HOT Ngân hàng ĐỀ Trắc Nghiệm TOÁN CHƯƠNG ĐẠO HÀM, CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (File Word Có Đáp án và Lời Giải chi tiết)

Câu 1. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 2. Cho hàm số xác định trên . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. ·Ta có: . Nên . Câu 3. Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 4. Với . Thì bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: . Câu 5. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có : không xác định tại không có đạo hàm tại . Câu 6. Cho hàm số bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có : . Câu 7. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có : . Câu 8. Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị của bằng: A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 9. Cho hàm số xác định bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có : . Câu 10. Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 11. Cho hàm số . Tính bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: . Câu 12. Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: . Câu 13. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải:: Với . Đáp án B. Câu 14. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại là A. . B. . C. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D. Ta có Câu 15. Cho hàm số . Khi đó bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Ta có: nên . Chọn A. Câu 16. Cho hàm số thì có kết quả nào sau đây? A. Không xác định. B. C. D. Hướng dẫn giải: Hàm số không xác định tại nên không xác định Chọn A. Câu 17. Cho hàm số . Giá trị là: A. B. C. Không tồn tại. D. Hướng dẫn giải: Chọn B . Câu 18. Cho . Tính . A. 14 B. 12 C. 13 D. 10 Hướng dẫn giải: Chọn A Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức Câu 19. Cho . Tính A. B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có Vậy Câu 20. Cho . Tính A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có Câu 21. Cho . Tính A. B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Vậy . Câu 22. Đạo hàm của hàm số tại điểm là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C . Câu 23. Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C . Câu 24. Cho hàm số . Với giá trị nào của thì ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có Câu 25. Đạo hàm của hàm số tại điểm là kết quả nào sau đây? A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định của hàm số là: . không tồn tại đạo hàm tại . Câu 26. Cho hàm số Giá trị bằng: A. Câu . B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn A Có Câu 27. Cho hàm số thì là kết quả nào sau đây? A. B. C. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Không tồn tại . Câu 28. Cho hàm số . Giá trị là A. B. C. – 2. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Suy ra không tồn tại . Câu 29. Cho hàm số . Giá trị là A. 4. B. 8. C. 4. D. 24. Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có Câu 30. Cho hàm số . Đạo hàm của tại là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án B Câu 31. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. 14. B. 24. C. 15. D. 4. Hướng dẫn giải: Ta có suy ra Chọn D.   DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu 1. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C Có Câu 2. Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C Có Câu 3. Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. C. D. không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 4. Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu 5. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Công thức . Chọn C. Câu 6. A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: Câu7 . A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có Câu 8. Đạo hàm cấp một của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có : . Câu 9. Cho hàm số xác định trên bởi , với là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Sử dụng các công thức đạo hàm: với ; ; với . với là số nguyên dương ; ; Ta có . Câu 10. Cho hàm số xác định trên bởi . Hàm số có đạo hàm bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Sử dụng các công thức đạo hàm: ; ; ; . . Câu 11. Đạo hàm của là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có Câu 12. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đáp án C Vì



''

n

n n

u u

x x

x y

x



 y 0

bằng:

x x

x y



Câu 10 C)ho hàm số

2

2

x y x

x





 đạo hàm của hàm số tại x  là:1

A y 1  4 B y 1  5 C y 1  3 D y 1  2

2 2

4

44

x x

x x



x 

nên

12

x x

5

11.8

f x

x x

?

9.2

Câu 26 C)ho hàm số f x(C) ) 2 x31. Giá trị f  (C) 1)bằng:

3

f  

B

2(C)2)



C

1

1.2

x

Câu7

3 2

là:

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số y(C)x21)(C)3x32 )x

Ta có 2 2

'

x y x

32

22



13(C)2x 1) .

x





Câu 36 Hàm số

2 11

x y x





 có đạo hàm là:

A y 2 B  2

11

y x



19.(C)x 5)



23.(C)x 5)



17.(C)x 5)

y x

 



7

y x

3 1

y x

x 

11

x 

11

x





y x





21

'

(C) ' ')

ax b a x b a ax bx c y

2 21

x x y

.(C)4 5)

.(C)4 5)

x x

.(C) 2)

.(C) 2)

1

2x x

21

x x y

x



 

 C y 2x 2

2 2

21

x x y

x



 



21

x x

(C)x 2)

 

31(C)x 2)



31(C)x 2)

 

31(C)x 2)

y x

(C)I)

 

2 2

11

A C)hỉ (C)I) đúng B C)hỉ (C)II) đúng C C)ả hai đều sai D C)ả hai đều đúng.

2(C) ) : (C) ) ,

2(C) 1)

y x

.(C) 1)

1 6

.(C) 1)

x x

y x

x x x

.(C) 1)

3

x x y

x x x

x x

1 2

x x

2

1 2

x x

Câu 69 Đạo hàm của hàm số yx3 5  x

bằng biểu thức nào sau đây?

12

x x





Hướng dẫn giải:

Chọn D

x y

a y

x y

3 (C)1 )

x y

3 2 (C)1 )

x y

2 (C)1 )

x y

x x

x y

C

2 11

1

x x

y x

x x x

x x

x x

x x

x x

y

x x

y

x x

y

x x

y

x x

y

x x

x x

x y x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A 2

2

.1

x

1

.(C) 1)

x x



2(C) 1)

.(C) 1)

x x

x x x

x



12

x x

 

11

x



11





/ 2

x y

x u

x y

x

x x

1

y

x x x

12

1

x x y

x x x

11

y

x x

12

1

y

x x

/ 3

3

1

12

1

x y

x x

12

1

y

x x x

x x

x x

x x

C  

2

1'

2

1'

x

x y

Vậy hàm số có đạo hàm tại x  và 0 1  y2sin 2x y4cos 2x y 0 4

Câu 108 Tính đạo hàm của hàm số

khi 11

f x

x x

khi 11

f x

x x

Với x  ta có: 1

1'(C) )

a b

a b

a b

Với x  thì hàm số luôn có đạo hàm1

Do đó hàm số có đạo hàm trên   hàm số có đạo hàm tại x  1

DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT

Câu 1 C)ho hàm số y x 3 3x2 9x 5 Phương trình y 0 có nghiệm là:

3 2

k

x x

x 

C

1.64

x 

D

1.64

Câu 5 C)ho hàm số y4x34x Để y0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Câu 9 C)ho hàm số y2x3 3x2 5 C)ác nghiệm của phương trình y 0là

1(C) )

x x

Câu 18 C)ho hàm số y3x3x2 Để 1 y0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

x 

C

13

x 

D

23

Hướng dẫn giải:

TXĐ: D   2;2

Ta có:

2 2

 m  thì (C)1) 1  6x 6 0  x nên 1 m  (C)loại)1

 m  thì (C)1) đúng với 1

1 0' 0

4(C) 1)(C)4 ) 0