Đang tải... (xem toàn văn)
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1. Hàm số Tập xác định: Tập giác trị: , tức là Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , nghịch biến trên mỗi khoảng . Hàm số là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kì . Đồ thị hàm số . 2. Hàm số Tập xác định: Tập giác trị: , tức là Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng , đồng biến trên mỗi khoảng . Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng. Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kì . Đồ thị hàm số .Đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo véc tơ . 3. Hàm số Tập xác định : Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì Hàm đồng biến trên mỗi khoảng Đồ thị nhận mỗi đường thẳng làm một đường tiệm cận.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y sin x Tập xác định: D R Tập giác trị: [ 1;1] , tức sin x 1 x R ( k 2 ; k 2 ) 2 Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng 3 ( k 2 ; k 2 ) 2 Hàm số y sin x hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Hàm số y sin x hàm số tuần hồn với chu kì T 2 Đồ thị hàm số y sin x y - -5 - -2 3 -3 -3 O 5 2 3 2 x 2 Hàm số y cos x Tập xác định: D R Tập giác trị: [ 1;1] , tức cos x 1 x R Hàm số y cos x nghịch biến khoảng (k 2 ; k 2 ) , đồng biến khoảng ( k 2 ; k 2 ) Hàm số y cos x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Hàm số y cos x hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 Đồ thị hàm số y cos x Đồ thị hàm số y cos x cách tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x v ( ;0) theo véc tơ y - -5 -3 - -2 -3 3 O 3 2 5 x Hàm số y tan x D \ k , k 2 Tập xác định : Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hồn với chu kì T SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 k ; k Hàm đồng biến khoảng x k , k Đồ thị nhận đường thẳng làm đường tiệm cận Đồ thị y - -2 -5 -3 2 - 2 5 3 2 x 2 O Hàm số y cot x Tập xác định : D \ k , k Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T Hàm nghịch biến khoảng k ; k Đồ thị nhận đường thẳng x k , k làm đường tiệm cận Đồ thị y - -2 -5 -3 2 - 2 5 3 2 x O SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 PHẦN I: ĐỀ BÀI DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ Phương pháp Hàm số y f ( x) có nghĩa f ( x ) 0 f ( x ) tồn y f ( x ) có nghĩa f ( x ) 0 f ( x ) tồn Hàm số sin u ( x) 0 u ( x) k , k cos u ( x) 0 u ( x) k , k y f ( x ) Định nghĩa: Hàm số xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số T 0 cho với x D ta có x T D f ( x T ) f ( x ) Nếu có số T dương nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hồn với chu kì T Hàm số f ( x) a sin ux b cos vx c ( với u , v ) hàm số tuần hoàn với chu kì ước chung lớn nhất) Hàm số f ( x) a.tan ux b.cot vx c (với u , v ) hàm tuần hồn với chu kì y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2 Thì hàm số T T 2 (u, v) (u, v) ( (u , v) y f1 ( x) f ( x) có chu kỳ T bội chung nhỏ T T y sin x : Tập xác định D = R; tập giá trị T 1, 1 ; hàm lẻ, chu kỳ T0 2 2 T0 a * y = sin(ax + b) có chu kỳ * y = sin(f(x)) xác định f ( x) xác định y cos x : Tập xác định D = R; Tập giá trị T 1, 1 ; hàm chẵn, chu kỳ T0 2 2 T0 a * y = cos(ax + b) có chu kỳ * y = cos(f(x)) xác định f ( x) xác định D R \ k , k Z y tan x : Tập xác định 2 ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A T0 * y = tan(ax + b) có chu kỳ Lượng giác – ĐS GT 11 a k ( k Z ) f ( x ) * y = tan(f(x)) xác định y cot x : Tập xác định D R \ k , k Z ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 T0 * * a y = cot(ax + b) có chu kỳ y = cot(f(x)) xác định f ( x) k ( k Z ) TẬP XÁC ĐỊNH Câu 1: Tập xác định hàm số y sin x cos x x k C A x k B x k 2 3cos x y sin x Câu 2: Tập xác định hàm số x k A B x k 2 C 2 Câu : Tập xác định hàm số y= sin x cos x \ k , k Z 4 A B \ k ,k Z 4 C D cot x y cos x Câu 4: Tập xác định hàm số \ k , k Z \ k , k Z 2 C A B Câu 5: Tập xác định hàm số A x k 2 y A k k D x k \ k , k Z 2 3 \ k 2 , k Z 4 \ k , k Z D 2sin x 1 cos x B x k y tan 2x Câu 6: Tập xác định hàm số k 5 x x k 12 A B Câu 7: Tập xác định hàm số y tan 2x x x x k D x k B x k C x k 2 D 5 k 12 x k C D k x C x k D SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com x Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A sin x y sin x Câu 8: Tập xác định hàm số x k 2 A B x k 2 C x Lượng giác – ĐS GT 11 3 k 2 D x k 2 Câu 9: Tập xác định hàm số y cos x A x B x 0 C D x 0 cos x y sin x sin x Câu 10: Tập xác định hàm số k \ k ; k , k \ , k 4 A B k \ k ; , k \ k , k C D Câu 11: Hàm số y cot 2x có tập xác định \ k ; k \ k ; k 4 C A k B Câu 12: Tập xác định hàm số y tan x cot x A B \ k ; k 2x y sin x Câu 13: Tập xác định hàm số A y sin x x sin x x C Câu 14: Tập xác định hàm số y tan x D \ k 2 , k 2 C Câu 15: Tập xác định hàm số y cot x D \ k , k 4 A D \ k , k Câu 16: Tập xác định hàm số D \ 0 A D \ k , k C Câu 17: Tập xác định hàm số \ k ; k \ k ; k 2 D C D \ k , k 2 B k x D D \ k , k 2 B A D C \ k ; k 4 D D D \ k , k D \ k , k 2 B D D y y sin x B D \ k 2 , k D D \ 0; cot x SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D \ k , k 2 A D \ k , k C B Câu 18: Tập xác định hàm số D \ k 2 , k 6 A cot x D \ k , k , k 6 B 2 D \ k , k , k D D \ k , k , k 3 C y Câu 19: Tập xác định hàm số: x 1 tan x là: \ k , k B k \ , k D \ k , k \ k , k 2 C 3x y cos x là: Câu 20: Tập xác định hàm số D \ k , k 2 A C D \ k , k y x 1 cot x là: k \ , k B \ k 2 , k 2 D \ k , k y tan x 1 Câu 22: Tập xác định hàm số là: D \ k , k 3 A D \ k , k 6 C Câu 23: Tập xác định hàm số D \ k , k B D D Câu 21: Tập xác định hàm số: \ k , k 2 A C 1 D \ k , k 3 B D k , k 6 D y tan 3x A D B D R\ k , k Z} 12 C D Câu 24: Tập xác định hàm số A D \ k , k 3 D \ 0; ; ; D y A Lượng giác – ĐS GT 11 y sin x 1 D R \ k là: B \{1} SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A \ k 2 | k 2 C Câu 25: Tập xác định hàm số \ 1 A \ k 2 | k 2 C Câu 26: Tập xác định hàm số D \{k } y sin x x là: B C 1;1 \ k | k 2 D y x2 1 sin x là: A \ k | k Lượng giác – ĐS GT 11 B \ 0 \ k | k 2 D sin x y cos x là: Câu 27: Tập xác định hàm số \ k | k 2 A C Câu 28: Tập xác định hàm số \ k 2 , k A \ k 2 , k 4 C y B \ k 2 | k D \ 1 B \ k 2 , k sin x cos x \ k 2 , k 2 D Câu 29: Tập xác định D hàm số y sinx A 0; 2 C B arcsin ; D Câu 30: Tập xác định hàm số y cos x D 0;1 A D B D \ k , k Câu 31: Hàm số sau có tập xác định cos x y sin x A sin x y cot x C Câu 32: Tập xác định hàm số A D \ k , k 2; y C D 1;1 D 2 B y tan x cot x sin x y cos x D sin x sin x D \ k 2 , k 2 B SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C D \ k 2 , k D D Câu 33: Tập xác định hàm số D \ k 2 , k 2 A Lượng giác – ĐS GT 11 y cos x cos x là: B D D \ k , k D \ k , k 2 C D sin x y m cos x có tập xác định Câu 34: Hàm số A m B m C m tan x y cos x là: Câu 35: Tập xác định hàm số x k 2 A x k 2 B cot x y cos x là: Câu 36: Tập xác định hàm số x k A B x k 2 sin x y sin x là: Câu 37: Tập xác định hàm số x k 2 A B x k 2 3cos x y sin x Câu 38: Tập xác định hàm số x k A B x k 2 y sin x Câu 39: Tập xác định hàm số D m x k x k D x k x k 2 C C x k C C D x k x 3 k 2 D x k 2 x k D x k A D B D \ k 2 , k D \ k , k 2 C D D \ k , k y tan x Câu 40: Tập xác định hàm số A D D \ k , k 12 C Câu 41: Chọn khẳng định sai k D \ , k 12 B D D \ k , k A Tập xác định hàm số y sin x SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 D \ k , k 2 B Tập xác định hàm số y cot x y cos x C Tập xác định hàm số D \ k , k 2 D Tập xác định hàm số y tan x sin x y cos x Câu 42: Tập xác định hàm số \ k , k \ k 2 , k 2 A B \ k 2 , k 2 D C Câu 43: Tìm tập xác định hàm số D \ k , k A y cos x sin x 3 D \ k , k B D \ k , k D D \ k , k C Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau n2 D \ k , ; k , n A y n 2 D \ k , ; k , n B n2 D \ k , ; k , n D n2 D \ k , ; k , n C y Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau D \ k , k ; k 12 4 A D \ k , k ; k 4 C Câu 45: Tìm tập xác định hàm số sau 3 D \ k , k ; k A cot x sin x tan x sin x cos x D \ k , k ; k 3 B D \ k , k ; k 12 3 D ).cot( x ) 3 D \ k , k ; k B y tan( x 3 D \ k , k ; k 5 D Câu 46: Tìm tập xác định hàm số sau y tan 3x.cot x n n D \ k , ; k , n D \ k , ; k , n 5 6 5 A B D \ k , k ; k 4 C SĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 10 ... 2 Hàm số y sin x hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Hàm số y sin x hàm số tuần hồn với chu kì T 2 Đồ thị hàm số y sin x y -? ?? -5 -? ?? -2 3 -3 -3 O... B hàm số lẻ, hàm số chẵn f x g x C hàm số lẻ, hàm số chẵn f x g x D hàm số lẻ Câu 7: Khẳng định sau sai? y A Hàm số y x cos x hàm số chẵn y sin x x sin x + x B Hàm số hàm. .. D Hàm số hàm số lẻ Câu 11: Hàm số sau hàm số lẻ ? A y 2 x cos x C y x sin x 3 Câu 12: Hàm số y tan x 2sin x là: A Hàm số lẻ tập xác định C Hàm số không lẻ tập xác định Câu 13: Hàm