HOT Ngân hàng ĐỀ Trắc Nghiệm TOÁN Đạo hàm của hàm số LƯỢNG GIÁC (File Word Có Đáp án và Lời Giải chi tiết)

Câu 1. Hàm số có bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. . . Câu 2. Cho hàm số Tính bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. . . Câu 3. Cho hàm số . Tính bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. . . Câu 4. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. . . Câu 5. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. . . Câu 6. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn C. . . . Câu 7. Xét hàm số . Tính giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. . . Câu 8. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. . . Câu 9. Cho hàm số . Tính bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có . . Câu 10. Cho hàm số . Giá trị là: A. B. C. D. Không tồn tại. Hướng dẫn giải: Chọn C. Câu 11. Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B. Suy ra Câu 12. Cho hàm số . Biểu thức bằng A. . B. C. . D. Hướng dẫn giải: Chọn C. . Câu 13. Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn A. Câu 14. Cho hàm số . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. . Câu 15. Cho hàm số . Chọn kết quả SAI A. B. . C. D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. . Câu 16. Cho hàm số . Khi đó là: A. B. C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: . Do đó Câu 17. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: Câu 18. Cho hàm số . Giá trị bằng A. . B. 0. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: Câu 19. Hàm số có bằng A. . B. C. D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có: . Câu 20. Xét hàm số . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: Câu 21. Cho hàm số . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: Câu 22. Cho . Giá trị bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có: . Do đó Câu 23. Cho hàm số . Giá trị biểu thức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: Câu 24. Tính . Biết rằng : và . A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D. Suy ra .   DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CÔNG THỨC Câu 1. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: . Câu 2. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: . Câu 3. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: . Câu 4. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: . Câu 5. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau? A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. B. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. C. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. D. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. Hướng dẫn giải: Chọn A. Câu 6. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. . Câu 7. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có . Câu 8. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp: Chọn B. Câu 9. Đạo hàm của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. . Câu 10. Hàm số có đạo hàm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. . Câu 11. Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: Theo giả thiết Câu 12. Hàm số có đạo hàm là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: Câu 13. Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: . Câu 14. Hàm số ó đạo hàm là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn C. . Câu 15. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: Câu 16. Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C (vì ) Ta có: Câu 17. Hàm số có đạo hàm là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C.

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

;0

cos

u u

u

=

'cot '

sin

u u

π

4 33

y  π

 ÷

  bằng:

=

− Tính

'6

y  π

 ÷

  bằng:

f π 

 ÷

  bằng:

2π

2 2π

2 2 2

f  π

 ÷

  bằng:

22

12

f  π

 ÷

  bằng:

12

f  π

 ÷

  bằng:

x

=

− Tính

6

y′ ÷  π bằng:

A

16

Ta có

2 2

−

C

9

8.9

cos( )

− ×

2cos sin 1 sin 2cos sin cos

C

33

D

32

cos

43

f π 

′ ÷

  bằng

12

83

' 1' 0

f

ϕ Biết rằng :

2( )

f

ϕ = +π

C

'(1) 4'(0)

f

ϕ =π

D

'(1) 4'(0) 8

Câu 7 Đạo hàm của hàm sốy=3sin 2x+cos3xlà:

A y′ =3cos 2x−sin 3 x B y′ =3cos 2x+sin 3 x

C y′ =6cos 2x−3sin 3 x D y′ = −6cos 2x+3sin 3 x

Câu 14 Hàm số y x= tan 2x ó đạo hàm là:

x

+

2.cos 2

x

+

D tan 2 cos 22 .

x x

x

C

2sin

x x

− ×

D

2 2sin

x x

Hướng dẫn giải:

C

21cos 7

21cos

x x

C

2' 2 cos( 2)

D

2' 4 cos( 2)

Hướng dẫn giải:

2' 2 cos sin

C

2' 2 sin cos

2' 2 sin cos

cos sin cos 2

x

+

=+

x

=+là

C

2

2

.cos 2(cos sin )

−+

D

2cos sin

2

x y

cos2

x y

2cos

2

x y

x

=

3' tan

A

2cos 2+x

B

2 2

1.cos 2

+

C

21

B

5' 8sin 8 cos 5 sin10

2

C

45' 8sin cos 5 sin10

2

D

45' 8sin 8 cos 5 sin10

x x

cos 2 2

x

x x

2

2 cos 2 2

x

x x

( 1)

cos 2 2

x

x x

+

Hướng dẫn giải:

C

2sin cos 4 x x

D

23sin 4 cos 4

−

B

4cos 2 sin 2 x x

1

.2sin x cotx

−

C

1

sin

2 cot

x x

B

22sin 2 cos sin sin 2 2

x x

A Chỉ

( )II

( )I C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

A

11

2 2 tan

y

x x

x x

x x

x x

C

2 2

x y

1 cos2sin

x x

+

−

2 3

1 sin2sin

x x

+

2 3

1 cos2sin

x x

+

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có:

Câu 68 Tính đạo hàm của hàm số sau

1 cos

x y

3sin

1 cos

x x

+

C

2 2

2sin

1 cos

x x

+

D

2 3

3sin

1 cos

x x

+

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Bước đầu tiên ta áp dụng công thức

x

=+

++

x

Vậy y' cos cos tan= ( 2x 2x) (−sin 2 tanx 2x+2 tanx)

Câu 72 Tính đạo hàm của hàm số sau:

cos

1

x y

x y

x y

x y

x y

1

x u

x y

Câu 73 Tính đạo hàm của hàm số sau:

sin 2 cos 2

.2sin 2 cos 2

B

6sin 2x cos 2x

D

62sin 2x cos 2x

x x

C

2

2 cos 2

.sin 2

x x

D

2

2sin 2

.cos 2

x x

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Áp dụng

/1

với u=cos tan 3( 4 x)

Hướng dẫn giải:

Chọn C

B y' 12sin 2 cos 2= 2 x x+6 tan 3 1 tan 3x( + 2 x)+cos 4x x− sin 4x

C y' 12sin 2 cos 2= 2 x x+tan 3 1 tan 3x( − 2 x)+cos 4x−4 sin 4x x

D y' 12sin 2 cos 2= 2 x x+6 tan 3 1 tan 3x( + 2 x)+cos 4x−4 sin 4x x

A y' tan 2= x−2 1 tan 2x( + 2 x)+tanx+ +(x 1)(tan2+1)

B y' tan 2= x x+ (1 tan 2+ 2 x)+tanx+ +(x 1)(tan2+1)

C y' tan 2= x+2 1 tan 2x( + 2 x)+tanx+2(x+1)(tan2+1)

D y' tan 2= x+2 1 tan 2x( + 2 x)+tanx+ +(x 1)(tan2+1)

lim ( ) lim sin sin 0 0

lim ( ) lim sin( ) sin 0 0