... đợc giải phơng pháp điều kiện cần đủ, nh vây từ ghi nhận thêm phơng pháp " Sử dụng đạo hàm tìm điều kiện tham số để phơng trình nhận xD làm nghiệm ", bạn đọc tham khảo thêm hai Phơng phápgiải ... trình Hệ Đại số Phơng phápgiải Phơng trình, Bất phơng trình Hệ Lợng giác Lê Hồng Đức để sáng tỏ chúng xem xét thêm ví dụ sau: Ví dụ 5: Tìm m để phơng trình sau nghiệm với x sinmx+cosmx=1 Giải Đặt ... sau nghiệm với x Phần IV: Đạo hàm a.cos2x+b[cos2(x+ 2 )+ cos2(x)]= 3 Giải Đặt f(x)= a.cos2x+b[cos2(x+ f(x)= 2 )+ cos2(x)] 3 f' ( x ) = , x ( 1) , với x f( ) = (2 ) Giải (1) 4 )+ sin(2x)]=0,...
... + zx + z2 = ( y + z ) ( z + x ); Thay tất vào biểu thức A rút gọn ta đợc kết quả: A = xy + yz + xz Bài tập 6: Cho số dơng x, y, z thoả mãn xy + yz + zx = 3.Tính giá trị biểu thức: zx yz xy + ... xy + yz + zx + z2 = ( y + z ) ( z + x ); Thay tất vào biểu thức B rút gọn ta đợc kết quả: B = Bài tập Cho ba số thực a, b, c # a +b = a +c + b +c Chứng minh rằng: 1 + + =0 a b c HD a + b = a + ... # Chứng minh đẳngthức: Bài tập 2: Chứng minh số: + + Bài tập 3: a)Rút gọn biểu thức: A = + b)Tính giá trị tổng: B = + 1 1 1 + 2+ = + + a b c a b c số vô tỉ 1 + a ( a + 1) với a # 0; 1 1 1 1 +...
... phân hàm số mũ Tôi đưa phương pháp chứng minh đẳng thức, k n bất đẳng thức chứa C , phương pháp đưa ví dụ từ dễ đến khó nâng lên tổng quát, sau đưa tập áp dụng I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng công thức ... khó khăn giải toán dạng này, sau hướng dẫn, rèn luyện em giải thành thạo C BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Sau cho em nắm vững kiến thức công thức khai triển nhị thức Niu Tơn tính chất nó, nắm vững công thức ... n x n + Công thức tính đạo hàm hàm số mũ: [(1 + x)n]’ = n (1 + x)n -1 + Công thức tính tích phân 2) Cơsở thực tiễn: Qua nhiều năm giảng dạy, áp dụng đề tài vào lớp mà phụ trách hiệu quả, đặc...
... TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ - Đối với học sinh THPT đa số học sinh gặp loại toán thường không giảigiải tốn nhiều thời gian Các em thường nên giải ?Công thức sách giáo khoa lại ít,nếu dùng định lý số tổ ... trường THPT ,và đặc biệt cósố đề thi Đại học, cao đẳng,thi học sinh giỏi tỉnh III.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp 1: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn,các công thức tổ hợp,các tính ... m ∈ N * ) Phương pháp3 :Dùng tích phânCó tập dùng nhiều phương pháp để chứng minh, số ví dụ hay só tập hai phương pháp dùng phương pháp tích phân để giải. Giáo viên đưa phương pháp sau yêu cầu...
... năng, tư thuậtgiải phát triển lực tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo Bên cạnh việc nângcao chất lượng học sinh đại trà cần phải phát huy trí lực cho học sinh – giỏi Bởi vì, nhà trường công tác ... suy nghó Kinh nghiệm cho thấy phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ mà sáng tạo giải toán, việc vẽ thêm yếu tố phụ cần đạt mục đích tạo điều kiện để giải toán cách ngắn gọn công việc ... Bình - THCS Bùi Thị Xn, Pleiku PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC: Trên nội dung nhỏ việc rèn kó vẽ yếu tố phụ cho học sinh Tôi áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy...
... c+a a+b a2 b2 c2 +a+ +b+ +c = a+b+c nên: b+c c+a a+b a2 b2 c2 + + =0 Vậy b+c c+a a+b Cho a,b,c ba số khác không đôi khác cho a+b+c=0 Chứng minh rằng: b c b − c c − a a − b a + + + + ... )( c + a ) a+b b+c c+a (1+x)(1+y)(1+z)= 1 + Vậy: (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) Cho a, b, c số thực khác Chứng minh rằng: a+b b+c a+c b+c a+c b+a + + = −1 a−b b−c c−a b−a c−a a−b Hướng ... c Đặt : x= , y= , z= b−c c−a a−b ⇒(1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ⇒ xy+yz+zx=-1 ⇒ ĐPCM Cho x,y số thực thỏa mãn điều kiện x − y + y − x = Chứng minh rằng: x2+y2=1 Hướng dẫn: − ≤ x ≤ 1; − ≤ y...
... c+a a+b a2 b2 c2 +a+ +b+ +c = a+b+c nên: b+c c+a a+b a2 b2 c2 + + =0 Vậy b+c c+a a+b Cho a,b,c ba số khác không đôi khác cho a+b+c=0 Chứng minh rằng: b c b − c c − a a − b a + + + + ... )( c + a ) a+b b+c c+a (1+x)(1+y)(1+z)= 1 + Vậy: (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) Cho a, b, c số thực khác Chứng minh rằng: a+b b+c a+c b+c a+c b+a + + = −1 a−b b−c c−a b−a c−a a−b Hướng ... c Đặt : x= , y= , z= b−c c−a a−b ⇒(1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ⇒ xy+yz+zx=-1 ⇒ ĐPCM Cho x,y số thực thỏa mãn điều kiện x − y + y − x = Chứng minh rằng: x2+y2=1 Hướng dẫn: − ≤ x ≤ 1; − ≤ y...
... TIẾT TRA BÀI CŨ KIỂM13-LUYỆN TẬP (CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTO) A- Mộtsố kiến thức cần nhớ 1 Em viết điểmquy tắc điểm phép cộng vecto, Các quy tắc r tắc r r phép trừ...
... = Phần chứng minh liên quan đến vấn đề bậc nguyên thủy số Đến đây, tin em hiểu vấn đề xin dừng toán tổng quát lai chuyển sang vấn đề khác A2 Sử dụng phương pháp cân hệ số Phương pháp cân hệ số ... -Muốn tu luyện môn “võ công này, trước hết phải tự…học :3 -Để ý hai công thức muốn chuyển hệ số theo thành hệ số theo từ ta đặt nhân tử chung hệ số theo để thu đẳng thức có hệ số −1 Khi toán trở ... 𝑛−3 𝑛−3 Nhận xét: Ở ví dụ sử dụng đạo hàm, tích phân để giải với sau bạn thấy khó khăn với hai công cụ giải tích Tôi xin nói thêm tí công cụ giải tích, “mạnh” Nhưng bạn lấy dao để cắt đôi kiến được!...
... PHÁP THỰC HIỆN .5 Giảipháp 1: Dạy kiến thức Giảipháp 2: Xây dựng thói quen sử dụng phương phápphân tích lên giải toán hình học Giảipháp 3: Rèn luyện kỷ nhìn nhận, ... giác 1.2 Cơsở phương pháp 2.1 Trong Số học Đại số (chương trình Toán THCS) việc chứng minh đẳng thức A = B hay a.b = c.d Số học Đại số không khó nhờ áp dụng số phương pháp sau: Để chứng minh ... cấn phải nângcao chất lượng dạy học môn Toán nói chung môn Hình học nói riêng Vậy cần phải dẫn dắt học sinh theo đường để đạt kết cao học tập môn Toán? Trong viết xin trình bày sốgiảipháp nhằm...
... giác, đưa số phương pháp chứng minh khai thác lời giảisố tập bao gồm tập giảisố tập đề nghị Mục đích đề tài Giúp học sinh nângcaohiểu biết đặc điểm tính chất hàm lượng giác số phương pháp chứng ... Bất đẳng thức hai số: Cho hai số a b, ta nói a lớn b (kí hiệu a > b) hiệu a – b số dương, a nhỏ b (kí hiệu a < b) hiệu a – b số âm Ngược lại hiệu a – b > ta nói a lớn b (kí hiệu a > b); a – b ... = acotu Trong số toán dấu hiệu không xuất từ đầu, người giải phải tìm cách biến đổi điều kiện hàm số cho để làm xuất dấu hiệu 2.4 Kết luận chương Khóa luận đưa hệ thống phương pháp chứng minh...
... (Quy ước a = b = ) Công thức tổ hợp: Các định nghĩa, tính chất Công thức liên quan đến số phức, công thức Moa- vrơ, công thức đạo hàm hàm số mũ ,công thức tích phânMộtsốcông thức khác: k k ... TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ - Đối với học sinh THPT đa số học sinh gặp loại toán thường không giảigiải tốn nhiều thời gian Các em thường nên giải ?Công thức sách giáo khoa lại ít,nếu dùng định lý số tổ ... trường THPT ,và đặc biệt cósố đề thi Đại học, cao đẳng,thi học sinh giỏi tỉnh III.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp 1: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn,các công thức tổ hợp,các tính...
... chứng minh = 2C 22 n (3) Bài 3: Với n số nguyên d ơng, chứng minh rằng: 2C + n 22 23 2 n +1 n 3n +1 C n + C n + + Cn = n +1 n +1 Gi ả i Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n k (1+x)n = C ... (1)n C n 2.4 2n n n n C + + = 2n + 35 (2n + 1) Gi ả i Ta xác định tích phân I n ph ơng pháp tích phân phần, với đặt: n u = (1 x ) n du = 2nx(1 x ) n dx dv = dx v = x Khi đó: I n = x(1 ... (1 x)n +1 I= (1 x) dx = (1 n) d(1 x) = = [(1) n + 1] n +1 n +1 0 2 n n (1) Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n (1-x)n = (1) k C k x k n (2) k =0 Lấy tích phân theo x hai vế (2), ta...
... chứng minh = 2C 22 n (3) Bài 3: Với n số nguyên d ơng, chứng minh rằng: 2C + n 22 23 2 n +1 n 3n +1 C n + C n + + Cn = n +1 n +1 Gi ả i Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n k (1+x)n = C ... (1)n C n 2.4 2n n n n C + + = 2n + 35 (2n + 1) Gi ả i Ta xác định tích phân I n ph ơng pháp tích phân phần, với đặt: n u = (1 x ) n du = 2nx(1 x ) n dx dv = dx v = x Khi đó: I n = x(1 ... (1 x)n +1 I= (1 x) dx = (1 n) d(1 x) = = [(1) n + 1] n +1 n +1 0 2 n n (1) Với x, với n số nguyên d ơng, ta có: n (1-x)n = (1) k C k x k n (2) k =0 Lấy tích phân theo x hai vế (2), ta...
... b, c số đôi khác a+b b+c c+a = = c a b a b c Tính giá trị biểu thức: M = 1 + .1 + .1 + b c a 1 Bài tập 39.Cho a.b c = 1, a + b + c = + + Chứng minh ba số a,b,c tồn số a ... a = b Bài tập 26 Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc a, b, c số dương a = b = c Bài tập 27 Chứng minh a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd a, b, c, d số dương a = b = c = d Bài tập 28 Chứng minh m = a + b + ... # Chứng minh rằng: + + = abc a b c a b c b a c Bài tập 36 Cho + + = + + chứng minh ba số a, b, c tồn hai số b c a a c b Bài tập 37 Cho a, b, c khác đôi 1 + + = Rút gọn biểu thức sau: a b c 1...