    có kết sau đây? Câu 16 C)ho hàm số A Không xác định B  C Hướng dẫn giải:  1 f    x  nên   không xác định Hàm số không xác định Chọn A 3x  x 1 f  x  x3  x  Giá trị f   là: Câu 17 C)ho hàm số A B C Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B   3x2  x 1  3x3  x2 1   3x  x 1 3x3  x 1 f    2 x3  x 1  x  x    x  x  1   3x3  x  D     x  2 D  x2  x 3x  x 1  f     2 f  x    x x x Tính f '   1 Câu 18 C)ho Trang x  x3  x  x  4  x  x  1 x  x  ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A -14 Hướng dẫn giải: Chọn A B 12 Đạo hàm – ĐS> 11 C 13 D 10 /         1 x Bước tính đạo hàm sử dụng công thức  x  / 1  f '  x         x  x x x  f '  1     14 x x 1 f  x    x2 f '  1 x x Câu 19 C)ho Tính A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A  x  / 1  f '  x     x   x x x  Ta có 1 f '  1     2 Vậy /  x  x 1   2x x 2x x f  x  x5  x3  x  f '  1  f '   1  f   Câu 20 C)ho Tính A B C Hướng dẫn giải: Chọn A D / f '  x   x  x  x  3 5 x  3x  Ta có f '  1  f '   1  f   (C)5   2)  (C)5   2)  4.(C)  2) 4 Câu 21 C)ho A f  x  x  x Tính f '   B C D Hướng dẫn giải: Chọn A  / x' 4 x  x 4 x  x  f '  x     2  4 x   x2    / x2 4 x    x2  4 x  Trang 4 x   x2 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Vậy f ' 0  Đạo hàm – ĐS> 11 f (C) x )   3x  x  điểm x  Câu 22 Đạo hàm hàm số 11  A B Hướng dẫn giải: Chọn C  11  11 f  x    f   1   11  x  1 C  11 D x 9 f  x   4x x 3 Câu 23 Đạo hàm hàm số điểm x 1 bằng: 25  A B 16 C Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f  x    4x  x  3 f  1  6   3   4.1  11 11 D f (C)1)  3 2? Câu 24 C)ho hàm số f (C) x) k x  x Với giá trị k k A k 1 B C k  D k 3 Hướng dẫn giải: Chọn D   1 f (C) x)  k x  x  k  3 x2 x   Ta có 1 f (C)1)   k    k 1  k 3 2 1 y  x x điểm x 0 kết sau đây? Câu 25 Đạo hàm hàm số A Hướng dẫn giải: Chọn D B C D  0;   Tập xác định hàm số là: x 0  D  không tồn đạo hàm x 0 Trang D Không tồn ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 26 C)ho hàm số f (C) x ) 2 x  Giá trị f (C) 1) bằng: A Câu B C  Hướng dẫn giải: Chọn A 2 C)ó f (C) x ) 2 x   f (C) x) 6 x  f (C) 1) 6.(C) 1) 6 f   Câu 27 C)ho hàm số y   x kết sau đây? 2 2 f (C)2)  f (C)2)  f (C)2)  3  A B C Hướng dẫn giải: Đáp án D   2x x f  x    x   2 1 x  x2 Ta có f   Câu 28 C)ho hàm số A Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có D Khơng tồn 2x x  Giá trị f  1  B f  x  C – D Không tồn C -4 D 24 2  x   x  1  x f  x      2  x  1  x  1  x  1 Suy không tồn Câu 29 C)ho hàm số A Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có D    Không tồn Đạo hàm – ĐS> 11 f  1 f  x   3x  1 B Giá trị f  1 f  x  2  3x  1  3x  1  12 x  x  1  f  1 24 f  x  x Đạo hàm f x  1  B C Câu 30 C)ho hàm số A Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f  x    f   x  Câu 31 C)ho hàm số f (C) x )  x  x  3x  x  Giá trị f (C)1) bằng:   Trang  D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 14 B 24 Hướng dẫn giải: f (C) x)  x  12 x  x  suy f (C)1) 4 Ta có Chọn D C 15 Trang Đạo hàm – ĐS> 11 D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y 10 là: A 10 B  10 Hướng dẫn giải: Chọn C C)ó y 10  y 0 C Câu C)ho hàm số f (C) x) ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f (C) x)  a B f (C) x)  b C f (C) x) a D 10 x D f (C) x) b Hướng dẫn giải: Chọn C C)ó f (C) x) ax  b  f (C) x) a f  x  x Câu C)ho x0   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f  x0  2 x0 f  x0   x0 A B f  x0   x02 f  x0  C D không tồn Hướng dẫn giải: Chọn A f  x  x  f  x  2 x Câu Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  3 3 A y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  x C y ' 4 x  3x  x D y ' 4 x  x  Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số y  x  x  x  biểu thức sau đây? 3  16 x  x  B  x  27 x  C  x  x  D  18 x  x  A Hướng dẫn giải:  Cxn   Cnx n C)ông thức Chọn C Câu y  x  3x  x  A y ' 4 x  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  C y ' 4 x  3x  Trang 10 D y ' 4 x  x  ... Hướng dẫn giải: Đáp án D y  x  1   3x  Câu 20 Tính đạo hàm hàm số 3 A y ''  x  x B y ''  x  x C y '' 12 x  x D y ''  12 x  x Hướng dẫn giải: Đáp án D 3 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y... 2cosx 0 Hướng dẫn giải: Đáp án C 3 y 4  x    x    28  x   Vì f  x   x  3x f  x  Câu 13 C)ho hàm số Hàm số có đạo hàm x   x  x  A B C Hướng dẫn giải: Đáp án B f  x  ... 1 2x  f (C) x )  x  Hàm số có đạo hàm f  x  bằng: Câu 39 C)ho hàm số  x  1 A Hướng dẫn giải: Chọn B B  x  1 C C)ách 2: Ta có y Câu 40 Tính đạo hàm hàm số sau: (C)2 x  5) Trang